周佳煒,孫宇祥,薛宇凡,項(xiàng) 祺,吳 瑩,周獻(xiàn)中

(南京大學(xué),江蘇 南京 210093)

目前,基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法受到越來(lái)越多的關(guān)注,更多的游戲通過(guò)訓(xùn)練智能體的方式與人類進(jìn)行人機(jī)對(duì)抗,典型代表有在圍棋領(lǐng)域獲得成功的AlphaGo以及在游戲《星際爭(zhēng)霸》人機(jī)對(duì)抗賽中獲得成功的AlphaStar等,越來(lái)越多的研究將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法融入RTS游戲領(lǐng)域[1-3]。如Ye D嘗試?yán)酶倪M(jìn)的PPO算法訓(xùn)練王者榮耀游戲中的英雄AI,取得了較好的訓(xùn)練效果[4]。Silver D設(shè)計(jì)了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練框架,不需要游戲規(guī)則以外的任何人類知識(shí),可以讓AlphaGo自己訓(xùn)練,同樣達(dá)到了很高的智能性[5]。Barriga N利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)和監(jiān)督策略學(xué)習(xí)改善RTS游戲的AI性能,取得了擊敗游戲內(nèi)置AI的成果[6]。大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)加速運(yùn)用于戰(zhàn)略問(wèn)題研究,戰(zhàn)略博弈推演的智能化特征凸顯[7-8]。研究表明,人工智能在智能博弈對(duì)抗與推演方面受到廣泛關(guān)注,并在近年成為研究熱點(diǎn)[9-11]。但是,對(duì)寬泛條件下的收斂問(wèn)題以及收斂速度問(wèn)題,仍然缺乏有效的解決方法,特別是在對(duì)抗方面,采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法使其具有高水平的智能性仍是當(dāng)前研究的難點(diǎn)。

本文分析了當(dāng)前主流且成熟的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法,將先驗(yàn)知識(shí)與強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法相結(jié)合,解決了強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在多智能體對(duì)抗訓(xùn)練初期效果一般且不能快速收斂的問(wèn)題,提升了多智能體博弈對(duì)抗中的算子智能性,同時(shí),在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,PK-MADDPG在MaCA多智能體博弈平臺(tái)訓(xùn)練效果與收斂速度方面均有提升。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)

強(qiáng)化學(xué)習(xí)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的一類,是利用求解Bellman方程以解決交互問(wèn)題[12],進(jìn)而改善效果并最終達(dá)到預(yù)期效果的一種學(xué)習(xí)方式。強(qiáng)化學(xué)習(xí)使得智能體最終形成一種策略,在達(dá)成目的的同時(shí)使獲得的獎(jiǎng)勵(lì)值最大化[13]。Littman在20世紀(jì)90年代提出了以馬爾科夫決策過(guò)程(Markov Decision Process, MDP)為框架的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí),將強(qiáng)化學(xué)習(xí)的思想和算法應(yīng)用到多智能體系統(tǒng)中,通常需考慮智能體間的競(jìng)爭(zhēng)、合作等關(guān)系[14-15]。馬爾科夫過(guò)程是強(qiáng)化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模型,通過(guò)狀態(tài)與動(dòng)作建模,描述智能體與環(huán)境的交互過(guò)程[16]。一般地,MDP是由4個(gè)元素構(gòu)成的元組〈S,A,R,T〉表示[17]:

1)S為有限狀態(tài)空間(State Space),包含Agent在環(huán)境中所有的狀態(tài);

2)A為有限動(dòng)作空間(Action Space),包含Agent在每個(gè)狀態(tài)下可采取的所有動(dòng)作;

在MDP中,Agent與環(huán)境交互如圖1所示。

圖1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)與環(huán)境交互示意圖Fig.1 Schematic diagram of interaction between reinforcement learning and environment

(1)

其中,Eπ表示策略下的期望值,γ∈[0,1)為折扣率(Discount Rate),k為后續(xù)時(shí)間周期,rt+k表示Agent在時(shí)間周期(t+k)上獲得的即時(shí)獎(jiǎng)賞。

(2)

(3)

1.2 MADDPG算法

Multi-agent Deep Deterministic Policy Gradient (MADDPG)算法是一種應(yīng)用在多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的訓(xùn)練算法,由Open AI研究人員提出[19]。作為DDPG (Deep Deterministic Policy Gradient)的延伸,MADDPG算法基于Actor-Critic架構(gòu),可應(yīng)用于連續(xù)動(dòng)作空間,有如下特征:

1)通過(guò)學(xué)習(xí)得到最優(yōu)策略,在應(yīng)用時(shí),僅借助局部信息就能給出最優(yōu)動(dòng)作;

2)無(wú)需構(gòu)建環(huán)境的動(dòng)力學(xué)模型以及智能體間特殊通信需求;

3)該算法可用于合作關(guān)系多智能體,同時(shí)適用于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系多智能體。

MADDPG算法采用集中式訓(xùn)練,分布式執(zhí)行的方式。訓(xùn)練時(shí)采用集中式學(xué)習(xí)訓(xùn)練Critic與Actor,使用時(shí)Actor只需知道局部信息即可執(zhí)行[20]。同時(shí),對(duì)每個(gè)智能體訓(xùn)練多個(gè)策略,并基于所有策略的整體效果進(jìn)行優(yōu)化,以提高算法的穩(wěn)定性和魯棒性。該算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與更新方式如圖2所示。

圖2 MADDPG算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與更新方式Fig.2 MADDPG algorithm network structure and update method

MADDPG算法采用了類似DQN的雙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),Actor和Critic都擁有target和eval兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)組成[21],在訓(xùn)練過(guò)

程中,只有Actor和Critic的eval網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)際的參數(shù)訓(xùn)練,而target網(wǎng)絡(luò)只需要在一定訓(xùn)練迭代次數(shù)后,通過(guò)eval網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)拷貝即可,這種設(shè)計(jì)使得MADDPG算法能夠保持比較穩(wěn)定的參數(shù)更新效果。

2 PK-MADDPG

2.1 PK-MADDPG算法

為加快訓(xùn)練收斂,提升訓(xùn)練效果,本文對(duì)MADDPG進(jìn)行改進(jìn),對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,形成基于先驗(yàn)知識(shí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的PK-MADDPG(Prior Knowledge-Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient)。

在PK-MADDPG的獎(jiǎng)賞函數(shù)設(shè)計(jì)上,本文考慮算子特征與全局目標(biāo)問(wèn)題,從個(gè)體回報(bào)與全局回報(bào)兩方面進(jìn)行獎(jiǎng)賞函數(shù)設(shè)置,根據(jù)每個(gè)回合的對(duì)抗結(jié)果設(shè)置獎(jiǎng)賞函數(shù)。若訓(xùn)練過(guò)程中每一步未獲得獎(jiǎng)勵(lì),容易導(dǎo)致稀疏獎(jiǎng)勵(lì),影響算法收斂,本文根據(jù)不同個(gè)體類型在對(duì)抗過(guò)程中的動(dòng)作選擇給予獎(jiǎng)勵(lì),優(yōu)化訓(xùn)練的收斂。為防止智能體在探索過(guò)程中陷入局部最優(yōu),在全局回報(bào)中加入智能體推演回合消耗,獲勝前,每多一個(gè)回合都會(huì)接收懲罰。具體獎(jiǎng)勵(lì)回報(bào)如表1、2所示。

表1 個(gè)體回報(bào)定義Tab.1 Individual reward definition

針對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練收斂問(wèn)題,本文融入先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)優(yōu)先回放。對(duì)于先驗(yàn)知識(shí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的融合,本文對(duì)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)行動(dòng)序列數(shù)據(jù)分別進(jìn)行構(gòu)建。把領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的狀態(tài)-行動(dòng)序列存儲(chǔ)到經(jīng)驗(yàn)池中,并計(jì)算得出先驗(yàn)知識(shí)QF值。針對(duì)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)從歷史勝率、敵我雙方相對(duì)實(shí)力、我方兵力三個(gè)因素考慮,進(jìn)行加權(quán)求和,并定義了獲勝回合數(shù)、總回合數(shù)、相對(duì)實(shí)力和兵力構(gòu)成(偵察機(jī)數(shù)量、戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)量、導(dǎo)彈數(shù)量與敵方單位數(shù)量),以此來(lái)計(jì)算領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Q值。具體計(jì)算公式如下:

其中,k(·),g(·),h(·)分別表示歷史勝率、敵我雙方相對(duì)實(shí)力與我方兵力構(gòu)成,roundswin,roundsall表示獲勝回合數(shù)與比賽總合數(shù)?；贛ADDPG算法的狀態(tài)-行動(dòng)序列也存儲(chǔ)到經(jīng)驗(yàn)池中,同樣可以擬合出QP值。在推演過(guò)程中,每個(gè)固定step對(duì)QF和QP值進(jìn)行比較,選擇較大的Q值所對(duì)應(yīng)的動(dòng)作進(jìn)行執(zhí)行。

除此之外,本文也對(duì)經(jīng)驗(yàn)提取機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化。在實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)回放過(guò)程中,將先驗(yàn)知識(shí)存入經(jīng)驗(yàn)池,根據(jù)隨機(jī)優(yōu)先級(jí)和重要性采樣原理等進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)抽樣,以此計(jì)算優(yōu)先值。利用隨機(jī)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)抽取可解決數(shù)據(jù)間的強(qiáng)相關(guān)性以及丟棄將來(lái)可能有用的經(jīng)驗(yàn)等問(wèn)題,同時(shí),通過(guò)重要性采樣的修正作用抑制由非均勻采樣帶來(lái)的誤差。隨機(jī)優(yōu)先級(jí)與重要性采樣系數(shù)如下:

(5)

(6)

其中,P(i)表示隨機(jī)優(yōu)先采樣的概率,pi>0表示優(yōu)先級(jí),指數(shù)α決定使用多少優(yōu)先級(jí),α=0時(shí)對(duì)應(yīng)均勻分布;wi表示重要性采樣權(quán)重。根據(jù)求出的優(yōu)先值生成最小batch,傳入MADDPG算法進(jìn)行動(dòng)作選擇。通過(guò)與環(huán)境交互生成訓(xùn)練數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)存入經(jīng)驗(yàn)池中進(jìn)行知識(shí)更新。經(jīng)驗(yàn)池劃分到部分內(nèi)存空間,設(shè)定內(nèi)存空間的大小,把分配的數(shù)組數(shù)據(jù)依次傳入并存儲(chǔ)。當(dāng)存儲(chǔ)空間大于內(nèi)存空間時(shí),剔除之前的數(shù)據(jù),同時(shí)不斷提取batch size大小的數(shù)據(jù)傳入學(xué)習(xí)模塊進(jìn)行策略網(wǎng)絡(luò)更新,從而降低loss函數(shù)。通過(guò)上述方式,實(shí)現(xiàn)先驗(yàn)知識(shí)的融入與經(jīng)驗(yàn)回放,提高M(jìn)ADDPG算法的訓(xùn)練效果。具體流程如圖3所示。

圖3 先驗(yàn)知識(shí)優(yōu)先回放過(guò)程Fig.3 Prior knowledge priority playback process

針對(duì)結(jié)構(gòu)調(diào)整,本文構(gòu)建了雙重Critic框架的MADDPG,同時(shí)最大化Global Reward和Local Reward,使得策略選擇向著使全局和局部Critic最大化的方向進(jìn)行。在此基礎(chǔ)上,使用雙延遲深度確定性策略梯度更新Local Critic網(wǎng)絡(luò),并使用經(jīng)驗(yàn)優(yōu)先回放來(lái)優(yōu)化先驗(yàn)知識(shí)提取,以此解決動(dòng)作價(jià)值函數(shù)過(guò)擬合問(wèn)題。如圖4所示,整個(gè)流程中,每個(gè)Agent均構(gòu)建一個(gè)Actor和Local Critic,每個(gè)Agent的Actor進(jìn)行動(dòng)作輸出和狀態(tài)輸出,存入Replay Buffer中。Critic網(wǎng)絡(luò)從各自的Replay Buffer中提取對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)知識(shí),反向更新各自的Actor。通過(guò)構(gòu)建整體的Global Replay Buffer提取信息用以訓(xùn)練Global Critic,再反向指導(dǎo)各Actor提高訓(xùn)練效果。PK-MADDPG訓(xùn)練優(yōu)化使目標(biāo)沿著全局和局部均最大化的方向,避免可能出現(xiàn)的局部最優(yōu)問(wèn)題,同時(shí)可以利用TD3等方式進(jìn)一步優(yōu)化先驗(yàn)知識(shí)提取,解決過(guò)擬合等問(wèn)題。

圖4 MADDPG模型改進(jìn)Fig.4 MADDPG model improvement

2.2 PK-MADDPG訓(xùn)練流程

基于Tensorflow和Gym兩個(gè)框架對(duì)改進(jìn)的PK-MADDPG算法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),在與環(huán)境交互中,可利用MaCA環(huán)境獲取回報(bào)值。訓(xùn)練基于對(duì)抗進(jìn)行,將改進(jìn)的PK-MADDPG智能體作為紅方,規(guī)則智能體作為藍(lán)方,具體對(duì)抗流程如下:

1)初始化藍(lán)方規(guī)則智能體,初始化并獲取地圖尺度、探測(cè)單元和攻擊單元數(shù)量,實(shí)例化狀態(tài)信息重構(gòu)對(duì)象obs_convert,設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸出動(dòng)作空間維度為6(每個(gè)探測(cè)單元2個(gè)動(dòng)作,每個(gè)攻擊單元4個(gè)動(dòng)作),構(gòu)造動(dòng)作空間結(jié)構(gòu)action_space_n和狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)obs_shape_n。

2)根據(jù)action_space_n(動(dòng)作空間)、obs_shape_n (狀態(tài)空間)以及各類單元數(shù)量,實(shí)例化訓(xùn)練器trainers,并調(diào)用U.initialize()初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

3)實(shí)例化Tensorflow存儲(chǔ)器對(duì)象saver,用于保存和讀取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

4)初始化total_reward用于存放各類單元回報(bào)值,初始化勝利計(jì)數(shù)常量,用于記錄訓(xùn)練過(guò)程中紅藍(lán)雙方各自勝利次數(shù)。

5)對(duì)于每一個(gè)episode:

②對(duì)于每一個(gè)step:

c)判斷各個(gè)智能體是否存活,是否到達(dá)邊界以及是否航向角度發(fā)生變化,并根據(jù)這些因素對(duì)相應(yīng)智能體的回報(bào)值進(jìn)行修改。

d)判斷環(huán)境是否終止,由于一輪推演結(jié)束后才會(huì)輸出雙方round_reward,若終止,則判斷雙方round_reward高低,并將低的一方各單元reward減去round_reward,高的一方單元reward加上round_reward。

f)對(duì)本次step產(chǎn)生的雙方的reward進(jìn)行匯總,便于后續(xù)輸出reward均值。

g)對(duì)每一個(gè)Agent調(diào)用preupdate()函數(shù)和update()函數(shù),根據(jù)從經(jīng)驗(yàn)池中取得的樣本對(duì)其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)更新。

h)判斷是否滿足step終止條件,如果滿足,那么結(jié)束本次訓(xùn)練,并轉(zhuǎn)5)開(kāi)始新一輪訓(xùn)練,同時(shí)更新紅藍(lán)雙方勝利次數(shù)。

i)判斷是否滿足保存模型條件,如果滿足,則進(jìn)行模型保存操作,同時(shí)輸出截至當(dāng)前回合中紅藍(lán)雙方勝利次數(shù)信息、各Agent的信息、reward均值信息以及所用時(shí)間。

2.3 決策機(jī)制

作戰(zhàn)單元決策是基于綜合規(guī)則和多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法制定的。在實(shí)際對(duì)抗中,根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)信息,首先使用基于規(guī)則的算法進(jìn)行決策,如果規(guī)則算法決策無(wú)效,則切換到強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行決策,Agent行為根據(jù)每次所選的決策采取適用于當(dāng)前對(duì)抗態(tài)勢(shì)的行動(dòng)。整體思路如圖5所示。

圖5 決策生成機(jī)制Fig.5 Decision generation mechanism

3 MaCA環(huán)境

3.1 環(huán)境概述

MaCA(Multi-agent Combat Arena)是由國(guó)內(nèi)某重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的多智能體對(duì)抗算法研究、訓(xùn)練、測(cè)試和評(píng)估環(huán)境,可支持作戰(zhàn)場(chǎng)景和規(guī)模自定義,智能體數(shù)量和種類自定義,智能體特征和屬性自定義,支持智能體行為回報(bào)規(guī)則和回報(bào)值自定義等[23]。MaCA提供了一個(gè)電磁空間對(duì)抗的多智能體實(shí)驗(yàn)環(huán)境,環(huán)境中預(yù)設(shè)了兩種智能體類型:探測(cè)單元和攻擊單元。探測(cè)單元可模擬L、S波段雷達(dá)進(jìn)行全向探測(cè),支持多頻點(diǎn)切換[23];攻擊單元具備偵察、探測(cè)、干擾、打擊等功能,可模擬X波段雷達(dá)進(jìn)行指向性探測(cè),模擬L、S、X頻段干擾設(shè)備進(jìn)行阻塞式和瞄準(zhǔn)式電子干擾,支持多頻點(diǎn)切換,攻擊單元還可對(duì)對(duì)方智能體進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊,同時(shí)具有無(wú)源偵測(cè)能力,可模擬多站無(wú)源協(xié)同定位和輻射源特征識(shí)別。

MaCA環(huán)境為研究利用人工智能方法解決大規(guī)模多智能體分布式對(duì)抗問(wèn)題提供了很好的支撐,專門(mén)面向多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)開(kāi)放了RL-API接口[23]。環(huán)境支持使用Python語(yǔ)言進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn),并可調(diào)用Tensorflow、Pytorch等常用深度學(xué)習(xí)框架。

3.2 MaCA環(huán)境與算法交互關(guān)系

MaCA環(huán)境支持紅藍(lán)雙方智能算法在設(shè)定地圖場(chǎng)景中進(jìn)行對(duì)抗博弈,最終進(jìn)行對(duì)抗的算法可以是基于規(guī)則直接實(shí)現(xiàn)的,也可以是基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法訓(xùn)練后得到的模型,環(huán)境中預(yù)先制定了簡(jiǎn)單的基于規(guī)則實(shí)現(xiàn)的對(duì)抗算法。設(shè)計(jì)MaCA環(huán)境的主要目的是促進(jìn)多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法在智能對(duì)抗領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法與環(huán)境交互過(guò)程可以分為兩個(gè)階段:一是訓(xùn)練階段,通過(guò)收集算法與環(huán)境交互的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新模型參數(shù);二是訓(xùn)練完成之后通過(guò)調(diào)用訓(xùn)練好的模型與其他對(duì)手進(jìn)行對(duì)抗。

4 先驗(yàn)知識(shí)說(shuō)明

本文結(jié)合MaCA對(duì)抗的任務(wù)特點(diǎn),參照專業(yè)選手采取的行動(dòng)策略,設(shè)計(jì)規(guī)則算法,同時(shí)將其作為先驗(yàn)知識(shí)的補(bǔ)充和完善。規(guī)則算法中針對(duì)不同作戰(zhàn)動(dòng)作的策略設(shè)計(jì)詳見(jiàn)攻擊策略、干擾頻點(diǎn)設(shè)置策略及躲避策略。為提高算法訓(xùn)練的適應(yīng)性,本文重構(gòu)了從仿真對(duì)抗環(huán)境獲取的原始態(tài)勢(shì)。

4.1 具體先驗(yàn)知識(shí)設(shè)計(jì)

4.1.1 攻擊策略

對(duì)于處在我方任何攻擊單元攻擊范圍以外的敵方單元,我方將比較戰(zhàn)機(jī)間的相對(duì)距離,由距敵最近的我方空閑攻擊單元進(jìn)行追蹤。同時(shí),限制追蹤同一敵方的我方攻擊單元數(shù)量,以保證追蹤的有效性和剩余攻擊資源的充足性。

對(duì)于處在攻擊范圍內(nèi)的敵方單元,統(tǒng)籌分配我方空閑的作戰(zhàn)單元,具體原則如下:

1)盡可能地攻擊在我方攻擊范圍之內(nèi)的所有敵方單元;

2)攻擊任務(wù)分配采用基于優(yōu)化的貪心算法實(shí)現(xiàn);

3)為節(jié)約彈藥,對(duì)同一敵方單元進(jìn)行攻擊時(shí),限定我方攻擊單元的數(shù)量;

4)為提高導(dǎo)彈命中率,擴(kuò)大偵察單元雷達(dá)照射范圍,指引在途任務(wù)的單元完成相關(guān)動(dòng)作任務(wù);

5)為提高命中率,在發(fā)動(dòng)攻擊時(shí)調(diào)整我方攻擊航向,保持正面接敵。

4.1.2 干擾頻點(diǎn)設(shè)置策略

考慮敵方雷達(dá)頻點(diǎn)具有周期性變化規(guī)律,干擾頻點(diǎn)策略主要采用在線學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方式,包括學(xué)習(xí)過(guò)程與預(yù)測(cè)過(guò)程兩部分。

學(xué)習(xí)過(guò)程從進(jìn)入推演開(kāi)始貫穿整個(gè)推演過(guò)程。其具體過(guò)程如下:

1)獲取某敵機(jī)雷達(dá)頻點(diǎn)的變化,以三個(gè)連續(xù)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的變化情況作為樣本;

2)按時(shí)序組合前兩個(gè)頻點(diǎn)作為特征,預(yù)測(cè)并存儲(chǔ)第三個(gè)頻點(diǎn)的概率分布[22]。

預(yù)測(cè)過(guò)程是從推演的第二輪起,直至整個(gè)推演過(guò)程結(jié)束。在預(yù)測(cè)過(guò)程中,統(tǒng)計(jì)每次預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相同次數(shù),從而得出預(yù)測(cè)過(guò)程中的算法成功率。預(yù)先設(shè)定成功率閾值(默認(rèn)0.95),通過(guò)比較成功率來(lái)判斷預(yù)測(cè)模塊的結(jié)果是否有效[22],然后決定后續(xù)對(duì)抗中是否使用獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果。具體判斷方式如下:

1)若預(yù)測(cè)成功率高于閾值,則表明學(xué)習(xí)過(guò)程和預(yù)測(cè)過(guò)程的結(jié)果與敵方雷達(dá)頻點(diǎn)的變化具有相同規(guī)律,可使用預(yù)測(cè)的結(jié)果;

2)若低于閾值,則表明學(xué)習(xí)過(guò)程和預(yù)測(cè)過(guò)程的結(jié)果與敵方雷達(dá)頻點(diǎn)變化的規(guī)律不同,故不可使用預(yù)測(cè)的結(jié)果,且將干擾模式設(shè)置為阻塞式干擾。

4.1.3 躲避策略

我方算子偵察獲取敵方算子在連續(xù)兩個(gè)step的態(tài)勢(shì)信息,計(jì)算出敵方算子可能機(jī)動(dòng)的航向,結(jié)合上一個(gè)step中我方算子的信息,推算敵方算子追蹤我方算子時(shí)可能采取的航向等信息。根據(jù)推測(cè)結(jié)果,調(diào)度我方相應(yīng)的偵察單元與無(wú)攻擊能力的攻擊單元做出躲避動(dòng)作。

4.2 狀態(tài)信息重構(gòu)

為了更好地適應(yīng)訓(xùn)練,本文對(duì)仿真對(duì)抗環(huán)境獲取的原始態(tài)勢(shì)進(jìn)行重構(gòu),包括探測(cè)單元態(tài)勢(shì)重構(gòu)與攻擊單元態(tài)勢(shì)重構(gòu)。

4.2.1 探測(cè)單元態(tài)勢(shì)重構(gòu)

本文分別對(duì)異構(gòu)環(huán)境中我方所具有的2個(gè)探測(cè)單元進(jìn)行狀態(tài)信息組織,具體如下。

1)我方基本屬性:該算子存活狀態(tài)、X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)、航向、雷達(dá)狀態(tài)以及雷達(dá)頻點(diǎn);

2)友方基本信息:與友方另一探測(cè)單元的距離、與友方所有攻擊單元的距離;

3)敵方基本信息:與雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的所有敵方單元的距離。

4.2.2 攻擊單元態(tài)勢(shì)重構(gòu)

異構(gòu)環(huán)境中我方10個(gè)攻擊單元的狀態(tài)信息組織如下。

1)我方基本屬性:算子存活狀態(tài)、X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)、航向、雷達(dá)狀態(tài)、雷達(dá)頻點(diǎn)、干擾雷達(dá)狀態(tài)、干擾雷達(dá)頻點(diǎn)、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈數(shù)量以及中程導(dǎo)彈數(shù)量;

2)友方基本信息:與友方所有探測(cè)單元的距離、與友方其他存活攻擊單元的距離;

3)敵方基本信息:與雷達(dá)主動(dòng)觀測(cè)到的敵方單元的距離、與干擾雷達(dá)被動(dòng)觀測(cè)到的敵方單元的距離、敵方單元的方向以及敵方單元的雷達(dá)頻點(diǎn)。

5 實(shí)驗(yàn)仿真設(shè)計(jì)

5.1 配置及運(yùn)行說(shuō)明

MaCA環(huán)境適用于Linux 64-bit 、Mac OS及windows10 x64操作系統(tǒng),通過(guò)Pycharm進(jìn)行Python環(huán)境配置,使用Tensorflow強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架。在MaCA根目錄中運(yùn)行相關(guān)py文件,將其“Work Directory”均設(shè)置為MaCA根目錄。

5.2 超參數(shù)設(shè)計(jì)

強(qiáng)化學(xué)習(xí)的actor與critic神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均使用兩個(gè)隱藏層,每個(gè)隱藏層包含64個(gè)全連接神經(jīng)元。訓(xùn)練過(guò)程中使用的超參數(shù)如表3所示。

表3 超參數(shù)設(shè)置Tab.3 Hyperparameter setting

5.3 MaCA環(huán)境仿真

5.3.1 異構(gòu)多智能體環(huán)境設(shè)置

本文基于MaCA環(huán)境開(kāi)展實(shí)驗(yàn)仿真,分析融合規(guī)則算法的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)MADDPG算法在多智能體博弈對(duì)抗中的實(shí)際使用效果。MaCA支持紅藍(lán)雙方多智能體在設(shè)定的地圖場(chǎng)景中進(jìn)行博弈對(duì)抗,在異構(gòu)地圖中對(duì)戰(zhàn)雙方各擁有12個(gè)不同屬性的攻擊單元和探測(cè)單元,探測(cè)單元具備偵察和探測(cè)功能,攻擊單元具備偵察、探測(cè)、干擾和打擊等功能,具體信息如表4所示。紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元接敵開(kāi)始對(duì)抗,當(dāng)一輪對(duì)戰(zhàn)符合結(jié)束規(guī)則時(shí),本輪結(jié)束并進(jìn)行勝負(fù)判定。若一方被全部擊毀,判定另一方完勝;若雙方導(dǎo)彈存量為0或達(dá)到最大step,判定剩余作戰(zhàn)單元數(shù)量多的一方獲勝;若雙方作戰(zhàn)單元全部被擊毀,判定為平局。當(dāng)雙方導(dǎo)彈存量為0或達(dá)到最大step時(shí),雙方存活作戰(zhàn)單元數(shù)量相同的情況下,也判定為平局。MaCA異構(gòu)多智能體環(huán)境中紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元與偵察單元初始配置情況如圖6所示。

表4 MaCA異構(gòu)多智能體單元屬性Tab.4 Properties of MaCA heterogeneous multi-agent unit

圖6 MaCA異構(gòu)多智能體地圖Fig.6 MaCA heterogeneous multi-agent map

5.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用基于先驗(yàn)知識(shí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的PK-MADDPG算法與MADDPG算法、基準(zhǔn)規(guī)則算法進(jìn)行勝率比較分析。首先,對(duì)基準(zhǔn)規(guī)則算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),將紅藍(lán)雙方智能體均基于規(guī)則算法進(jìn)行博弈對(duì)抗;將MADDPG算法用于紅方,基準(zhǔn)規(guī)則算法用于藍(lán)方算法,獲取強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在異構(gòu)多智能體環(huán)境中的效果;然后,將PK-MADDPG作用于紅方智能體,將基準(zhǔn)規(guī)則算法作用于藍(lán)方智能體,驗(yàn)證本文算法在實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際效果。比較3類實(shí)驗(yàn)在博弈對(duì)抗500局中的勝率,實(shí)驗(yàn)勝率結(jié)果如圖7～10所示,紅藍(lán)雙方對(duì)抗獲勝次數(shù)如表5～8所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn),MADDPG算法較傳統(tǒng)規(guī)則算法能提高博弈對(duì)抗勝率,但在實(shí)驗(yàn)初期收斂較慢;而PK-MADDPG算法的Agent勝率提高效果明顯,在利用先驗(yàn)知識(shí)的情況下能夠使訓(xùn)練收斂較快,紅方使用PK-MADDPG算法對(duì)抗藍(lán)方規(guī)則算法時(shí),勝率維持在90%以上。同時(shí),在實(shí)驗(yàn)中,將PK-MADDPG與MADDPG算法進(jìn)行對(duì)比可知:1)在同樣對(duì)抗基準(zhǔn)規(guī)則AI下,曲線在100回合左右時(shí),PK-MADDPG算法勝率經(jīng)平穩(wěn)增長(zhǎng)逐步達(dá)到收斂,MADDPG算法仍存在較明顯波動(dòng),收斂速度和效果均有欠缺;2)在PK-MADDPG與MADDPG直接對(duì)抗時(shí),PK-MADDPG的勝率優(yōu)于MADDPG。這表明本文設(shè)計(jì)的融合規(guī)則算法的MADDPG算法能有效提高多智能體對(duì)抗博弈的智能性。

表5 base rule與base rule獲勝次數(shù)比較Tab.5 The compare of winning times between base rule and base rule

圖7 base rule (red)與base rule (blue)對(duì)抗勝率圖Fig.7 The winning rate of base rule (red) and base rule (blue)

表6 MADDPG與base rule獲勝次數(shù)比較Tab.6 The compare of winning times between MADDPG and base rule

圖8 MADDPG(red)與base rule(blue)對(duì)抗勝率圖Fig.8 The winning rate of MADDPG (red) and base rule (blue)

表7 PK-MADDPG與base rule獲勝次數(shù)比較Tab.7 The compare of winning times between PK-MADDPG and base rule

圖9 PK-MADDPG (red)與base rule (blue) 對(duì)抗勝率圖Fig.9 The winning rate of PK-MADDPG (red) and base rule (blue)

表8 PK-MADDPG與MADDPG獲勝次數(shù)比較Tab.8 The compare of winning times between PK-MADDPG and MADDPG

圖10 PK-MADDPG(red)與base rule(blue)對(duì)抗勝率圖Fig.10 The winning rate of PK-MADDPG (red) and base rule (blue)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在多智能體對(duì)抗博弈中訓(xùn)練收斂過(guò)慢,以及智能體對(duì)抗特定規(guī)則下智能體勝率較低的問(wèn)題,提出了一種先驗(yàn)知識(shí)與強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)合的多智能體博弈對(duì)抗算法PK-MADDPG,并在MaCA異構(gòu)多智能體環(huán)境中對(duì)該算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了算法的智能性。其中,引入規(guī)則算法解決了強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在多智能體對(duì)抗初期收斂速度較慢且博弈效果較差的問(wèn)題,同時(shí)保留了強(qiáng)化學(xué)習(xí)自我探索能力,使得智能體在現(xiàn)有規(guī)則策略的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化對(duì)抗過(guò)程,提高了整體獎(jiǎng)勵(lì)值。在該領(lǐng)域中,我們嘗試和探索了多智能體博弈對(duì)抗,在傳統(tǒng)規(guī)則算法的基礎(chǔ)上,利用先驗(yàn)知識(shí)融合強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法,降低了異構(gòu)多智能體復(fù)雜度高狀態(tài)多變情況下規(guī)則算法設(shè)計(jì)的難度,進(jìn)一步提高了推演對(duì)抗過(guò)程的智能性。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法MADDPG在星際爭(zhēng)霸、Atari等多個(gè)游戲平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)應(yīng)用,充分體現(xiàn)了MADDPG算法較強(qiáng)的可適用性,具有一定的泛化性。本文基于先驗(yàn)知識(shí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法提出的PK-MADDPG在MaCA平臺(tái)得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,較傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法和一般規(guī)則算法具有優(yōu)越性。