邱李杰,張東梅

(長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,吉林 長春 130022)

1 引言

為了更好地模擬實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)景,無人靶車一般會(huì)在路況較差的路面上行駛,在路面激勵(lì)作用下,靶車會(huì)出現(xiàn)橫向或縱向晃動(dòng)?？v向晃動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致靶車側(cè)翻,但橫向晃動(dòng)會(huì)使標(biāo)靶橫向力超出極限位置,破壞靶車平衡狀態(tài),發(fā)生側(cè)翻,不僅會(huì)造成意外事故,還會(huì)降低士兵射擊精度,影響訓(xùn)練效果,限制了作戰(zhàn)能力的提高。因此,必須對(duì)標(biāo)靶形成有效控制,使其在路面激勵(lì)下始終垂直于地面。

標(biāo)靶控制就是對(duì)靶車的電機(jī)控制,PID(比例-積分-微分)控制理論在該領(lǐng)域已經(jīng)獲得很多成就。例如馬曉陽[1]等人提出基于新型積分分離的PID控制算法。將積分分離和帶盲區(qū)的PID控制算法相結(jié)合,通過控制標(biāo)靶電機(jī)的轉(zhuǎn)速與電流閉環(huán),改善靶車震蕩問題。宋昭[2]等人將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合,根據(jù)電機(jī)伺服系統(tǒng)工作原理,構(gòu)建同步控制模型,利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該模型求解,獲取控制參量。

PID控制理論雖然較為成熟,但應(yīng)用在標(biāo)靶調(diào)整中依然存在一些問題。例如響應(yīng)速度非常慢,在標(biāo)靶自動(dòng)調(diào)整初期會(huì)存在較大超調(diào)[3],容易造成標(biāo)靶調(diào)整速度低于偏角形成速度,影響穩(wěn)定運(yùn)行;模糊規(guī)則設(shè)置不合理,控制精度很難滿足要求?；诖?本文利用變論域模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)標(biāo)靶自動(dòng)調(diào)整[4]。變論域即為在規(guī)則不變的條件下,論域隨誤差的減小而逐漸縮小。論域縮小實(shí)則為規(guī)則增加,也就是增多了插值結(jié)點(diǎn),進(jìn)而提高控制精度。利用這種控制方法通過誤差與變化率的改變對(duì)模糊論域范圍作自適應(yīng)調(diào)整,保證標(biāo)靶可以始終垂直于地面。

2 標(biāo)靶傾角生成

2.1 路面激勵(lì)模型建立

路面激勵(lì)信號(hào)可利用白噪聲濾波方式提取[5],此種方法計(jì)算簡便,效率高,廣泛應(yīng)用在懸架系統(tǒng)優(yōu)化控制問題中,其數(shù)學(xué)模型表示為

(1)

式中,n0表示空間頻率,f0表示下截止頻率,G0表示不平度常數(shù),V表示靶車行駛速度,w(t)表示白噪聲。通常情況下,路面等級(jí)為F級(jí),根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)得到各參數(shù)情況如下:n0=0.065536、f0=0.5、V=20。

2.2 傾角生成

當(dāng)受到路面激勵(lì)影響時(shí),靶車懸架會(huì)產(chǎn)生橫搖,此時(shí)標(biāo)靶和大地坐標(biāo)系的Z軸產(chǎn)生偏角,破壞靶車的穩(wěn)定性。將靶車分為關(guān)于橫垂軸完全對(duì)稱的兩部分,對(duì)其作橫向半車分析。

靶車左右兩側(cè)都有彈簧,將彈簧未形變位置當(dāng)作原點(diǎn),構(gòu)建標(biāo)靶系統(tǒng)上半部分動(dòng)力學(xué)微分方程如下

(2)

分析左、右輪胎的動(dòng)力學(xué)特性,建立標(biāo)靶系統(tǒng)下半部分動(dòng)力學(xué)微分方程[6]

(3)

式中,mwf和mwr分別代表左右非簧載質(zhì)量,Qf、Qr屬于包含激勵(lì)的隨機(jī)信號(hào),Ktf與Ktr代表左右懸架剛度。

綜合式(2)和(3),計(jì)算出路面激勵(lì)作用下標(biāo)靶傾角[7]為

(4)

通過分析路面激勵(lì)作用,結(jié)合靶車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,計(jì)算出標(biāo)靶傾角,根據(jù)角度大小,利用控制下述變論域模糊PID控制方法對(duì)標(biāo)靶做自適應(yīng)調(diào)整,最大程度減小角度值。

3 基于變論域模糊PID控制的標(biāo)靶自動(dòng)調(diào)整

3.1 直流電機(jī)伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

標(biāo)靶傾角的調(diào)整依賴直流電機(jī)伺服關(guān)系[8],由電流環(huán)、速度環(huán)和位置構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋?zhàn)冋撚蚰：齈ID調(diào)整系統(tǒng)[9]。其中,電流環(huán)處于該系統(tǒng)內(nèi)環(huán),利用輸出環(huán)輸出值對(duì)電流環(huán)進(jìn)行控制,輸出環(huán)則受最外側(cè)的位置環(huán)控制,位置控制則取決于輸入脈沖的占空比。

直流電機(jī)是通過換向器完成電磁換向,促進(jìn)電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn),功率越大的伺服系統(tǒng)復(fù)雜度也較高。伺服系統(tǒng)包括控制系統(tǒng)與功率驅(qū)動(dòng)兩部分[10],其中控制系統(tǒng)由核心電路、通信電路與顯示電路構(gòu)成。作為伺服系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu),控制器可執(zhí)行復(fù)雜的控制算法,同時(shí)能完成和上位機(jī)通信,達(dá)到遠(yuǎn)程監(jiān)控目的?？刂破麟娐肪哂袪顟B(tài)顯示、檢測(cè)采樣和隔離等功能。

結(jié)合直流伺服電機(jī)的特征與控制過程,構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型如下

(5)

式中,S代表電機(jī)工作時(shí)長,Ke表示反電動(dòng)勢(shì)系數(shù),τm代表機(jī)電時(shí)間系數(shù),τe是電磁時(shí)間系數(shù)。

3.2 變域論模糊PID控制器設(shè)計(jì)

利用收縮-擴(kuò)張因子構(gòu)建逐點(diǎn)收斂差值器[11],促進(jìn)模糊論域自適應(yīng)擴(kuò)張,在建立模糊規(guī)則情況下,論域會(huì)隨誤差減小而同步縮小,進(jìn)而提高控制精度。由于標(biāo)靶偏角具有非線性時(shí)變特征[12],普通自適應(yīng)控制方法難以做到實(shí)時(shí)調(diào)整,因此采用變論域模糊PID控制算法,該方法的控制器包括函數(shù)映射和模糊PID控制兩個(gè)單元。

其中,控制單元中輸出的物理量表示為ΔKp、ΔKi和ΔKd,利用模糊規(guī)則調(diào)節(jié)這三個(gè)參數(shù)?？刂戚斎雱t包括如下兩類選擇:與系統(tǒng)有關(guān)的性能指標(biāo)[13],例如超調(diào)量、誤差等;還有一類為反饋誤差e或誤差變化率[14]ec,甚至二者可同時(shí)作為輸入。為獲取更加精準(zhǔn)的控制結(jié)果,此處考慮雙輸入情況,將e與ec作為控制單元的輸入量。

模糊PID控制系統(tǒng)包括三層,最頂層是差值器,經(jīng)過差值運(yùn)算,獲取e與ec的伸縮因子a1(t)與a2(t),并將結(jié)果傳輸?shù)秸K;中間層是模糊整定模塊,通過模糊推理獲取控制參數(shù)增量ΔKp、ΔKi和ΔKd;最下層為加法計(jì)算器與控制器,可根據(jù)具體控制量,執(zhí)行相應(yīng)調(diào)整動(dòng)作。控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器是標(biāo)靶控制系統(tǒng)的核心,詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟如下:根據(jù)輸入變量的數(shù)量分類,可分為單變量與多變量控制器。其中,前者的輸入與輸出變量只有一個(gè),后者則有多個(gè)物理量。由于是基于PID控制,因此需設(shè)計(jì)一種多變量控制器,該控制器的主要結(jié)構(gòu)包括:

1)模糊接口:能夠?qū)⑤斎肟臻g中的精確量變換在模糊劃分上,通過隸屬度函數(shù)獲取精確量與各類模糊集間的隸屬度。

2)推理機(jī):是控制器的核心設(shè)備,結(jié)合接口輸出的模糊量,確定控制規(guī)則,再通過模糊運(yùn)算,生成最終控制量。

3)判決接口:推理機(jī)輸出的是模糊量,但被控目標(biāo)只能識(shí)別精確量,所以需通過量化方式將模糊集變換為精確數(shù)值。

4)知識(shí)庫:含有控制系統(tǒng)與被控對(duì)象的相關(guān)知識(shí),由函數(shù)庫、規(guī)則庫與方法庫構(gòu)成。其中,函數(shù)庫可儲(chǔ)存輸入、輸出論域中的所有隸屬度函數(shù);規(guī)則庫中包括各類專家知識(shí),能夠生成控制規(guī)則;方法庫可實(shí)現(xiàn)清晰化計(jì)算。

3.3 模糊規(guī)則

控制器的穩(wěn)定運(yùn)行離不開控制規(guī)則[15],這些規(guī)則就是將偏差e與偏差變化率ec當(dāng)作輸入信號(hào),構(gòu)建對(duì)應(yīng)的Kp、Ki與Kd規(guī)則:

1)如果|e|較大,為提高控制系統(tǒng)響應(yīng)速度,應(yīng)保證Kp較大與Kd較小,同時(shí)確保Ki=0,避免出現(xiàn)過大超調(diào);

2)如果|e|為中等大小,應(yīng)確保Kp較小,且Ki、Kd的值適當(dāng);

3)如果|e|較小,為避免系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩,需結(jié)合|ec|的大小確定Kd,當(dāng)|ec|值較大時(shí),Kd值較小,其它情況下Kd值適中即可。

模糊控制規(guī)則是控制器很好完成標(biāo)靶調(diào)整工作的關(guān)鍵,在輸出控制U上設(shè)定模糊子集表示為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們分別對(duì)應(yīng){負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大}。綜上所述,本文設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則分別如表1-3所示。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

3.4 模糊決策控制與量化

確立模糊規(guī)則后,需利用合適的推理算法完成模糊決策。推理過程的實(shí)質(zhì)就是模糊集合變換,即隸屬函數(shù)演變過程。如果將e和ec當(dāng)作控制器輸入量,根據(jù)模糊關(guān)系R即可獲得模糊控制輸出U

U=(e×ec)·R

(6)

上述獲得的輸出結(jié)果為模糊集合,其隸屬度函數(shù)具有分段且不規(guī)整特征,所以需將其變換為精準(zhǔn)控制量,再將該量傳輸?shù)綀?zhí)行機(jī)構(gòu),該過程為清晰化判決過程,也是模糊到清晰空間的映射。

(7)

該方法直觀簡便,可以呈現(xiàn)出模糊集中包括的全部信息,同時(shí)可將這些信息全部量化,變?yōu)榫唧w控制值,當(dāng)控制器接收到這些量化值后,給出相應(yīng)調(diào)整方案,實(shí)現(xiàn)標(biāo)靶自動(dòng)調(diào)整。

4 仿真數(shù)據(jù)分析與研究

為證明所提自動(dòng)調(diào)整方法性能,將野外靶車作為實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)完成仿真。在靶車車架上安裝傾角傳感器,將傾角數(shù)據(jù)反饋到控制器,控制器則負(fù)責(zé)信號(hào)計(jì)算和處理。仿真系統(tǒng)模型如圖2所示。具體仿真參數(shù)見表4。

表4 仿真參數(shù)表

圖2 仿真系統(tǒng)模型示意圖

基于上述仿真環(huán)境,階躍信號(hào)設(shè)置為1,引入幅值是3的方波,驗(yàn)證所提調(diào)整方法的跟隨與抗干擾性能。假設(shè)仿真時(shí)間為7s,步長為0.0001S,將本文測(cè)試結(jié)果和新型積分分離PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制進(jìn)行對(duì)比,得到的響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 不同控制方法的響應(yīng)曲線

由圖3能夠看出,本文提出的變論域模糊PID控制能夠在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),穩(wěn)態(tài)誤差非常小。當(dāng)仿真時(shí)間為3s時(shí),受到方波干擾,所提方法的波動(dòng)量最少,恢復(fù)所需時(shí)間也最少。而積分分離PID控制方法雖然沒有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能量波動(dòng)幅度大,但恢復(fù)時(shí)間較長。綜合而言所提方法的響應(yīng)曲線最優(yōu),具備較強(qiáng)的抗干擾性能。

再將仿真時(shí)間設(shè)置為70s,步長不變,將標(biāo)靶和垂直平面偏角為0°當(dāng)作自動(dòng)調(diào)整目標(biāo),分別在道路平坦和路況較差的訓(xùn)練場(chǎng)地中進(jìn)行測(cè)試,則上述三種方法的調(diào)整結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 道路平坦場(chǎng)地下的測(cè)試結(jié)果圖

圖5 路況較差場(chǎng)地下的測(cè)試結(jié)果圖

分析圖4和5可知,當(dāng)?shù)缆菲教箷r(shí),在三種不同算法控制下,都能將偏角調(diào)整到接近0°的位置,其中所提方法的偏角曲線和0°曲線最為吻合,產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì),這種較小的誤差是無法避免的,大小由設(shè)備性能參數(shù)決定。當(dāng)路況非常復(fù)雜時(shí),本文方法依舊保持著較高的自動(dòng)調(diào)整能力,偏角幅值在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中都保持在可控范圍內(nèi),但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的角度幅值忽高忽低,極其不穩(wěn)定。這是因?yàn)?變論域模糊控制器結(jié)構(gòu)和模糊規(guī)則設(shè)計(jì)合理,保證在該控制方法下標(biāo)靶能夠自適應(yīng)調(diào)整角度,與地面保持垂直關(guān)系。

5 結(jié)論

針對(duì)靶車運(yùn)行不穩(wěn)定問題,提出基于變論域模糊PID控制的靶車自動(dòng)調(diào)整方法。探究了路面激勵(lì)對(duì)靶車傾角產(chǎn)生的影響,設(shè)置了變論域模糊控制系統(tǒng)和控制器結(jié)構(gòu),按照固定的控制規(guī)則,完成模糊量的量化處理,計(jì)算出控制參數(shù),根據(jù)該參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)標(biāo)靶自動(dòng)調(diào)整。仿真結(jié)果證明,所提方法能夠快速調(diào)整標(biāo)靶傾角,使其回歸理想值。但是在實(shí)驗(yàn)過程中,應(yīng)注意操作的規(guī)范性,任何一點(diǎn)操作失誤均會(huì)影響調(diào)整精度,應(yīng)最大程度減少主觀誤差。