張泉

【摘? 要】基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)研究項(xiàng)目是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，要求課題組全體核心成員秉承“以生為本”的原則，以初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為核心，充分尊重學(xué)生的智力潛能和學(xué)習(xí)成績等方面的差異，嚴(yán)格按照培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維能力的思路開展實(shí)踐活動(dòng)，深層次理順學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、微課特征與功能、數(shù)學(xué)課程與高階思維等方面的關(guān)系，按照“啟潤課堂”求實(shí)創(chuàng)新、減負(fù)提質(zhì)的具體要求，開發(fā)出適合于初中生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)的微課資源。文章結(jié)合課題研究闡述了一個(gè)真諦：微課是開發(fā)初中生數(shù)學(xué)高階思維能力的法寶。

【關(guān)鍵詞】微課資源；初中數(shù)學(xué)；高階思維；基本

內(nèi)涵

“基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)研究”這一課題屬于市級的研究課題項(xiàng)目，以初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為核心，充分尊重學(xué)生的智力潛能和學(xué)習(xí)成績等方面的差異，嚴(yán)格按照培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維能力的思路開展實(shí)踐活動(dòng)，深層次理順學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、微課特征與功能、數(shù)學(xué)課程與高階思維等方面的關(guān)系。按照“啟潤課堂”求實(shí)創(chuàng)新、減負(fù)提質(zhì)的具體要求，開發(fā)出適合于初中生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)的微課資源，并通過微課在課前、課中、課后的具體運(yùn)用，找出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的路徑和策略，從而圓滿完成本課題研究任務(wù)。

一、本課題研究的基本內(nèi)涵

“微課程”簡稱微課，是指在10分鐘內(nèi)展示學(xué)習(xí)目標(biāo)與短小內(nèi)容，集中闡明某一問題的小課程。在課堂上使用的微課都是針對某一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、疑點(diǎn)設(shè)計(jì)開發(fā)的一種短視頻課程。本課題研究中的微課是以培養(yǎng)初中生的分析、比較、歸納、演繹、概括、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)能力為核心，屬于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的微課資源的具體應(yīng)用。

高階思維是相對于低階思維表述的，起源于20世紀(jì)80年代歐美發(fā)達(dá)國家和地區(qū)，其本質(zhì)就是跨越信息檢索的創(chuàng)新思維活動(dòng)，高階思維能力是衡量求知者掌握新知識(shí)與新技能的程度。初中生數(shù)學(xué)高階思維能力主要包含問題求解能力、創(chuàng)新思維能力、批判思維能力與決策判斷能力，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“以生為本”的理念，完全符合知識(shí)時(shí)代對人才素質(zhì)的新要求，是適應(yīng)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵能力。同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力蘊(yùn)含豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)，著重培養(yǎng)他們的質(zhì)疑、創(chuàng)新、反思、求解、總結(jié)、延伸與應(yīng)用等能力。

二、基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)

研究的緣起

1.探索本課題研究是新一輪基礎(chǔ)教育改革的需要：義務(wù)教育承擔(dān)教書育人的重任，進(jìn)一步滿足不同層次學(xué)生可持續(xù)發(fā)展之需，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、人文精神和創(chuàng)新能力。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)具有時(shí)代性、基礎(chǔ)性和選擇性三大特征，要求一線教師秉承“以生為本”的原則，充分發(fā)揮微課的優(yōu)勢，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

2.當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有忽視“微課”的傾向：基于微課的初中數(shù)學(xué)高效課堂研究是順應(yīng)課堂高地建設(shè)的產(chǎn)物 ，誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生好奇心，學(xué)習(xí)興趣倍增。但是，部分教師不能真正走出傳統(tǒng)教學(xué)中的“注入式”模式的圍城，心中裝著比較簡便的“注入式”教育寶貝，不愿花較長時(shí)間制作、開發(fā)與使用微課，這與新課程改革形勢相悖。可見，我們申請開啟“基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)研究 ”之門順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展總體要求，值得大家適度關(guān)注與推廣。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力是貫徹《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的具體表現(xiàn)：該大綱要求教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)籌帷幄和學(xué)以致用等能力。由于初中生正處身心健康發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力是大勢所趨，并將取得比較理想的效果。

4.認(rèn)真借鑒國內(nèi)外先進(jìn)的教育改革經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上誕生了本課題：2008年，美國圣胡安學(xué)院的高級教學(xué)設(shè)計(jì)師彭羅斯第一次提出了微課的新概念，主要適用于在線中遠(yuǎn)程教學(xué)活動(dòng)。他認(rèn)為微課是以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)思想，以移動(dòng)或在線學(xué)習(xí)為宗旨，以某一個(gè)教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)為突破口，通過聲、視頻音像錄制的2分鐘課程。廣東省佛山市中學(xué)教師胡鐵生是我國最早研究微課的代表，他借助視頻動(dòng)畫的形式將教學(xué)內(nèi)容融于課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮了微課短小精干的優(yōu)勢，并取得了一些研究成果。

三、本課題研究的獨(dú)到之處

1.國內(nèi)諸多學(xué)者、教育家非常重視“微課“”的研究，并取得豐碩成果： 2013年，上海師范大學(xué)黎加厚教授認(rèn)為“微課”就是“微課程”，科學(xué)化地詮釋了內(nèi)容短小、主旨鮮明的微課內(nèi)涵，包含教師執(zhí)教講微視頻、學(xué)習(xí)知識(shí)清單和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排等內(nèi)容，它是現(xiàn)代信息時(shí)代發(fā)展帶給教育改革的新氣象。

2.側(cè)重探索基于微課的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中課堂提問設(shè)計(jì)、學(xué)生的理論學(xué)習(xí)和具體的解題訓(xùn)練等方面，并對找到的問題多層次分析與總結(jié)，初步形成義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效準(zhǔn)備、實(shí)施和評價(jià)等策略。同時(shí)，全面貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)和黨中央、國務(wù)院辦公廳聯(lián)合頒發(fā)的“雙減”文件精神，按照初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)探索提高學(xué)生高階思維能力的有效門徑，努力提升教師的科研水平和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從理論與實(shí)踐層面為本校教師提供借鑒的經(jīng)驗(yàn)，具有減負(fù)、提質(zhì)的創(chuàng)新風(fēng)貌。

3.本課題研究為優(yōu)化校本優(yōu)質(zhì)課程資源獨(dú)辟蹊徑：初中生正處于綜合能力的培養(yǎng)和形成階段，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心所在，也是推進(jìn)課堂高地建設(shè)的重要手段。近幾年，許多初中數(shù)學(xué)教學(xué)面對現(xiàn)狀進(jìn)行反思與總結(jié)，大膽嘗試演繹與歸納并重的教學(xué)方法，有的放矢地讓學(xué)生在獲取新知識(shí)的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力提供保證。經(jīng)過一段時(shí)間的驗(yàn)證，我們已經(jīng)取得了一些成果經(jīng)驗(yàn)。為此，期盼通過本課題的研究，系統(tǒng)化地對培養(yǎng)初中生高階思維能力進(jìn)行卓有成效的考證，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

四、基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)的策略

（一）充分發(fā)揮微課優(yōu)勢，加強(qiáng)新舊知識(shí)銜接

人教版初中數(shù)學(xué)新教材各章節(jié)中的基礎(chǔ)知識(shí)具有條理性和邏輯性特征，銜接緊密，主次分明，但基本概念的描述、數(shù)學(xué)語言和符號非常抽象，夠讓學(xué)生“喝一壺”，不能全方位、多角度感悟所學(xué)新知識(shí)的內(nèi)涵與外延。學(xué)生在解答問題時(shí)喜歡利用計(jì)算公式照抄搬用，尤其在解決生活化實(shí)際問題時(shí)往往出現(xiàn)一籌莫展的不良現(xiàn)象。這是從最近幾年南通市數(shù)學(xué)中考閱卷中看出了不少考生應(yīng)用題得分率較低的主要原因。因此，微課視頻的合理滲透除節(jié)省教學(xué)時(shí)間外，還起到新課程的導(dǎo)入和相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)作用，教師只有根據(jù)教學(xué)實(shí)際，緊緊圍繞重難點(diǎn)知識(shí)制作成微課后及時(shí)上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，以便學(xué)生課后登錄互聯(lián)網(wǎng)一邊觀看、一邊分析，逐步實(shí)現(xiàn)溫故知新的目標(biāo)，并加深學(xué)生對所學(xué)新知識(shí)的了解。

例如，筆者為了幫助學(xué)生掌握《不等式》（人教版初中數(shù)學(xué)，以下版本同）的基本概念與原理，要求學(xué)生結(jié)合微課與書本知識(shí)預(yù)習(xí)本課的基本內(nèi)容。隨著上課鈴聲的響起，先一起溫習(xí)上一堂課已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，然后要求學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí)的情況提出理解新知識(shí)過程中的具體問題，從而達(dá)到溫故知新的目的。然后，再次播放《不等式》微視頻，并以學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行廣泛討論，他們暢所欲言，說出了與本課主題相似的俗語：父母常常把估計(jì)、大約、大概等詞匯掛在嘴邊。于是，筆者趁熱打鐵地提問：“這充分說明了不確定因素的詞匯離不開現(xiàn)實(shí)生活，那我們到底如何理解、計(jì)算估計(jì)、大約和大概類問題呢？”一石激起千層浪，學(xué)生紛紛打開書本繼續(xù)參與閱讀文本和分析具體問題的過程，最后筆者打開課件展示如下習(xí)題：

華夏子孫傳統(tǒng)佳節(jié)過年時(shí)都會(huì)燃放鞭炮，為了避免發(fā)生人身傷害事故，必須立于鞭炮10米之外，若鞭炮導(dǎo)火索燃燒的速度是0.15米/秒，而人的離開速度是0.35米/秒，鞭炮的導(dǎo)火線大約需多長才是最安全的呢？

學(xué)生立即根據(jù)不等式原理開始解答上述問題，從而較為輕松地得出了正確的結(jié)論，學(xué)生的高階思維能力同步提升。

（二）利用微課突破重難點(diǎn)，提升學(xué)生高階思維能力

每一堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)知識(shí)用微課的形式（或直接上傳到網(wǎng)上）呈現(xiàn)于學(xué)生面前，可以將知識(shí)直觀形象化，實(shí)現(xiàn)抽象的知識(shí)形象化、繁雜的知識(shí)簡單化，學(xué)生在自主選擇學(xué)習(xí)時(shí)間或?qū)W習(xí)內(nèi)容的過程中學(xué)有所獲，不僅節(jié)約了學(xué)習(xí)時(shí)間，而且鍛煉了高階思維能力。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)不能隨心所欲，要求教師靈活創(chuàng)設(shè)課內(nèi)外典型的習(xí)題，從而有效提升學(xué)生對新知識(shí)的創(chuàng)新遷移能力，并通過舉一反三的過程，注重掌握解題要領(lǐng)。

例如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生證明等腰三角形時(shí)，從最基礎(chǔ)的證明做起，在微課中形象化地展示一條角平分線、一個(gè)等腰三角形和一組平行線的三個(gè)條件，學(xué)生在解題過程中只要滿足其中的兩個(gè)條件，就能順利地得出相應(yīng)的結(jié)論?？v觀如此習(xí)題的典型特征，就能知曉該題條件簡單、圖形直觀的現(xiàn)狀，促使學(xué)生順利完成所需的證明過程。但是，遇到同時(shí)出現(xiàn)若干三角形、弧線和圓等互相交叉的圖形時(shí)，學(xué)生往往模糊不清，因此，只有把三個(gè)條件同時(shí)鑲嵌在復(fù)雜的圖形中，才能幫助學(xué)生自然想到如何證明此題的方法，并懂得如下原理：不管哪種圖形中有多少條線段，只要有兩個(gè)基本條件符合解題思路，就能輕松解答問題，可謂萬變不離其宗。

（三）把握微課引入時(shí)機(jī)，拓寬學(xué)生高階思維視野

首先，教師在課堂上引入微課務(wù)必把握最佳時(shí)機(jī)，只有在適當(dāng)時(shí)巧妙引入微課，才能進(jìn)一步發(fā)揮微課的優(yōu)勢，拓寬學(xué)生高階思維的視野。一般性的流程如下：

首先，教師在課堂教學(xué)的導(dǎo)入階段引入微課時(shí)，除提出趣味性的問題以外，還可以向?qū)W生展示比較經(jīng)典的教學(xué)片段，從而有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究的欲望。學(xué)生在45分鐘內(nèi)自始至終維持旺盛的求知欲和最佳精神狀態(tài)，進(jìn)一步提升學(xué)生的高階思維能力。

其次，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，教師可以利用微課激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，卓有成效地理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)和重點(diǎn)，課堂教學(xué)效果事半功倍。

最后，在一堂課接近尾聲時(shí)，教師只有利用微課吸引學(xué)生眼球，才能演好壓軸戲。

例如，筆者在教授“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的結(jié)束時(shí)刻，就直接借助微課展示動(dòng)態(tài)角的組成結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)新知識(shí)與新技能，深層次理解頂點(diǎn)與角的邊的內(nèi)涵與外延，達(dá)到聲情并茂的效果，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣。再如，筆者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“混合運(yùn)算”時(shí)，針對部分學(xué)生在臨近下課時(shí)還沒有真正掌握混合運(yùn)算的規(guī)則的現(xiàn)象，就圍繞教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)打開總結(jié)性的幻燈片，要求大家全方位研討混合運(yùn)算的原理與竅門。功夫不負(fù)有心人，最終讓所有學(xué)生都保持高昂的學(xué)習(xí)熱情，感悟一個(gè)真諦：只有掌握先算乘除后算加減的原理，才能提升解題命中率。

基于微課的初中生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)研究項(xiàng)目是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，本課題組全體成員在今后的工作中一定認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，虛心吸取教訓(xùn)，繼續(xù)挖掘優(yōu)質(zhì)微課資源，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力努力奮斗。