摘要 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式變革的重要教學(xué)方式，其落地實(shí)施的前提是教師的高質(zhì)量開發(fā)設(shè)計(jì)，核心是學(xué)生富有成效的參與，關(guān)鍵是活動過程與結(jié)果的有效反思。實(shí)踐中要強(qiáng)化問題導(dǎo)向，以“問題引領(lǐng)”展開跨學(xué)科主題活動的設(shè)計(jì)與實(shí)施：啟動“師問”論證，擘畫跨學(xué)科主題活動的藍(lán)圖；引領(lǐng)“生問”實(shí)踐，轉(zhuǎn)穩(wěn)跨學(xué)科主題活動的“引擎”；夯實(shí)“共問”反思，累積跨學(xué)科主題活動的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)? 鍵? 詞 數(shù)學(xué)跨學(xué)科 主題活動 問題引領(lǐng) 綜合與實(shí)踐

引用格式 朱榮武.問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動探索[J].教學(xué)與管理，2023（17）：34-38.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)作為“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主要學(xué)習(xí)方式，意在以問題解決為平臺，打破學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及生活的融合，在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)等活動過程中，培養(yǎng)實(shí)踐能力、積累活動經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展核心素養(yǎng)。實(shí)際教學(xué)中除認(rèn)真落實(shí)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域規(guī)定的教學(xué)任務(wù)外，還應(yīng)積極開發(fā)和組織實(shí)施校本跨學(xué)科主題活動，切實(shí)推動數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式的變革。在實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)無論是教師層面的活動開發(fā)設(shè)計(jì)，還是學(xué)生層面的活動展開實(shí)施都離不開“問題引領(lǐng)”?，F(xiàn)以“斤兩知多少”這一跨學(xué)科主題活動實(shí)踐談?wù)劰P者的思考。

一、啟動“師問”論證，擘畫跨學(xué)科主題活動的藍(lán)圖

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)要從知識立意走向素養(yǎng)立意，教師應(yīng)基于對學(xué)科知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析把握，聚焦核心素養(yǎng)，立足學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值、活動結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯展開深度追問，提高學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的立意，明晰學(xué)習(xí)活動的框架與路徑。

1.圍繞教學(xué)價(jià)值追問：開發(fā)該主題學(xué)習(xí)的意義何在

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的主題確立之前，要對擬開發(fā)的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開深層次、全方位的價(jià)值追問，以獲得對學(xué)習(xí)主題開發(fā)必要性和適切性的充分認(rèn)知。比如在“斤兩知多少”這一案例中，教師可以圍繞“有沒有拓展認(rèn)識傳統(tǒng)質(zhì)量單位的必要？開發(fā)這一內(nèi)容有利于哪些核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成？”等問題展開深層考量，形成價(jià)值判斷。首先，有利于建立完善的質(zhì)量單位結(jié)構(gòu)體系?！敖铩伞边@些質(zhì)量單位在生活中有著廣泛應(yīng)用，將其與“千克、克”融會貫通地建立聯(lián)系，學(xué)生不僅能完善質(zhì)量單位的結(jié)構(gòu)體系，還能提高其生活能力。其次，有利于進(jìn)一步培育量感。量感的發(fā)展離不開對測量單位大小關(guān)系及其整體結(jié)構(gòu)的體驗(yàn)和感悟。傳統(tǒng)質(zhì)量單位體系的形成經(jīng)歷了漫長的歷史過程，度量單位和換算規(guī)則豐富，歷史上發(fā)生過多次艱難的統(tǒng)一改革運(yùn)動，引導(dǎo)學(xué)生“穿越”感悟，會促進(jìn)其量感的豐富和發(fā)展。第三，有利于感受知識的創(chuàng)造性。從本質(zhì)上講，所有學(xué)科知識都是人類實(shí)踐活動和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。正如杜威所言，學(xué)科本身就是經(jīng)驗(yàn)，是種族的經(jīng)驗(yàn)[1]。傳統(tǒng)質(zhì)量單位的產(chǎn)生是勞動人民在實(shí)踐中不斷創(chuàng)生的，不僅具有學(xué)術(shù)意義更具有重大的生活意義，體現(xiàn)了人們對真善美的不懈追求。引導(dǎo)學(xué)生回溯歷史，了解傳統(tǒng)的質(zhì)量單位及其誕生背景，能促進(jìn)學(xué)生體會知識的創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活、社會發(fā)展之間的關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。第四，有利于培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷。學(xué)生通過查閱資料了解中國古代豐富的質(zhì)量單位體系、創(chuàng)造智慧及其歷史變遷，可以深切體會中華民族的燦爛文化，增強(qiáng)自豪感。

價(jià)值追問是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動整體規(guī)劃設(shè)計(jì)的起點(diǎn)和前提，有助于實(shí)現(xiàn)對活動內(nèi)涵意蘊(yùn)的全面深刻把握，最大限度地避免活動開發(fā)的盲目性和片面性。

2.聚焦活動結(jié)構(gòu)追問：如何規(guī)劃學(xué)習(xí)活動

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動本質(zhì)上是一種教師引領(lǐng)下的有預(yù)見、有預(yù)設(shè)的教學(xué)活動，在完成價(jià)值論證后要展開整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)劃。首先，要結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，初步擬訂活動主題，確立活動目標(biāo)。目標(biāo)設(shè)定要基于學(xué)生立場，具體指向活動的過程和結(jié)果。其次，要根據(jù)目標(biāo)分解主題設(shè)計(jì)出若干子主題，并明確其具體任務(wù)、活動形式和成果呈現(xiàn)方式等。任務(wù)設(shè)定要充分考慮學(xué)生的年齡特征，做到明確而具體。第三，要指向任務(wù)完成，預(yù)設(shè)相關(guān)評價(jià)指標(biāo)（見表1）。第四，要對每一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中學(xué)生可能遇到的問題展開分析，準(zhǔn)確預(yù)見，設(shè)計(jì)出具體的任務(wù)單（見表2）。第五，要規(guī)劃設(shè)計(jì)課內(nèi)、課外學(xué)習(xí)活動的總時(shí)長及其分配。

聚焦活動結(jié)構(gòu)追問，有利于實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科主題活動的全局統(tǒng)籌和路徑謀劃，切實(shí)提高學(xué)習(xí)活動的效度。

3.基于學(xué)習(xí)邏輯追問：怎樣誕生驅(qū)動問題

生成驅(qū)動問題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的邏輯起點(diǎn)，驅(qū)動問題是由教師給定還是引領(lǐng)學(xué)生自主確立？一般認(rèn)為，既可以是教師給定也可以是學(xué)生提出，筆者傾向于引導(dǎo)學(xué)生自主提出。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)感興趣的問題并產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望時(shí)，才能始終保持主動、積極的探究狀態(tài)。正如美國學(xué)者馬扎諾等人所認(rèn)為的——個(gè)體面對任務(wù)時(shí)首先是自我系統(tǒng)決定是否介入，接著是元認(rèn)知系統(tǒng)和認(rèn)知系統(tǒng)選擇認(rèn)知策略，然后才是認(rèn)知系統(tǒng)啟動并完成任務(wù)，也就是說認(rèn)知活動的有效開展首先要激活學(xué)生的自我主動介入程序。當(dāng)然，為了避免學(xué)生提問的過度發(fā)散，縮小問題提出的范圍，實(shí)踐中可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提問材料提問，即在深入了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、年齡特點(diǎn)和認(rèn)知風(fēng)格去選擇提問材料，引導(dǎo)學(xué)生基于提問材料自主提出問題。此時(shí)學(xué)生的提問既是一種主動發(fā)問同時(shí)又是一種“被預(yù)設(shè)的提問”，即通過對提問材料的解讀自主提出“教師想要提出的問題”。因此，這里提問材料的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵，要緊扣學(xué)習(xí)主題活動目標(biāo)，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，準(zhǔn)確把握學(xué)情，并突出趣味性和挑戰(zhàn)性特點(diǎn)。

基于學(xué)習(xí)邏輯追問，堅(jiān)持由學(xué)生提出驅(qū)動問題，是對個(gè)體認(rèn)知規(guī)律的基本尊重，奠定了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主動、深度展開的基礎(chǔ)。

二、引領(lǐng)“生問”實(shí)踐，轉(zhuǎn)穩(wěn)跨學(xué)科主題活動的“引擎”

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動本質(zhì)上是一個(gè)在具體情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。在活動開展的各個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生不斷提出問題，發(fā)揮問題的引領(lǐng)促進(jìn)作用，運(yùn)轉(zhuǎn)思維“引擎”，不僅能讓活動深度發(fā)生，還能提高活動的主動性，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

1.疑問生主題

盡管在設(shè)計(jì)階段跨學(xué)科主題活動的主題已經(jīng)被教師初步預(yù)設(shè)，但在實(shí)施過程中還應(yīng)再次讓這一主題經(jīng)由學(xué)生自主生成，以期形成價(jià)值認(rèn)同和共享愿景。教師要組織好開題課，利用提問材料創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑提問，在問題的交流討論中逐步生成活動主題。比如教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：網(wǎng)課期間，小明和爸爸在家里比賽一分鐘跳繩，一人跳了150下，另一人跳了151下。媽媽笑道：“你們兩個(gè)真是半斤八兩。”對媽媽的話你有什么問題要問嗎？許多學(xué)生提出“半斤八兩是什么意思”這一問題，有同學(xué)對此做了解釋，但很快就被質(zhì)疑——半斤不是五兩嗎？怎么說八兩呢？這不符合常理??？教師適時(shí)引導(dǎo)：我國有許多傳統(tǒng)的質(zhì)量單位，歷史悠久，進(jìn)率關(guān)系也各不相同。如果我們要研究這些傳統(tǒng)的質(zhì)量單位，你想研究些什么呢？學(xué)生提出“有哪些質(zhì)量單位、各有什么進(jìn)率、這些單位有什么故事、還有像半斤八兩這樣的成語嗎、為什么要規(guī)定半斤是八兩”等問題。接著教師引導(dǎo)學(xué)生對這些問題進(jìn)行比較、篩選、排序、分類，并引導(dǎo)其規(guī)范表達(dá)，逐步提煉出“質(zhì)量單位的演變”“成語中的質(zhì)量單位”等主題。

這里的關(guān)鍵是要兼顧提問的開放性和集中性，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)提問材料，引導(dǎo)學(xué)生“充分理解材料中的概念及其聯(lián)系并調(diào)取自己的知識經(jīng)驗(yàn)，展開自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)”[2]，進(jìn)而提出問題。

2.“預(yù)問”明思路

跨學(xué)科主題活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，活動思路要由學(xué)生自己來設(shè)定，但其年齡特點(diǎn)決定了這一過程離不開教師的指導(dǎo)和幫助。在活動任務(wù)明確后，教師可引導(dǎo)學(xué)生針對學(xué)習(xí)任務(wù)預(yù)設(shè)提問，提前考慮可能遇到的困難、最佳學(xué)習(xí)方式、活動步驟等，生成有梯度的小問題串，幫助學(xué)生形成自主解決問題的思維支架，明確活動思路。比如“如何研究單位的演變”的教學(xué)中，教師可以這樣引導(dǎo)：要了解從古至今質(zhì)量單位的演變過程，我們免不了要上網(wǎng)搜集資料，想一想在查閱資料時(shí)可能會遇到哪些問題，你能先預(yù)想一下嗎？學(xué)生基于自己的困惑提出了如下問題：用哪個(gè)網(wǎng)站查？會不會查不到？輸入什么文字查？查到的資料很多怎么辦？這些問題一方面反映出三年級學(xué)生大多缺乏查閱資料的經(jīng)驗(yàn)，另一方面也明確了查閱資料的方法步驟。接下來教師逐步開展網(wǎng)絡(luò)查閱資料的策略指導(dǎo)，即“確定搜索途徑（如百度百科）—確立關(guān)鍵詞—閱讀篩選—條理化整理”。鑒于三年級學(xué)生的實(shí)際學(xué)力，可讓學(xué)生依照上述策略自主展開搜索，在此基礎(chǔ)上由教師提供“一手資料”并組織學(xué)生展開“二次搜集”，然后借助教師提供的表格進(jìn)行整理，切實(shí)提高學(xué)生文獻(xiàn)檢索、提取和整合的能力。再比如圍繞“桿秤稱物”主題學(xué)習(xí)，學(xué)生通過預(yù)設(shè)提問梳理出“找秤—認(rèn)秤—學(xué)稱—錄像—換算”的思路，奠定了學(xué)習(xí)活動順利實(shí)施的基礎(chǔ)。

預(yù)設(shè)提問是一種具有前瞻性的、務(wù)實(shí)的理性思考，猶如一把梯子，讓主題學(xué)習(xí)活動任務(wù)得以軟著陸，并有序深入開展。

3.追問促共進(jìn)

即便學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)思路相同，但由于不同個(gè)體間存在著學(xué)力水平、認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)環(huán)境等差異，其學(xué)習(xí)表現(xiàn)必然參差不齊，感受體驗(yàn)也會頗具個(gè)性。這些差異性和豐富性奠定了學(xué)生深入對話交流的物質(zhì)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)，此時(shí)組織學(xué)生對他人的交流內(nèi)容以追問的方式展開質(zhì)疑、釋疑、概括等深層次對話活動，不僅符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，還有利于實(shí)現(xiàn)豐富認(rèn)知、凝聚共識、深化思維、升華思想等目的。比如一位同學(xué)在“桿秤稱物”主題活動中，了解了古人刻16顆秤星表示1斤的知識，并講述了“南斗6星北斗7星和福祿壽3星”的故事。這時(shí)有學(xué)生追問“你知道當(dāng)時(shí)人們?yōu)槭裁匆殉有桥c星座聯(lián)系起來嗎？”接著便開始解釋：加上福祿壽三星就是要警告商人，賣東西時(shí)少給別人1兩，自己的福氣就會減少，少2兩自己的錢財(cái)就會減少，而少3兩會折壽，就是少活幾年的意思。由此可見，我們的祖先很講誠信。此時(shí)，教師要及時(shí)補(bǔ)充古人對星座崇拜的故事，讓學(xué)生在體會古人思維方式和思想文化的同時(shí)，生成家國情懷。

對大多數(shù)學(xué)生而言，基于文獻(xiàn)資料學(xué)習(xí)的交流匯報(bào)往往停留在轉(zhuǎn)述層面，尚處于一知半解的水平，進(jìn)一步的追問往往能引發(fā)深度思考。比如有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知道了古代為什么采用1斤16兩制秤的原理，于是發(fā)出“為什么古代人們不按1斤10兩的規(guī)則制秤？”的追問，引發(fā)了現(xiàn)場的深入討論，讓數(shù)學(xué)本質(zhì)得以顯現(xiàn)。

生1：因?yàn)楫?dāng)時(shí)的1斤就是16兩。

生2：當(dāng)時(shí)規(guī)定1斤是16兩，方便造秤。把表示1斤的一條線段對折平均分成2份，一份就表示半斤，也就是八兩；繼續(xù)對折平均分成2份就能分別得到4兩、2兩和1兩。這很方便分。如果1斤是10兩的話，先平均分成2份，1份表示5兩，接下來要表示1兩的話，就需要把其中一段平均分成5份，在當(dāng)時(shí)工匠們還沒這個(gè)能力。

師：真的是這樣嗎？大家畫一條線段平均分成5份試試看。

生3：可以?。∥耶嬕粭l10厘米長的線段，每2厘米為一份，正好分成了5份。

師：大家畫一條51毫米長的線段分試試。

生4：這時(shí)需要把那1毫米平均分成5份，沒有更小的格子了，不好分。

生2：是吧！所以規(guī)定1斤是16兩，只要把一根細(xì)線對折4次就能表示出1兩了。

師：這樣分析還是有道理的，不過事實(shí)是不是這樣的，希望有興趣的同學(xué)繼續(xù)研究。

教學(xué)活動歸根結(jié)底是一種以對話為媒介的交互作用的文化實(shí)踐活動[3]，以豐富經(jīng)歷和深刻體驗(yàn)為基礎(chǔ)的追問能深度引發(fā)這一文化實(shí)踐活動，促使學(xué)習(xí)共同體實(shí)現(xiàn)共享共進(jìn)。

三、夯實(shí)“共問”反思，累積跨學(xué)科主題活動的經(jīng)驗(yàn)

鄭毓信教授指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷優(yōu)化的過程，主要依賴于主體的自覺總結(jié)和反思[4]，作為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，總結(jié)和反思是教師和學(xué)生反省活動過程、生成感悟、積累活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵歷程，教學(xué)中可以通過問題引領(lǐng)有效觸發(fā)總結(jié)反思活動。

在活動的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師都要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生不斷反思自己或同伴的思維過程、解決問題所采用的方法等，并展開分析比較，切實(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。引導(dǎo)學(xué)生展開內(nèi)省自問是行之有效的做法——我是怎樣想到要研究這個(gè)問題的？我的想法是什么？同伴的想法和我有什么不同？還有沒有更好的方法？我是怎樣解決這個(gè)問題的？我有什么收獲？等等。比如圍繞“怎樣確立學(xué)習(xí)主題”展開反思，學(xué)生逐步獲得了“針對現(xiàn)象積極提出問題，對問題展開深入分析討論，然后總結(jié)提煉并對問題進(jìn)行規(guī)范化表達(dá)，是確立學(xué)習(xí)主題的一般過程”的認(rèn)識。再比如聚焦上網(wǎng)查閱資料的方法展開反思，學(xué)生通過回憶查閱、篩選、整理文獻(xiàn)資料的過程和要點(diǎn)，能積累查閱文獻(xiàn)的方法經(jīng)驗(yàn)。

對教師而言，也要針對活動的開發(fā)、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)等方面展開內(nèi)省自問，總結(jié)成效，反思不足，不斷提高主題學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)和組織實(shí)施水平[5]。要立足對活動過程的觀察記錄和學(xué)生表現(xiàn)的分析，經(jīng)常以“設(shè)計(jì)的問題適合學(xué)生思考探索嗎？活動目標(biāo)達(dá)成怎樣？為什么學(xué)生會這樣？該怎樣改進(jìn)這一活動的設(shè)計(jì)？學(xué)生的思維參與度高嗎？學(xué)生敢于質(zhì)疑并發(fā)表自己的觀點(diǎn)嗎？”等問題展開分析判斷，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為后續(xù)活動的設(shè)計(jì)與組織提供借鑒和依據(jù)[6]。比如針對部分學(xué)生興趣維持時(shí)間短、任務(wù)完成拖拉、效果不好等問題展開反思，教師意識到在今后的活動指導(dǎo)環(huán)節(jié)要強(qiáng)化激勵(lì)措施，通過過程性評價(jià)、線上互動交流和微課方法指導(dǎo)等多種形式對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)實(shí)施有效監(jiān)管。

科學(xué)有效地開發(fā)設(shè)計(jì)和組織實(shí)施跨學(xué)科主題活動，實(shí)現(xiàn)其在培育學(xué)生核心素養(yǎng)及促進(jìn)育人方式變革上的功能價(jià)值，是每一位數(shù)學(xué)教師的時(shí)代責(zé)任和重要課題。強(qiáng)化問題意識，以“問題引領(lǐng)”為思維工具開發(fā)設(shè)計(jì)和組織實(shí)施校本跨學(xué)科主題活動，是不斷創(chuàng)生高品質(zhì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過程的行之有效的做法。

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［責(zé)任編輯：陳國慶］