汽車操縱穩(wěn)定性與平順性協(xié)同控制

摘要：為了有效解決汽車操縱穩(wěn)定性與平順性難以平衡的問題，基于Adams/car軟件建立了剛?cè)狁詈系恼噭恿W(xué)模型。利用Isight多目標(biāo)優(yōu)化平臺集成Adams/Car和Matlab，以懸架彈簧剛度、減振器阻尼系數(shù)、穩(wěn)定桿和扭轉(zhuǎn)梁扭桿為設(shè)計變量，采用含有非支配排序機制的二代遺傳算法對汽車操縱穩(wěn)定性與平順性進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化。通過試驗驗證該方法的可行性，經(jīng)過優(yōu)化后，汽車的操縱穩(wěn)定性與平順性均得到了較大的提升，有效地解決了二者之間的矛盾，縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期，提升了產(chǎn)品的競爭力。

關(guān)鍵詞：汽車操縱穩(wěn)定性；汽車平順性；多目標(biāo)優(yōu)化；聯(lián)合仿真

中圖分類號：U461.6；TP391.9? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）02-0030-05

0 引言

近年來，隨著國家倡導(dǎo)“綠色環(huán)保，低碳出行”，并推出了發(fā)展新能源汽車的多項扶持政策，一大批新能源汽車企業(yè)涌現(xiàn)和崛起，車企產(chǎn)品更新?lián)Q代周期越來越短，如何高效推新成為車企要重點思考的問題。汽車操縱穩(wěn)定性和平順性是汽車至關(guān)重要的兩大性能，二者相互關(guān)聯(lián)，相互矛盾，在汽車底盤性能的設(shè)計開發(fā)中，設(shè)計人員將大部分時間用于平衡操縱穩(wěn)定性和平順性的研究中。目前，底盤性能的開發(fā)流程如下：根據(jù)產(chǎn)品的定義制定整車性能目標(biāo)—利用虛擬仿真技術(shù)對整車性能目標(biāo)進(jìn)行分解，制定懸架K&C目標(biāo)—將懸架K&C目標(biāo)分解至硬點、彈簧、襯套、緩沖塊、減振器、輪胎等零部件級目標(biāo)—進(jìn)行底盤調(diào)校，完成底盤性能開發(fā)。在現(xiàn)有的底盤性能開發(fā)流程中，目標(biāo)分解和底盤調(diào)校需要動力學(xué)分析工程師和底盤調(diào)校工程師耗費大量的時間對設(shè)計參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整驗證，非常依賴工程師的經(jīng)驗，但仍難獲得最優(yōu)結(jié)果且效率較低。因此，本文以某電動汽車為研究對象，運用Adams軟件建立剛?cè)狁詈系恼噭恿W(xué)仿真模型，以底盤調(diào)校中更換最頻繁且容易實現(xiàn)的彈簧、減振器、穩(wěn)定桿和扭轉(zhuǎn)梁扭桿調(diào)試件作為設(shè)計變量，聯(lián)合Isight平臺和Matlab（矩陣實驗室）軟件進(jìn)行操縱穩(wěn)定性與平順性的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，通過優(yōu)化可以獲得滿足操縱穩(wěn)定性和平順性的設(shè)計目標(biāo)的最優(yōu)方案，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提升產(chǎn)品競爭力。

1 剛?cè)狁詈险噭恿W(xué)模型的建立

本文運用Adams軟件建立剛?cè)狁詈险噭恿W(xué)模型，關(guān)鍵建模參數(shù)的正確獲取尤為重要，其準(zhǔn)確性會直接影響仿真分析的結(jié)果。建模參數(shù)可分為四大類：幾何參數(shù)（硬點、四輪定位參數(shù)等）、質(zhì)量參數(shù)（質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置）、力學(xué)特性參數(shù)（彈簧剛度、減振器阻尼、輪胎力學(xué)特性等）和環(huán)境參數(shù)（路譜、風(fēng)阻等）。幾何參數(shù)通過三維模型獲取，零部件質(zhì)量參數(shù)通過三維模型或測試獲取，整車質(zhì)量參數(shù)通過經(jīng)驗公式計算或轉(zhuǎn)動慣量試驗臺測試獲取。力學(xué)特性參數(shù)通過試驗測試取得，大柔度的部件通過模態(tài)綜合法生成模態(tài)中性mnf文件。環(huán)境參數(shù)中的路譜通過數(shù)學(xué)計算或試驗測試獲取，風(fēng)阻通過經(jīng)驗公式計算獲?。?］。

本文建立剛?cè)狁詈险噭恿W(xué)模型的前懸架為麥弗遜，后懸架為扭轉(zhuǎn)梁（帶扭桿）。前懸架的副車架、后懸架扭轉(zhuǎn)梁和車身采用模態(tài)綜合法生成柔性體，其中扭轉(zhuǎn)梁的扭桿采用beam梁建立，其余對仿真分析結(jié)果影響較小的部件采用剛體建立。用于操縱穩(wěn)定性仿真分析的輪胎采用輪胎實驗辨識得到的pac2002輪胎模型，用于平順性仿真分析的輪胎采用實驗辨識得到的Ftire輪胎模型。所建剛?cè)狁詈险噭恿W(xué)模型如圖1所示。

2 路面模型建立

2.1 脈沖路面

根據(jù)《汽車平順性試驗方法》（GB/T 4970—2009）的規(guī)定［2］，脈沖路面采用三角凸塊，其要求如圖2所示。

圖2中， h=40 mm；B要求不小于車輛的車輪寬度。

在Adams/car的路面建模器（Road Builder）中提供了凸塊路面模板“3d_road_obstacle_roof.xml”，可直接修改模板中的凸塊長度和高度，獲得所需凸塊路面模型［3］。所建脈沖路面模型如圖3所示。

2.2 隨機路面

隨機路面的不平度是通過功率譜密度進(jìn)行表征，根據(jù)《機械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》（GB/T7031—2005）規(guī)定［4］，路面不平度功率譜密度按公式（1）計算。

Gd（n）=Gd（n0）（n/n0）-w? ? ? ? ? ? ? ? （1）

公式（1）中，n為空間頻率（m-1）；n0為參考空間頻率，取n0=0.1m-1；Gd（n0） 為功率譜密度參考值（m3）；? ?w為頻率指數(shù)，分級路面取w=2。

本文采用諧波疊加法生成C級隨機路面，在Matlab編程路面生成程序，通過疊加不同相位以及頻率的諧波函數(shù)，便可生成隨機路面高程位移［5］，再將其轉(zhuǎn)化為Adams可識別的格式，所建C級隨機路面如圖4所示。

3 操縱穩(wěn)定性與平順性多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 設(shè)計變量

在底盤性能開發(fā)中，懸架K&C目標(biāo)的設(shè)定主要參考對標(biāo)車及數(shù)據(jù)庫的K&C數(shù)值，通過硬點和襯套力學(xué)特性的調(diào)整實現(xiàn)。因為硬點和襯套更改不容易實現(xiàn)，所以底盤調(diào)校中常選取彈簧、減振器和穩(wěn)定桿作為常用的調(diào)試件，這些參數(shù)是影響汽車操縱穩(wěn)定性與平順性的高敏感因素。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)產(chǎn)品定義制定的操縱穩(wěn)定性的性能目標(biāo)為不足轉(zhuǎn)向度[α]、車身側(cè)傾度K1、最大側(cè)向加速度ay、側(cè)向加速度響應(yīng)時間t1、轉(zhuǎn)向靈敏度S、轉(zhuǎn)向回正穩(wěn)定時間t2、制動俯仰梯度K2及加速俯仰梯度K3。平順性性能目標(biāo)為10～60 km/h間隔10 km/h車速下過脈沖路面的前排和后排座椅地板最大加速度的最大值az、40～80 km/h間隔10 km/h車速下過C級隨機路面的前排和后排座椅地板x/y/z方向加權(quán)加速度均方根值的最大值av。

在匹配設(shè)計懸架系統(tǒng)時應(yīng)滿足如下條件：前排和后排的最大加速度、前排和后排的總加權(quán)加速度均方根平均值盡量小，以滿足汽車平順性能，同時汽車的不足轉(zhuǎn)向度、車身側(cè)傾度、轉(zhuǎn)向靈敏度控制在一定范圍，側(cè)向加速度響應(yīng)時間、制動俯仰梯度和加速俯仰梯度盡可能小，最大側(cè)向加速度盡可能大。所設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)及約束條件見表1。

3.3 約束函數(shù)

3.3.1 懸架剛度約束

懸架的偏頻是表征汽車平順性的重要指標(biāo)，設(shè)定前懸偏頻范圍為1～1.5 Hz，后懸偏頻范圍為1～1.6 Hz，前、后懸架偏頻比范圍為0.7～0.9，彈簧剛度的約束函數(shù)如公式（2）～公式（4）所示：

4[π]2m1/i1[≤] K1s[≤] 9[π]2m1/i1? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

4[π]2m2/i2[≤] K2s[≤] 10.24[π]2m2/i2? ? ? ? ? ? ? （3）

0.49[≤] [i1×K1s×m2i2×K2s×m1] [≤] 0.81? ? ? ? ? ? ? （4）

公式（2）～公式（4）中，[m1]為前懸架簧上質(zhì)量； [m2]為后懸架簧上質(zhì)量；K1s為前懸彈簧剛度；K2s為后懸彈簧剛度；i1為前懸彈簧杠桿比；i2為后懸彈簧杠桿比。

3.3.2 懸架阻尼約束

相對阻尼系數(shù)表征運動衰減的速度，相對阻尼系數(shù)越大，緩沖越快，緩沖效果越好。設(shè)定減振器壓縮段相對阻尼系數(shù)范圍為0.1～0.25，減振器拉伸段相對阻尼系數(shù)范圍為0.2～0.35，減振器的阻尼系數(shù)約束函數(shù)如公式（5）～公式（8）所示：

0.05[i3K1sm1][≤]C1[≤]0.125[i3K1sm1]? ? ? ? ? ? ?（5）

0.1[i3K1sm1][≤]C2[≤]0.175[i3K1sm1]? ? ? ? ? ? ?（6）

0.05[i4K2sm2][≤]C3[≤]0.125[i4K2sm2]? ? ? ? ? ? ?（7）

0.1[i4K2sm2][≤]C4[≤]0.175[i4K2sm2]? ? ? ? ? ? ?（8）

公式（5）～公式（8）中，C1為前懸減振器壓縮段阻尼系數(shù)；C2為前懸減振器拉伸段阻尼系數(shù)；C3為后懸減振器壓縮段阻尼系數(shù)；C4為后懸減振器拉伸段阻尼系數(shù)；[i3]為前懸減振器杠桿比；[i4]為后懸減振器杠桿比。

3.3.3 輪胎力約束

輪胎是車輛與地面唯一接觸的部件，因此保證輪胎與路面力傳遞的連續(xù)性，要求輪胎力大于零，輪胎力約束如公式（9）所示：

Min（F1、F2、F3、F4）[>]0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

公式（9）中，F(xiàn)1、F2、F3、F4分別為左前輪胎力、右前輪胎力、左后輪胎力和右后輪胎力。

3.4 優(yōu)化實驗設(shè)計

利用Isight多目標(biāo)優(yōu)化平臺集成Adams/Car和Matlab，采用含有非支配排序機制的二代遺傳算法進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化設(shè)計，設(shè)定群體規(guī)模為20、遺傳代數(shù)40、交叉概率為0.9進(jìn)行優(yōu)化分析，仿真優(yōu)化設(shè)計模型如圖5所示。

3.5 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過迭代優(yōu)化計算后可獲得操縱穩(wěn)定性與平順性的放大因子的最優(yōu)解，再通過放大因子最優(yōu)解計算出彈簧剛度、減振器阻尼系數(shù)、穩(wěn)定桿直徑和扭轉(zhuǎn)梁扭桿直徑的最優(yōu)解，目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果見表2，設(shè)計變量結(jié)果見表3。

由表2的優(yōu)化結(jié)果可以看出，操縱穩(wěn)定性指標(biāo)中的車身側(cè)傾度、側(cè)向加速度響應(yīng)時間、轉(zhuǎn)向回正穩(wěn)定時間和平順性指標(biāo)中的前排和后排的最大加速度、前排和后排的總加權(quán)加速度均方根都超出了設(shè)計范圍，經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后，該車的操縱穩(wěn)定性與平順性均得到了較大提升，滿足了設(shè)計要求。

4 試驗驗證

為驗證本方法的可行性，按優(yōu)化前和優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行實車試驗驗證。

4.1 試驗方法

根據(jù)《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》（GB/T 6323—2014）汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法、《汽車平順性試驗方法》（GB/T 4970—2009）和《汽車直線制動試驗方法》（企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）及《汽車加速試驗方法》（企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）的要求進(jìn)行測試，試驗項目表4，試驗儀器見表5。

4.2 試驗數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)計算處理可獲得操縱穩(wěn)定性與平順性的性能指標(biāo)，試驗結(jié)果見表6。仿真與試驗結(jié)果相對誤差見表7。

由表7的仿真與試驗結(jié)果相對誤差可以看出，仿真與試驗結(jié)果基本吻合。其中操縱穩(wěn)定性性能指標(biāo)相對誤差在10%以內(nèi)，平順性性能指標(biāo)相對誤差最大為24%，其原因可能是仿真所用的隨機路面與實際路面存在差異導(dǎo)致，由于優(yōu)化前與優(yōu)化后的相對誤差數(shù)據(jù)大小及趨勢基本一致，所以認(rèn)為仿真效果較好。

5 結(jié)論

本研究基于Isight平臺集成Adams/Car和Matlab進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化仿真分析，并經(jīng)過實車試驗驗證了該方法的可行性，有效地解決了汽車操縱穩(wěn)定性與平順性難以平衡的問題，通過優(yōu)化使得二者性能得到了較大提升，大大降低了底盤性能的開發(fā)周期與成本，提升了產(chǎn)品的競爭力。

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