李經(jīng)緯,岳 忠,李曉晨,魏志強(qiáng)

(1. 首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 管理工程學(xué)院,北京 100121; 2.中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院,天津 300300)

0 引言

尾流是飛機(jī)機(jī)翼在產(chǎn)生升力時的伴隨物,影響到跟隨后機(jī)的飛行安全[1-2]。與民航飛機(jī)類似,運(yùn)輸機(jī)在飛行過程中同樣會受到前機(jī)尾渦流場的威脅[3]。隨著大型運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行流量的快速增長,尾流是前后機(jī)飛行間隔的重要限制因素。

國際民航組織和國內(nèi)外民航管理部門在飛行試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,從尾流消散、雷達(dá)探測、尾流遭遇等方面開展了大量的研究工作[4]。在尾渦流場特性方面,目前主要的研究方法包括基于激光雷達(dá)設(shè)備的直接探測和基于理論分析的流場快速建模技術(shù)。前者的探測成本高,尺度范圍小,主要應(yīng)用于尾渦演化模型的可靠性校正方面;后者基于分離渦演化機(jī)理建立尾渦消散模型,包括Greene模型、APA模型、TDAWP模型、D2P模型及P2P模型等[5-8]。由于具有計算速度快且靈活性高的優(yōu)勢,流場快速建模技術(shù)可嵌入到空管自動化系統(tǒng)中,已應(yīng)用于國內(nèi)外尾流間隔的仿真計算。評價航空器遭遇尾渦流場后的響應(yīng)過程是確定前后機(jī)尾渦安全間隔的重要部分。Marques等[9]基于片條理論計算飛機(jī)遭遇尾渦流場后的力矩變化,將飛機(jī)發(fā)生滾轉(zhuǎn)運(yùn)動的最大滾轉(zhuǎn)角速度作為尾渦遭遇嚴(yán)重度的評價參數(shù)。2007年,Speijker等[10]最先提出采用當(dāng)量滾轉(zhuǎn)角速度——即飛機(jī)滾轉(zhuǎn)阻尼力矩與尾渦誘導(dǎo)力矩平衡條件下的當(dāng)量角速度大小來評估尾渦遭遇嚴(yán)重程度。2015年,Visscher等[11]在終端進(jìn)近場景中進(jìn)行多次試驗(yàn),采用誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)來衡量尾渦遭遇嚴(yán)重程度。Baren等[12]計算發(fā)現(xiàn),在終端區(qū)尾流安全間隔標(biāo)準(zhǔn)條件下,民用飛機(jī)在遭遇前機(jī)尾渦后的最大滾轉(zhuǎn)坡度角為10°,并以此作為確定前后機(jī)安全間隔的依據(jù)。這些指標(biāo)參數(shù)在評價航空器尾渦遭遇嚴(yán)重度效果方面較為單一,計算復(fù)雜性及準(zhǔn)確性各有優(yōu)缺,目前國內(nèi)外研究者尚未達(dá)成共識。

在尾流特性及尾流遭遇等方面,國內(nèi)學(xué)者開展相應(yīng)研究。趙鴻盛和徐肖豪等[13]采用LES方法和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對波音737飛機(jī)在進(jìn)近著陸階段的尾渦流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,驗(yàn)證了渦核的迸裂消散、渦對的連接消散和下沉現(xiàn)象。2020年,趙寧寧等[14]對不同航空器分類方法進(jìn)行評估,通過統(tǒng)計典型機(jī)場氣象報文及機(jī)型QAR數(shù)據(jù)計算和對比尾渦遭遇誘導(dǎo)力矩系數(shù),定量評估不同類別組合下的尾流遭遇嚴(yán)重程度。魏志強(qiáng)等[15-16]研究了高空尾渦流場演化機(jī)理及不同飛行高度處的尾渦遭遇安全性,分析了不同飛行條件及大氣參數(shù)對高空尾渦危險區(qū)域的影響。谷潤平等[17]分析了飛機(jī)編隊(duì)飛行時的尾渦遭遇問題,并給出側(cè)風(fēng)與尾渦橫向擴(kuò)散速度之間的關(guān)系,為飛機(jī)規(guī)避尾渦提供參考。以上研究主要針對民航飛機(jī)尾渦流場的形成、消散及尾渦遭遇問題。

目前,對運(yùn)輸機(jī)的尾渦流場演化特性及運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行時尾渦遭遇安全性的研究相對較少。且目前國內(nèi)外相關(guān)研究依據(jù)經(jīng)驗(yàn)化的固定滾轉(zhuǎn)坡度角或誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩評估尾渦遭遇嚴(yán)重程度,未考慮飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)阻尼特性及飛行員操縱品質(zhì),單一的受擾參數(shù)具有一定局限性。隨著我國空域內(nèi)飛行流量的快速增長,運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)管制協(xié)調(diào)日益復(fù)雜。有必要研究運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行中的尾渦遭遇安全問題,計算飛機(jī)混合運(yùn)行時所需的安全間隔,從而有助于在確保飛行安全的前提下,有效提高機(jī)場和空域的通行效率。文中建立尾渦安全評估模型,研究大型運(yùn)輸飛機(jī)的尾流生成、轉(zhuǎn)移、消散過程。提出以飛機(jī)遭遇尾渦后的多個擾動參數(shù)作為指標(biāo)參數(shù)集來評估尾渦遭遇嚴(yán)重程度,并基于“等效類比”的原則計算不同機(jī)型組合的運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)之間保證飛行安全必須滿足的最小間隔。研究結(jié)果為提高混合飛行安全水平、增加終端空域利用效率提供技術(shù)支撐。

1 飛機(jī)尾渦安全評估模型

1.1 尾渦強(qiáng)度消散模型

飛機(jī)機(jī)翼在產(chǎn)生升力時,上下翼面的壓強(qiáng)差會導(dǎo)致在兩個機(jī)翼處形成反向旋轉(zhuǎn)的渦流。根據(jù)庫塔-儒可夫斯基圓柱繞流氣動定理,尾渦初始環(huán)量的計算公式如下:

Γ0=L/(ρ∞V∞b0)

(1)

式中,Γ0為尾渦初始環(huán)量,m2/s,反映飛機(jī)形成尾渦時初始強(qiáng)度大小;L為飛機(jī)升力,N;ρ∞為大氣密度,kg/m3;V∞為飛機(jī)速度,m/s;b0為翼尖尾渦初始渦核間距,通常為πB/4;B為飛機(jī)翼展,m。

尾渦形成后,其強(qiáng)度逐漸消散。隨機(jī)兩階段消散模型P2P將尾渦的消散過程分為擴(kuò)散階段及快速衰減階段,為目前應(yīng)用最為廣泛的流場快速計算模型。擴(kuò)散階段和快速衰減階段的尾渦環(huán)量計算公式分別如下:

(2)

(3)

(4)

可以看出,飛機(jī)的翼展、飛行速度及飛機(jī)質(zhì)量均會影響尾渦進(jìn)入快速衰減階段的起始時間。尾渦的消散主要受大氣參數(shù)及飛機(jī)特性參數(shù)的影響,使用P2P模型可以描述不同軍民航飛機(jī)的尾渦流場演化特性。

1.2 尾渦遭遇后的動力學(xué)參數(shù)模型

后機(jī)進(jìn)入前機(jī)尾渦流場后,在誘導(dǎo)氣流作用下,后機(jī)機(jī)翼的升力變化量計算公式如下:

(5)

式中,Vf為后機(jī)真空速,m/s;C′L(y)為升力系數(shù)變化量;C(y)為翼弦弦長,m;y為翼弦的展項(xiàng)坐標(biāo)。沿翼展方向積分并進(jìn)行無量綱化處理得誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的計算公式為:

(6)

式中,λ為機(jī)翼梢根比;rc為尾渦渦核半徑,m。

在飛機(jī)遭遇尾渦后的響應(yīng)運(yùn)動過程中,后機(jī)所受的合力矩包括尾渦誘導(dǎo)力矩、飛機(jī)阻尼力矩及飛行員操縱力矩,飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角加速度的計算公式為:

(7)

對式(7)進(jìn)行積分可得飛機(jī)遭遇尾渦后的滾轉(zhuǎn)坡度角與時間之間的關(guān)系,作為安全分析的依據(jù)。

飛機(jī)升力變化的同時會引起飛機(jī)飛行姿態(tài)及軌跡的變化,使用飛行動力學(xué)模型來描述尾渦遭遇響應(yīng)過程,計算公式如下:

(8)

(9)

(10)

式中,β為后機(jī)飛行姿態(tài)角;φ為后機(jī)飛行航向角;m為后機(jī)質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m/s2。

1.3 計算模型的精度分析

形成尾渦流場的前機(jī)為A330-300,飛行高度為37000ft,前機(jī)質(zhì)量為210t;進(jìn)入尾渦流場的后機(jī)為A330-200,飛行高度與形成尾渦流場的前機(jī)相同,后機(jī)質(zhì)量為145t,前后機(jī)飛行馬赫數(shù)均為0.81。在渦流耗散率ε及浮力頻率N均為0的條件下,參考Luckner等[18]在文章中給出在Technische Universit?t Berlin的A330/A340訓(xùn)練飛行模擬器上進(jìn)行尾渦遭遇模擬的測試數(shù)據(jù),前后機(jī)縱向間隔為5海里。統(tǒng)計后機(jī)處于尾渦流場中不同側(cè)向位置處的尾渦遭遇最大滾轉(zhuǎn)坡度角,與第1節(jié)中模型的仿真計算結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?在渦核半徑附近,尾渦遭遇危險性最高,文中模型計算出的結(jié)果與測試數(shù)據(jù)相差不大。在實(shí)際計算中,只考慮尾渦遭遇最嚴(yán)重的情況,文中模型的計算精度可以接受。

圖1 尾渦遭遇數(shù)據(jù)對比

圖2 “等效類比”方法計算運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)的尾渦安全間隔

2 尾渦遭遇可接受安全水平的計算

2.1 尾渦遭遇評估的安全性準(zhǔn)則

尾渦遭遇后的安全性取決于飛機(jī)操控特性、受擾穩(wěn)定性、飛行員響應(yīng)等因素。經(jīng)過幾十年的管制運(yùn)行實(shí)踐檢驗(yàn)表明,現(xiàn)行終端區(qū)尾流間隔盡管不能完全避免尾流,但對民航飛機(jī)來說,可以確保后機(jī)在遭遇尾流后是安全且可控的。由于運(yùn)輸機(jī)的可承受能力強(qiáng)于民航飛機(jī),因此,采用“等效類比”的方法計算不同類型運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)組合下的尾渦安全間隔,可以保證混合運(yùn)行時前后機(jī)發(fā)生尾渦遭遇的安全性,該方法也為歐美及我國的RECAT技術(shù)研究提供決策依據(jù)?！暗刃ь惐取狈椒ǖ木唧w思路如下:

2.2 尾渦遭遇受擾參數(shù)集計算分析

飛機(jī)遭遇尾渦后,機(jī)翼上的氣動力發(fā)生改變,飛機(jī)出現(xiàn)傾斜、滾轉(zhuǎn)、俯仰等情況,嚴(yán)重時會導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)損壞。選擇后機(jī)遭遇尾渦后10s響應(yīng)過程中的最大滾轉(zhuǎn)坡度角、最大真空速增加量、最大下降率、最大下降高度作為指標(biāo)參數(shù)集,分析不同機(jī)型組合的尾渦遭遇安全性[19]。與單一指標(biāo)相比,包含多個指標(biāo)的參數(shù)集更能準(zhǔn)確評估后機(jī)遭遇尾渦后飛行姿態(tài)的改變。各個指標(biāo)參數(shù)及其對應(yīng)的符號見表1。

表1 尾渦遭遇響應(yīng)指標(biāo)參數(shù)集

選擇后機(jī)分別為A330、B777、B763、MD11、A320、B738,機(jī)型占比超過國內(nèi)主要機(jī)場航班計劃中95%以上的航班機(jī)型。

根據(jù)建立的飛機(jī)尾渦安全評估模型,對終端區(qū)典型民航飛機(jī)機(jī)型組合按民航現(xiàn)行尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)計算,分析尾渦遭遇后的擾動參數(shù)集。選取終端區(qū)尾渦遭遇擾動參數(shù)最大值作為后機(jī)遭遇尾渦后整個響應(yīng)改出過程的臨界限制值,獲得尾渦遭遇各擾動參數(shù)最低可接受安全水平,見表2。

表2 尾渦遭遇安全性標(biāo)準(zhǔn)

3 混合空域中的多類型飛機(jī)的尾流安全計算分析

3.1 運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)尾渦流場演化特性計算分析

本文以某運(yùn)輸機(jī)為例進(jìn)行計算分析,該運(yùn)輸機(jī)的主要參數(shù)見表3。

表3 某運(yùn)輸機(jī)主要參數(shù)

不同型號的運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)的初始尾渦強(qiáng)度計算結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?該運(yùn)輸機(jī)的初始尾渦環(huán)量約為608m2/s,介于B747及B767飛機(jī)形成的初始尾渦強(qiáng)度之間。

圖3 不同運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)的初始尾渦強(qiáng)度

不同型號的運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)的尾渦消散過程計算如圖4所示。該運(yùn)輸機(jī)尾渦消散進(jìn)入快速衰減階段時剩余環(huán)量約為470m2/s,完全消散時在前機(jī)后方的位置距離約為6.5km。該運(yùn)輸機(jī)的機(jī)型尺寸較大,但其產(chǎn)生的尾流在前機(jī)后方所持續(xù)的縱向范圍卻低于B767飛機(jī)。這是由于該運(yùn)輸機(jī)的重量較大而翼展相對較小,因此由尾渦參考時間的計算公式可知t0值較小,因此該運(yùn)輸機(jī)形成的尾渦進(jìn)入快速衰減階段的時間較快,尾渦消散速率加快。

圖4 不同運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)的尾渦消散過程

3.2 運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)所需安全間隔計算分析

尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)在保障空中交通安全運(yùn)行方面發(fā)揮重要作用,針對民機(jī)在前、運(yùn)輸機(jī)在后及運(yùn)輸機(jī)在前、民機(jī)在后的混合運(yùn)行方式研究其尾渦遭遇安全問題。前后機(jī)的飛行高度為600m,根據(jù)尾渦遭遇動態(tài)響應(yīng)計算模型獲得前機(jī)后方不同位置處發(fā)生尾渦遭遇的受擾參數(shù),如圖5、圖6所示。

圖5 前機(jī)為民航飛機(jī)、后機(jī)為運(yùn)輸機(jī)的尾渦遭遇擾動參數(shù)集

圖6 前機(jī)為運(yùn)輸機(jī)、后機(jī)為民航飛機(jī)的尾渦遭遇擾動參數(shù)集

可以看出,在前機(jī)為B747,后機(jī)為運(yùn)輸機(jī)的機(jī)型組合條件下,當(dāng)前后機(jī)縱向間距小于7.2km時,尾渦遭遇受擾參數(shù)超過最大限制值,尾渦遭遇安全性較低,因此前后機(jī)的最小安全間隔為7.2km。同理,可計算出其他機(jī)型組合條件下的尾流安全間隔,當(dāng)所需尾流間隔較小時,需考慮碰撞風(fēng)險等因素。因此將計算求得所需尾流安全間隔中小于最小雷達(dá)間隔MRS(取4.7km)的情況以MRS代入。不同運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行條件下所需安全間隔見表4。

表4 運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行所需安全間隔距離 km

考慮飛行員在反應(yīng)時間、操縱技術(shù)、以及飛機(jī)在操縱特性及尾渦遭遇可承受能力方面的差異,通過輸入一個可承受安全系數(shù),即運(yùn)輸機(jī)尾渦遭遇可接受安全水平按等比例增加時,前后機(jī)安全間隔可以得到相應(yīng)縮減。當(dāng)前機(jī)為B747飛機(jī),后機(jī)為運(yùn)輸機(jī),計算當(dāng)尾渦遭遇可承受安全系數(shù)分別為1.0、1.2、1.4時,相應(yīng)的尾流安全間隔分別為7.2km、7.1km、7.0km,前后機(jī)的尾流間隔縮小了0.2km,變化幅度約為2.8%。

4 結(jié)論

(1) 某大型運(yùn)輸機(jī)的翼展相對較小,初始尾渦強(qiáng)度介于B747及B767飛機(jī)之間。運(yùn)輸機(jī)形成的尾渦進(jìn)入快速衰減階段的時間較早,尾渦消散較為快速。

(2) 當(dāng)前機(jī)為B747,后機(jī)為該運(yùn)輸機(jī)時,尾渦安全間隔為7.2km;在該運(yùn)輸機(jī)在前、民機(jī)B767及B737在后的機(jī)型組合條件下尾渦安全間隔分別為4.8km及5.1km;當(dāng)可承受安全系數(shù)由1.0增加到1.4時,前后機(jī)安全間隔可縮減0.2km。

(3) 建立的運(yùn)輸機(jī)和客機(jī)混合運(yùn)行時的尾渦遭遇及安全間隔距離計算模型可直接用于國產(chǎn)運(yùn)輸機(jī)與民航飛機(jī)的混合運(yùn)行安全間隔計算中,滿足未來多用戶的混合運(yùn)行需要,可進(jìn)一步提高空域資源的利用率。