馮沐樺 程 承 李 通

（1．中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333000；2．陸軍裝備部駐景德鎮(zhèn)地區(qū)軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引言

剛玉球具有機(jī)械強(qiáng)度高、使用周期長(zhǎng)、化學(xué)穩(wěn)定性好和耐高溫性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到工業(yè)行業(yè)中。沖擊荷載持時(shí)短、高強(qiáng)度的脈沖荷載，可能會(huì)對(duì)一般的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)造成較大破壞；而含剛玉球的混凝土結(jié)構(gòu)的受壓破壞過程是漸變的，顯示出較好的變形性能，且韌性高于普通鋼筋混凝土，具有較好的吸能性能，因此剛玉球混凝土具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、吸能性較好的優(yōu)異性能，適用于人防工程中成層式結(jié)構(gòu)中的分配層[1]。

在剛玉球混凝土的靜力學(xué)研究方面，胡良鵬等[2]利用剛玉球顆粒替代混凝土中的粗骨料，試驗(yàn)結(jié)果表明剛玉球的骨料粒徑越大，剛玉球混凝土的靜態(tài)力學(xué)性能越弱。在動(dòng)力學(xué)研究方面，多為研究其抗剛體沖擊時(shí)的力學(xué)性能，H.Langheim 等進(jìn)行了一系列塊石遮彈層抗剛體沖擊試驗(yàn)研究，結(jié)果表示剛玉球是一種很好的抗沖擊材料。該文利用有限元軟件模擬了剛體沖擊剛玉石混凝土結(jié)構(gòu)的過程。從剛體沖擊速度、沖擊角度和沖擊位置等方面來分析剛玉石混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，得到一些規(guī)律，可為試驗(yàn)研究和工業(yè)設(shè)計(jì)提供參考。

1 分析模型

1.1 研究對(duì)象

房屋、橋梁等混凝土結(jié)構(gòu)在日常生活中受到的最大剛性沖擊為鋼筋等對(duì)其的沖擊，在計(jì)算中可將其近似視為剛體。同時(shí)，剛玉質(zhì)球定督硬度較高也沒有大的變形與損壞，也可以視為剛體。由于剛體沖擊混凝土結(jié)構(gòu)具有良好的對(duì)稱性，所以為了減少計(jì)算資源浪費(fèi)，剛體與混凝土結(jié)構(gòu)均建立1/2 模型。剛體的材料密度7850kg/m3，鋼筋直徑一般為6mm～25mm，為了模擬大沖擊工況，該文計(jì)算采用的鋼筋直徑為20mm，長(zhǎng)徑比為10，計(jì)算中設(shè)置為剛體。又因?yàn)殇摻畲嬖谌笨趯?dǎo)致應(yīng)力集中，所以該文的鋼筋沖擊頭做尖銳處理，以模擬沖擊應(yīng)力集中的情況。鋼筋和含剛玉球混凝土模型及有限元網(wǎng)格如圖1 所示。

圖1 鋼筋和混凝土模型及其網(wǎng)格劃分

其中上層結(jié)構(gòu)為混凝土澆筑剛玉石結(jié)構(gòu)的雙層結(jié)構(gòu)，剛玉石直徑為20 cm 成幾何陣列分布。含剛玉球混凝土部分長(zhǎng)200 cm，寬50 cm，高50 cm。下層結(jié)構(gòu)為鋼筋混混凝土材料，鋼筋混凝土部分長(zhǎng)200cm，寬50 cm，高100 cm，其材料在空間上不均勻，從宏觀來看，仍可視為均勻材料。采用8 節(jié)點(diǎn)六面體三維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，對(duì)稱面設(shè)置對(duì)稱邊界條件，背面與兩側(cè)設(shè)置無反射邊界條件。

1.2 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

JH-2 模型是目前模擬脆性材料較為廣泛的一種本構(gòu)模型。JH-2 模型的應(yīng)力和損傷是壓力和其他變量的分析函數(shù)，這允許以更系統(tǒng)的方式對(duì)常數(shù)進(jìn)行參數(shù)變化。

強(qiáng)度的歸一化等效應(yīng)力如公式（1）～公式（4）所示。

式中：σ*為歸一化等效應(yīng)力，D為材料損傷因子（0≤D≤1），σι*為完整材料（D=0）的歸一化等效應(yīng)力，σf*為完全破壞材料（D=1）的歸一化等效應(yīng)力；為一個(gè)積分循環(huán)內(nèi)的等效塑性應(yīng)變；為材料在恒定壓力p作用下的等效塑性斷裂應(yīng)變；p*為歸一化靜水壓力，p*=p/pHEL，t*為歸一化最大靜拉伸應(yīng)力，t*=tmax/pHEL，p、tmax分別為實(shí)際靜水壓力和材料所能承受的最大靜拉伸應(yīng)力，pHEL為Hugoniot 彈性極限下的壓力。為歸一化應(yīng)變率：，ε*為材料實(shí)際應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率；a、b、c、m、n為材料常數(shù)。

式中：為損壞的行為。d1、d2為損傷參數(shù)，p*、t*定義如前。

在未損壞的材料中，靜水壓力p如公式（6）所示。

式中：k1為體積模量；k2、k3為壓力常數(shù)；μ為體積應(yīng)變，μ=ρ/ρ0-1，其中ρ為實(shí)時(shí)密度；ρ0為初始密度。

當(dāng)材料開始損壞時(shí)，體積膨脹，靜水壓力附加一個(gè)壓力增量Δp，如公式（7）所示。

孫其然等[3]給出了混凝土的材料參數(shù)，見表1。

表1 混凝土材料參數(shù)

1.3 仿真模擬設(shè)計(jì)

所有工況采用的鋼筋、剛玉質(zhì)球、混凝土材料的本構(gòu)都一致。

工況一：鋼筋垂直沖擊含剛玉球混凝土，尖銳頭正對(duì)剛玉質(zhì)球，速度分別為300 m/s、400 m/s、500 m/s。

工況二：鋼筋垂直沖擊含剛玉球混凝土，尖銳頭正對(duì)剛玉質(zhì)球之間的縫隙，速度分別為300m/s、400m/s、500m/s。

工況三：鋼筋成角度沖擊含剛玉球混凝土，速度為300 m/s，沖擊角度分別為90°、75°和60°。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 沖擊速度的影響分析

由圖2 可以看出，0 ms 時(shí)，鋼筋垂直于混凝土且尖銳頭正對(duì)剛玉質(zhì)球。在沖擊過程中，鋼筋與剛玉質(zhì)球接觸后碰撞，動(dòng)能傳遞到剛玉質(zhì)球一同向下運(yùn)動(dòng)，7 ms 時(shí)剛玉質(zhì)球偏轉(zhuǎn)到另一邊，而鋼筋運(yùn)動(dòng)方向也發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖2 0ms（左）和7ms（右）時(shí)沖擊狀態(tài)圖

由圖3 中3 種不同速度變化曲線可知，鋼筋在沖擊過程中速度逐漸降低，但是速度下降幅度趨于平緩，且有很明顯的分隔區(qū)域，這與抗沖擊混凝土的設(shè)計(jì)符合，混凝土上部分為剛玉質(zhì)球與混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有較高的抗沖擊能力，從而導(dǎo)致鋼筋速度下降極快，當(dāng)鋼筋穿過剛玉質(zhì)球-混凝土符合結(jié)構(gòu)區(qū)域，到達(dá)混凝土區(qū)域，受到的阻力減少，所以鋼筋速度下降減緩。鋼筋速度由500 m/s 降至231 m/s，鋼筋速度由400 m/s 降至170 m/s，鋼筋速度由300 m/s 降至41.3 m/s 并且還有下降的趨勢(shì)。由此可見，剛玉質(zhì)球-混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)于一定速度下的鋼筋等剛體有較好的防護(hù)作用，但是對(duì)于超過一定速度的鋼筋只能削減其一定的速度。另一方面的防護(hù)作用體現(xiàn)在改變鋼筋的速度方向上，鋼筋在沖擊過程中與剛玉質(zhì)球發(fā)生激烈地碰撞會(huì)使鋼筋發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)，從而達(dá)到防護(hù)作用。

圖3 不同初速下沖擊速度變化曲線

由圖4 可以看出，0 ms 時(shí)刻，鋼筋垂直于含剛玉球混凝土且尖銳頭正對(duì)剛玉質(zhì)球之間的縫隙。在沖擊過程中，鋼筋沖擊結(jié)構(gòu)時(shí)與剛玉質(zhì)球沒有激烈的碰撞，而是從其中的縫隙中通過，將剛玉質(zhì)球擠壓開，同時(shí)鋼筋運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖4 0ms（左）和7ms（右）時(shí)沖擊狀態(tài)圖

圖5 中的3 種不同速度變化曲線圖規(guī)律與工況一中的曲線規(guī)律大致相同。由于尖銳頭沖擊位置位于剛玉質(zhì)球的間隙，因此鋼筋速度方向并未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖5 不同初速下沖擊速度變化曲線

2.2 沖擊部位的影響分析

將工況一與工況二中的速度曲線進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比圖3 和圖5，可以看出在尖銳頭部位正對(duì)剛玉質(zhì)球的情況下，500m/s初速的鋼筋速度降至231m/s，400m/s 初速的鋼筋速度降至170m/s，300m/s 的初速的鋼筋速度降至41.3 m/s。而在尖銳頭部位正對(duì)剛玉質(zhì)球間隙的情況下，500 m/s 初速的鋼筋速度降至373 m/s，400 m/s 初速的鋼筋速度降至270 m/s，300 m/s 初速的鋼筋速度降至170 m/s。通過對(duì)比可知，與正對(duì)剛玉質(zhì)球之間的縫隙的情況下相比，在正對(duì)剛玉質(zhì)球的情況下，鋼筋速度的衰減更大，結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力更強(qiáng)，同時(shí)，在尖銳頭正對(duì)剛玉質(zhì)球的情況下，鋼筋速度方向都有一定的偏轉(zhuǎn)，說明剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)中，剛玉質(zhì)球?qū)︿摻畹乃俣人p以及鋼筋速度方向偏轉(zhuǎn)有重要的影響。

2.3 沖擊角度的影響分析

由圖6 可以看出鋼筋在帶角度的情況下沖擊剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)，對(duì)剛玉質(zhì)球產(chǎn)生削鏟作用，使近表面的剛玉質(zhì)球從結(jié)構(gòu)內(nèi)彈出，在這種情況下，鋼筋的動(dòng)能除了消耗于開坑和挖孔上，還有一部分動(dòng)能損耗在彈起的剛玉質(zhì)球上，從這個(gè)方面提高了結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力。

圖6 鋼筋沖擊狀態(tài)圖

從圖7 可以看出，鋼筋在75°和60°條件下沖擊剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)速度變化的曲線較為接近，衰減后的剩余速度也十分接近，介于尖銳頭正對(duì)于剛玉質(zhì)球的沖擊剩余速度和尖銳頭正對(duì)于剛玉質(zhì)球之間的縫隙的沖擊剩余速度。原因是在斜沖擊過程中，鋼筋與剛玉質(zhì)球的相對(duì)位置處于正對(duì)剛玉質(zhì)球和縫隙之間，由此證明，當(dāng)剛玉質(zhì)球規(guī)則排布時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力受鋼筋沖擊部位以及沖擊角度影響，剛玉質(zhì)球與沖擊剛體的相對(duì)位置會(huì)極大的影響結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力，由此可以說明，剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)中剛玉質(zhì)球的排布會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力產(chǎn)生重要影響，為提高結(jié)構(gòu)的綜合抗沖擊能力，可以考慮使剛玉質(zhì)球呈緊密不規(guī)則排布。

圖7 不同角度下鋼筋速度變化曲線

3 結(jié)論

該文所研究的剛玉質(zhì)球混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，對(duì)鋼筋沖擊有較好的防護(hù)能力。

對(duì)于規(guī)則排布的剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)來說，鋼筋沖擊部位的不同會(huì)大大影響混凝土的抗沖擊能力，在鋼筋正對(duì)剛玉質(zhì)球時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力較強(qiáng)，在鋼筋正對(duì)剛玉質(zhì)球之間的縫隙時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力較弱。為了提高剛玉質(zhì)球混凝土結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力，可以對(duì)剛玉質(zhì)球的排布進(jìn)行加密和不規(guī)則處理，提升結(jié)構(gòu)的綜合抗沖擊能力和抗斜沖擊的能力。