羅偉強 魯 琪

（1．中煤西安設(shè)計工程有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；2．陜西煤田地質(zhì)勘查研究院有限公司，陜西 西安 710021）

煤炭開采過程中，復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造是影響高效合理采煤的重要因素之一[1]。研究者主要運用了熵函數(shù)法、灰色模糊綜合評價法[2-3]對地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度做了大量研究，但這些方法過多局限使用于地質(zhì)條件已知或半已知區(qū)，而未采區(qū)構(gòu)造規(guī)律不清，科學(xué)預(yù)測難度較大。為解決這一問題，該文以桑樹坪井田未采區(qū)3#煤為研究對象，應(yīng)用了熵函數(shù)與模糊綜合評判相結(jié)合的方法，預(yù)測了未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度，旨在為礦井提供合理的采掘建議和理論指導(dǎo)。

1 地質(zhì)概況

韓城礦區(qū)桑樹坪井田位于祁呂賀山字型構(gòu)造前弧東翼邊緣和秦嶺陰山2 個構(gòu)造帶之間，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，3#煤層已揭露斷裂構(gòu)造高到63 條，主要以df1、df2、df3為主，局部斷層小且密集，主要分布在井田中東部及東南部位置。在整個井田范圍內(nèi)，褶皺構(gòu)造發(fā)育，從南向北依次排列f1向斜、f2背斜、f3向斜、f4背斜、f5向斜，斷裂構(gòu)造多沿褶皺軸部地區(qū)展布，也是造成本區(qū)構(gòu)造復(fù)雜化的主要原因之一[4-5]。

2 已采區(qū)3#煤層熵值計算

基于熵函數(shù)法對3#煤層已采區(qū)進行熵值計算，基本流程：等性網(wǎng)格劃分→網(wǎng)格單元地學(xué)信息統(tǒng)計→網(wǎng)格單元賦值→網(wǎng)格單元熵函數(shù)計算。

2.1 網(wǎng)格單元劃分

結(jié)合3#煤層綜采的要求、煤層的賦存規(guī)律，及研究區(qū)域內(nèi)構(gòu)造線走向，確定了網(wǎng)格單元的布置形式及尺寸：200m×200m。全井田范圍內(nèi)共劃分塊網(wǎng)格單元1322 個。已采區(qū)占318 個網(wǎng)格單元，如圖1 所示。

圖1 網(wǎng)格單元劃分

2.2 熵值計算

熵函數(shù)，自從玻耳茲曼（L.Boltzmann）提出以后，已在生物學(xué)、氣象學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5]。

熵函數(shù)通常用公式（1）表示。

式中：S為系統(tǒng)的熵；Pi為系統(tǒng)中i狀態(tài)出現(xiàn)的概率；N為系統(tǒng)中狀態(tài)數(shù)。

為了消除系統(tǒng)狀態(tài)不同對系統(tǒng)熵的影響，引入相對熵的概念，如公式（2）所示。

式中：S′為系統(tǒng)的相對熵；Smax為系統(tǒng)的最大熵值。

在信息理論中，信息熵是指信息在傳播中的不確定性，高信息度的信息熵是很低的，所以，可認為熵函數(shù)的熵值越小構(gòu)造越復(fù)雜，熵值越大構(gòu)造越簡單。

3#煤層已采區(qū)熵值的計算應(yīng)遵循斷層和褶皺規(guī)模越大其賦值越大的原則，見表1[6]。根據(jù)熵值計算公式（1）、公式（2）對各個網(wǎng)格單元的相對熵值進行計算，部分熵值結(jié)果見表2，熵值等值線圖如圖2 所示。

圖2 3#煤層未采區(qū)預(yù)測及已采區(qū)熵值等值線

表1 熵值計算賦值原則

表2 3#煤層已采區(qū)相對熵值部分結(jié)果

3 未采區(qū)3#煤層復(fù)雜程度預(yù)測

基于回歸分析與模糊綜合評判相結(jié)合的方法，對該井田未采區(qū)3#煤層構(gòu)造復(fù)雜程度進行預(yù)測，其主要步驟如下[8]：應(yīng)用回歸分析法擬選m 個評判指標(biāo)，構(gòu)成評判因素集，U={U1，U2，…，Um}；確定每個因素在評價過程中相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)成因素集U上的權(quán)重集：A={a1，a2，…，an}，=1；確定評判對象的評語論域，構(gòu)建評語集：V={V1，V2，…，Vn}；建立各評語論域里的隸屬度函數(shù)，R=（fjk）m×n；選擇恰當(dāng)?shù)哪：铣伤阕樱M行模糊運算：S=A·R；按照最大隸屬度原則，得到模糊綜合評判結(jié)果。

3.1 回歸分析篩選評價指標(biāo)評價

指標(biāo)的選取直接關(guān)系到未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度預(yù)測的精準程度，然而未采區(qū)構(gòu)造發(fā)育尚未查明，因此以已采區(qū)資料為基礎(chǔ)，通過回歸分析法，從擬選的影響構(gòu)造復(fù)雜程度8 個因素中（煤層厚度di、煤層厚度變異系數(shù)Vi、上覆砂巖厚度（50m 內(nèi)）Zi、上覆砂巖變異系數(shù)γi、煤層底板標(biāo)高Hi、煤層底板標(biāo)高變異系數(shù)ξi、頂板巖性Qi和等高線條數(shù)Ni）篩選出與相對熵值Si相關(guān)性較高的4 個變量，合理地建立未采區(qū)評語集，同時也確立相對熵值Si回歸方程，為計算出未采區(qū)相對熵值Si提供理論基礎(chǔ)。

3.1.1 煤層厚度di（m）、煤層厚度變異系數(shù)Vi

在褶皺和斷層較為發(fā)育的地區(qū)，煤層厚度變化較大，會出現(xiàn)增厚、變薄、尖滅等現(xiàn)象，對同一個礦區(qū)來講地質(zhì)構(gòu)造對煤層厚度變化影響的基本規(guī)律不變，因此可以根據(jù)已采區(qū)煤層厚度變化來推測未開采區(qū)域的構(gòu)造特征。煤層變異系數(shù)Vi 是衡量資料中煤層厚度離散程度的一個統(tǒng)計量，客觀反映了煤層厚度變化規(guī)律，消除了不同度量單位對多個因素變異程度比較的影響，如公式（3）和公式（4）所示。

式中：di為第i個網(wǎng)格單元煤層厚度；d為煤層平均厚度；n為統(tǒng)計點數(shù)。

3.1.2 上覆砂巖厚度（50 m 內(nèi)）Zi（m）、上覆砂巖變異系數(shù)ηi

3#煤層形成于山西組第一個旋回時期，砂巖地層上覆于3#煤層頂板。在構(gòu)造復(fù)雜地區(qū)局部發(fā)育有砂巖陷落空洞，導(dǎo)致上覆砂巖厚度發(fā)生變化?？梢圆捎蒙细采皫r厚度（50 m 內(nèi)）反映該地區(qū)的構(gòu)造復(fù)雜性。上覆砂巖變異系數(shù)類與煤層厚度變異系數(shù)相同。

3.1.3 煤層底板標(biāo)高Hi（m）、煤層底板標(biāo)高變異系數(shù)ξi

研究發(fā)現(xiàn)在構(gòu)造復(fù)雜區(qū)，會出現(xiàn)煤層底板標(biāo)高突變的現(xiàn)象[8]。一般在褶皺地區(qū)，下伏含煤地層的底板標(biāo)高會隨褶皺形態(tài)發(fā)生改變，在斷裂構(gòu)造發(fā)育區(qū)域，因斷層的兩盤發(fā)生錯動，使兩盤中的含煤地層發(fā)生錯位，導(dǎo)致底板標(biāo)高發(fā)生變化。其中煤層底板標(biāo)高變異系數(shù)類同于煤層厚度變異系數(shù)。

3.1.4 頂板巖性Qi

頂板巖性往往會影響構(gòu)造發(fā)育的類型，如脆性巖體受構(gòu)造應(yīng)力作用，易產(chǎn)生斷裂，形成斷層，而塑性巖體，易發(fā)生彎曲變形，形成褶曲。根據(jù)3#煤層頂板巖性的類型，分別賦予頂板巖性相應(yīng)的量化數(shù)值，見表3[6]。

表3 3#煤層頂板巖性量化數(shù)值統(tǒng)計表

3.1.5 等高線條數(shù)Ni

研究發(fā)現(xiàn)褶皺的形態(tài)會影響研究區(qū)域的地形變化，而網(wǎng)格單元中等高線條數(shù)反應(yīng)了該地區(qū)地形變化情況，因此擬選等高線條數(shù)為影響因素之一。

3.1.6 多元回歸分析

基于SPSS 軟件多元回歸分析功能，以已采區(qū)相對熵為因變量，上述8 個因素為自變量，篩選了與相對熵值相關(guān)性較高的4 個變量，從而建立未采區(qū)評語集。SPSS 數(shù)據(jù)導(dǎo)入、處理過程及結(jié)果見表4。

表4 模型4 回歸系數(shù)

通過回歸分析，建立相對熵值線性方程，為未采區(qū)熵值計算提供科學(xué)依據(jù)，同時篩選了與相對熵值Si相關(guān)性較高的4個影響因素，最終確立了評語集：U=（Si，Ni，Zi，Vi，Qi）。

3.2 評語等級劃分標(biāo)準

基于《煤礦地質(zhì)工作規(guī)定》有關(guān)地質(zhì)構(gòu)造的4 類劃分法，確定評語等級標(biāo)準，將3#煤層未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度劃分為4種等級，V={V1，V2，V3，V4}，V1簡單，V2中等，V3較復(fù)雜，V4復(fù)雜。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法，并結(jié)合井田地質(zhì)特點，得到各評價指標(biāo)造復(fù)雜程度分類標(biāo)準，見表5。

表5 3#煤層各評價指標(biāo)造復(fù)雜程度分類標(biāo)準

3.3 權(quán)重

權(quán)重是決定評價指標(biāo)對評價結(jié)果影響的主要因素，利用灰色關(guān)聯(lián)的分析法確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重值。在各評價指標(biāo)中，相對熵值Si綜合反應(yīng)了構(gòu)造復(fù)雜程度，因此以相對熵值Si為參考數(shù)據(jù)列，其他4 個評價指標(biāo)作為比較數(shù)據(jù)列，再進行權(quán)重計算。具體做法：評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)初始化、均值化處理→各比數(shù)據(jù)較列與參考數(shù)據(jù)列絕對誤差值計算→確定最大和最小絕對差值→關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度計算→歸一化處理→得出權(quán)重系數(shù)。各評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)計算結(jié)果具體見表6。

表6 評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)

3.4 隸屬度函數(shù)

結(jié)合表5 構(gòu)造復(fù)雜程度與各個影響因素之間的關(guān)系，3#煤層采用“降半梯形”建立隸屬度函數(shù)結(jié)果如下[1，5]，以等高線為例構(gòu)造隸屬度函數(shù)，構(gòu)造簡單（f11（x））、構(gòu)造中等（f12（x））、構(gòu)造較復(fù)雜（f13（x））、構(gòu)造復(fù)雜（f14（x））的函數(shù)具體形式如公式（5）所示。

3.5 模糊運算

某網(wǎng)格單元關(guān)于構(gòu)造復(fù)雜程度等級j的聚類系數(shù)如公式（6）所示。

式中：fij（x）為單元格第i個參數(shù)屬于第j類的函數(shù)；ηi為單元格第i個參數(shù)的權(quán)重值；σij為網(wǎng)絡(luò)單元格聚類系數(shù)。

通過計算網(wǎng)格單元的聚類系數(shù)，得到每個單元格的構(gòu)造復(fù)雜程度隸屬度。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)單元的4 個評語集別的隸屬度關(guān)系確定網(wǎng)格單元的構(gòu)造復(fù)雜程度級別。遵循最大隸屬度原則，確定網(wǎng)格單元最終評價結(jié)果。根據(jù)評價結(jié)果繪制出3#煤層未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度預(yù)測結(jié)果圖，并統(tǒng)計出各個預(yù)測等級所占的百分比。

3.6 未采區(qū)3#煤層預(yù)測

根據(jù)圖2 和表7 可知，較復(fù)雜及復(fù)雜區(qū)塊占未采區(qū)的67.61%，所處位置主要集中在已采區(qū)3#煤層的中南部、北部區(qū)域及f1向斜、f2背斜、f4背斜、f5向斜所在區(qū)域。基本簡單、中等的區(qū)塊分布雜亂，主要集中在中部、南部少數(shù)區(qū)域及北部邊緣地帶。

表7 未采區(qū) 3#煤層構(gòu)造等級百分比

4 結(jié)論

3#煤層整體分析表明復(fù)雜區(qū)塊主要集中在北區(qū)df1斷裂構(gòu)造區(qū)域、中區(qū)f4背斜區(qū)域、南區(qū)f1向斜與f2背斜之間區(qū)域。其中，已采區(qū)相對熵值小于0.7 的構(gòu)造復(fù)雜區(qū)塊主要分布在南區(qū)、中區(qū)局部區(qū)域內(nèi)。未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜區(qū)塊主要集中在中南部、北部區(qū)域及f1向斜、f2背斜、f4背斜、f5向斜所在區(qū)域，簡單、中等的區(qū)塊分布雜亂，主要集中在中部、南部少數(shù)區(qū)域及北部邊緣地帶。

3#煤層未采預(yù)測結(jié)果與實際鉆孔揭露情況吻合度較高，預(yù)測結(jié)果明確了各構(gòu)造等級的分布區(qū)域，為煤礦生產(chǎn)部署提供一定參數(shù)。