基于單元整體視角下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

楊珂

【摘要】在“雙減”背景下，對(duì)教學(xué)工作提出了全新的要求，在政策落實(shí)過程中應(yīng)將學(xué)生處于主體地位，根據(jù)其基本學(xué)情設(shè)計(jì)出個(gè)性化的教學(xué)活動(dòng)，保證學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.課后作業(yè)是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效方式之一，也能直觀地反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況.受“雙減”政策的影響，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從單元整體的視角出發(fā)，優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)計(jì)，在實(shí)踐中幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)還能感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的樂趣，達(dá)到減負(fù)增效的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；創(chuàng)新設(shè)計(jì)

隨著“雙減”政策的不斷推行，要求減輕中小學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力和作業(yè)負(fù)擔(dān)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，通過對(duì)課后作業(yè)形式與內(nèi)容的改進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)的良好習(xí)慣.在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：第一，避免無意義的機(jī)械性任務(wù)，必須保證作業(yè)的整體質(zhì)量，在教師的精心設(shè)計(jì)下發(fā)揮出作業(yè)的最大價(jià)值；第二，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)秉持層次性原則，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況布置不同難度和數(shù)量的任務(wù)，讓每個(gè)人都可以在能力范圍內(nèi)進(jìn)行練習(xí).此外，還應(yīng)以單元整體視角為切入點(diǎn)，從多個(gè)維度綜合規(guī)劃作業(yè)內(nèi)容，以此保證初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的質(zhì)量.

1 初中數(shù)學(xué)開展單元作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)需要以單元整體的教學(xué)目標(biāo)為主要依據(jù)，對(duì)各個(gè)課時(shí)的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，從單元視角出發(fā)設(shè)計(jì)各小節(jié)的任務(wù)，發(fā)揮出查缺補(bǔ)漏、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要效果[1].數(shù)學(xué)單元作業(yè)對(duì)提高學(xué)生綜合素養(yǎng)起到促進(jìn)作用，同時(shí)還有利于強(qiáng)化教師的專業(yè)素養(yǎng)，充分保證初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.首先，學(xué)生在完成單元作業(yè)的過程中能夠及時(shí)鞏固本單元的重難點(diǎn)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)自身存在問題的地方，以便于日后與教師進(jìn)行針對(duì)性溝通，在實(shí)踐中對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成全新的理解，建構(gòu)知識(shí)體系，以此培養(yǎng)他們的思維品質(zhì).其次，學(xué)生的作業(yè)成果是學(xué)習(xí)效果最直接的反饋，教師在批改單元作業(yè)時(shí)能夠了解他們的掌握情況，總結(jié)出錯(cuò)誤率較高的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)接下來的教學(xué)內(nèi)容做出調(diào)整，進(jìn)而幫助學(xué)生夯實(shí)薄弱點(diǎn)，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能，也在無形中促進(jìn)教師自身專業(yè)水平的提高.最后，設(shè)計(jì)單元作業(yè)能讓師生雙方共同取得進(jìn)步，在這個(gè)過程中教師需要綜合考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式以及作業(yè)難度等多個(gè)方面，為自身積累了充足的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有利于提高課后作業(yè)的實(shí)效性.

2 單元整體視角下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

2.1 認(rèn)真分析數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)單元作業(yè)由教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)框架以及設(shè)計(jì)作業(yè)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，分析單元教學(xué)內(nèi)容是設(shè)計(jì)單元作業(yè)的必要前提，只有深刻掌握本單元教學(xué)內(nèi)容才能設(shè)計(jì)出更加科學(xué)合理的課后作業(yè).因此，教師的首要任務(wù)是分析單元學(xué)情.但是在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師通常以分析課時(shí)學(xué)情為主，每學(xué)完一課就針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行分析，導(dǎo)致最終的結(jié)果不具備整體性，片面的學(xué)情分析會(huì)影響單元作業(yè)的質(zhì)量.基于此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育理念，從整體的角度系統(tǒng)分析班級(jí)同學(xué)的個(gè)體差異，針對(duì)薄弱項(xiàng)布置針對(duì)性練習(xí)，考慮到優(yōu)等生、中等生和學(xué)困生的實(shí)際情況，對(duì)本單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行難度上的劃分，為深度學(xué)習(xí)理念的落實(shí)奠定基礎(chǔ).

例如 以方程的學(xué)習(xí)為例，初中階段學(xué)習(xí)的方程有一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程、一元二次方程等，貫穿整個(gè)初中階段，占有不可忽視的重要地位.教學(xué)時(shí)，要從單元的視角，注重這些方程的概念、解法、應(yīng)用之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系.以人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《一元一次方程》為例，初中生已經(jīng)對(duì)有理數(shù)和簡易方程等內(nèi)容有所了解，為一元一次方程的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.本單元起始教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程單元學(xué)習(xí)進(jìn)行架構(gòu)，也可以對(duì)本單元的研究內(nèi)容進(jìn)行整體架構(gòu).本單元的研究內(nèi)容一元一次方程的概念、解法和具體應(yīng)用這三個(gè)板塊之間有著緊密的聯(lián)系，只有理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，才能靈活應(yīng)用于實(shí)際問題中，體現(xiàn)出知識(shí)的整體性和聯(lián)系性.在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，掌握一元一次方程的解答方法以及如何利用它解決實(shí)際問題.明確以上內(nèi)容后，教師可以嘗試構(gòu)建單元作業(yè)的框架，為學(xué)生制定合理的作業(yè)內(nèi)容，達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的教育目的.

2.2 嘗試建構(gòu)數(shù)學(xué)單元作業(yè)框架

在詳細(xì)分析過單元教學(xué)內(nèi)容后，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況已經(jīng)有了大致的了解，可以嘗試構(gòu)建單元作業(yè)的框架[2].教師在備課時(shí)要深入挖掘教材內(nèi)容，掌握各個(gè)課時(shí)講述的具體內(nèi)容，利用知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性將它們整合在一起，進(jìn)行整體的分析，保證單元作業(yè)內(nèi)容的全面性.同時(shí)還要滲透數(shù)學(xué)思想，遵循學(xué)科的特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律，在掌握學(xué)生基本學(xué)情的前提下設(shè)計(jì)單元課時(shí)作業(yè)和跨課時(shí)作業(yè)，以此完善單元作業(yè)框架.課時(shí)作業(yè)是按照單元內(nèi)某個(gè)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的任務(wù)，跨課時(shí)作業(yè)是打亂教材編排的順序，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系設(shè)計(jì)完整版任務(wù)，以開放性和實(shí)踐性作業(yè)為主，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.

例如 以人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章“平面直角坐標(biāo)系”為例，本單元共分為位置的確定和平面直角坐標(biāo)系兩大部分，通過對(duì)臺(tái)風(fēng)中心位置移動(dòng)的路徑引出感悟物體位置的方法，而后借助學(xué)生熟悉的情境介紹平面直角坐標(biāo)系，并將簡單的圖形應(yīng)用其中，用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來描述運(yùn)動(dòng)后圖形的位置.第一課時(shí)需要用到比例尺和地球儀，引導(dǎo)學(xué)生在親自操作中感受物體位置的變化，作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以以實(shí)踐為主，能夠準(zhǔn)確地描述物體的具體位置；第二課時(shí)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)將圖形和坐標(biāo)結(jié)合在一起，順利解決動(dòng)點(diǎn)問題，而后進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由欤矛F(xiàn)實(shí)生活中的豐富資源進(jìn)一步感受坐標(biāo)思想，以此發(fā)展空間觀念.明確以上信息后，教師可以嘗試構(gòu)建單元作業(yè)框架，將兩個(gè)課時(shí)整合在一起，注意控制作業(yè)的數(shù)量和難度，使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)直角坐標(biāo)系的了解和應(yīng)用.

2.3 開展初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

2.3.1 明確單元目標(biāo)

單元作業(yè)目標(biāo)的確立是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及單元內(nèi)各個(gè)課時(shí)的聯(lián)系，是明確作業(yè)內(nèi)容的必要保障.原始的初中數(shù)學(xué)作業(yè)通常以一概而論的形式呈現(xiàn)，即全班同學(xué)完成相同的任務(wù)，目的是提高他們的考試成績，忽略了明確單元目標(biāo)的重要性，也沒有重視學(xué)生間的個(gè)體差異，無法發(fā)揮出作業(yè)的最大作用.在雙減背景下，教師要尊重學(xué)生的主體身份，根據(jù)他們的基本情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)地制定課后作業(yè)，并對(duì)課時(shí)作業(yè)目標(biāo)和跨課時(shí)作業(yè)目標(biāo)有明顯的區(qū)分.其中課時(shí)作業(yè)更加注重反饋成果，而跨課時(shí)作業(yè)則以拓展延伸為主，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用.這就要求教師對(duì)單元目標(biāo)有清晰的規(guī)劃，為學(xué)生提供明確的學(xué)習(xí)方向[3].

例如 以人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章“整式的乘法與因式分解”為例，單元整體的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確表達(dá)這些內(nèi)容，并熟練地應(yīng)用于運(yùn)算中.讓他們對(duì)單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則有全面的了解.使學(xué)生會(huì)推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），知道公式的幾何意義，并利用它進(jìn)行乘法運(yùn)算.此外，還要注意單元作業(yè)目標(biāo)的層次性，為了滿足各個(gè)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)設(shè)立不同難度的作業(yè)目標(biāo)，爭取讓每個(gè)人都可以在力所能及的范圍內(nèi)展開練習(xí)，凸顯明確單元目標(biāo)的重要性.

2.3.2 單元作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學(xué)單元作業(yè)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)單元作業(yè)目標(biāo)和課時(shí)的安排進(jìn)行統(tǒng)籌分析，將教材和配套練習(xí)題結(jié)合起來，為學(xué)生呈現(xiàn)高質(zhì)量的課后作業(yè).單元作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)階段：第一，選編習(xí)題.教師應(yīng)注重知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用，以夯實(shí)基礎(chǔ)位置，找到選編習(xí)題的切入點(diǎn).題目的類型是多元化的，很難面面俱到地涵蓋所有題型，但可將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類即可，把相同類型或存在某種關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)編成習(xí)題，就能達(dá)到舉一反三的效果；第二，分析習(xí)題.教師要綜合考慮題目的難度、需要花費(fèi)的時(shí)間以及學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，還包括題目是否與知識(shí)點(diǎn)匹配、參考答案是否詳細(xì)、與單元作業(yè)目標(biāo)是否一致等多個(gè)方面，并提前預(yù)估整體花費(fèi)的時(shí)長，以此滿足雙減政策的要求；第三，組織習(xí)題.將選編和分析過的題目有計(jì)劃地重新組織，構(gòu)建系統(tǒng)性的作業(yè)板塊，讓學(xué)生在完成過程中有效地鍛煉邏輯思維能力.

例如 以人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章“一次函數(shù)”為例，教師針對(duì)函數(shù)及一次函數(shù)的概念可精心設(shè)計(jì)以下作業(yè)：（1）小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢儲(chǔ)存起來，現(xiàn)在已經(jīng)有50元，從現(xiàn)在開始每個(gè)月存12元，寫出小張的存款數(shù)M與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）媛媛每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí)題，寫出她所做題目的總數(shù)y與練習(xí)天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.這是較為簡單的習(xí)題，還應(yīng)設(shè)置綜合性題目考查學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的掌握情況.如：下列函數(shù)中，哪些屬于一次函數(shù)，哪些屬于正比例函數(shù)？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）；（2）長為8（cm）的平行四邊形周長L（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車每小時(shí)行40千米；行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）.通過單元作業(yè)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生理解了函數(shù)的概念以及在生活中的應(yīng)用，在不同難度的任務(wù)中使全班同學(xué)都能獲得提高，并且有效減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，符合雙減政策的具體要求.

2.3.3 作業(yè)反思及評(píng)價(jià)

在設(shè)計(jì)完單元作業(yè)后，教師應(yīng)全面地思考是否涵蓋了單元內(nèi)所有知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)部分是否突出等問題，要善于反思，進(jìn)而保證單元作業(yè)的質(zhì)量[4].如果發(fā)現(xiàn)作業(yè)中缺少部分知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的習(xí)題，應(yīng)在第一時(shí)間加以補(bǔ)充，若是作業(yè)內(nèi)容出現(xiàn)偏離目標(biāo)的情況，要及時(shí)改進(jìn)，重新選編習(xí)題.同時(shí)還要嚴(yán)格控制它們的難度，過于簡單的內(nèi)容無法讓學(xué)生保持專注，過高的難度又會(huì)打擊他們的自信心，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生抵觸的情緒，不利于日后長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí).

對(duì)于單元作業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)秉持多元化的原則，教師不再是唯一的審批者，而是讓學(xué)生采用自評(píng)和互評(píng)的方式，讓每個(gè)人對(duì)自己都能有清醒的認(rèn)知.此外，教師在評(píng)價(jià)時(shí)還應(yīng)注意學(xué)生間的差異，不將作業(yè)結(jié)果作為點(diǎn)評(píng)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是從他們的基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度以及聽課狀態(tài)等方面入手，以激勵(lì)性點(diǎn)評(píng)為主，先針對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的部分進(jìn)行表揚(yáng)，而后指出問題所在，通過批改的結(jié)果讓學(xué)生知道自身的不足，根據(jù)教師的提示進(jìn)行修改，再進(jìn)行二次審批，直至所有習(xí)題全都正確.在多元化的作業(yè)評(píng)價(jià)中讓學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有了全新的理解，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)自身有待改進(jìn)的地方，促進(jìn)數(shù)學(xué)水平的提高[5].

3 結(jié)語

基于單元整體視角下初中數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)主要分為明確單元目標(biāo)、設(shè)計(jì)單元作業(yè)內(nèi)容以及作業(yè)反思和評(píng)價(jià)三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以學(xué)生的基本學(xué)情為切入點(diǎn)，根據(jù)單元整體的重難點(diǎn)知識(shí)合理設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，有效減輕初中生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同時(shí)還能通過多元化的作業(yè)形式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的研究興趣，在實(shí)踐中提高基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用.

【本文系2022年度河南省教育科學(xué)規(guī)劃課題《單元視域下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：2022YB1272）的研究成果】

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