楊明歌, 盛 鑫, 梁小珍

(上海大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200444)

0 引言

制造業(yè)的快速發(fā)展使得工業(yè)產(chǎn)品報(bào)廢率處于較高水平,廢舊品的再制造問(wèn)題受到極大關(guān)注。1999年,“再制造”由中國(guó)工程院院士徐濱士[1]在西安召開(kāi)的“先進(jìn)制造技術(shù)國(guó)際會(huì)議”上率先提出。再制造不僅可以解決環(huán)境惡化和資源短缺的問(wèn)題,還可以為企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益。近年來(lái),再制造環(huán)節(jié)中的產(chǎn)品回收和產(chǎn)品生命周期支持過(guò)程中的逆向物流受到越來(lái)越多的重視,傳統(tǒng)供應(yīng)鏈紛紛向閉環(huán)供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)變。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)瞧髽I(yè)從采購(gòu)到最終銷售以及廢舊品再制造、再銷售的完整供應(yīng)鏈循環(huán)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈中再制造相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)被學(xué)者們廣泛研究,目前主要集中在三個(gè)方面:第一,再制造進(jìn)入決策問(wèn)題。例如,郭軍華等[2]在消費(fèi)者支付意愿存在差異的條件下,分別研究有無(wú)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的OEM再制造商進(jìn)入決策的邊界條件。石巋然等[3]運(yùn)用演化博弈研究UOEM參與再制造的進(jìn)入博弈,以及OEM的應(yīng)對(duì)策略。第二,再制造的回收策略選擇。2004年,SAVASKAN等[4]比較制造商、零售商及第三方企業(yè)負(fù)責(zé)回收的三種模式對(duì)再制造各利益相關(guān)方的策略選擇的影響。2006年,SAVASKAN和VAN EISENHOWER[5]在零售商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下分析再制造的回收渠道選擇問(wèn)題。隨后,許多學(xué)者沿著文獻(xiàn)5的研究思路,將廢舊品回收問(wèn)題拓展到更復(fù)雜的情況。周永圣和汪壽陽(yáng)[6]在政府監(jiān)控情形下分析制造商、零售商和第三方物流回收模式對(duì)回收價(jià)格和企業(yè)利潤(rùn)的影響。王文賓和達(dá)慶利[7]在考慮消費(fèi)者偏好變化下分別研究零售商和第三方企業(yè)回收對(duì)回收努力程度和企業(yè)利潤(rùn)的影響。第三,政府干預(yù)下的再制造協(xié)調(diào)機(jī)制。例如,MITRA和WEBSTER[8]建立兩階段的再制造系統(tǒng)中制造商和再制造商的競(jìng)爭(zhēng)模型,分析政府補(bǔ)貼對(duì)系統(tǒng)的影響。ATASU等[9]建立政府、生產(chǎn)商和消費(fèi)者之間的博弈模型,分析政府補(bǔ)貼對(duì)生產(chǎn)商回收再制造廢棄電子產(chǎn)品的影響。WRIGHT等[10]討論政府如何干預(yù)需求才能促進(jìn)逆向物流環(huán)境下的廢棄物回收循環(huán)。

文獻(xiàn)2～10從進(jìn)入決策、回收策略和協(xié)調(diào)機(jī)制等前向環(huán)節(jié)研究再制造,尚未有文獻(xiàn)從再制品銷售這一后向環(huán)節(jié)研究再制造。實(shí)際上,再制造的后向銷售環(huán)節(jié)也存在很多問(wèn)題。例如,再制品銷售商為了獲得更多的利潤(rùn),通常會(huì)花費(fèi)一定的偽裝成本,將再制品偽裝成新產(chǎn)品,并以新產(chǎn)品的價(jià)格出售偽裝后的再制品。這種行為即再制品價(jià)格欺騙,不僅損害消費(fèi)者的利益,而且阻礙再制品市場(chǎng)的良性發(fā)展,故本文研究閉環(huán)供應(yīng)鏈后向銷售環(huán)節(jié)的再制品價(jià)格欺騙問(wèn)題,探討其內(nèi)在機(jī)制和解決方案。

已有文獻(xiàn)主要從偽裝成本的角度研究欺騙問(wèn)題。陳杰等[11]在生態(tài)供應(yīng)鏈下分析供應(yīng)商將產(chǎn)品粉飾成綠色產(chǎn)品的偽裝成本對(duì)供應(yīng)商和制造商策略選擇和利潤(rùn)的影響。張國(guó)興等[12]在考慮政府節(jié)能減排政策下分析偽裝成本和期望風(fēng)險(xiǎn)成本對(duì)企業(yè)和政府策略的影響。岳柳青和劉詠梅[13]針對(duì)“公司+農(nóng)戶”組織模式中農(nóng)戶發(fā)生機(jī)會(huì)主義行為的現(xiàn)象,研究農(nóng)戶隱瞞生產(chǎn)信息所產(chǎn)生的偽裝成本對(duì)不同市場(chǎng)均衡的影響。文獻(xiàn)11～13中的偽裝成本均為偽裝主體粉飾原始商品的成本,即狹義的偽裝成本。此時(shí),偽裝成本主要與偽裝主體的偽裝能力有關(guān),通常是常數(shù),難以調(diào)控。若將偽裝成本理解為偽裝主體為其偽裝行為付出的全部代價(jià),不僅包括交易之前的粉飾成本,還包括事后被追責(zé)的代價(jià),即廣義的偽裝成本,則偽裝成本就是變量,可以調(diào)控。考慮到再制品市場(chǎng)的價(jià)格欺騙事件層出不窮,亟需政府干預(yù),故本文在研究再制品價(jià)格欺騙時(shí),先考慮狹義的偽裝成本,再考慮廣義的偽裝成本,并對(duì)兩種結(jié)果進(jìn)行比較。政府的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施可以影響銷售商事后被追責(zé)的代價(jià),進(jìn)而調(diào)控偽裝成本。

文獻(xiàn)11～13運(yùn)用信號(hào)博弈研究欺騙問(wèn)題,信號(hào)博弈要求博弈方是完全理性的,且博弈是不完全信息的。然而,在真實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境中,參與者做到完全理性只是理想狀態(tài)。演化博弈不要求博弈方是完全理性的,也不要求博弈是完全信息的,更符合實(shí)際情況,故本文運(yùn)用演化博弈研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中的再制品價(jià)格欺騙問(wèn)題。首先,建立銷售商和消費(fèi)者的雙方演化博弈模型,研究銷售商和消費(fèi)者的行為演化規(guī)律;其次,考慮政府的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰措施對(duì)再制品市場(chǎng)的影響,建立銷售商、消費(fèi)者和政府的三方演化博弈模型,研究銷售商、消費(fèi)者和政府的行為演化規(guī)律;最后,通過(guò)數(shù)值分析驗(yàn)證相關(guān)模型結(jié)論的正確性,為政府提供相關(guān)建議。

1 符號(hào)說(shuō)明和模型假設(shè)

本文研究一個(gè)由銷售商和消費(fèi)者構(gòu)成的再制品市場(chǎng)。在這個(gè)市場(chǎng)中,銷售商的產(chǎn)品來(lái)源全為再制品,且銷售商具有將再制品偽裝成新產(chǎn)品進(jìn)行售賣的能力;消費(fèi)者并不知道市場(chǎng)中產(chǎn)品的來(lái)源情況,但銷售商清楚地知道產(chǎn)品的來(lái)源情況?；诶骝?qū)動(dòng),銷售商會(huì)進(jìn)行再制品價(jià)格欺騙。

1.1 符號(hào)說(shuō)明

Pn:新產(chǎn)品零售價(jià);

Pr:再制品零售價(jià);

Vn:消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付意愿;

Vr:消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿;

Wr:單位再制品的生產(chǎn)成本(或批發(fā)成本);

C0:銷售商將單位再制品粉飾成新產(chǎn)品的成本;

C1:政府檢查單位產(chǎn)品的成本;

S:政府檢查且銷售商不偽裝時(shí)政府對(duì)銷售商的單位產(chǎn)品給予的獎(jiǎng)金;

T:政府檢查且銷售商偽裝時(shí)政府對(duì)銷售商的單位產(chǎn)品收取的罰金。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1再制品與新產(chǎn)品不同質(zhì),且消費(fèi)者對(duì)再制品的接受程度較低,故再制品的價(jià)格低于新產(chǎn)品的價(jià)格,即0

假設(shè)2再制品的生產(chǎn)成本低于新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本,再制品的批發(fā)成本低于新產(chǎn)品的批發(fā)成本。

假設(shè)3消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付意愿大于新產(chǎn)品的零售價(jià),即Vn>Pn。同理,消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿大于再制品的零售價(jià),即Vr>Pr。

假設(shè)4當(dāng)政府檢查再制品市場(chǎng)時(shí),完全可以分辨出銷售商是否存在偽裝售賣再制品的行為。

假設(shè)5銷售商、消費(fèi)者和政府均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

2 雙方演化博弈模型的建立及分析

本節(jié)構(gòu)建一個(gè)由銷售商和消費(fèi)者組成的雙方博弈G1。記N={1,2}表示參與該博弈的博弈方集合,其中,1代表銷售商,2代表消費(fèi)者。銷售商的策略集S1={偽裝,不偽裝},消費(fèi)者的策略集S2={購(gòu)買,不購(gòu)買},博弈G1的策略空間S為所有博弈方策略集的笛卡爾乘積,即S=S1×S2={(偽裝,購(gòu)買),(偽裝,不購(gòu)買),(不偽裝,購(gòu)買),(不偽裝,不購(gòu)買)}。任意的i∈N,設(shè)博弈方的效用函數(shù)為Ui,則該博弈可以記為G1=[N,S,{Ui}i∈N]。

2.1 收益矩陣

博弈中的效用函數(shù)可以用收益函數(shù)來(lái)代替,這里消費(fèi)者的收益指的是消費(fèi)者剩余,故銷售商和消費(fèi)者雙方博弈的收益矩陣為

2.2 雙方演化博弈模型的建立

假設(shè)在銷售商和消費(fèi)者的演化博弈過(guò)程中,銷售商選擇“偽裝”的概率為x,選擇“不偽裝”的概率為1-x;消費(fèi)者選擇“購(gòu)買”的概率為y,選擇“不購(gòu)買”的概率為1-y。結(jié)合表1中的收益矩陣,得到銷售商“偽裝”的期望收益為

表1 雙方博弈的收益矩陣

E1Y=y(Pn-Wr-C0)+(1-y)(-C0)

=y(Pn-Wr)-C0

(1)

銷售商“不偽裝”的期望收益為

E1N=y(Pr-Wr)+(1-y)·0=y(Pr-Wr)

故銷售商的期望收益為

=xy(Pn-Pr)-xC0+y(Pr-Wr)

(2)

根據(jù)Malthus方程[14],得到銷售商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

將(1)和(2)代入(3)得

(4)

同理,可得消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

(5)

2.3 雙方博弈演化穩(wěn)定策略的求解

Jacobi矩陣局部分析法最早出現(xiàn)在文獻(xiàn)15中,它是一種利用狀態(tài)方程解的特性來(lái)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。FRIEDMAN[16]采用該方法求解博弈微分方程的演化穩(wěn)定策略。下面使用Jacobi矩陣局部分析法求解系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。

由方程組(6)求出系統(tǒng)的Jacobi矩陣為

表2 矩陣J在各均衡點(diǎn)處的行列式和跡

命題1(1)當(dāng)Pn-C0>Pr且Vr>Pn時(shí),(1,1)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略;(2)當(dāng)Pn-C0Pn時(shí),(0,1)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略;(3)當(dāng)Pn-C0>Pr且Vr

2.4 演化結(jié)果分析

命題1給出銷售商和消費(fèi)者在不同條件下的演化穩(wěn)定策略,下面進(jìn)一步分析演化結(jié)果并作出經(jīng)濟(jì)管理意義上的解釋。

當(dāng)Pn-C0>Pr且Vr>Pn時(shí),(1,1)為演化穩(wěn)定策略。在再制品市場(chǎng)中,對(duì)于銷售商而言,是否選擇偽裝售賣再制品,要受再制品的偽裝成本、再制品零售價(jià)、新產(chǎn)品零售價(jià)和消費(fèi)者是否購(gòu)買等因素的影響;對(duì)于消費(fèi)者而言,是否選擇購(gòu)買,要受消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿、再制品零售價(jià)和新產(chǎn)品零售價(jià)等因素的影響。在再制造技術(shù)不斷發(fā)展的今天,再制品的質(zhì)量得到了很大提高,銷售商將再制品粉飾成新產(chǎn)品的偽裝成本就會(huì)降低。由于再制品質(zhì)量的不斷提高,且再制品具有節(jié)能環(huán)保的特點(diǎn),故消費(fèi)者越來(lái)越關(guān)注和支持再制品,導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿越來(lái)越高。當(dāng)再制品偽裝之后的銷售價(jià)格與偽裝成本的差大于再制品不偽裝時(shí)的銷售價(jià)格(Pn-C0>Pr)時(shí),銷售商選擇偽裝并成功出售的收益大于選擇不偽裝并成功出售的收益。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿大于再制品偽裝之后的銷售價(jià)格(Vr>Pn)時(shí),消費(fèi)者無(wú)論選擇購(gòu)買沒(méi)有偽裝的再制品還是選擇購(gòu)買偽裝之后的再制品均有利可圖。此時(shí),雙方的演化穩(wěn)定策略為(1,1),即銷售商選擇偽裝策略,消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略,同時(shí),再制品市場(chǎng)達(dá)到有效狀態(tài)。

當(dāng)Pn-C0Pn時(shí),(0,1)為演化穩(wěn)定策略。雖然近些年來(lái),中國(guó)的再制造在壽命評(píng)估技術(shù)、復(fù)合表面工程技術(shù)、納米表面工程技術(shù)和自動(dòng)化表面工程技術(shù)上取得了重大突破,但是在其他方面還面臨各種挑戰(zhàn)。對(duì)于再制造技術(shù)缺乏的某些領(lǐng)域,銷售商將再制品粉飾成新產(chǎn)品的偽裝成本就會(huì)較高。消費(fèi)者的支付意愿很大程度上受再制品效用的影響,對(duì)于消費(fèi)者感知到的效用較大的再制品而言,容易滿足條件Vr>Pn。當(dāng)再制品偽裝之后的銷售價(jià)格與偽裝成本的差小于再制品不偽裝時(shí)的銷售價(jià)格(Pn-C0Pn)時(shí),消費(fèi)者無(wú)論選擇購(gòu)買沒(méi)有偽裝的再制品還是選擇購(gòu)買偽裝之后的再制品均有利可圖。此時(shí),雙方的演化穩(wěn)定策略為(0,1),即銷售商選擇不偽裝策略,消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略。

當(dāng)Pn-C0>Pr且VrPr)時(shí),銷售商選擇偽裝策略;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿小于再制品偽裝之后的銷售價(jià)格(Vr0,故消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略。一旦消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略,由于再制品偽裝之后的銷售價(jià)格與偽裝成本的差大于再制品不偽裝時(shí)的銷售價(jià)格,銷售商會(huì)選擇偽裝策略。結(jié)果發(fā)現(xiàn),雙方不停地改變策略,一直博弈下去并形成循環(huán),沒(méi)有均衡策略。

當(dāng)Pn-C00。此時(shí),雙方的演化穩(wěn)定策略為(0,1),即銷售商選擇不偽裝策略,消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略。

綜上可知,當(dāng)Pn-C0Pn還是Vr0,消費(fèi)者剩余為正,故消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略。

3 三方演化博弈模型的建立及分析

考慮到再制品市場(chǎng)發(fā)展初期價(jià)格欺騙頻頻出現(xiàn),亟需政府管控,故將政府作為博弈第三方考慮進(jìn)來(lái)。在銷售商和消費(fèi)者的雙方演化博弈中,再制品的偽裝成本僅取決于銷售商。一旦政府進(jìn)行干預(yù),偽裝成本就不僅包括銷售商將再制品粉飾成新產(chǎn)品的成本C0,還包括政府對(duì)銷售商誠(chéng)實(shí)出售再制品的獎(jiǎng)勵(lì),以及對(duì)銷售商偽裝售賣再制品的懲罰,故三方演化博弈中再制品的偽裝成本由銷售商和政府共同決定。

本節(jié)構(gòu)建一個(gè)由銷售商、消費(fèi)者和政府組成的三方博弈G2。記N={1,2,3}表示參與該博弈的博弈方集合,其中,1代表銷售商,2代表消費(fèi)者,3代表政府。銷售商的策略集S1={偽裝,不偽裝},消費(fèi)者的策略集S2={購(gòu)買,不購(gòu)買},政府的策略集S3={檢查,不檢查},博弈G2的策略空間S為所有博弈方策略集的笛卡爾乘積,即S=S1×S2×S3={(偽裝,購(gòu)買,檢查),(偽裝,購(gòu)買,不檢查),(偽裝,不購(gòu)買,檢查),(偽裝,不購(gòu)買,不檢查),(不偽裝,購(gòu)買,檢查),(不偽裝,購(gòu)買,不檢查),(不偽裝,不購(gòu)買,檢查),(不偽裝,不購(gòu)買,不檢查)}。任意的i∈N,設(shè)博弈方的效用函數(shù)為Ui,則該博弈可以記為G2=[N,S,{Ui}i∈N]。

3.1 收益矩陣

博弈G2中的效用函數(shù)可以用收益函數(shù)來(lái)代替,這里消費(fèi)者的收益指的是消費(fèi)者剩余。當(dāng)銷售商選擇偽裝策略且消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略時(shí),銷售商侵犯了消費(fèi)者的商品知情權(quán),原本消費(fèi)者支付Pn的價(jià)格是為了購(gòu)買新產(chǎn)品,實(shí)際上卻購(gòu)買了再制品,此時(shí)消費(fèi)者的損失為(Vn-Pn)-(Vr-Pn),即Vn-Vr。在計(jì)算政府的收益函數(shù)時(shí),考慮消費(fèi)者的這一部分損失。當(dāng)政府檢查時(shí),三方博弈G2的收益矩陣見(jiàn)表3;當(dāng)政府不檢查時(shí),三方博弈G2的收益矩陣見(jiàn)表4。

表3 政府檢查時(shí)三方博弈的收益矩陣

表4 政府不檢查時(shí)三方博弈的收益矩陣

3.2 三方演化博弈模型的建立

假設(shè)在銷售商、消費(fèi)者和政府的三方演化博弈過(guò)程中,銷售商選擇“偽裝”的概率為x,選擇“不偽裝”的概率為1-x;消費(fèi)者選擇“購(gòu)買”的概率為y,選擇“不購(gòu)買”的概率為1-y;政府選擇“檢查”的概率為z,選擇“不檢查”的概率為1-z。結(jié)合表3和表4中的收益矩陣,得到銷售商“偽裝”的期望收益為

E1Y=(1-y)z(-C0-T)+(1-y)(1-z)

(-C0)+yz(Pn-Wr-C0-T)+

y(1-z)(Pn-Wr-C0)

=y(Pn-Wr)-zT-C0

(7)

銷售商“不偽裝”的期望收益為

E1N=(1-y)zS+y(1-z)(Pr-Wr)+

yz(Pr-Wr+S)

=y(Pr-Wr)+zS

故銷售商的期望收益為

=xy(Pn-Pr)-xz(T+S)+y(Pr-Wr)-xC0+zS

(8)

根據(jù)Malthus方程,得到銷售商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

將(7)和(8)代入(9)得

同理,可得消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

3.3 三方博弈演化穩(wěn)定策略的求解

文獻(xiàn)17、18采用分步分析法求解三方演化博弈,該方法實(shí)際上是將三方博弈轉(zhuǎn)化為兩個(gè)雙方博弈,運(yùn)用Jacobi矩陣局部分析法進(jìn)行求解。本節(jié)使用分步分析法求解三方演化博弈,詳細(xì)探究?jī)蓛刹┺姆降难莼Y(jié)果。首先,將變量z看作常量,分析銷售商和消費(fèi)者之間的演化穩(wěn)定策略;其次,將變量y看作常量,分析銷售商和政府之間的演化穩(wěn)定策略;最后,綜合分析整個(gè)三方博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。

由方程組(13)求出銷售商和消費(fèi)者雙方演化系統(tǒng)的Jacobi矩陣為

表5 矩陣J在各均衡點(diǎn)處的行列式和跡

由命題2可得銷售商和消費(fèi)者雙方均衡策略的穩(wěn)定性分析結(jié)果,見(jiàn)表6。

表6 銷售商和消費(fèi)者均衡策略穩(wěn)定性分析結(jié)果

由方程組(13)求出銷售商和政府雙方演化系統(tǒng)的Jacobi矩陣為

表7 矩陣在各均衡點(diǎn)處的行列式和跡

由命題3可得銷售商和政府雙方均衡策略的穩(wěn)定性分析結(jié)果,見(jiàn)表8。

表8 銷售商和政府均衡策略穩(wěn)定性分析結(jié)果

3.4 演化結(jié)果分析

命題2和命題3給出了銷售商、消費(fèi)者和政府在不同條件下的演化穩(wěn)定策略,下面進(jìn)一步分析相應(yīng)演化結(jié)果并作出經(jīng)濟(jì)管理意義上的解釋。

綜上可知,當(dāng)C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0>y(Pn-Pr)時(shí),三方博弈系統(tǒng)最終演化到(0,1,0),演化穩(wěn)定策略為(不偽裝,購(gòu)買,不檢查),即銷售商選擇不偽裝策略,消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略,政府選擇不檢查策略。此時(shí),市場(chǎng)達(dá)到有效配置,銷售商、消費(fèi)者和政府選擇Nash均衡策略,保證了三方的收益。注意到y(tǒng)和z是變量,要使三方系統(tǒng)最終演化到(0,1,0),需滿足C0>max{Pn-Pr-0·(T+S),1·(Pn-Pr)}即C0>Pn-Pr。這與未考慮政府干預(yù)時(shí)的銷售商和消費(fèi)者雙方博弈的結(jié)果相同,即只能通過(guò)影響銷售商偽裝成本C0來(lái)促進(jìn)市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展,政府并沒(méi)有發(fā)揮作用。

結(jié)合命題2和命題3可知,(0,1,1)在任何條件下都不是演化穩(wěn)定策略,即策略組合(不偽裝,購(gòu)買,檢查)在任何條件下都不是三方博弈的演化穩(wěn)定策略。在不考慮政府收益的情形下,觀察銷售商和消費(fèi)者雙方博弈的演化穩(wěn)定策略可得,當(dāng)C0>Pn-Pr-z(T+S)時(shí),銷售商選擇不偽裝策略且消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略,市場(chǎng)達(dá)到有效狀態(tài),故如果政府想要推進(jìn)再制品市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展,就必須犧牲自身的利益。由于新產(chǎn)品零售價(jià)Pn和再制品零售價(jià)Pr是由市場(chǎng)決定的,難以改變其大小,而偽裝成本C0屬于不可控參數(shù),故可以提高z,T和S以滿足C0>Pn-Pr-z(T+S),使得市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展。在再制品市場(chǎng)發(fā)展的初期,存在的主要問(wèn)題是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和道德建設(shè)之間的矛盾,此時(shí)政府的規(guī)制措施顯得尤為重要。所以,政府應(yīng)該大范圍大概率地檢查再制品市場(chǎng),并提高獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰力度,這樣有利于推動(dòng)市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展。近年來(lái),國(guó)家高度重視再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展,只有解決后端銷售環(huán)節(jié)的價(jià)格欺騙問(wèn)題,才可以為再制造產(chǎn)業(yè)保駕護(hù)航,實(shí)現(xiàn)再制造產(chǎn)業(yè)的良性發(fā)展。

4 數(shù)值分析

在三方演化博弈模型中,為了說(shuō)明政府的調(diào)控作用,下面采用數(shù)值算例來(lái)分析不同參數(shù)設(shè)置對(duì)演化結(jié)果的影響。

(1)設(shè)Pn=80,Pr=60,Vr=90,C0=19,T=2,C1=2,S=2,z=0.5。易知,C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0

圖1 C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0

故不考慮政府收益時(shí),銷售商和消費(fèi)者的演化穩(wěn)定策略為(不偽裝,購(gòu)買),與3.4節(jié)中的結(jié)論一致。

(2)改變(1)中z的值,令z=0.6,其他參數(shù)保持不變。易知C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0

圖2 z增大時(shí)x和y的演化路徑

改變(1)中S的值,令S=3,其他參數(shù)保持不變。易知,C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0

圖3 S增大時(shí)x和y的演化路徑

改變(1)中T的值,令T=3,其他參數(shù)保持不變。易知,C0>Pn-Pr-z(T+S)且C0

圖4 T增大時(shí)x和y的演化路徑

綜上可知,政府提高檢查再制品市場(chǎng)的概率,加大對(duì)銷售商的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰力度,都會(huì)加速促進(jìn)銷售商選擇不偽裝策略。事實(shí)上,這是因?yàn)檎臋z查和獎(jiǎng)懲措施會(huì)直接影響銷售商的收益。而消費(fèi)者的收益取決于Vr和Pn的大小關(guān)系以及Vr和Pr的大小關(guān)系,與其他因素?zé)o關(guān)。由于參數(shù)設(shè)置中Vr>Pn,又由假設(shè)3知Vr>Pr,所以無(wú)論銷售商是否選擇偽裝售賣再制品,消費(fèi)者均選擇購(gòu)買策略。因此,改變參數(shù)z,T和S的值,不會(huì)影響y的收斂速度。

5 結(jié)論及建議

本文針對(duì)再制品市場(chǎng)中的價(jià)格欺騙問(wèn)題,首先,建立由銷售商和消費(fèi)者組成的雙方演化博弈,探討雙方行為策略選擇的制約因素,以及市場(chǎng)向有效狀態(tài)演化的路徑依賴。其次,考慮到政府作為市場(chǎng)的監(jiān)督者,可以對(duì)銷售商采取獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰措施,建立由銷售商、消費(fèi)者和政府組成的三方演化博弈,利用分步分析法求解并進(jìn)行演化結(jié)果分析。最后,通過(guò)數(shù)值仿真分析不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響,剖析市場(chǎng)向有效狀態(tài)演化的機(jī)理,得出以下結(jié)論:

結(jié)論1在銷售商和消費(fèi)者的雙方演化博弈中,可以通過(guò)提高偽裝成本來(lái)促使系統(tǒng)演化到(不偽裝,購(gòu)買)。事實(shí)上,偽裝成本的提高會(huì)導(dǎo)致銷售商偽裝售賣再制品的收益下降,若下降到低于售賣再制品的收益,銷售商就沒(méi)有偽裝的必要,從而選擇不偽裝策略;而銷售商選擇不偽裝策略,會(huì)促使消費(fèi)者選擇購(gòu)買策略。最終雙方演化到(不偽裝,購(gòu)買),市場(chǎng)達(dá)到有效狀態(tài),形成良性發(fā)展。

結(jié)論2在銷售商、消費(fèi)者和政府的三方演化博弈中,由于新產(chǎn)品和再制品的零售價(jià)是由市場(chǎng)決定的,而偽裝成本C0屬于不可控參數(shù),所以只有通過(guò)提高政府檢查再制品市場(chǎng)的概率,以及加大政府對(duì)銷售商的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰力度,才能推動(dòng)市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展。當(dāng)政府的干預(yù)措施對(duì)市場(chǎng)的有效配置起到積極促進(jìn)作用時(shí),政府無(wú)法達(dá)到Nash均衡,說(shuō)明政府為促進(jìn)再制品市場(chǎng)的良性發(fā)展需要付出一定的代價(jià)。

本文對(duì)再制品市場(chǎng)中的銷售商、消費(fèi)者和政府進(jìn)行演化博弈的建模、分析和數(shù)值驗(yàn)證,得出再制品市場(chǎng)向有效狀態(tài)發(fā)展的條件,為政府的決策制定提供相關(guān)參考,也為再制品市場(chǎng)的發(fā)展提供重要指導(dǎo)。另外,本文的研究存在一些需要改進(jìn)的地方。例如,數(shù)值分析是在純模擬的情形下進(jìn)行的,沒(méi)有結(jié)合再制品市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù),可能會(huì)與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景有所出入。未來(lái)可以收集再制品市場(chǎng)的大數(shù)據(jù),利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)挖掘等方法進(jìn)行實(shí)證分析,完善再制品市場(chǎng)相關(guān)參與者行為的研究。