周志健，冉承新，戴志強，陳正坤，徐奕禹，朱祥維

(中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院,廣東 深圳 518107)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)能夠在全球范圍內(nèi)為用戶提供連續(xù)實時的空間位置信息，具有覆蓋廣、高精度、全天候等突出優(yōu)點，在民用領(lǐng)域、軍用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用.隨著衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用的不斷拓展，導(dǎo)航接收機也面臨越來越多復(fù)雜的工作環(huán)境，這對導(dǎo)航信號接收技術(shù)是一個嚴峻的挑戰(zhàn).

在導(dǎo)航接收機端，目前所采用的大多數(shù)是標(biāo)量接收機，即標(biāo)量跟蹤環(huán)路的接收機[1]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示.在標(biāo)量接收機中，通過每個通道跟蹤一顆衛(wèi)星，各個通道之間不存在信息交流.每個通道內(nèi)的鑒別器分別計算出偽碼相位誤差和載波相位誤差后，經(jīng)過環(huán)路濾波器直接反饋給本通道的載波/碼數(shù)控震蕩器(NCO)，NCO 調(diào)節(jié)本地偽碼和載波的頻率，使本地復(fù)制信號的碼相位、載波頻率與接收信號中的碼相位、載波頻率一致，從而完全剝離接收信號中的偽碼和載波，解擴出導(dǎo)航數(shù)據(jù).這種結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但是存在以下缺點：

圖1 標(biāo)量接收機結(jié)構(gòu)

1)跟蹤靈敏度和動態(tài)性能較差[2-3].在弱信號環(huán)境或者高動態(tài)場景下，跟蹤環(huán)路的跟蹤誤差會急劇增大，從而不能保持對衛(wèi)星信號的穩(wěn)定跟蹤，最終無法進行導(dǎo)航定位解算.

2)跟蹤連續(xù)性和信號可用性較差.標(biāo)量跟蹤環(huán)路對已經(jīng)失鎖或暫時遮擋的導(dǎo)航信號的誤差估計會發(fā)散，不能保持在一個較小的范圍之內(nèi)[4]，因此當(dāng)遮擋結(jié)束后，衛(wèi)星信號強度恢復(fù)正常，標(biāo)量跟蹤需要重新捕獲.

3)抗干擾性能較差.在標(biāo)量跟蹤環(huán)路中，各跟蹤通道相互獨立，當(dāng)某個通道受到干擾的影響時，環(huán)路跟蹤誤差增大[5]，而其他通道也無法對其進行輔助跟蹤，最終導(dǎo)致失鎖.

針對以上三個缺點，矢量接收機在結(jié)構(gòu)上做出了一些改進，如圖2 所示，各通道的載波/碼NCO 的控制變量不再由各自的環(huán)路濾波器提供，而是由導(dǎo)航濾波器統(tǒng)一生成.矢量接收機不但將各通道關(guān)聯(lián)起來，而且還將跟蹤和導(dǎo)航解算融合在一起，實現(xiàn)了多通道信號的聯(lián)合處理.這使得矢量接收機在跟蹤靈敏度、動態(tài)性能、抗干擾性能等方面都得到一定的提升，且對于信號遮擋場景也不用重新進行捕獲[6-7].

圖2 矢量接收機結(jié)構(gòu)

但矢量跟蹤也存在一些不足之處，主要包括：1)矢量跟蹤算法對碼相位的估計本身是有偏的，其收斂點不唯一且不為零[8]；2)由于通道間的相互耦合，當(dāng)一個通道出現(xiàn)誤差時，對其他通道也會造成影響；3)矢量跟蹤環(huán)路的計算量非常大，其實現(xiàn)成本高.

矢量跟蹤雖然一定程度上改善了標(biāo)量跟蹤的缺點，但究其本質(zhì)仍屬于兩步法的范疇，是基于“偽距域”的處理策略，即接收機解算自身位置時需要先獲取偽距信息，無法達到最大似然估計(MLE)下的最優(yōu)解.而直接位置估計(DPE)是通過聯(lián)合所有可見衛(wèi)星信號直接在導(dǎo)航域進行信號能量積累，并利用聯(lián)合積累輸出通過一步估計得到導(dǎo)航解，如圖3 所示.無需捕獲跟蹤就能利用所有可見衛(wèi)星信號，在弱信號環(huán)境下依然能保持較好的定位性能[9]，且靈敏度較高.由于DPE 是通過多個通道的聯(lián)合積累結(jié)果來估計導(dǎo)航解，所以當(dāng)部分通道受到多徑干擾時仍能保持較好的定位精度[10].最后，DPE 是在導(dǎo)航域內(nèi)通過一步估計得到導(dǎo)航解，是基于“導(dǎo)航域”的處理策略，屬于一步法.Closas 等[11]證明了在MLE 下，DPE 方法才是最優(yōu)的.

圖3 導(dǎo)航信號估計方法示意圖

1 DPE 技術(shù)研究進展

DPE 作為導(dǎo)航領(lǐng)域的一項新興技術(shù)，能夠克服傳統(tǒng)方法在高樓矗立的城市、室內(nèi)等復(fù)雜環(huán)境下無法正常工作的缺點，因此越來越多的學(xué)者投入到DPE 的研究當(dāng)中.下面先對DPE 的基本原理進行介紹，然后分別從理論、實現(xiàn)和應(yīng)用三個層面分析DPE 技術(shù)的研究進展，最后進行總結(jié).

1.1 基本原理

早在2007 年，Closas 等[9]就推導(dǎo)得到了GNSS框架中位置的MLE 量，即DPE，因此這篇文獻也被認為是提出DPE 概念并從原理上進行推導(dǎo)的開篇之作.下面，對DPE 的主要推導(dǎo)過程進行簡要介紹.

考慮接收機天線接收了K個快拍，那么接收信號模型可以寫成

式中：x∈C1×K是接收機的觀測矢量；a=[a1,a2,···,aM]∈C1×M是M個接收衛(wèi)星信號的幅度，D(θ)=[d(t0),d(t1),···,d(tK-1)]∈CM×K是基函數(shù)矩陣；d(t)=[d1,d2,dM]T∈CM×1，分量，τ為碼相位，fd為載波多普勒頻移；n∈C1×K是零均值加性高斯白噪聲，方差為.

考慮到MLE 等效于在零均值加性高斯白噪聲的假設(shè)下通過最小二乘獲得的解，所以最大化觀測的似然函數(shù)等效于最小化

且存在以下互相關(guān)定義：

于是可以直接得到MLE 的幅度

將式(4)代進式(2)中，即可得到

已知衛(wèi)星星歷，碼相位和載波多普勒可以根據(jù)接收機的位置、速度以及鐘差和鐘漂求出：

式中：ρi為接收機和第i顆衛(wèi)星的偽距；c為光速；δt和δti為接收機和第i顆衛(wèi)星的鐘差；fdi為多普勒頻率；v和vi分別代表接收機和第i顆衛(wèi)星的三維速度；ui為接收機和第i顆衛(wèi)星的方向矢量，ε為測量誤差；fc為載波頻率；p=(x,y,z)和pi=(xi,yi,zi)為接收機和第i顆衛(wèi)星的三維位置坐標(biāo)..

至此，從傳統(tǒng)的基于同步參數(shù)的定位轉(zhuǎn)變?yōu)榱嘶诮邮諜C狀態(tài)的DPE 定位.

1.2 理論層面

DPE 是基于導(dǎo)航域的一步估計法，被證明是最大似然準(zhǔn)則下的最優(yōu)估計，因此理論上DPE 也會擁有比傳統(tǒng)兩步法更出色的性能.下面主要從弱信號環(huán)境、多徑干擾與動態(tài)環(huán)境、壓制干擾和欺騙干擾這三個方面對DPE 的性能與傳統(tǒng)兩步法(標(biāo)量跟蹤或矢量跟蹤)進行比較分析.

1.2.1 弱信號環(huán)境

對弱信號的魯棒性是DPE 最為出色的優(yōu)點，圍繞此特點前人做了許多研究.Closas 等[9,11]從最大似然出發(fā)，推導(dǎo)得到DPE 后，繼續(xù)從數(shù)學(xué)上證明了傳統(tǒng)兩步法定位誤差的協(xié)方差不能小于DPE 方法的協(xié)方差，即在均方誤差意義上，傳統(tǒng)兩步法的估計性能只能低于或等于DPE 方法給出的性能.并且通過仿真驗證了在弱信號環(huán)境下，DPE 方法的定位誤差要低于傳統(tǒng)兩步法.

在真實信號場景下，Lin 等[12]對比分析了DPE和矢量跟蹤(集中式)在室內(nèi)的定位誤差.實驗結(jié)果表明，在長相干積分時間的前提下，兩者擁有相似的性能.但是隨著相干積分時間的減少，矢量跟蹤的定位誤差大幅增加，但是DPE 依然保持較好的定位性能，再次證明了DPE 更加適用于室內(nèi)等弱信號環(huán)境.陳萬通等[13]也基于真實信號，通過實驗證明，對未能成功捕獲的衛(wèi)星弱信號依然可有效參與到定位解算中，進一步證明了DPE 對弱信號的魯棒性.

上述研究雖然論證了DPE 方法針對弱信號環(huán)境的性能優(yōu)勢，但是卻沒有給出相應(yīng)的理論極限.文獻[10]中推導(dǎo)了傳統(tǒng)兩步法和DPE 方法的克拉美羅下界，證明了DPE 方法的克拉美羅下界小于等于傳統(tǒng)兩步法，只有在高信噪比和弱多徑干擾的理想情況下兩者才具有相似的性能.假設(shè)除了一顆衛(wèi)星之外的所有衛(wèi)星具有相同的載噪比45 dB-Hz，然后在一定范圍內(nèi)改變這一顆衛(wèi)星的載噪比得到克拉美羅下界，如圖4 所示，其中M代表衛(wèi)星數(shù)，N代表陣列天線數(shù).

圖4 克拉美羅下界和信噪比的關(guān)系[10]

但是克拉美羅下界作為評價估計器性能好壞的一個常用指標(biāo)，僅在高信噪比區(qū)域內(nèi)才比較準(zhǔn)確，在較低的信噪比區(qū)域會產(chǎn)生高估計誤差.因此，使用克拉美羅下界不利于探討分析DPE 方法和傳統(tǒng)兩步法在弱信號場景下的性能極限.于是，Gusi-Amigo 等[14]推導(dǎo)了加性高斯白噪聲信道下DPE 方法和傳統(tǒng)兩步法的Ziv-Zakai Bound(ZZB)，并指出對于具有不同信噪比的場景，從克拉美羅下界獲得的傳統(tǒng)加權(quán)矩陣對于整個信噪比范圍不是最優(yōu)的，而從ZZB獲得的加權(quán)矩陣擁有更好的性能.

1.2.2 多徑干擾與動態(tài)環(huán)境

在城市環(huán)境中使用GNSS 進行導(dǎo)航定位主要面臨三個挑戰(zhàn)：信號衰減、多徑干擾和動態(tài)環(huán)境.關(guān)于DPE 在信號衰減場景(即弱信號環(huán)境)下的性能表現(xiàn)已經(jīng)在上一節(jié)進行討論，下面主要對多徑干擾和動態(tài)環(huán)境進行分析.

Closas 等[10]除了推導(dǎo)傳統(tǒng)兩步法和DPE 方法的克拉美羅下界以外，還通過仿真實驗證明了相對于傳統(tǒng)兩步法，DPE 方法擁有更出色的抗多徑性能，并指明此性能的改進是來源于DPE 聯(lián)合處理所有衛(wèi)星信號的結(jié)構(gòu)體制.更進一步地，Closas 等[15]討論了在受控的統(tǒng)計通道模型(CSCM)和陸地移動多徑信道模型(LMMC)下評估多徑干擾對DPE 性能的影響和敏感性，分別在衰落、多徑和用戶動態(tài)這幾種信道條件下，對DPE 和DLL 進行比較，證明了DPE 的優(yōu)越性.

上述研究是基于單一的信道條件，例如考慮信號衰落時就不考慮多徑和動態(tài)，這種設(shè)置雖然有利于探討DPE 在某一方面的性能優(yōu)勢，但與現(xiàn)實信號環(huán)境不太符合.在真實的城市環(huán)境中，當(dāng)GNSS 信號較弱且車輛在移動時，多徑對跟蹤定位性能的影響較小，信號衰減和用戶動態(tài)起主要作用；當(dāng)GNSS 信號強，定位誤差則主要取決于多徑，尤其是在車輛靜止時.Liu 等[16]分別在無多徑的動態(tài)弱信號環(huán)境和強信號的多徑干擾環(huán)境下進行仿真實驗，比較分析了直接位置跟蹤環(huán)路(DPTL)和聯(lián)合矢量跟蹤環(huán)路(JVPTL)的性能.實驗結(jié)果表明：兩種測試環(huán)境下，DPTL 的定位誤差均優(yōu)于JVPTL.此處主要對高動態(tài)性能進行分析，在0.1～2 g 的加速度范圍內(nèi)，兩者的跟蹤閾值相同，但DPTL 的定位誤差都要小于JVPTL.在2～5 g的加速度范圍內(nèi)，DPTL 的定位誤差開始大于JVPTL，需要注意的是此時JVPTL 的跟蹤閾值也要大于DPTL，說明JVPTL 更小的定位誤差是犧牲了跟蹤閾值換來的.

1.2.3 壓制干擾與欺騙干擾

對弱信號的魯棒性及出色的抗多徑性能是DPE比較直觀的優(yōu)勢，除此之外，國外學(xué)者還研究了DPE在抗干擾和防欺騙上的性能.Ng 等[17-18]利用基于PyGNSS 的DPE 接收機架構(gòu)來評估相較于傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤，DPE 和直接時間估計(DTE)應(yīng)對干擾和欺騙的能力，結(jié)果表明DPE 和DTE 在干擾和欺騙存在的情況下依然能輸出穩(wěn)定可靠的位置和時間測量結(jié)果.文中所采取的干擾皆為壓制干擾，不斷增加噪聲功率，DPE 保持魯棒性，而標(biāo)量跟蹤的跟蹤誤差增大，性能下降.文中所采取的欺騙則比較簡單，其中文獻[17]所使用的欺騙信號是從原始信號約2 km 之外的接收機收集的.文獻[18]所使用的欺騙信號是原始真實信號延遲180 m(即0.6μs)得到的.這兩種欺騙信號都無法落在DPE 和DTE 的主瓣上，因此無法成功欺騙DPE 和DTE.此時，欺騙信號由于其大功率特點，對真實信號就相當(dāng)于干擾的作用.

除了研究DPE 在壓制干擾和欺騙干擾下的性能表現(xiàn)，還可以利用多個DPE 接收機反向定位欺騙源的位置.Xie 等[19]提出了一種解擴直接位置確定算法(DS-DPD)，該算法先建立接收信號模型，然后利用最大似然準(zhǔn)則來構(gòu)建DS-DPD 的目標(biāo)函數(shù)，最后通過目標(biāo)函數(shù)的二維譜搜索獲得欺騙者的位置參數(shù).由于充分利用了時延、多普勒頻移、DOA 和碼序列信息，定位精度可提高十倍以上.

1.2.4 小結(jié)

DPE 的優(yōu)勢性能、是否進行仿真測試和真實場景測試以及最終得出的結(jié)論總結(jié)如表1 所示.

表1 DPE 性能研究狀況

DPE 本身的結(jié)構(gòu)決定了其對弱信號有天然的魯棒性，這也是DPE 最突出的優(yōu)勢.因此，關(guān)于DPE 在弱信號環(huán)境下的性能研究比較深入，其理論極限也比較清晰.關(guān)于多徑和動態(tài)場景下的研究目前還只在仿真信號下測試過，后續(xù)可以考慮在真實信號場景下進行測試和優(yōu)化.而壓制干擾和欺騙干擾是可信導(dǎo)航領(lǐng)域的重點，目前關(guān)于DPE 在這一領(lǐng)域的研究較少，針對生成式欺騙的DPE 研究仍是空白.因此關(guān)于DPE 在欺騙干擾方面的研究可以繼續(xù)拓寬、拓深.

1.3 實現(xiàn)層面

除了對DPE 本身性能的探討分析，國內(nèi)外學(xué)者對DPE 的實現(xiàn)也做了許多研究.主要可以概括為兩部分，分別是優(yōu)化算法提高計算效率和優(yōu)化模型提高定位精度，下面分別對這兩方面進行分析.

1.3.1 計算效率

由于DPE 優(yōu)化函數(shù)的高維性和非線性，其計算量十分龐大，且在計算上缺乏有效的優(yōu)化算法.Closas等[20]研究了空間交替廣義期望最大化(SAGE)算法，該方法以迭代逼近DPE 的估計結(jié)果，從而大大降低了問題的復(fù)雜程度.但是仿真結(jié)果表明SAGE 算法對初始化很敏感，對于正確的初始估計，SAGE 算法認為達到了克拉美羅下界.

除了在算法上進行優(yōu)化，還可以對DPE 進行改進，在其他性能上做出輕微的犧牲來換取計算量的大幅下降也是可行之道.Daniel 等[21]提出了一種松弛DPE 方法，主要是通過利用可用的幾何關(guān)系來保留DPE 的優(yōu)點并降低其計算量，并且對定位精度的損失最小.而Ng 等[22]另辟蹊徑，通過低占空比提高DPE 的計算效率(低占空比指的是執(zhí)行測量更新的次數(shù)少，時間更新的次數(shù)多，因為前者計算量大，后者計算量小).靜態(tài)實驗證明占空比低至2%的DPE 和連續(xù)DPE 擁有相似的性能，動態(tài)實驗證明占空比低至2%的DPE 仍能成功跟蹤車輛，其精度要優(yōu)于信號衰減下的連續(xù)矢量跟蹤.此外，針對兩步法容易實現(xiàn)但不是最優(yōu)解、DPE 是最優(yōu)解但計算量太大的特點，Vincent 等[23]提出了介于兩者之間的加權(quán)最小二乘(WLS)最小化的兩步過程，顯示為漸進等效于ML.

在DPE 中，濾波器的選取也尤為重要，Closas等[24]研究了在DPE 中使用貝葉斯濾波器，提出了SIRPF(sampling importance resampling Particle filter)算法和SCKF(square root cubature Kalman filter)算法，并在現(xiàn)實場景下使用計算機模擬進行了性能比較.結(jié)果表明，在相同數(shù)量的生成粒子下，SCKF 算法優(yōu)于SIRPF 算法.

1.3.2 定位精度

在實現(xiàn)層面上除了優(yōu)化算法以提高計算效率的相關(guān)研究，同時還需要考慮提高定位精度的需求.Dampf 等[25-27]進一步圍繞DPE 和粒子濾波結(jié)合做了一些工作：1)首次在商業(yè)軟件上實現(xiàn)，并用實驗證明，在多徑占主導(dǎo)的城市峽谷環(huán)境BDPE(bayesian direct position estimation)的表現(xiàn)要比標(biāo)量跟蹤要好，但稍遜于矢量跟蹤.在橋梁、隧道等弱信號或信號拒止環(huán)境中，BDPE 的性能要遠遠優(yōu)于矢量跟蹤和標(biāo)量跟蹤[25]；2)推導(dǎo)了最優(yōu)粒子權(quán)重，提供了一種在對數(shù)尺度上執(zhí)行權(quán)重更新的解決方案，以克服數(shù)字計算的有限精度問題[26]；3)討論了最佳但最簡單的測量更新的問題，并通過引入用于距離測量的干擾參數(shù)來解決剩余用戶距離誤差(如衛(wèi)星軌道和時鐘鐘差、電離層和對流層誤差)，擴展了現(xiàn)有框架[27].

針對DPE 應(yīng)用在復(fù)雜環(huán)境下的特點，李偉鵬等[28]提出了加權(quán)DPE 來提高復(fù)雜環(huán)境下DPE 的性能，對不同質(zhì)量衛(wèi)星信號的相關(guān)值加權(quán)后再相加，并通過仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行實驗，采用不同的加權(quán)模型均能改善DPE 的聯(lián)合積累輸出性能和導(dǎo)航性能，提高了導(dǎo)航解精度.

除了對模型進行優(yōu)化以外，對模型的誤差進行分析、將誤差來源研究清楚也是一項較為重要的工作，可以為后續(xù)提高定位精度指明方向.Peretic[29]研究了使用采樣信號求解DPE 方程和解方程所引入的近似對定位精度的影響，此外還使用CUDA C/C++語言開發(fā)了一個并行處理的DPE 軟件接收機，并在NVIDIA Jetson TX2 portable GPU 上進行實現(xiàn)，大大提高了DPE 算法的解算速度.

關(guān)于DPE 的主要理論結(jié)果、架構(gòu)以及改進都在文獻[30]中進行了分析，特別地，文中還總結(jié)了DPE在實現(xiàn)方面幾個未解決的問題，最后用合成數(shù)據(jù)進行實驗，探討了DPE 在定位精度、可靠性和可用性上的優(yōu)勢.

1.3.3 小結(jié)

總結(jié)DPE 實現(xiàn)層面的研究方向、研究內(nèi)容以及研究結(jié)果，如表2 所示.DPE 是通過聯(lián)合所有可見衛(wèi)星信號直接在導(dǎo)航域進行信號能量積累，并利用聯(lián)合積累輸出通過一步估計得到導(dǎo)航解.從結(jié)構(gòu)上已經(jīng)決定了DPE 的計算量是十分龐大的，這對于達到實時定位的要求是一個嚴峻的挑戰(zhàn)，也成了制約DPE 廣泛應(yīng)用的重要原因.因此，如何優(yōu)化算法以提高計算效率將會是今后DPE 相關(guān)研究的一個重點方向.在硬件層次可以使用GPU 來實現(xiàn)DPE；在算法層面可以考慮優(yōu)化DPE 的模型，比如文獻[29]中通過流形解耦將DPE 這個八維優(yōu)化問題分解為兩個四維優(yōu)化問題，然后分別進行求解，其計算量大大減少.此外，在理論上DPE 是最大似然準(zhǔn)則下位置的最優(yōu)估計，能獲得高于傳統(tǒng)兩步法的定位性能.但目前的研究仍缺乏對DPE 定位精度的探討和分析，所以深入挖掘DPE 定位精度的極限也尤為重要.

表2 DPE 實現(xiàn)研究狀況

1.4 應(yīng)用層面

針對城市導(dǎo)航中非視距信號(NLoS)導(dǎo)致GNSS信號可用性降低的問題，進行了一些研究.文獻[31]提出利用DPE 方法來處理NLoS 信號，并通過實驗證明DPE 方法的水平定位誤差比傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤方法減少了40 m.文獻[32]將DPE 和圖像地圖匹配進行深度集成，使用已知位置作為先驗信息，縮減估計參數(shù)獲得冗余，提高關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施的防欺騙和抗干擾的魯棒性.文獻[33]提出了一種基于三維建筑信息輔助的GPS 直接位置估計技術(shù)，然后分別在只有LoS 信號、LoS 信號和NLoS 信號混合、只有NLoS 信號三種場景下進行實驗，結(jié)果表明在DPE中使用信號可見性和鏡面反射預(yù)測可以改善定位，均方根位置誤差從大約30 m 減少到10 m.

除了在處理NLoS 信號方面的應(yīng)用，DPE 還有三個擴展應(yīng)用：

1)聯(lián)合GNSS+視覺DPE.Ng 等[34]提出通過聯(lián)合GPS 和視覺直接定位(GPS+VDP)來實現(xiàn)GPS 和視覺位置傳感的深度耦合，并且分別在開闊的天空和城市場景下進行了實驗，通過分析GPSDP、Vision DP和GPS+VDP 結(jié)果，證明了GPS+VDP 的有效性.

2)多接收機DPE.Chu 等[35-36]針對多徑和信號掩蔽這種非理想環(huán)境，在DPE 的基礎(chǔ)上提出了一種多接收機直接位置估計(MR-DPE)，并利用飛機在山谷飛行的實測數(shù)據(jù)進行實驗，結(jié)果表明標(biāo)量跟蹤接收機已經(jīng)失鎖，而DPE 可以保持穩(wěn)定的跟蹤.文中指出MR-DPE 的魯棒性來源于多接收機框架帶來的測量冗余和幾何冗余，以及從DPE 繼承的固有魯棒性.此外，文中還提出了基于最大似然的姿態(tài)估計算法和在測量融合期間基于信噪比的加權(quán)，并在軟件上實現(xiàn)，最后通過一系列飛行測試驗證了該算法的有效性.

3)DTE.當(dāng)用戶位置固定或者用戶不關(guān)心位置坐標(biāo)時，DPE 的待估計參數(shù)就只剩下接收機的鐘差以及鐘漂，此時DPE 便退化為DTE.文獻[37-38]將多接收機和DTE 結(jié)合，提出了一種基于多接收機DTE的GPS 欺騙源定位算法，不但能在欺騙信號條件下保持正確的定位和授時，還能利用粒子濾波器來定位欺騙器.此外，文獻[38]做了相應(yīng)的擴展，比如在干擾攻擊和欺騙攻擊的條件下，分別與傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤和矢量跟蹤的性能作比較，證明了MR-DTE 算法的抗攻擊能力.

除此之外，還有學(xué)者借鑒DPE 的思想原理做了一些研究.文獻[39]基于DPE 的聯(lián)合處理的思想，設(shè)計了基于線性模型的導(dǎo)航域聯(lián)合矢量跟蹤環(huán)路架構(gòu).該環(huán)路能夠減輕衛(wèi)星信號受到的干擾，并解決遠近效應(yīng)，提高跟蹤靈敏度和精度，但是由于聯(lián)合矢量鑒別器的計算量大，導(dǎo)致該聯(lián)合矢量跟蹤環(huán)路不能實時實現(xiàn).文獻[40]推導(dǎo)了多衛(wèi)星信號的時延和多普勒誤差引起的檢測損耗，比較了聯(lián)合捕獲與傳統(tǒng)捕獲在時延和多普勒誤差下的檢測損耗，并通過仿真證明了聯(lián)合捕獲的檢測損耗總體上小于傳統(tǒng)捕獲的檢測損耗.文獻[41]借鑒DPE 思想，提出了一種從多衛(wèi)星信號中提取導(dǎo)航狀態(tài)誤差的迭代最大似然估計方法(IMLE)，并通過蒙特卡羅模擬驗證了IMLE 的有效性.

總結(jié)DPE 的三個擴展應(yīng)用以及其主要原理和優(yōu)勢，如表3 所示.

表3 DPE 擴展應(yīng)用研究狀況

基于導(dǎo)航域通過一步估計得到導(dǎo)航解的特點使得DPE 相對于傳統(tǒng)兩步法更容易集成其他先驗信息，因此才有了聯(lián)合GNSS+視覺DPE 這一擴展應(yīng)用.但是視覺信息僅僅只是其中之一，后續(xù)可以考慮將慣性導(dǎo)航融合進來.除此之外，也可以考慮將深度學(xué)習(xí)等智能化方法應(yīng)用到DPE 上，以解決計算量龐大的問題.

2 DPE 實現(xiàn)面臨的問題

目前DPE 主要還處于理論研究階段，到實現(xiàn)應(yīng)用仍存在較長的距離，但是關(guān)于DPE 實現(xiàn)所面臨的問題，目前也做了一些分析研究.文獻[30]中總結(jié)了DPE 實現(xiàn)需要考慮的幾個實際問題，為以后的研究指明了方向.除此之外，文獻[29]對DPE 實現(xiàn)的問題也有一些研究.本章主要對DPE 實現(xiàn)所面臨的問題進行總結(jié)分析.

2.1 計算量龐大

DPE 通過聯(lián)合所有可見衛(wèi)星信號直接在導(dǎo)航域進行信號能量積累，并利用聯(lián)合積累輸出通過一步估計得到導(dǎo)航解.雖然基于導(dǎo)航域的DPE 可以實現(xiàn)導(dǎo)航參數(shù)的最優(yōu)估計，但是代價卻是龐大的計算量.由1.1 的原理推導(dǎo)可知，DPE 待估計的導(dǎo)航域參數(shù)是一個八維的矢量，包括接收機的三維位置坐標(biāo)、鐘差、三維速度以及鐘漂.這意味著DPE 對PVT 的解涉及到多維非凸函數(shù)的優(yōu)化問題，這個過程通常非常繁瑣.

以基于網(wǎng)格的方法為例，DPE 的計算量主要體現(xiàn)在兩個方面：

1)對于每一個網(wǎng)格點，都需要生成所有可見衛(wèi)星的本地信號，并與接收信號做相關(guān)運算.在傳統(tǒng)的M通道的標(biāo)量接收機之中，一個通道跟蹤一顆衛(wèi)星，因此最多只需生成M顆衛(wèi)星的本地信號與接收信號做相關(guān).當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)小于M時，DPE 一個網(wǎng)格點的運算量就相當(dāng)于標(biāo)量接收機一次跟蹤的運算量；當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)大于M時，DPE 一個網(wǎng)格點的運算量大于標(biāo)量接收機一次跟蹤的運算量.再考慮到網(wǎng)格點的數(shù)量，那么DPE 的計算量將會遠高于標(biāo)量接收機.因此，在如此龐大的計算量面前，DPE 很難做到實時定位解算，使用算力高的設(shè)備進行解算是最為直接的方法，但不適合于廣泛應(yīng)用，因此還需要在算法層面進行改進.

2)網(wǎng)格密度.第一點主要是分析一個網(wǎng)格點的計算量，這是由于DPE 自身的結(jié)構(gòu)所決定的，無法改變，但是網(wǎng)格密度卻是可以人為控制的.網(wǎng)格密度增大，相鄰網(wǎng)格之間的間距減小，定位精度提高.但是相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量也會增大，計算量提高.網(wǎng)格密度雖然可以影響定位精度，但這種影響并非是簡單的線性關(guān)系，當(dāng)網(wǎng)格密度較大時，繼續(xù)增大網(wǎng)格密度對定位精度的提升幾乎沒有影響.因此，在實際實現(xiàn)中，同時考慮計算量和定位精度的情況下，需要取一個合適的網(wǎng)格密度.值得注意的是，不同的網(wǎng)格模型也會對定位精度造成影響.

2.2 需要初始化

DPE 能在弱信號、多徑干擾等具有挑戰(zhàn)性的環(huán)境下保持穩(wěn)定的性能，但是DPE 需要傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤來初始化才能開始運行.而在這種復(fù)雜環(huán)境下，傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤已無法成功定位，因此不能獲得接收機的初始狀態(tài)和衛(wèi)星星歷等先驗信息，DPE 無法進行.針對這種無法初始化的情況，需要給接收機提供一些外部輔助，這個外部輔助在復(fù)雜環(huán)境下仍能提供DPE 所需要的先驗信息，例如接收機位置、周內(nèi)時(TOW)、星歷表、多普勒頻移、衛(wèi)星時鐘校正等.

此外，對于可以利用標(biāo)量跟蹤初始化的情況，也需要分析初始化的準(zhǔn)確性對DPE 性能的影響.DPE的成本函數(shù)如圖5 所示，如果DPE 初始值能落在成本函數(shù)的主瓣中，那么對于公式(7)的優(yōu)化基本就能確定可以達到全局最優(yōu)解；如果初始值位于主瓣之外，那么很可能會得到一個局部最優(yōu)解.對于圖5 而言，初始值的誤差要小于±300 m，這個初始值誤差的門限取決于成本函數(shù)的主瓣寬度.而根據(jù)公式(7)，主瓣寬度取決于信號自相關(guān)函數(shù)的寬度，具體來說取決于偽碼速率，偽碼速率越高，主瓣寬度越窄.±300 m是一個比較寬松的范圍，而對于實際信號而言，初始值的誤差門限可能需要小到幾十米.

圖5 DPE 成本函數(shù)[30]

2.3 其他問題

上述提到的兩個問題是DPE 走向?qū)崿F(xiàn)和應(yīng)用需要迫切解決的主要問題，除此之外，考慮到接收機的適用性、完好性等因素，DPE 實現(xiàn)還存在一些其他問題.

1)多星座、多頻點接收的問題，即接收來自不同導(dǎo)航系統(tǒng)的信號或接收同一導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)不同頻點信號的能力，多星座、多頻點接收有助于提高導(dǎo)航接收機在惡劣環(huán)境下的可用性.但是這需要額外考慮如何估計和獲取不同星座之間的時鐘偏差，增加了復(fù)雜度和計算負擔(dān).

2)多傳感器信息融合問題.DPE 利用接收機狀態(tài)來參數(shù)化信號模型，而不是依靠同步參數(shù)，這種特性不僅帶來了性能上的提升，而且讓接收機更容易利用一些先驗信息.比如考慮一個簡單的應(yīng)用場景，DPE 可結(jié)合地圖匹配技術(shù)，排除掉一些接收機不可能到達的地點，從而減少DPE 的計算量.

3)接收機自主完好性監(jiān)控(RAIM)問題，即根據(jù)接收機的冗余觀測值監(jiān)測定位結(jié)果的完好性，其目的是在導(dǎo)航過程中檢測出發(fā)生故障的衛(wèi)星，并保障導(dǎo)航定位精度，這對接收機安全尤為重要.目前主要分為兩條路徑，一個是將原有的針對傳統(tǒng)接收機的RAIM算法應(yīng)用于DPE 上[42]，但是可能存在適配性的問題.由于DPE 對位置的魯棒性這一特點，在位置誤差較小時使得故障衛(wèi)星很難被檢測出來.另一個方法是提出新的適用于DPE 的RAIM 算法[43-44]，這種針對DPE 的特殊框架開發(fā)的RAIM 算法通常能獲得更高的適用性.

3 復(fù)雜環(huán)境下的DPE 接收機設(shè)計

DPE 旨在克服傳統(tǒng)接收機在弱信號和干擾等復(fù)雜環(huán)境下無法正常工作的缺點，但是在這種復(fù)雜的環(huán)境下，DPE 的性能或多或少也會存在一定程度的下降，因此需要評估接收信號的可用性和可靠性，以保證DPE 輸出的定位結(jié)果是正確的.

3.1 弱信號場景

對弱信號的魯棒性是DPE 最為顯著的優(yōu)點，這個優(yōu)點源自于DPE 本身的結(jié)構(gòu)，無需人為地增加相應(yīng)算法或外部輔助等額外代價，因此DPE 方法尤其適用于弱信號環(huán)境.目前的研究已經(jīng)證明了相較于傳統(tǒng)兩步法，DPE 在弱信號下仍然保持較好的定位性能.但是信號強度的衰減，必然會導(dǎo)致信號相關(guān)幅值減小，相關(guān)峰的尖銳程度降低，而由于峰值點周圍的網(wǎng)格能量近似，再加上噪聲的影響，正確位置的估計可能會落在鄰近柵格，最終導(dǎo)致位置估計精度降低.信號強度越低，DPE 的誤差也會越大，因此在給定一個誤差容忍范圍的前提下，探究DPE 接收信號強度的下限也是一件很有意義的工作，對于DPE 在弱信號環(huán)境下的性能也可以給出一個定性的結(jié)果.反之，也可以將信號強度作為評估DPE 定位結(jié)果可靠性的一個重要依據(jù)，當(dāng)信號強度低于閾值時，可以認為此時的定位結(jié)果不可靠.

3.2 干擾場景

干擾主要分為壓制式干擾和欺騙式干擾[45].所謂壓制式干擾，就是用干擾機發(fā)射干擾信號，以某種方式遮蔽GNSS 信號頻譜，使敵方GNSS 接收機降低或完全失去正常工作能力[46].在傳統(tǒng)方法中，一般需要對針對不同干擾的特征來設(shè)計不同的抗干擾算法，以達到對干擾的有效抑制[47-48].但是對于DPE 而言，壓制式干擾類似于弱信號場景，即信號解擴后依然淹沒在噪聲之中，由于DPE 是對信號的聯(lián)合積累，在這種情況下依然能保持很好的定位性能.因此，理論上DPE 對于壓制式干擾也會有魯棒性，但是依然面臨著和弱信號場景同樣的問題，即隨著壓制干擾功率的不斷增大，DPE 的誤差也會相應(yīng)增大，在給定一個誤差范圍的前提下，DPE 能容忍的壓制式干擾的功率也存在一個上限.

欺騙式干擾是指發(fā)射與GNSS 信號具有相同參數(shù)的虛假信號，使GNSS 接收機在不知不覺中輸出虛假的定位授時信息.欺騙干擾攻擊比壓制式干擾更具危害性，因為欺騙攻擊甚至不會使接收機產(chǎn)生任何告警信息，這可能會給用戶造成嚴重危害[49-50]，因此對于欺騙信號的檢測是可信導(dǎo)航的一個關(guān)鍵點.以基于網(wǎng)格的DPE 為例，當(dāng)欺騙信號作用于DPE 接收機時，會在欺騙位置對應(yīng)的網(wǎng)格點處有較大的幅值，幅值的大小取決于欺騙信號的數(shù)量和強度，網(wǎng)格相關(guān)值如圖6 所示.此時，DPE 的相關(guān)結(jié)果會從單峰變成雙峰甚至多峰，因此直接把相關(guān)結(jié)果作為DPE 的欺騙檢測量是比較直觀且簡易的欺騙檢測方法，但是這種檢測方法對欺騙位置和真實位置的間距有要求.如果欺騙位置和真實位置相隔太近，那么相關(guān)結(jié)果也會呈現(xiàn)單峰狀態(tài)，根據(jù)上述方法則會造成漏檢.后續(xù)研究可以考慮將原有的針對傳統(tǒng)兩步法的欺騙檢測方法應(yīng)用到DPE 上，或者針對DPE 的結(jié)構(gòu)提出新的欺騙檢測方法.

圖6 DPE 接收機接收欺騙信號的示意圖

3.3 接收機結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)成本低，但是在復(fù)雜環(huán)境下定位性能會下降甚至無法定位.而DPE 能夠克服傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤這一缺點，但是計算量太大，需要耗費更多的算力資源，實現(xiàn)成本較高.因此，綜合傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤和DPE 的特點，本文提出了一種適用于復(fù)雜環(huán)境的接收機設(shè)計框架，如圖7 所示.該接收機架構(gòu)包括了傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤和DPE，正常情況下，接收機會一直進行標(biāo)量跟蹤來獲得定位授時結(jié)果.當(dāng)信號可用性降低、標(biāo)量跟蹤定位性能下降或者無法定位時，接收機則啟用DPE.下面對上述復(fù)雜環(huán)境DPE 接收機結(jié)構(gòu)的主要部分進行介紹.

圖7 復(fù)雜環(huán)境 DPE 接收機結(jié)構(gòu)

初始化：DPE 需要初始化，初始化信息可以由傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤或其他傳感器提供.

信號可用性鑒別器：信號可用性體現(xiàn)在多個方面，例如信號強度的高低、噪聲功率的大小以及多徑干擾的嚴重程度，因此對于應(yīng)用在不同場景的接收機可以設(shè)置不同鑒別標(biāo)準(zhǔn)的信號可用性鑒別器.以弱信號環(huán)境為例，鑒別器可以根據(jù)接收信號計算出載噪比，如果載噪比低于一定門限，那么就認為信號不再可用，此時即可啟用DPE 繼續(xù)進行導(dǎo)航定位.

干擾檢測器：考慮到DPE 主要應(yīng)用在傳統(tǒng)接收機無法正常工作的復(fù)雜環(huán)境之下，因此有必要在DPE 中加上一個干擾檢測器，當(dāng)檢測器檢測到干擾信號的存在時，就向用戶發(fā)出警告，以便用戶采取進一步的應(yīng)對措施，如果沒有檢測到干擾則繼續(xù)DPE 的進程.該檢測器主要針對多徑干擾和壓制干擾，在特定場景下，也可以考慮欺騙干擾的影響.

4 結(jié)束語

DPE 作為導(dǎo)航領(lǐng)域的一個新興技術(shù)，能夠克服傳統(tǒng)方法在高樓矗立的城市、室內(nèi)等復(fù)雜環(huán)境下無法正常工作的缺點，但是目前關(guān)于DPE 的研究還比較少，主要偏向于理論性能方面，距離實現(xiàn)應(yīng)用仍有不少距離.本文主要對DPE 的研究現(xiàn)狀以及DPE實現(xiàn)所面臨的幾個問題進行了總結(jié)歸納.DPE 具有高靈敏度、抗多徑干擾等出色性能，并且在高動態(tài)、欺騙干擾場景的表現(xiàn)也很好，適用于復(fù)雜環(huán)境.但是DPE 實現(xiàn)還需克服計算量龐大、定位精度較低、需要初始化等問題.最后本文綜合傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤和DPE的優(yōu)缺點，將DPE 作為一種非常規(guī)的導(dǎo)航定位方法，提出了一種適用于復(fù)雜環(huán)境的接收機設(shè)計框架.該接收機可以實現(xiàn)對信號可用性以及可靠性的評估，根據(jù)評估結(jié)果來決定是否由標(biāo)量跟蹤切換到DPE，在消耗盡量少的算力資源下提高接收機在復(fù)雜環(huán)境下的定位性能.上述研究成果可為后續(xù)研究DPE 的性能、實現(xiàn)以及提升復(fù)雜環(huán)境下GNSS 導(dǎo)航定位的可靠性提供有力支持.