基于有限元分析的貝雷梁鋼便橋設(shè)計(jì)

范寧輝

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 201302）

0 引言

貝雷梁橋是由單銷連接桁架單元作為橋跨結(jié)構(gòu)主梁的橋梁，其主要由桁架式主梁橋面系、連接系以及基礎(chǔ)等4 個(gè)部分組成，按結(jié)構(gòu)形式可分為上承式橋和下承式橋。貝雷梁橋廣泛應(yīng)用于搶修被破壞的橋梁、構(gòu)筑施工塔架與支承架、搭設(shè)龍門架等多種裝配式鋼結(jié)構(gòu)。當(dāng)搭設(shè)保障車輛、行人跨越江河、斷橋、溝谷等障礙時(shí)的臨時(shí)性橋梁時(shí)，采用貝雷梁效果顯著，施工效率高。

1 工程概況

河西北路站是鄭州4 號(hào)線第二十八座車站，為終點(diǎn)站。河西北路站設(shè)置于河西北路與鄭尉路交叉口東側(cè)地塊內(nèi)，沿鄭尉路南北向布置。站址西北象限為鄭州福耀汽車玻璃工廠，主要規(guī)劃為工業(yè)用地、交通樞紐用地和商業(yè)用地；東北象限現(xiàn)為南曹供電營(yíng)業(yè)廳與姚莊老年安置區(qū)，規(guī)劃為居住用地；東南象限為姚莊老年安置區(qū)，規(guī)劃為公園綠地；西南象限為安暢彩條布建材市場(chǎng)，規(guī)劃為商業(yè)用地；車站大里程端局部車站主體下穿十七里河布置，車站大里程端位于河南輔讀職業(yè)中專內(nèi)。

由于本站施工場(chǎng)地跨河，施工不便，因此需要設(shè)置臨時(shí)便道，考慮將貝雷梁鋼便橋作為施工便道。貝雷梁鋼便橋跨越十七里河，是連接2 個(gè)施工場(chǎng)地的關(guān)鍵臨時(shí)通道。

2 工程地質(zhì)概況

該工程建設(shè)場(chǎng)地在地域上位于黃河沖洪積平原風(fēng)積砂丘（A1 區(qū)）地貌單元，基坑開(kāi)挖范圍的土層從上到下主要為雜填土（Qm14）、砂質(zhì)粉土素填土（Qm14）、黏質(zhì)粉土（Qa13）、粉質(zhì)黏土（Qa13）、細(xì)砂（Qa1+p13）、黏質(zhì)粉土（Qa13）、細(xì)砂（Qa1+p13）等。淺層地下水類型為孔隙潛水，補(bǔ)償來(lái)源為大氣降水、地表水以及附近區(qū)域水系?？碧狡陂g測(cè)得場(chǎng)地平均初見(jiàn)地下水水位標(biāo)高2.01 m（平均埋深1.63 m），平均穩(wěn)定地下水位標(biāo)高為2.15m（平均埋深1.49 m）。

3 鋼便橋設(shè)計(jì)

3.1 上部結(jié)構(gòu)

棧橋結(jié)構(gòu)從上自下為鋼管護(hù)欄@3000 mm→δ5 mm 花紋鋼板和U 型鋼→I28 工字鋼@750 mm（橫向分配梁）→ 321 型加強(qiáng)貝雷梁（縱向主梁）。鋼便橋整體布置如圖1 所示。

圖1 鋼便橋整體布置圖

鋼便橋?yàn)樯铣惺截惱琢簶?，上部結(jié)構(gòu)采用321 型標(biāo)準(zhǔn)貝雷片，橋跨結(jié)構(gòu)采用單跨簡(jiǎn)支梁，跨徑30 m，橋面總寬6 m，車道為單車道。橋面兩側(cè)設(shè)置鋼管護(hù)欄，欄桿高度為1.2 m。

橋面板采用標(biāo)準(zhǔn)990 橋面板，使用U 型鋼和4.5 mm 厚菱花鋼板焊接而成，單塊尺寸為990 mm×3000 mm，布置在上橫梁上，使用U 型螺栓固定。橫梁采用標(biāo)準(zhǔn)橫梁反扣，由I28a工字鋼制作而成，布置在上弦桿上，使用燕尾卡焊接固定。貝雷片結(jié)構(gòu)由上下弦桿、豎桿以及斜桿等組焊而成。貝雷片的上下弦桿均采用2 根10 號(hào)熱軋槽鋼組合而成，斜桿及豎桿采用8 號(hào)工字鋼。貝雷桁架采用10 排單層結(jié)構(gòu)。由于跨度較大，采用加強(qiáng)弦桿，即對(duì)貝雷主桁架的上、下弦桿進(jìn)行加強(qiáng)。兩端靠近支座位置增加加強(qiáng)立柱，加強(qiáng)立柱采用2[10 型鋼組焊而成。支撐連接結(jié)構(gòu)主要由900 mm 標(biāo)準(zhǔn)斜撐和600 mm 非標(biāo)斜撐組成。

此外，根據(jù)相關(guān)規(guī)范及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，橋面設(shè)置行車標(biāo)志線、減速帶，兩端橋頭設(shè)置限重標(biāo)牌以及限速標(biāo)牌等。

3.2 下部結(jié)構(gòu)

由于橋位處地質(zhì)條件較好，下部結(jié)構(gòu)采用重力式矩形橋臺(tái)。橋臺(tái)基礎(chǔ)基底位于粉砂夾砂質(zhì)粉土層。橋臺(tái)縱橋向長(zhǎng)度為2 m，橫橋向?qū)挾葹?.5 m，高1 m，臺(tái)背高度為2.105 m?；A(chǔ)下鋪設(shè)100 mm 厚C15 混凝土墊層。橋臺(tái)混凝土采用C30 混凝土，鋼筋采用HRB400 鋼筋。

4 計(jì)算分析

4.1 荷載取值

荷載取值如下：1）鋼材自重荷載G1，重度γ取78.5kN/m3。2）混凝土自重荷載G2，重度γ取26.5kN/m3（考慮1.05 漲模系數(shù)）。3）汽車荷載Q1，汽車-60t，以常規(guī)前四后八重型自卸卡車為參考，輪距為1.8m，軸距為1800mm+4250mm+1400mm，軸壓分布為60kN+140kN+200kN+200kN。4）風(fēng)荷載Q2風(fēng)荷載強(qiáng)度如公式（1）所示。

式中：Vg為靜陣風(fēng)風(fēng)速（m/s）；ρ為空氣密度（m/s），取值1.25；CH為主梁的阻力系數(shù)；H為主梁投影高度，宜計(jì)入欄桿的實(shí)體高度。

4.2 荷載組合

荷載按照規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行組合，荷載組合見(jiàn)表1。

表1 荷載組合表

4.3 材料參數(shù)

貝雷梁材質(zhì)為16Mn，其桿件特性見(jiàn)表2。橫梁和橋面板U 型鋼為Q355b，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值正應(yīng)力[σ]=310 MPa，剪應(yīng)力[τ]=180 MPa。其余構(gòu)件的材質(zhì)均為Q235b，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值正應(yīng)力[σ]=215 MPa，剪應(yīng)力[τ]=125 MPa。

表2 貝雷梁桿件特性表

4.4 上構(gòu)有限元分析

4.4.1 有限元計(jì)算模型分析

有限元計(jì)算模型分析如下：1）這次分析采用MIDAS/CiviL2021 軟件進(jìn)行建模。2）橫梁、貝雷片弦桿、豎桿、斜桿、加強(qiáng)立柱、U 型鋼均為桿系單元。3）橋面板采用板單元模擬。4）結(jié)構(gòu)自重按程序自動(dòng)計(jì)算。5）汽車荷載施加于橋面板上，風(fēng)荷載施加在最外側(cè)貝雷梁上。

建模思路：鋼便橋通過(guò)MIDAS CIVIL2019 建模計(jì)算，棧橋模型跨徑為30 m，貝雷梁之間采用鉸接，其余分配梁同貝雷梁焊接。

建立的有限元模型如圖2 所示。

圖2 鋼便橋有限元模型圖

通過(guò)MIDAS／CiviL2021 建立貝雷梁鋼便橋有限元模型，根據(jù)計(jì)算模型提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形及反力。

4.4.2 計(jì)算分析結(jié)果分析

δ5花紋板最大正應(yīng)力23.5MPa<[σ]=215MPa，最大剪應(yīng)力13.6MPa<[τ]=125MPa。

U 型鋼最大正應(yīng)力161.4MPa<[σ]=310MPa，最大剪應(yīng)力13.0MPa<[τ]=180MPa。

I28a 工字鋼最大正應(yīng)力121MPa<[σ]=310MPa，最大剪應(yīng)力69MPa<[τ]=180MPa。

支架角和斜撐大正應(yīng)力170MPa<[σ]=215MPa，最大剪應(yīng)力3.8MPa<[τ]=125MPa。

貝雷梁弦桿軸力406kN<[N]=560kN。

貝雷梁豎桿軸力189kN>[N]=210kN。

貝雷梁斜桿軸力125N<[N]=171.5kN。

變形計(jì)算：棧橋豎向最大位移73.5 mm（不含銷孔間隙），符合要求。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 貝雷梁計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，貝雷梁弦桿、豎桿和斜桿受力均滿足要求，其跨中最大撓度為-73.5 mm ＜L/400=75 mm，剛度滿足要求。

4.5 下構(gòu)計(jì)算分析

4.5.1 計(jì)算荷載及地基承載力

根據(jù)鋼便橋模型的計(jì)算結(jié)果，鋼便橋支墩寬度為6.5 m，總支座豎向力為151.1+155.6+254.2+230.7+272.3+218.3+175.0+147.3=1604.5 kN

因此線荷載為1604.5/6.5=247 kN/m。

根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，混凝土支墩埋深3.0m 持力層為②粉砂夾砂質(zhì)粉土fak=145kPa。由于支墩寬度小于3m，考慮深度修正后承載力特征值fa=145+3.0×（20-10）×（0.7+3.1）/2=190.6kPa。

4.5.2 支墩承載力及配筋計(jì)算

計(jì)算荷載及地基承載力：根據(jù)鋼便橋模型計(jì)算結(jié)果，鋼便橋支墩寬度為6.5m，總支座豎向力為151.1+155.6+254.2+230.7+272.3+218.3+175.0+147.3=1604.5kN，因此線荷載為1604.5/6.5=247kN/m。根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，混凝土支墩埋深3.0m 持力層為②粉砂夾砂質(zhì)粉土fak=145kPa。由于支墩寬度小于3m，考慮深度修正后承載力特征值fa=145+3.0×（20-10）×（0.7+3.1）/2=190.6kPa。

4.5.2.1 設(shè)計(jì)資料

4.5.2.1.1 已知條件

控制信息如下。墻數(shù)：?jiǎn)螇?；墻寬?000 mm；墻軸線左邊寬度：500mm；輸入荷載類型：設(shè)計(jì)值；轉(zhuǎn)換系數(shù)：1.35；墻豎向力：247.00 kN/m；墻彎矩：0.00 kN·m/m。

設(shè)計(jì)信息如下。基礎(chǔ)類型：錐型一階；混凝土等級(jí)：C30；受力筋級(jí)別：HRB400；縱筋保護(hù)層厚度：35mm；第一階尺寸：總寬度：2000mm；高度：1000mm；軸線左邊寬度：1000mm；軸線右邊寬度：1000mm；磚腳寬度：0mm；磚腳高度：0mm；墊層挑出寬度：100mm；墊層厚度：100mm。

地基信息如下?；A(chǔ)埋置深度為3.100 m；地坪高差為0.000 m；修正后的地基承載力特征值為190.60 kPa。

4.5.2.1.2 計(jì)算內(nèi)容

計(jì)算內(nèi)容為地基承載力驗(yàn)算、基礎(chǔ)沖切承載力驗(yàn)算、基礎(chǔ)抗剪承載力驗(yàn)算以及基礎(chǔ)抗彎承載力驗(yàn)算。

4.5.2.2 反力計(jì)算

說(shuō)明：彎矩以繞基礎(chǔ)中心瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)，荷載偏心在基礎(chǔ)中心線右側(cè)為正，反之為負(fù)。

基底面積：A=b×L=2.00×1.00=2.00 m2。

平均埋深：H=3.100-0.000/2=3.100 m。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)基底全反力，即用于驗(yàn)算地基承載力，F(xiàn)k=182.96 kN。

Gk=γAH=20.00×2.00×3.100=124.00 kN。

墻上的軸力對(duì)基底中心的偏心距：e1=0.000 m。

按《地基規(guī)范》公式5.2.2-1 計(jì)算得：

荷載設(shè)計(jì)值時(shí)基底凈反力，即用于驗(yàn)算基礎(chǔ)剪切和沖切承載力。

F=247.00 kN

pj=F/A=123.50 kPa

4.5.2.3 地基承載力驗(yàn)算

軸心受壓：

pk=153.48 kPa<=fa=190.60 kPa，滿足要求。

即地基承載力驗(yàn)算滿足要求。

4.5.2.4 基礎(chǔ)沖切承載力驗(yàn)算

根據(jù)《地基規(guī)范》公式8.2.8-1、8.2.8-2、8.2.8-3 計(jì)算；計(jì)算右側(cè)墻邊緣。

截面高度：0.8 m ＜h=1.0 m ＜2.0 m，因此，受沖切承載力截面高度影響系數(shù)為0.98am=（at+ab）/2=（1000+1000）/2=1000 mm

h0=h-as=1000-40=960 mm

抗沖切力：Fr=0.7βhpftamh0=0.7×0.98×1430.00×1000×960/106=944.94kN

沖切面積：Al=0 mm2

沖切力：Fl=pmaxAl=123.50×0.00/106=0.00 kN

Fl=0.00 kN<=0.7βhpftamh0=944.94kN，滿足要求。

4.4.2.5 基礎(chǔ)抗剪承載力驗(yàn)算

根據(jù)《地基規(guī)范》第8.2.7-2 條，需要進(jìn)行抗剪驗(yàn)算。

計(jì)算截面高度影響系數(shù)βh：

取1 m 寬的截面計(jì)算，b=1000 mm。

抗剪力Vr=0.7βhsftA0=0.7×0.96×1430.00×0.96/106=918.14 kN。

Vs=61.75kN<=0.7βhftA0=918.14 kN，滿足要求。

4.4.2.6 基礎(chǔ)抗彎承載力驗(yàn)算

根據(jù)《地基規(guī)范》第8.2.1 條，擴(kuò)展基礎(chǔ)受力鋼筋最小配筋率不應(yīng)小于0.15%

下部受力筋：

h0=960mm；Mmax=19.36 kN·m（墻根部）

計(jì)算面積如下：

實(shí)配面積：2534 mm2/m。

選筋方案：直接22mm 的抗震鋼筋，間距150mm 分布。

配筋率：0.253%。

根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，橋臺(tái)基礎(chǔ)持力層為粉砂夾砂質(zhì)粉土，承載力特征值fak=145 kPa。由于支墩寬度小于3m，考慮深度修正后承載力特征值fa=145+3.0×（20-10）×（0.7+3.1）/2=190.6 kPa?；酌娣e：A=2.00×1.00=2.00 mm2，平均埋深：H=3.100-0.000/2=3.1 m，地基承載力pk=（Fk+Gk）/A=（182.96+124.00）/2.00=153.48kPa

5 結(jié)論

對(duì)該工程的設(shè)計(jì)及模擬計(jì)算分析，可以得到以下4 個(gè)結(jié)論：1）通過(guò)MIDAS／CiviL2021 建立有限元模型，對(duì)貝雷梁鋼便橋進(jìn)行計(jì)算，可知鋼便橋的強(qiáng)度、剛度滿足設(shè)計(jì)要求，其端部支點(diǎn)位置貝雷梁豎桿受力較大，投入生產(chǎn)后，除日常維護(hù)保養(yǎng)外，應(yīng)定時(shí)觀測(cè)易損位置構(gòu)件是否變形破壞，保障使用安全。2）對(duì)貝雷梁鋼便計(jì)算分析時(shí)，自重及汽車荷載考慮了分項(xiàng)系數(shù)，同時(shí)跨中撓度考慮了組裝間隙撓度，因此撓度計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)測(cè)結(jié)果。3）支座附近設(shè)置的加強(qiáng)立柱能分擔(dān)豎桿和斜桿承受的剪力，有效提高貝雷梁的抗剪能力。4）根據(jù)該項(xiàng)目中反饋的數(shù)據(jù)，對(duì)比計(jì)算結(jié)果，兩者吻合良好，說(shuō)明該設(shè)計(jì)是合理可行的，值得參考。