張 舵,宋 歌,陳 琨,李璐萌,3,徐遠(yuǎn)航

(1. 國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073;2. 中國(guó)人民解放軍31434部隊(duì),遼寧 沈陽(yáng) 110045;3. 中國(guó)人民解放軍96605部隊(duì),遼寧 沈陽(yáng) 110089)

在高科技條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,制空權(quán)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)起著決定性的作用,而打擊和封鎖敵方機(jī)場(chǎng)是奪取制空權(quán)的重要手段。機(jī)場(chǎng)目標(biāo)包括跑道、停機(jī)坪、飛機(jī)掩蔽庫(kù)、塔臺(tái)、油料庫(kù)、彈藥庫(kù)、場(chǎng)站等子目標(biāo)。對(duì)跑道進(jìn)行打擊,會(huì)直接影響飛機(jī)的起降能力從而達(dá)到封鎖敵機(jī)場(chǎng)的目的;對(duì)停駐在停機(jī)坪和飛機(jī)掩蔽庫(kù)的飛機(jī)進(jìn)行打擊,會(huì)直接打擊該機(jī)場(chǎng)的作戰(zhàn)能力;對(duì)塔臺(tái)、油料庫(kù)等其他設(shè)施進(jìn)行打擊,能夠降低該機(jī)場(chǎng)的保障能力,但打擊效果的時(shí)效性和顯著性較差。對(duì)駐場(chǎng)飛機(jī)進(jìn)行打擊,雖然是最直接的打擊方式,對(duì)敵造成的戰(zhàn)力和經(jīng)濟(jì)損失也最直接,但由于機(jī)場(chǎng)對(duì)飛機(jī)往往具有掩蔽保護(hù)的設(shè)施,且數(shù)量較多,分布未知,不但不易打擊,還造成過(guò)高的費(fèi)效比。而跑道具有面積大,暴露明顯等特點(diǎn),對(duì)跑道造成一定程度的毀傷后,將使該機(jī)場(chǎng)的全部飛機(jī)在跑道功能恢復(fù)之前無(wú)法升空作戰(zhàn),為我方爭(zhēng)取了有利戰(zhàn)機(jī),因此打擊跑道是時(shí)間效益最高的手段。

目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效果評(píng)估研究,主要集中在以下幾個(gè)方面。一是基于影響分析的機(jī)場(chǎng)跑道毀傷評(píng)估方法[1-6],主要是利用圖像識(shí)別技術(shù)與算法對(duì)跑道目標(biāo)和彈坑尺寸進(jìn)行檢測(cè),再依據(jù)遍歷算法或區(qū)域搜索算法對(duì)遭打擊后的跑道內(nèi)是否存在最小升降窗口進(jìn)行檢驗(yàn),以進(jìn)行跑道的毀傷效果評(píng)估。二是基于計(jì)算機(jī)仿真的機(jī)場(chǎng)跑道毀傷效果評(píng)估系統(tǒng)和算法[7-12],通過(guò)蒙特卡洛算法對(duì)打擊機(jī)場(chǎng)跑道目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,以毀傷概率作為目標(biāo)的毀傷效果評(píng)估指標(biāo)。三是對(duì)整個(gè)機(jī)場(chǎng)或空軍基地目標(biāo)的綜合功能評(píng)估[13-15],對(duì)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)整體功能的評(píng)價(jià)需要將包括跑道、飛機(jī)、塔臺(tái)等各個(gè)子目標(biāo)的作用進(jìn)行分析,主要的分析方法包括層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、灰色理論等評(píng)估方法。目前眾多研究中對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道毀傷評(píng)估指標(biāo)主要是采用跑道失效率(DPR)進(jìn)行衡量,即不存在最小升降窗口(MLW)的概率。跑道失效率固然是打擊機(jī)場(chǎng)毀傷效果預(yù)測(cè)的重要指標(biāo),可打擊跑道的主要收益是時(shí)間效益,因此,考慮跑道功能恢復(fù)時(shí)間的指標(biāo)應(yīng)是更加科學(xué)合理的毀傷評(píng)估指標(biāo)。

1 機(jī)場(chǎng)跑道毀傷效果評(píng)估準(zhǔn)則

1.1 機(jī)場(chǎng)跑道失效準(zhǔn)則

現(xiàn)在針對(duì)跑道打擊的武器主要是子母彈,母彈中裝填的反跑道子彈能夠憑借落地時(shí)的動(dòng)能侵入到跑道一定深度后爆炸,在跑道局部形成若干個(gè)具有一定深度和尺寸的彈坑,使飛機(jī)無(wú)法在跑道上起飛和降落,達(dá)到對(duì)跑道完成封鎖的目的。固定翼飛機(jī)一般要在跑道上滑行一段距離后才能起飛或降落,將某型飛機(jī)起飛或降落所需的最小區(qū)域稱為該型飛機(jī)的最小升降窗口(Minimal Lift Window,MLW)。機(jī)場(chǎng)上各型飛機(jī)的最小升降窗口的最小值為該機(jī)場(chǎng)的最小升降窗口。要達(dá)到封鎖機(jī)場(chǎng)跑道,使機(jī)場(chǎng)徹底喪失各型飛機(jī)的起降功能的目的,必須使跑道上不存在最小升降窗口。在火力打擊后,跑道上不存在最小升降窗口的概率,稱為跑道失效概率(Disable Probability of Runway,DPR)[16]。

1.2 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的毀傷要求分析

根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn),聯(lián)合火力對(duì)目標(biāo)打擊的毀傷程度標(biāo)準(zhǔn),通常依據(jù)是目標(biāo)功能喪失程度或失效時(shí)間,定義為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷[17]。機(jī)場(chǎng)的功能主要是其駐場(chǎng)飛機(jī)的作戰(zhàn)能力以及場(chǎng)內(nèi)設(shè)施對(duì)飛機(jī)的保障能力。跑道功能的失效,將直接導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)內(nèi)飛機(jī)作戰(zhàn)能力的喪失,而機(jī)場(chǎng)一般都有搶修隊(duì)負(fù)責(zé)恢復(fù)遭打擊后跑道的功能。衡量打擊跑道的時(shí)間效益的重要指標(biāo)就是其功能恢復(fù)時(shí)間,因此,對(duì)于子目標(biāo)跑道的毀傷效果評(píng)估,常依據(jù)其癱瘓時(shí)間來(lái)衡量。

跑道目標(biāo)的輕度毀傷:經(jīng)過(guò)小修,短時(shí)間內(nèi)可以恢復(fù)其原有功能,修復(fù)時(shí)間控制在兩個(gè)小時(shí)以內(nèi);中度毀傷:經(jīng)過(guò)大修,在2～10小時(shí)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以恢復(fù)其原有功能;重度毀傷:在10小時(shí)內(nèi)無(wú)法通過(guò)修復(fù)基本恢復(fù)功能,不能提供起降場(chǎng)所,不能引導(dǎo)飛機(jī)的起降活動(dòng),其作戰(zhàn)能力被嚴(yán)重削弱。

2 機(jī)場(chǎng)跑道毀傷效果評(píng)估模型

2.1 跑道毀傷效果評(píng)估準(zhǔn)則

根據(jù)對(duì)機(jī)場(chǎng)功能毀傷效果以及跑道對(duì)機(jī)場(chǎng)作用的分析,跑道失效概率沒(méi)有考慮功能恢復(fù)時(shí)間,應(yīng)以跑道毀傷程度作為其毀傷效果評(píng)估準(zhǔn)則。也就是說(shuō),不能僅判斷遭打擊后的跑道是否存在最小升降窗口,還需要計(jì)算搶修彈坑的最小數(shù)量或所用的最短時(shí)間,才能開(kāi)辟出一個(gè)最小升降窗口。

設(shè)某機(jī)場(chǎng)跑道寬度為AD,長(zhǎng)度為AL,在跑道遭受火力打擊后,其跑道區(qū)域A上有數(shù)量為N的彈坑D{d1,d2,…,dN},每個(gè)彈坑的尺寸半徑R{r1,r2,…,rN},依據(jù)彈坑尺寸和機(jī)場(chǎng)的搶修能力,推測(cè)修復(fù)彈坑di所花的時(shí)間為T{t1,t2,…,tN},若擬對(duì)某一區(qū)域W進(jìn)行搶修,使該區(qū)域成為應(yīng)急升降窗口,假設(shè)該機(jī)場(chǎng)的搶修隊(duì)只能同時(shí)搶修一個(gè)彈坑,則該區(qū)域內(nèi)的彈坑為DW{di,di∈W},對(duì)區(qū)域W進(jìn)行搶修所需要的時(shí)間為

搜索出某一區(qū)域W,使該區(qū)域的搶修時(shí)間TW為最小值,可稱該區(qū)域?yàn)樽顑?yōu)升降窗口,則該最小值即為此跑道的功能恢復(fù)時(shí)間。

2.2 最優(yōu)升降窗口搜索算法

一般的機(jī)場(chǎng)最小窗口搜索算法有遍歷搜索和區(qū)域搜索等,其主要的算法思想是將最小升降窗口按一定步長(zhǎng)或彈坑位置迭代移動(dòng),直到窗口內(nèi)不存在彈坑為止。本文提出一種沿確定方向搜索的算法,不僅可以判斷遭打擊后的跑道是否存在最小升降窗口,還能在不存在最小升降窗口的時(shí)候找到內(nèi)部彈坑數(shù)量最少或所需搶修時(shí)間最小的最優(yōu)升降窗口。其主要步驟為:

步驟1,假設(shè)所搶修出的升降窗口方向需與跑道方向相同,設(shè)所需開(kāi)辟的最小升降窗口寬度為WD,長(zhǎng)度為WL,以窗口中心線方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線,在窗口寬度范圍內(nèi)共有n個(gè)彈坑,假設(shè)所有彈坑為D′{d′1,d′2,…,d′n},記錄D′中所有彈坑投影到基準(zhǔn)線的位置,如圖1;

步驟2,計(jì)算D′中每相鄰兩個(gè)彈坑之間的距離,選出距離跑道首尾邊緣最近的彈坑,計(jì)算該彈坑中心到跑道邊緣的距離,記錄并標(biāo)記為距離數(shù)組Dis0;

步驟3,計(jì)算D′中每間隔1個(gè)彈坑的兩個(gè)彈坑之間的距離,記錄跑道邊緣與第二個(gè)接近邊緣的彈坑之間的距離,以此得到距離數(shù)組Dis1,此為搶修一個(gè)彈坑得到的距離數(shù)組;

圖1 遭打擊后的跑道中沿方向搜索最優(yōu)升降窗口Fig.1 Searching the optimal lifting window along the direction of runway after attack

步驟4,方法與步驟3類似,依次得到D′中每間隔i(i=0,1,2…n)個(gè)彈坑的兩個(gè)彈坑之間的距離,其意義為搶修i個(gè)彈坑時(shí)的距離數(shù)組Disi,直至得到Disn,其中,距離數(shù)組Disn中只有一個(gè)元素,即跑道長(zhǎng)度AL,表示當(dāng)該基準(zhǔn)線范圍內(nèi)的所有彈坑都搶修完成時(shí),完好跑道部分就是跑道兩邊緣之間的部分,因此,Disn中只有一個(gè)元素AL;

步驟5,依據(jù)距離數(shù)組Dis0,尋找當(dāng)前打擊后跑道是否存在起降窗口,若Dis0中有元素d滿足大于最小升降窗口長(zhǎng)度WL的條件,則當(dāng)前打擊后跑道存在起降窗口,認(rèn)為封鎖失敗;

步驟6,依據(jù)距離數(shù)組構(gòu)成的距離矩陣{Dis1,Dis2,…,Disn},尋找所需修補(bǔ)彈坑數(shù)量最少或搶修時(shí)間最短的元素,其數(shù)值滿足大于最小升降窗口長(zhǎng)度WL與端部?jī)蓚€(gè)彈坑半徑之和的條件;

步驟7,按一定步長(zhǎng)移動(dòng)基準(zhǔn)線,重復(fù)步驟2至步驟5,就可以得到最優(yōu)升降窗口。

最優(yōu)升降窗口搜索算法的流程圖如圖2所示。

圖2 最優(yōu)升降窗口搜索算法流程圖Fig.2 The flow chart of the optimal lifting window searching algorithm

3 算例

以長(zhǎng)1 000 m、寬60 m的機(jī)場(chǎng)跑道遭受反跑道子母彈武器打擊為例,該機(jī)場(chǎng)內(nèi)飛機(jī)的最小升降窗口長(zhǎng)350 m,寬20 m。假設(shè)使用的反跑道子母彈,其母彈CEP為15 m,子彈CEP為10 m,每枚母彈包含20枚反跑道子彈,全部子彈在長(zhǎng)軸為200 m,寬為120 m的橢圓區(qū)域范圍內(nèi)均勻散布。該型子彈在跑道上爆炸后可形成半徑不小于2 m的小型彈坑,機(jī)場(chǎng)內(nèi)的搶修維護(hù)隊(duì)同時(shí)只能搶修一個(gè)這樣的小型彈坑,搶修一個(gè)彈坑需要約30 min。若使用5枚該型子母彈,投彈目標(biāo)以打擊后將跑道平分成若干段為原則對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊,遭受打擊后的機(jī)場(chǎng)跑道,以及通過(guò)方向搜索算法所搜尋到的最優(yōu)升降窗口如圖3所示。

根據(jù)圖3顯示的最優(yōu)升降窗口,窗口內(nèi)含有兩個(gè)彈坑,即需搶修兩個(gè)彈坑就能開(kāi)辟出這個(gè)升降窗口,考慮該機(jī)場(chǎng)的搶修能力,可計(jì)算得到機(jī)場(chǎng)功能的恢復(fù)時(shí)間大概為1 h。對(duì)該機(jī)場(chǎng)目標(biāo)中的跑道子目標(biāo)進(jìn)行毀傷評(píng)估,可以判定,該機(jī)場(chǎng)在2 h內(nèi)可以恢復(fù)其原有功能,為輕度毀傷。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以子母彈火力打擊機(jī)場(chǎng)跑道為背景,以打擊機(jī)場(chǎng)跑道的效益為出發(fā)點(diǎn),對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的毀傷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和方法進(jìn)行了研究,并進(jìn)行了算例分析,主要得出以下結(jié)論:

圖3 遭受打擊后的機(jī)場(chǎng)及最優(yōu)升降窗口Fig.3 The runway after attack and the optimal lifting window

1)打擊機(jī)場(chǎng)跑道的主要目的在于封鎖該機(jī)場(chǎng),使場(chǎng)內(nèi)飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)無(wú)法起飛。而跑道遭受打擊后經(jīng)濟(jì)損失有限,經(jīng)濟(jì)效益不顯著。因此打擊機(jī)場(chǎng)跑道的主要效益為時(shí)間效益。

2)跑道遭受打擊后的毀傷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)以其功能恢復(fù)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn),可分為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷。

3)本文提出的方向搜索算法,能夠在遭受打擊后的跑道中有效尋找出一片區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)修復(fù)彈坑數(shù)量最少或搶修時(shí)間最短,可開(kāi)辟出一個(gè)最小升降窗口,該區(qū)域可稱為最優(yōu)升降窗口。

4)經(jīng)過(guò)算例仿真計(jì)算,對(duì)遭受打擊后的跑道進(jìn)行搜索,尋找出最優(yōu)升降窗口,再結(jié)合窗口內(nèi)的彈坑尺寸與該機(jī)場(chǎng)的搶修能力,可計(jì)算出機(jī)場(chǎng)功能的恢復(fù)時(shí)間,從而判定毀傷評(píng)估等級(jí)。

目前,本文僅采用直接搜索法對(duì)最小升降窗口進(jìn)行研究,在后續(xù)工作中可以引入更為高效的優(yōu)化算法,進(jìn)一步縮短尋找最優(yōu)升降窗口的時(shí)間,適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)瞬息萬(wàn)變的節(jié)奏。