交互式數(shù)值擬合與數(shù)值分析在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

杜海偉 曹浩源 朱泉水 吳濤 伏燕軍

摘 要：數(shù)據(jù)擬合和數(shù)值分析在科研、教學(xué)和工業(yè)生產(chǎn)中已被廣泛使用，包括用來(lái)分析實(shí)驗(yàn)或工業(yè)生產(chǎn)中數(shù)據(jù)與理論結(jié)果的差別、分析實(shí)驗(yàn)誤差、提高精度等。本文基于MATLAB圖形界面交互工具GUI結(jié)合數(shù)值擬合算法設(shè)計(jì)了一款交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊，設(shè)計(jì)界面友好直觀、操作方便，能夠調(diào)用常用初等函數(shù)在后臺(tái)運(yùn)算對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，快速給出擬合函數(shù)和誤差，從而可以方便地分析實(shí)驗(yàn)誤差大小，提供判別實(shí)驗(yàn)是否合格的依據(jù)。該設(shè)計(jì)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中能夠達(dá)到快速擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、提高數(shù)據(jù)處理精度、直觀分析實(shí)驗(yàn)誤差的目標(biāo)。采用兩個(gè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，經(jīng)測(cè)試，該模塊實(shí)現(xiàn)了交互式數(shù)據(jù)擬合的功能，簡(jiǎn)化了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)值擬合和數(shù)值分析的過(guò)程。本項(xiàng)工作初步驗(yàn)證了采用交互式數(shù)據(jù)擬合的思路用在判別驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是否成功的可能性和優(yōu)越性，對(duì)未來(lái)在便攜式智能工具（如智能手機(jī)或平板電腦）上采用相似的方法提高大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量和課堂管理效率提供了很好的思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)值擬合；MATLAB；交互式；大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理工科大學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的一門(mén)完整的系統(tǒng)性的實(shí)踐性基礎(chǔ)課程，該課程通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作、親身體會(huì)實(shí)驗(yàn)來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，完成實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)［1］，是理工科學(xué)校人才培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如何提高大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量是高校物理教師必須考慮的問(wèn)題。許多院校對(duì)目前的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改革，修訂課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱，進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶砑踊蛘邉h減教學(xué)活動(dòng)與內(nèi)容，爭(zhēng)取提高教學(xué)效果，適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)實(shí)驗(yàn)課和專業(yè)實(shí)習(xí)培養(yǎng)扎實(shí)的基本功［2-3］。

傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，包括自主預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、主體討論、課外探究與思考等內(nèi)容。該模式下學(xué)生對(duì)基本實(shí)驗(yàn)原理的理解和認(rèn)識(shí)、興趣與愛(ài)好的培養(yǎng)等方面有一定的收獲，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法和評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)不夠突出，偏重于知識(shí)傳授，難以適應(yīng)新經(jīng)濟(jì)、新產(chǎn)業(yè)背景下對(duì)人才的培養(yǎng)要求，尤其是“新工科”專業(yè)的培養(yǎng)要求。與傳統(tǒng)工科相比，“新工科”更強(qiáng)調(diào)學(xué)科的實(shí)用性、交叉性和綜合性，注重信息通信、電子控制、軟件設(shè)計(jì)等新技術(shù)與傳統(tǒng)工業(yè)技術(shù)的結(jié)合，如人工智能、智能制造、機(jī)器人等［4-5］?！靶鹿た啤闭n程建設(shè)需要在授課中貫徹以學(xué)生為主體，并以其能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，通過(guò)提高教師素養(yǎng)、改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件、細(xì)化評(píng)價(jià)體系以及開(kāi)放的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)、課內(nèi)外實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)的改革等措施，優(yōu)化大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)對(duì)理工科大學(xué)生的人才培養(yǎng)體系［6］。

虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)和遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展，在當(dāng)代社會(huì)逐步顯示出其重要性，理工科實(shí)驗(yàn)課程的教育不得不結(jié)合遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)和虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式［7-8］。由于線上開(kāi)展虛擬實(shí)驗(yàn)的各種限制，許多學(xué)生僅靠閱讀課本上的知識(shí)無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完全吸收實(shí)驗(yàn)知識(shí)，也無(wú)法充分理解和思考實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法。因此，虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)需要充分采用各種現(xiàn)代化信息手段，發(fā)揮遠(yuǎn)程的虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。在虛擬實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)?zāi)M，熟悉實(shí)驗(yàn)的各個(gè)儀器和操作步驟，加深對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解［9-10］。虛擬實(shí)驗(yàn)將線下實(shí)驗(yàn)照搬到計(jì)算機(jī)上，與線下實(shí)驗(yàn)相同，在大多數(shù)的虛擬實(shí)驗(yàn)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是必不可少的。通過(guò)數(shù)值擬合和數(shù)值分析后的結(jié)果來(lái)判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理。如果這一過(guò)程能夠快速地實(shí)現(xiàn)，則可以迅速判斷學(xué)生是否需要重做實(shí)驗(yàn)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的目的。

本文根據(jù)實(shí)際教學(xué)需求，將數(shù)值擬合和數(shù)值分析方法引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，設(shè)計(jì)了一款交互式數(shù)據(jù)擬合和誤差分析工具，界面友好操作簡(jiǎn)單，無(wú)須編寫(xiě)程序，針對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合成熟的數(shù)值擬合算法在后臺(tái)運(yùn)算給出擬合公式，并給出測(cè)量值和理論值的誤差，從而可以快速分析學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的操作是否可靠，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的完成情況。該設(shè)計(jì)能夠提供一個(gè)考核學(xué)生實(shí)踐能力和“工匠”精益求精的工具，該思路對(duì)培養(yǎng)“新工科”建設(shè)的人才、實(shí)施多元化評(píng)價(jià)學(xué)生途徑以及豐富虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的課堂管理手段有一定的參考價(jià)值。

1 交互式數(shù)值擬合與數(shù)值分析模塊設(shè)計(jì)與測(cè)試

本節(jié)將介紹利用數(shù)值擬合算法——最小二乘法［11-12］和MATLAB及其圖形用戶界面GUI［13-14］設(shè)計(jì)具有友好界面的交互式數(shù)值擬合模塊的思路和各子模塊的功能，包括具體操作步驟，以及界面上各部分的功能。而后利用兩個(gè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)為實(shí)例來(lái)詳細(xì)介紹操作過(guò)程和該模塊的功能。

1.1 流程圖與子模塊功能介紹

本設(shè)計(jì)整體思路的流程圖如圖1所示：

如圖1所示，交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析各子模塊的具體操作步驟和功能如下：首先是準(zhǔn)備數(shù)據(jù)擬合階段，在MATLAB軟件上運(yùn)行主程序，進(jìn)入選擇交互式界面，在界面上選擇合適的函數(shù)模型，本設(shè)計(jì)包含了常見(jiàn)的幾種初等函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。在主界面選擇函數(shù)模型后，進(jìn)入選定的擬合函數(shù)界面。這里以一次函數(shù)模型界面為例（其他函數(shù)模型的擬合界面與一次函數(shù)模型界面基本相同），如圖2所示。界面上包括四個(gè)部分：數(shù)據(jù)框、擬合函數(shù)公式顯示框、擬合曲線圖和誤差圖，其功能分別為：“返回”按鈕點(diǎn)擊后將返回函數(shù)模型選擇界面；“擬合”按鈕點(diǎn)擊后顯示擬合結(jié)果，包括擬合曲線圖、誤差圖、擬合后的函數(shù)公式；“+”按鈕用于增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入框；“清除最后一組數(shù)據(jù)”按鈕用于清空已有數(shù)據(jù)的最后一組數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)框。

選擇合適的函數(shù)類(lèi)型后，進(jìn)入數(shù)據(jù)輸入階段。該階段可以通過(guò)兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入：通過(guò)界面上的“+”按鈕添加數(shù)據(jù)框，利用鍵盤(pán)在數(shù)據(jù)框內(nèi)輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；通過(guò)菜單欄中“文件—導(dǎo)入數(shù)據(jù)”，選擇Excel文檔中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入該界面中，選擇的數(shù)據(jù)格式需要是兩列數(shù)據(jù)：第一列表示實(shí)驗(yàn)設(shè)置的變量值，第二列表示對(duì)應(yīng)的測(cè)量值。輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后進(jìn)入數(shù)據(jù)擬合和作圖階段，直接點(diǎn)擊界面左上方“擬合”按鈕，則在后臺(tái)運(yùn)行數(shù)值擬合程序根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)對(duì)所選的公式采用最小二乘法進(jìn)行擬合，在界面右側(cè)將從上到下分別顯示含擬合系數(shù)的函數(shù)公式、擬合曲線圖以及誤差圖，其中誤差值=擬合值-測(cè)量值。

最后進(jìn)入判斷誤差大小階段，通過(guò)界面上顯示的擬合結(jié)果，根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)需求判斷擬合曲線的誤差大小，如果誤差值小于誤差范圍，則說(shuō)明實(shí)驗(yàn)成功；如果誤差較大，則返回實(shí)驗(yàn)階段，重新測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行擬合，重新判別實(shí)驗(yàn)誤差。不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，其誤差范圍要求不同，任課教師可根據(jù)誤差圖結(jié)合課堂實(shí)際狀況給出課程的誤差標(biāo)準(zhǔn)。

介紹完該模塊的流程和操作步驟后，下面結(jié)合兩個(gè)具體的驗(yàn)證性物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述流程的合理性和可行性。

1.2 實(shí)例一：光電器件特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)

第一個(gè)例子通過(guò)正比例函數(shù)例子對(duì)模塊進(jìn)行測(cè)試。這里以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的光電器件特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)為例演示上述的思路。該實(shí)驗(yàn)的目的：了解光電器件電光轉(zhuǎn)換和光電轉(zhuǎn)換的原理、測(cè)試光電器件伏安特性和電光轉(zhuǎn)換特性［15］。實(shí)驗(yàn)儀器有激光二極管、光敏電阻、電光器件特性測(cè)試儀、光電器件特性測(cè)試儀、激光功率儀及探頭。其中電光器件為激光二極管，光電器件包含光敏電阻和激光功率計(jì)探頭。實(shí)驗(yàn)主要以激光二極管作為電光器件的代表，測(cè)試其電光轉(zhuǎn)換特性；以光敏電阻為光電器件的代表，測(cè)試其光電轉(zhuǎn)換特性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有三個(gè)：（1）測(cè)試電光器件（即激光二極管）的電壓—電流特性和電流—功率特性；（2）測(cè)試光電器件（即光敏電阻）的電壓—電流特性，即光敏電阻在不同激光功率照射下的伏安特性；（3）測(cè)試光電器件的功率—電流特性曲線。這里測(cè)試以實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）為主。

光敏電阻是一個(gè)基于光電導(dǎo)效應(yīng)的、電阻依賴于光照強(qiáng)度的光電器件，即當(dāng)不同光強(qiáng)的光照射到其表面時(shí)，光電材料內(nèi)生成的光生載流子數(shù)目不同，從而使得其電阻依賴光強(qiáng)的改變而改變。本實(shí)驗(yàn)中，采用任意一個(gè)功率的激光照射到光敏電阻上并保持功率不變，而后改變光敏電阻兩端的電壓，測(cè)出其電流并畫(huà)出伏安特性曲線。由歐姆定律可知，電阻的伏安特性曲線為一條直線，其斜率為電阻的倒數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中采用的光強(qiáng)不同，其電阻值會(huì)不同，直線的斜率不同。

令U為電壓，I為電流，R為電阻，則三者有如下關(guān)系：I=UR，以橫軸為電壓，縱軸為電流，電流與電壓成正比例函數(shù)關(guān)系（比例系數(shù)為電阻值倒數(shù)），此即為該器件的伏安特性曲線。實(shí)驗(yàn)中電壓?jiǎn)挝粸榉?，電流單位為毫安。?為所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖3為把上述數(shù)據(jù)帶入我們的軟件中顯示的擬合曲線和誤差曲線?？梢灾庇^看出，電流和電壓成較好的正比例關(guān)系，與驗(yàn)證的理論模型符合，實(shí)驗(yàn)誤差在10-2量級(jí)。若發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差較大，則可重新操作實(shí)驗(yàn)步驟、測(cè)試新的數(shù)據(jù)。

1.3 實(shí)例二：磁阻實(shí)驗(yàn)

第二個(gè)例子為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的磁阻傳感器及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)［15］。物質(zhì)的電阻值在磁場(chǎng)中發(fā)生變化的現(xiàn)象為磁阻效應(yīng)，利用磁阻效應(yīng)能夠制作測(cè)量磁場(chǎng)和磁場(chǎng)變化的磁阻傳感器。本實(shí)驗(yàn)主要利用各向異性磁阻傳感器測(cè)磁場(chǎng)的各項(xiàng)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑榱私飧飨虍愋噪娮璧脑聿⒗盟鼫y(cè)量磁場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)儀器主要有各向異性磁阻傳感器、磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x。

各向異性磁阻傳感器的磁感材料在外磁場(chǎng)中引起磁化，磁化的方向與外磁場(chǎng)一致，其電阻R與電流和磁化方向的角度θ有關(guān)：R=Rmin+Rmax－Rmincosθ。當(dāng)電流的方向與磁化方向平行時(shí)，即θ為0度時(shí)，R=Rmax；當(dāng)電流的方向與磁化方向垂直時(shí)，即θ為90度時(shí)，R=Rmin。因此該傳感器對(duì)方向靈敏。為了消除溫度等外界非磁場(chǎng)的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，一般采用四個(gè)相同的測(cè)阻元件構(gòu)成惠斯通電橋，電橋的工作電壓為Ub，輸出電壓為U，則二者有如下關(guān)系：U=Ub×ΔRR，ΔRR即為外磁場(chǎng)引起的電阻變化率。保持電橋的工作電壓Ub不變，則外磁場(chǎng)引起的電阻變化使得輸出的電壓發(fā)生變化。

這里測(cè)試各向異性磁阻傳感器的各向異性特性。在實(shí)驗(yàn)中保持傳感器的方向不變，改變外磁場(chǎng)的方向，從而改變磁化方向與電流方向的夾角θ（單位為度），電橋輸出電壓U∝Ccosθ。表2為測(cè)得的角度與電壓數(shù)值。圖4為數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系和誤差?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的公式為y=1.0039cosπx180+0.00073665，誤差值為10-2量級(jí)，誤差較小，因此可知實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近理論公式U∝Ccosθ。若實(shí)驗(yàn)誤差較大，則可快速判斷實(shí)驗(yàn)失敗，需要重新測(cè)量。

1.4 線上與線下模式的比較

采用本模塊在實(shí)驗(yàn)課堂上對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分析，無(wú)須了解數(shù)值擬合的算法，無(wú)須編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序，也可快速判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差大小，對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的理論公式的認(rèn)識(shí)更直觀，擬合的曲線會(huì)使得印象更深刻，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。因此，在線下常規(guī)模式下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以借助本設(shè)計(jì)模塊開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

對(duì)比線下教育，線上教學(xué)近年來(lái)得到較大發(fā)展，并日益受到各界的重視。目前線上教育活動(dòng)含多種教學(xué)形式，擁有多元化的教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容，并從最初的網(wǎng)絡(luò)選課、慕課視頻，發(fā)展到現(xiàn)在的線上直播課、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)、遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)等形式多樣的高科技教學(xué)手段［16］。學(xué)生進(jìn)行線上的虛擬實(shí)驗(yàn)，同樣需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和誤差進(jìn)行分析，進(jìn)而判別實(shí)驗(yàn)是否成功。采用本設(shè)計(jì)模塊，學(xué)生能夠快速輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)結(jié)果分析和誤差分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)誤差分析實(shí)驗(yàn)是否成功。教師從學(xué)生的實(shí)驗(yàn)誤差上快速判斷該生的實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)判斷教學(xué)效果提供參考。教師和學(xué)生在這些過(guò)程中，不需要編寫(xiě)數(shù)值擬合的源程序，不需要了解太多的數(shù)值擬合和處理的知識(shí)，就可對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而提高了學(xué)生上課的效率，便于教師的課堂管理。

2 討論與總結(jié)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程是理工科教育中至關(guān)重要的一門(mén)課程，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中必然有數(shù)據(jù)處理這一環(huán)節(jié)。本文就此設(shè)計(jì)了界面友好的、交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊，把數(shù)值擬合算法嵌入后臺(tái)程序中，可應(yīng)用于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速擬合，得到精確的實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)判斷學(xué)生實(shí)驗(yàn)是否成功。該模塊通過(guò)鍵盤(pán)或Excel表格將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入界面中，無(wú)須編程，單擊“擬合”按鈕，經(jīng)過(guò)后臺(tái)運(yùn)算，一鍵快速得出曲線擬合圖、誤差圖和擬合函數(shù)公式，既能減少人工計(jì)算時(shí)的誤差，又能省略運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)程序進(jìn)行數(shù)值擬合的過(guò)程。本設(shè)計(jì)模塊根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和擬合函數(shù)獲得實(shí)驗(yàn)誤差，能夠通過(guò)判斷誤差的大小，判斷學(xué)生是否需要重做實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)過(guò)程中不斷糾正實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)過(guò)的失誤和錯(cuò)誤，減小實(shí)驗(yàn)誤差，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中“精益求精”的意識(shí)［17］。該模塊原理上也可推廣到其他專業(yè)實(shí)驗(yàn)，如經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中具有固定函數(shù)模型的趨勢(shì)預(yù)判、電子信息專業(yè)中的光電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)和通信實(shí)驗(yàn)等。

本文設(shè)計(jì)的交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊是基于MATLAB語(yǔ)言，無(wú)法單獨(dú)成為一款A(yù)PP軟件。設(shè)計(jì)的函數(shù)目前只能處理基本的初等函數(shù)，且只能擬合單變量函數(shù)，無(wú)法處理多變量函數(shù)。在未來(lái)的使用中，可通過(guò)Java語(yǔ)言或者其他語(yǔ)言編寫(xiě)為一款獨(dú)立的手機(jī)APP程序，用于智能手機(jī)或者平板電腦上。

總之，本文針對(duì)大學(xué)物理中的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并編寫(xiě)了一款界面友好、操作方便、無(wú)須編程的交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊，針對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚓珳?zhǔn)快速地根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出擬合函數(shù)，得出誤差大小，判別實(shí)驗(yàn)是否成功。通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的測(cè)試，該模塊達(dá)到了上述目的且使用方便。未來(lái)，可以按照該思路采用其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)使之成為一款單獨(dú)軟件或者手機(jī)APP，在智能手機(jī)或者平板電腦上進(jìn)行運(yùn)行，從而對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)或者其他學(xué)科的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)提供幫助，以及對(duì)判別實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度和實(shí)驗(yàn)是否成功提供依據(jù)，從而提高師生上課效率，豐富教師管理實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段。

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基金項(xiàng)目：本工作受到南昌航空大學(xué)的大學(xué)物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心開(kāi)放基金（SY1901）的支持

作者簡(jiǎn)介：杜海偉（1980— ），男，漢族，河南安陽(yáng)人，博士，副教授，研究方向：太赫茲技術(shù)與應(yīng)用、高等教育。