莫孫慶 皮橋輝

摘要：

研究巖石剪切機(jī)理是預(yù)測巖石節(jié)理抗剪強(qiáng)度的基礎(chǔ)。利用數(shù)值追蹤技術(shù)反演了節(jié)理面直剪試驗(yàn)過程中細(xì)觀微凸體的接觸分布規(guī)律，從接觸角度、接觸面積和接觸位置入手，分析并建立了平均接觸角與巖石節(jié)理面粗糙度系數(shù)（JRC）值關(guān)系式。研究表明：① 從剪應(yīng)力峰值時刻對應(yīng)的平均接觸角來看，法向應(yīng)力對接觸角影響并不顯著，接觸角與節(jié)理面的形貌有關(guān)。剪應(yīng)力與平均接觸角呈現(xiàn)正相關(guān)，剪應(yīng)力最大時刻對應(yīng)的平均接觸角最大。② 剪切過程中大多數(shù)（90%以上）剪切位置發(fā)生在微凸體迎著剪切方向的一側(cè)，很小一部分接觸區(qū)域發(fā)生在背離剪切方向的一側(cè)。③ 利用平均接觸角確定JRC值進(jìn)而預(yù)測節(jié)理面強(qiáng)度精度較高，平均誤差不到5%，證明利用接觸角確定JRC值進(jìn)而預(yù)測節(jié)理面抗剪強(qiáng)度具有一定的準(zhǔn)確性與合理性。

關(guān) 鍵 詞：

剪切； 巖石節(jié)理； JRC值； 三維掃描； 抗剪強(qiáng)度

中圖法分類號： TU 452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.031

0 引 言

大量學(xué)者對巖石的剪切強(qiáng)度進(jìn)行了研究并給出了抗剪強(qiáng)度模型。Patton［1］對大量人工鋸齒型節(jié)理進(jìn)行試驗(yàn)并提出了考慮節(jié)理起伏角的雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則。Barton等［2-4］提出了考慮節(jié)理面粗糙度的JRC-JSC抗剪強(qiáng)度模型，并給出了10條標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理輪廓。Zhao［5］采用了JMC用于表征節(jié)理面剪切過程中的接觸面積，提高了Barton準(zhǔn)則的精度。申輝等［6］對Goodman線性剪切模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種更接近實(shí)際情況的非線性全量剪切模型。肖維民等［7］對10條Barton標(biāo)準(zhǔn)剖面線進(jìn)行精細(xì)數(shù)字化處理，開展了考慮剪切方向的巖石節(jié)理JRC值計算研究。蔣水華［8］、王本鑫［9］、彭述權(quán)等［10］學(xué)者基于節(jié)理面形貌提出了一系列節(jié)理面抗剪強(qiáng)度本構(gòu)模型。

大量研究結(jié)果表明，節(jié)理面上并非所有微凸體都參與了接觸并提供阻抗剪切的力。因此，在預(yù)測節(jié)理面JRC值過程中，若將未產(chǎn)生接觸的微凸體考慮在內(nèi)必然對JRC值的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定的影響。Pirzada和Kou等［11-12］研究了具有多尺度三角形微凸體的巖石節(jié)理在峰值前循環(huán)剪切載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)。Fathi，Park，Ge等通過數(shù)值模擬方法，分析了剪應(yīng)力在峰前、峰后及殘余應(yīng)力階段微凸體高度和角度對接觸特性的影響，并提出了JRC預(yù)測方法［13-18］。在大量試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，Grasselli、葛云峰等［19-21］分別建立了巖石節(jié)理JRC與三維形貌參數(shù)之間的定量關(guān)系式。

從現(xiàn)有研究來看，由于巖石材料存在不透光、電阻大等物理特性，很難通過直接測量產(chǎn)生接觸的節(jié)理面形貌來確定JRC值。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，基于高精度三維掃描技術(shù)對節(jié)理面形貌進(jìn)行掃描，利用數(shù)字追蹤技術(shù)反演剪切過程中細(xì)觀微凸體的接觸規(guī)律。在試驗(yàn)觀測的基礎(chǔ)上，建立了JRC值與接觸微凸體形貌參數(shù)之間的定量關(guān)系式。該方法的優(yōu)勢在于考慮了相互接觸的微凸體的形貌，避免了未接觸微凸體對JRC值確定的影響。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用山東日照地區(qū)白色大理石巖，巖石材料密度為2.63 g/cm3，在室內(nèi)常溫、常濕度下進(jìn)行試驗(yàn)。將巖石切割后，采用端面磨平機(jī)制成50 mm的立方體，然后將巖石劈裂，獲取張拉型巖石節(jié)理面。

1.2 巖石三維形貌掃描

由于巖石特殊的物理性質(zhì)，在直剪試驗(yàn)過程中很難直接測量節(jié)理面上微凸體接觸規(guī)律，因此在試驗(yàn)前對巖石節(jié)理面進(jìn)行三維掃描，然后通過追蹤技術(shù)進(jìn)行接觸反演。本文利用三維掃描設(shè)備對劈裂的張拉型節(jié)理面進(jìn)行掃描，掃描設(shè)備如圖1所示。三維掃描儀采用雙目激光掃描儀，其中鏡頭采用?？低旳F2528。掃描分辨率最小為0.02 mm，掃描精度為0.01 mm。

對試樣進(jìn)行掃描后，通過插值法對節(jié)理面掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制掃描后節(jié)理面的高程等值線圖如圖2所示。圖中隨機(jī)選取了兩個節(jié)理面形貌進(jìn)行展示，其中0 mm的位置位于節(jié)理面平均高度的位置。圖中數(shù)據(jù)在平面方向間隔為0.1 mm，因此圖中每個節(jié)理面共由25萬個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建。

1.3 直剪試驗(yàn)方案

將三維掃描后的巖塊進(jìn)行直剪試驗(yàn)，采用0.2，0.5，0.8，1.0 MPa和1.5 MPa 5組法向應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)，為了避免節(jié)理面的隨機(jī)性，每組試驗(yàn)采用3個巖塊。采用雙伺服壓力控制，其中在節(jié)理面方向通過伺服壓力系統(tǒng)控制法向應(yīng)力保持恒定；在剪切方向控制壓頭以0.5 mm/min剪切速度保持恒定。同時固定兩個方向的位移：上方巖塊的水平位移和下方巖塊的法向位移。在下方巖塊夾持器下布置一組軸承用于固定法向位移和消除剪切位移產(chǎn)生的摩擦力。試驗(yàn)過程總的邊界條件如圖3所示。

試驗(yàn)過程中需要測量的數(shù)據(jù)除了時間以外，還有剪切位移、法向位移、剪應(yīng)力。其中剪切位移和法向位移通過兩個電磁伸縮式位移計測量，剪應(yīng)力通過伺服壓力與面積計算得到。

1.4 追蹤反演方法簡介

節(jié)理面接觸研究的常用方法主要分為兩類：第一類為室內(nèi)試驗(yàn)方法，包括節(jié)理面噴漆、添加壓感電阻片、CT掃描等，該方法在宏細(xì)觀對應(yīng)方面較差或者無法實(shí)現(xiàn)；第二類為數(shù)值模擬方法，例如采用有限元、離散元等方法，由于節(jié)理面形貌復(fù)雜，當(dāng)精度要求較高時，通過邊界條件計算位移時效率顯著降低，特別是三維情況嚴(yán)重超出計算機(jī)負(fù)荷。追蹤反演方法是近年來新提出的方法，也稱之為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的折中方法。通過試驗(yàn)過程中測量得到的位移結(jié)果，及時調(diào)整上下節(jié)理節(jié)點(diǎn)的空間位置，通過節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的位置數(shù)據(jù)判斷微凸體是否發(fā)生接觸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對節(jié)理面接觸的反演［14-16］，反演過程如圖4所示。該方法所描述的節(jié)理面精度較高，能夠準(zhǔn)確判斷出各個微凸體的接觸情況，而且?guī)r塊位移通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取無需計算，效率更高。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 本構(gòu)關(guān)系

繪制試驗(yàn)過程中測量的剪切位移與剪應(yīng)力關(guān)系曲線，同時繪制剪切位移與法向位移的關(guān)系曲線，分別如圖5中實(shí)線和虛線所示。從圖中可以看出，對于同一法向應(yīng)力，隨著剪切位移的增大，剪應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，剪應(yīng)力峰值處于0.35～0.55 mm附近位置。5組法向應(yīng)力分別對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度為0.36，0.83，1.33，1.60，2.22 MPa，法向應(yīng)力越高，抗剪強(qiáng)度越大。

2.2 剪應(yīng)力峰值時刻接觸分布

利用剪應(yīng)力-剪切位移曲線確定剪應(yīng)力峰值對應(yīng)的位移值，通過位移反演細(xì)觀微凸體在應(yīng)力峰值時刻的接觸分布。繪制5組法向應(yīng)力峰值時刻的接觸云圖如圖6所示。

從圖6中可以看出，在剪應(yīng)力峰值時刻，并非所有微凸體全部參與了接觸，而是只有一小部分微凸體產(chǎn)生了接觸，法向應(yīng)力為0.2 MPa時，接觸面積占節(jié)理面投影面積的13.5%；0.5，0.8，1.0 MPa和1.5 MPa時分別占15.7%，17.0%，18.2%和19.4%，這與文獻(xiàn)［11-14］中的結(jié)論一致。隨著法向應(yīng)力的增大，峰值時刻的接觸面積呈現(xiàn)增大的趨勢。

2.3 不同剪應(yīng)力時刻接觸角度的分布

大量文獻(xiàn)對剪切過程中微凸體的接觸角進(jìn)行了定義，即水平方向與接觸點(diǎn)切向的夾角。當(dāng)兩個微凸體相互咬合，上方微凸體處于爬坡狀態(tài)時，此時接觸角為正值；當(dāng)上方微凸體遠(yuǎn)離下方微凸體時，此時接觸角為負(fù)值。對剪切過程中微凸體的接觸角進(jìn)行統(tǒng)計，如圖7所示。

從圖7中可以看出法向應(yīng)力對接觸角沒有產(chǎn)生顯著的影響，接觸角隨著剪切位移的增大先增大后減小。

需要注意的是，接觸角平均值的最大值恰好是剪應(yīng)力峰值處。接觸角表征微凸體的咬合狀態(tài)，當(dāng)接觸角增大時，微凸體局部摩擦力增大，所提供阻抗剪切的力增大，當(dāng)接觸角較小，甚至是負(fù)數(shù)時，微凸體接觸所產(chǎn)生阻抗剪切的力減小甚至不能夠提供阻抗剪切的力。因此筆者認(rèn)為微凸體接觸角的統(tǒng)計值應(yīng)該成為預(yù)測剪應(yīng)力大小的因素之一。

2.4 接觸位置與微凸體形貌關(guān)系

在大量鋸齒形剪切試驗(yàn)中，對于下方鋸齒，每個鋸齒在剪切方向有兩個面：一個面迎著剪切方向；一個背離剪切方向，試驗(yàn)中往往是迎著剪切方向的面發(fā)生接觸。類比鋸齒型節(jié)理面，在剪切方向，細(xì)觀微凸體同樣可以分為兩個曲面：其中一個曲面迎著剪切方向（簡稱“迎剪面”）；另一個背離剪切方向（簡稱“背剪面”）。為了分析試驗(yàn)過程中微凸體接觸位置與節(jié)理面微凸體迎剪面-背剪面的對應(yīng)關(guān)系，繪制剪切過程中下方巖塊接觸位置和節(jié)理面微凸體迎剪面-背剪面分布云圖，如圖8所示。

從圖8中可以看出大多數(shù)接觸區(qū)域分布在迎剪面區(qū)域內(nèi)，0.2 MPa時為91.3%，0.8 MPa時為90.7%，1.5 MPa時為91.5%，說明剪切過程中大多數(shù)剪切位置發(fā)生在微凸體迎著剪切方向的一側(cè)，很小一部分接觸區(qū)域發(fā)生在背離剪切方向的一側(cè)。因此認(rèn)為節(jié)理面上微凸體迎著剪切方向的曲面是抗剪強(qiáng)度預(yù)測的重點(diǎn)研究對象。

3 細(xì)觀接觸角度與JRC值關(guān)系初探

通過試驗(yàn)可以看出，在剪應(yīng)力峰值時刻并非所有的微凸體產(chǎn)生了接觸，并且絕大多數(shù)接觸的微凸體分布在迎著剪切方向的一側(cè)，同時剪應(yīng)力受到接觸角的影響，接觸角越大，剪應(yīng)力越大。

傳統(tǒng)確定JRC值的方法是將整個節(jié)理面上的微凸體考慮在內(nèi)，這就造成了部分未接觸的微凸體對JRC值的影響。

下文將基于試驗(yàn)結(jié)果建立應(yīng)力峰值時刻接觸角與JRC值之間的關(guān)系。

3.1 巖石節(jié)理面JRC值反算［7］

從表1可以看出，預(yù)測結(jié)果接近試驗(yàn)的剪切強(qiáng)度。最大誤差發(fā)生在T4試樣，誤差為7.8%，最小為T1試樣，為2.4%，平均誤差為4.66%，說明利用平均接觸角確定JRC值進(jìn)而預(yù)測剪切強(qiáng)度具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值追蹤技術(shù)反演了節(jié)理面直剪試驗(yàn)過程中細(xì)觀微凸體的接觸分布規(guī)律，從接觸角度、接觸面積和接觸位置進(jìn)行了分析，建立了平均接觸角與JRC值關(guān)系式，得到如下結(jié)論：

（1） 在剪應(yīng)力峰值時刻，并非所有微凸體產(chǎn)生接觸，且接觸面積受到法向應(yīng)力的影響，接觸面積隨著法向應(yīng)力的增大而增大。

（2） 從剪應(yīng)力峰值時刻對應(yīng)的平均接觸角來看，法向應(yīng)力對接觸角影響并不顯著，接觸角與節(jié)理面的形貌有關(guān)。剪應(yīng)力與平均接觸角呈現(xiàn)正相關(guān)，剪應(yīng)力最大時刻對應(yīng)的平均接觸角最大。

（3） 剪切過程中大多數(shù)（90%以上）剪切位置發(fā)生在微凸體迎著剪切方向的一側(cè)，很小一部分接觸區(qū)域發(fā)生在背離剪切方向的一側(cè)。

（4） 利用平均接觸角與JRC值關(guān)系式預(yù)測節(jié)理面強(qiáng)度，預(yù)測結(jié)果接近試驗(yàn)的剪切強(qiáng)度，證明利用接觸角計算JRC值進(jìn)而預(yù)測節(jié)理面抗剪強(qiáng)度具有一定的準(zhǔn)確性與合理性。

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（編輯：鄭 毅）

Abstract：

Studying the shear mechanism of rock mass is the foundation for predicting the shear strength of rock joints.The contact distribution law of micro convex body in the process of direct shear test of joint surface was inverted by numerical tracking technology.The contact angle，contact area and contact position were analyzed，and the relationship between the average contact angle and joint roughness coefficient（JRC）value was established.In this process，the following conclusions were obtained.① From the view of contact angle corresponding to peak shear stress，the influence of normal stress on the contact angle was not significant，and the contact angle was influenced by contact morphology.The shear stress was positively correlated with the average contact angle，and the average contact angle and the maximum shear stress both reached their largest at the same time.② During the shear process，most（more than 90%）shear positions occurred on the side of the micro convex facing towards the shear direction，and a little of contact area occurred on the side away from the shear direction.③ Using the average contact angle to determine the JRC value and then predict the joint surface strength had a high accuracy，and the average error was less than 5%，showing satisfactory accuracy and rationality.

Key words：

shear；rock joints；JRC value；three dimensional scanning；shear strength