初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的實(shí)踐與反思

張麗莉

【摘? 要】初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出，教學(xué)中應(yīng)注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。生長教學(xué)，即是關(guān)注學(xué)生生命成長的教學(xué)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的過程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)生長和生命生長的協(xié)同發(fā)展，達(dá)到全面發(fā)散學(xué)生思維的目標(biāo)。教師在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，靈活調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)生長點(diǎn)，拓展生長路徑，借助環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)任務(wù)培植學(xué)生思維生長的種子，進(jìn)而彰顯學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的形成。本文基于生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵，就如何構(gòu)建高質(zhì)量的生長教學(xué)課堂展開探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；生長教學(xué)；思維

杜威曾說，“教育即生長”。生長教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)教育本質(zhì)的回歸，明確了教育是為學(xué)生的成長而服務(wù)的，而學(xué)習(xí)和生長共同進(jìn)行也是判斷學(xué)習(xí)成效的標(biāo)準(zhǔn)之一，讓教育回歸本質(zhì)才能促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。基于此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)以生長為起點(diǎn)，將課堂作為知識(shí)積累的“土壤”，教師不斷向其注入活水與養(yǎng)料，進(jìn)而讓學(xué)生在這里享受內(nèi)外部的陽光和雨露。

一、生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與探究，并能在實(shí)踐與反思中掌握學(xué)習(xí)策略，懂得遷移知識(shí)和舉一反三。思維培養(yǎng)作為教學(xué)中的重中之重，由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有嚴(yán)密性、邏輯性，因此在實(shí)際的教學(xué)中，教師必須準(zhǔn)確掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部聯(lián)系，找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)并融入豐富多樣的教學(xué)手段，從而幫助學(xué)生在操作練習(xí)中全方位發(fā)散思維，構(gòu)建整體知識(shí)框架，獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展。

從心理學(xué)角度看，知識(shí)生長點(diǎn)是推動(dòng)知識(shí)持續(xù)生長的驅(qū)動(dòng)力，其不僅具有高附加值、高信息量、高生長性三大特點(diǎn)，而且是影響學(xué)生獲取知識(shí)效果的重要元素之一，也可以說知識(shí)生長點(diǎn)是知識(shí)的本原雛形。對(duì)初中生而言，他們已經(jīng)具備一定的認(rèn)知和思維基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)，將學(xué)生的新舊知識(shí)聯(lián)系起來，有助于促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)各類新知識(shí)，在現(xiàn)有的知識(shí)框架上不斷激活、完善，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和重建，獲得能力、情感的自然生長。

二、初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的有效策略

（一）在自學(xué)中生長

當(dāng)前，教育教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，凸顯其主體性地位。然而學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成，首先就是需要其提出質(zhì)疑，只有學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生才會(huì)嘗試著思考并解決問題?；诖?，教師應(yīng)合理定位自身角色，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，依托豐富的教學(xué)手段和學(xué)生展開高效的互動(dòng)。教師要找準(zhǔn)課堂知識(shí)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究，讓學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)，主動(dòng)提出問題，并帶著問題逐一尋找答案，進(jìn)而獲得質(zhì)疑能力、解題能力的全面提升。

例如，在教授“一元一次方程”時(shí)，教師就可以制作微課視頻，讓學(xué)生觀看后初步知曉概念和公式含義，改變以往學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，能夠結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況解答微課視頻后面的簡單問題，如“什么是一元一次方程？”“什么情況下可以使用該方程？”學(xué)生帶著問題再次回顧剛剛預(yù)習(xí)的知識(shí)，并在理解概念和例題的基礎(chǔ)上得出自己的見解，批注在教材中。在課堂上，學(xué)生大膽發(fā)言，表述自己的見解和疑惑，提出問題，其他學(xué)生可以思考并回答，教師也可以及時(shí)指引，如此歸納總結(jié)出一元一次方程的含義和具體運(yùn)用方法。

（二）在問題中生長

問題是數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程的核心，更是學(xué)生思維的生長點(diǎn)。教師應(yīng)注重精妙問題的設(shè)計(jì)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平，設(shè)計(jì)層次化的問題，進(jìn)而滿足學(xué)生螺旋式的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。同時(shí)，教師可依托問題充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其探究欲望，促使學(xué)生在解題的過程中掌握數(shù)學(xué)思維方法，熟練應(yīng)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，選擇科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教授“一元一次方程”時(shí)，以往教師都擅長從“年齡問題”導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感受到從問題到方程呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換過程。但是，這一現(xiàn)象使學(xué)生在解決類似問題時(shí)，依然采用慣性思維，擅長用代數(shù)方法求解，并沒有用方程方法。同時(shí)，在課堂教學(xué)中還體現(xiàn)出兩個(gè)問題：一是學(xué)生在此之前并沒有學(xué)過方程的知識(shí)，二是相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)不足。因此，為了解決這些共性問題，教師應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化問題、優(yōu)化問題，發(fā)揮問題的功效作用，為后續(xù)知識(shí)的教學(xué)做好鋪墊。

如教師可以“雞兔同籠”的問題導(dǎo)入課堂，首先小學(xué)生會(huì)選擇他們熟悉的計(jì)算方法求解，學(xué)生有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，然后教師對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，提出：同學(xué)們的計(jì)算方法雖然不同，但是本質(zhì)是一樣的。然后拋出問題：“我們可不可以用假設(shè)的方法，用字母表示未知數(shù)，直接求解呢？”在教師的引導(dǎo)下，假設(shè)雞有x只，則兔子就有（35-x）只，結(jié)合題干內(nèi)容，學(xué)生列出等式：2x+4（35-x）=94，如此就順利地將算術(shù)法轉(zhuǎn)換為方程法。學(xué)生在解題、總結(jié)的過程中，明白了假設(shè)的用意，順利地實(shí)現(xiàn)了從問題到方程的轉(zhuǎn)換，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也得到生長。

（三）在探究中生長

一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課必須設(shè)計(jì)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，這樣才能讓學(xué)生真正深入數(shù)學(xué)本質(zhì)中心，感悟數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而了解不同公式的原理，更好地記憶不同的概念，掌握不同的解題方法，進(jìn)而在數(shù)學(xué)課堂上生長學(xué)力。學(xué)力是學(xué)生知識(shí)水平、動(dòng)手能力、學(xué)習(xí)能力的總稱，要想強(qiáng)化學(xué)生學(xué)力，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分探究的空間和時(shí)間，不是直接把問題答案告知學(xué)生，要循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生全面思考、逐一解答，這樣才能促進(jìn)其學(xué)力走向深處。

這兩道習(xí)題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的代入消元法和等式的性質(zhì)，加深學(xué)生的消元思想。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)如下探究活動(dòng)，構(gòu)建支架式學(xué)習(xí)方案，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入分析和實(shí)踐，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)力生長。

探究活動(dòng)一：加減法消元。

（1）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察上面第一個(gè)練習(xí)中的方程組，x和y的系數(shù)分別是多少？你是否能夠用自己的方法嘗試消元？

（2）你能否運(yùn)用加減消元法求解這兩個(gè)方程組：

（3）結(jié)合你的求解過程，試著總結(jié)在這兩個(gè)方程組中什么時(shí)候用相加消元，什么時(shí)候用相減消元？

如此，通過一連串的問題鏈探究活動(dòng)，學(xué)生在獨(dú)立思考、反復(fù)嘗試的過程中，觀察方程組中系數(shù)的特征，并結(jié)合自己的解題思路初步總結(jié)出加減消元法的應(yīng)用情況。在逐步探究的過程中，學(xué)生很快便會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并完善知識(shí)框架，強(qiáng)化了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。

探究活動(dòng)二：加減消元法的一般步驟。

請(qǐng)同學(xué)們解答這一方程組：2x+5y=353x-2y=5，學(xué)生解答之后，歸納總結(jié)用加減消元法求解二元一次方程組的一般步驟。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展和形成過程，并能自主從中提煉出一般性結(jié)論，有助于強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，提高其總結(jié)評(píng)價(jià)能力。

探究活動(dòng)三：靈活運(yùn)用方法求解。

請(qǐng)同學(xué)們選用合適的方法求解下列方程組：

如此，讓學(xué)生通過自主練習(xí)，比較兩種消元法之間的差異，并且感受新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)思想的升華，使學(xué)生的知識(shí)和技能更加完善，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（四）在合作中生長

小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)是當(dāng)前教育教學(xué)中應(yīng)用較為普遍的一種方式，在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用小組合作模式，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等將學(xué)生劃分為能力均衡的若干小組。這樣不僅能加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通交流，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)能力較弱的學(xué)生，而且能讓學(xué)生的思維觀點(diǎn)充分碰撞，進(jìn)一步激發(fā)他們的思維浪潮，促使學(xué)生在互動(dòng)過程中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，改正自己的不足。學(xué)生在合作中，有了初步的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，在合作中不斷發(fā)現(xiàn)更多的問題，掌握更多解題的方法。

例如，在教授“三角形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，面對(duì)同一個(gè)幾何圖形的問題，不同學(xué)生可能會(huì)采取不同的解題方法，為此教師就可以出示如下例題，讓學(xué)生分工合作，一起尋找最簡單的解題方法，再由各小組代表發(fā)言。

如圖1所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，延長CB到點(diǎn)E，使EB=CB，連接AE交CD的延長線于點(diǎn)F，連接FB，此時(shí)AC=EC，AF=2EF，求證：∠ABC=∠EBF。

教師要求各個(gè)小組的學(xué)生一起討論，得出一種最簡單的解題方法，學(xué)生的興致較高，并愿意添加不同的輔助線，試圖找出不同的證明方法。

證明：作圖2，過點(diǎn)C作CH∥BF交AB于點(diǎn)M。

∵點(diǎn)B為CE的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F為HE的中點(diǎn)。

∵AF=2EF，∴點(diǎn)H為AF的中點(diǎn)。

∵CH∥BF，∴點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，即∠MCB=∠MBC。

又∵∠EBF=∠MCB，∴∠MBC=∠EBF，即∠ABC=∠EBF。

（五）在反思中生長

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是課堂上知識(shí)的接收，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，這樣不僅能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，總結(jié)前面的重難點(diǎn)，而且能為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法，制訂后續(xù)的學(xué)習(xí)方案，推動(dòng)學(xué)生更加高效地展開學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)反思的過程，就是學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法的過程，學(xué)生結(jié)合自己的錯(cuò)題集，能夠客觀地分析自己的優(yōu)勢(shì)和不足，并實(shí)現(xiàn)思維的生長。

例如，當(dāng)一個(gè)章節(jié)的知識(shí)教學(xué)完之后，教師便可以在下節(jié)課上為學(xué)生呈現(xiàn)習(xí)題，判斷學(xué)生是否牢固掌握了該知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在思考判斷的過程中，就對(duì)相關(guān)概念公式等進(jìn)行了反思，對(duì)舊知識(shí)展開回顧。教師也可以依據(jù)學(xué)生的掌握情況，靈活調(diào)整接下來課堂的重點(diǎn)，基于學(xué)情開展高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性、層次化的教學(xué)。由于不同學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、思維模式等存在差異，這種方法也能讓不同階段的學(xué)生獲得適應(yīng)自身水平的發(fā)展。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)課堂的構(gòu)建是教學(xué)改革的必然趨勢(shì)，教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)者、組織者的功能，不斷調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，并設(shè)計(jì)合理的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的自我探究的空間，促使學(xué)生思維的生長蔓延，最終達(dá)到舉一反三的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]后維環(huán).探討初中數(shù)學(xué)“生長教學(xué)課堂”的教學(xué)案例[J].新課程，2022（19）：110-111.