王曉玲　楊姝

關(guān)鍵詞：預(yù)測模型；三次指數(shù)平滑預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測；灰色預(yù)測；多變量LSTM預(yù)測

中圖分類號：TP181 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）03-0022-04

1 概述

對未來銷售數(shù)據(jù)的精準預(yù)測是企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢并實現(xiàn)目標的重要舉措，特別在新冠肺炎疫情全球蔓延背景下，企業(yè)對精準的銷售預(yù)測數(shù)據(jù)的期望變得尤為重要。怎么利用歷史銷售數(shù)據(jù)與當前形勢結(jié)合，預(yù)測未來的銷售量，以此應(yīng)對不斷變化的市場，從而提高企業(yè)自身的應(yīng)變能力。

現(xiàn)有預(yù)測模型都采用單一的三次指數(shù)平滑預(yù)測模型[1]、灰色預(yù)測模型[2]或多變量LSTM預(yù)測模型來預(yù)測未來的銷售數(shù)據(jù)[3]，三種預(yù)測模型得到的預(yù)測結(jié)果會受到各自局限性的影響從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不夠精確，影響著銷售計劃的制定。針對單一預(yù)測模型存在的問題本文引入多模型融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型，該模型三種模型預(yù)測的結(jié)果送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型中，從而得到三種預(yù)測模型的最佳組合的預(yù)測結(jié)果[4-5]。

2 模型的建立

基于多模型融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型[6]基于三次指數(shù)平滑預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型和LSTM模型而建立的預(yù)測模型，即三種模型的輸出作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的輸入而建立的預(yù)測模型，該模型的數(shù)據(jù)流程如圖1所示。

2） 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示：

x_i為輸入特征值，a_i為第一層隱含層輸出值，b_i為第二層隱含層輸出值，y_t為預(yù)測結(jié)果輸出值。將輸入x 與權(quán)重矩陣w結(jié)合，以wx + b 的形式作為隱含層的輸入，經(jīng)過激活函數(shù)f （x）處理，輸出結(jié)果a₁， a₂，a_n并作為第二層隱含函數(shù)的輸入，再通過正切函數(shù)的處理輸出b₁， b₂，b_n然后與對應(yīng)的權(quán)重、偏置結(jié)合，作為輸入，經(jīng)過激活函數(shù)，計算得到輸出結(jié)果。

3） 滾動預(yù)測：采用一次預(yù)測待測一月的銷量數(shù)據(jù)，然后將預(yù)測銷量數(shù)據(jù)加入輸入值，再預(yù)測下一月的銷量數(shù)據(jù)，依次類推。

4） 模型增量更新：為保證模型的時效性，采用3-6 個月的時間對模型進行更新，可以減少全部數(shù)據(jù)更新帶來系統(tǒng)巨大的開銷。

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型將上述三種模型的輸出作為該模型的輸入，組合權(quán)重根據(jù)均方誤差最小的準則通過3層BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練得到。網(wǎng)絡(luò)模型圖如下所示：

③ 采用滾動銷量預(yù)測方法，定期將前一段時間的歷史實際數(shù)據(jù)納入預(yù)測考量，來響應(yīng)市場對產(chǎn)品實際需求。即每月產(chǎn)生新的銷售數(shù)據(jù)，就根據(jù)市場實際的銷售狀況，對未來的預(yù)測數(shù)據(jù)進行調(diào)整，不但提升預(yù)測準確率。

3 模型預(yù)測效果驗證

根據(jù)前面模型描述，采用Python 代碼實現(xiàn)基于Keras的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型，數(shù)據(jù)采用某藥店2017 年6月到2021年2月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練基礎(chǔ)，按月預(yù)測2020年未來幾個月的銷售數(shù)據(jù)。

3.1 歸一化處理

歷史輸入數(shù)據(jù)共45個月數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)比較連續(xù)，故采用前面5個月數(shù)據(jù)的平均值作為初始化數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)中存在極大和極小的數(shù)據(jù)采用相鄰兩個月的平均數(shù)據(jù)進行替換，從而保證預(yù)測數(shù)據(jù)的精度，得到數(shù)據(jù)如下所示：

3.2 三次指數(shù)平滑預(yù)測模型

將歸一化后的初始值即前面5個月的平均銷售量作為一次指數(shù)平滑S'1 的值，取不同的a（從0.1到0.9） ，按照模型步驟分別計算出三次指數(shù)平滑預(yù)測值和對應(yīng)的預(yù)測誤差RMSE，存儲最小誤差下的預(yù)測值，最終通過三次指數(shù)預(yù)測模型得到預(yù)測值。

3.3 灰色預(yù)測模型

將歸一化后的數(shù)據(jù)送入到灰色預(yù)測模型中，按照預(yù)測精度對預(yù)測值進行檢驗，在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)測試精度P > 0.95，C < 0.35較好的精度情況比較少，大部分時候處于合格和勉強可以的狀態(tài)，甚至出現(xiàn)不合格的情況。

3.4 LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

歸一化后的數(shù)據(jù)，并選取14個特征值，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練并預(yù)測結(jié)果，相關(guān)參數(shù)包含：網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)1000；網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率0.01；隱含層數(shù)2個；隱含層神經(jīng)元個數(shù)30*30；輸入層和隱含層添加dropout，dropout = 0.1。訓(xùn)練階段（樣本1000個）：輸入1000*14，輸出1000*1；預(yù)測階段：輸入1*14，輸出1*1；

3.5 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

三次指數(shù)平滑模型的輸出結(jié)果y_1t，灰色預(yù)測模型輸出結(jié)果y_2t和LSMT網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸出結(jié)果y_3t作為該模型的輸入數(shù)據(jù)，隱含層采用一層2個神經(jīng)元，a取5，通過訓(xùn)練模型后得到的預(yù)測結(jié)果如表2所示：

4 總結(jié)

將三次指數(shù)平滑預(yù)測模型輸出值y_1t、色預(yù)測模型輸出值y_2t、LSMT預(yù)測模型輸出值y_3t和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出值（預(yù)測值）4種結(jié)果比較如圖5所示：

從圖5可以看出，三次指數(shù)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的最低點和最高點間變化的幅度較大，但之后的預(yù)測數(shù)據(jù)較平穩(wěn)；灰色預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果和LSTM比較相似，但其最高點和最低點之間的差異比較大。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測結(jié)果整體變化比較平穩(wěn)，點與點之間沒有存在大幅度的跳躍，預(yù)測結(jié)果再與近期的原始數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測的結(jié)果更與真實數(shù)據(jù)接近。