甄瑞峰,魯志偉,馬微然,莊 鵬

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

隨著電力工業(yè)的迅速發(fā)展,電力電纜的應(yīng)用范圍越來越廣泛。交聯(lián)聚乙烯高壓單芯電纜作為電力系統(tǒng)輸電環(huán)節(jié)的重要組成部分,具有可靠性高、占地面積小等優(yōu)點(diǎn),比架空線路更適合城市電網(wǎng)的發(fā)展[1-3]。由于交流電纜內(nèi)部線芯電流會在其周圍感應(yīng)出交變的磁場,電纜金屬護(hù)套在交變磁場的作用下會產(chǎn)生感應(yīng)電勢,當(dāng)電纜采用兩端接地時(shí),護(hù)套上會產(chǎn)生以護(hù)套-大地為回路的環(huán)流,過大的環(huán)流會導(dǎo)致電纜護(hù)套發(fā)熱嚴(yán)重,環(huán)流損耗增大,加劇電纜老化,還可能危及運(yùn)維人員人身安全,不利于電纜長期穩(wěn)定運(yùn)行[4-6]。

目前,110 kV高壓單芯電纜廣泛采取交叉互聯(lián)接地方式。根據(jù)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》(Q/CSG 114002-2011)規(guī)定,測量正常運(yùn)行的電纜金屬外護(hù)層上的電流時(shí),其護(hù)套環(huán)流占比一般不超過10%[7]。由于電纜接頭井布置受場地限制、排管敷設(shè)電纜管道孔徑限制、電纜線路后續(xù)改造等原因,交叉互聯(lián)接地電纜三小段均勻分段、排列一致的情況很難實(shí)現(xiàn),環(huán)流超標(biāo)的情況時(shí)有發(fā)生。對于環(huán)流特性的研究,文獻(xiàn)[8]根據(jù)電纜環(huán)流計(jì)算數(shù)學(xué)模型,編寫程序設(shè)計(jì)出了環(huán)流計(jì)算軟件,為電纜合理布置提供依據(jù)。文獻(xiàn)[9]根據(jù)相量分析提出通過改變排列方式來降低段長不一致時(shí)的護(hù)套環(huán)流。

文獻(xiàn)[10]計(jì)算了雙回路電纜混合排列方式下金屬護(hù)套環(huán)流,并研究了不同分段情況下的環(huán)流大小,并通過工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[11]根據(jù)推導(dǎo)所得公式,使用自制程序建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算并分析了多回路XLPE電纜的護(hù)套環(huán)流。文獻(xiàn)[12]通過監(jiān)測環(huán)流來評估電纜運(yùn)行狀況。

1 環(huán)流計(jì)算數(shù)學(xué)模型

為了計(jì)算交叉互聯(lián)接地電纜金屬護(hù)套中的環(huán)流,結(jié)合電路理論建立了電纜金屬護(hù)套交叉互聯(lián)接地等效電路,如圖1所示。圖中,ISA、ISB、ISC分別是A、B、C三相電纜金屬護(hù)套上流過的電流值;ZAk、ZBk、ZCk(k=1、2、3)分別為第k段電纜護(hù)套的自阻抗;EXAk、EXBk、EXCk分別為三相電纜第k段上由本相線芯電流在護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢;EHAk、EHBk、EHCk分別為三相電纜護(hù)套鏈的第k段上由其他相護(hù)套中的環(huán)流在本相電纜護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢;R1、R2為護(hù)套兩端接地電阻;Re為大地回路的等值電阻;Ie為大地回路電流。其中,電纜護(hù)套的自阻抗ZAk、ZBk、ZCk,感應(yīng)電壓EXAk、EXBk、EXCk和EHAk、EHBk、EHCk以及大地回路的等值電阻Re均可由相關(guān)電工學(xué)公式計(jì)算得出[13]。

圖1 交叉互聯(lián)接地等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of cross-connected ground

根據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律,可對圖1所示的等效電路列寫如下方程組:

(1)

ISA+ISB+ISC=Ie

(2)

公式中:E1、E2、E3分別為電路中三個(gè)電流回路上感應(yīng)電動勢之和。

由公式(1)和公式(2)化簡列寫矩陣方程即可求出電纜各相金屬護(hù)套環(huán)流ISA、ISB、ISC的大小。

2 電纜建模理論分析

2.1 模型等值電路

對于電纜線路的參數(shù),通常使用列寫微分方程法求解,將線路等效成電阻電感串聯(lián)模型,再根據(jù)線路上電流和電壓的瞬時(shí)值進(jìn)行求解得到阻抗和導(dǎo)納矩陣。線路方程為

(3)

公式中:U為線路電壓矩陣;I為線路電流矩陣;Z為線路阻抗矩陣;Y為線路導(dǎo)納矩陣。

線路計(jì)算模型包括分布參數(shù)模型、集中參數(shù)模型、頻變模型等,本文所研究的110 kV電纜長度一般為數(shù)千米,且正常運(yùn)行在基頻作用下,因此在電磁暫態(tài)仿真程序中LCC模塊可選擇Bergeron模型作為線路模型,其等價(jià)于多個(gè)π型等值參數(shù)串聯(lián),能夠精確模擬基頻下穩(wěn)態(tài)時(shí)線路的參數(shù)特性[14]。在實(shí)際計(jì)算中,一般將等值電路的并聯(lián)電導(dǎo)忽略不計(jì),而保留線路中的串聯(lián)電阻。研究表明,計(jì)算中把電阻集中等值在幾處,其他部分當(dāng)做無損線路等效,即可滿足準(zhǔn)確度[15]。模型等值電路如圖2所示。將π型等值電路用于無損線路,消去內(nèi)部節(jié)點(diǎn),可以得出帶集中電阻的分布參數(shù)線路模型的π型等值電路的參數(shù),計(jì)算公式為

(4)

(5)

圖2 模型等值電路Fig.2 Model equivalent circuit

電纜采用交叉互聯(lián)接地方式,搭建電纜環(huán)流仿真計(jì)算模型,如圖3所示。研究對象為110 kV高壓單芯電纜,電纜具體型號及參數(shù)見表1。將電纜各項(xiàng)參數(shù)輸入到LCC模塊中,通過輸入電纜本身結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部環(huán)境參數(shù)如土壤電阻率、頻率等,經(jīng)過程序運(yùn)算得到電纜本身阻抗和導(dǎo)納參數(shù),最后得到參數(shù)矩陣方程。設(shè)置模型仿真時(shí)間步長Δt=10-7s,仿真總時(shí)間T=0.06 s。初始模型電纜總長為1 500 m,埋深1 m。電壓源額定電壓為110 kV,線芯電流幅值449 A,兩端接地電阻均為0.15,土壤電阻率為50 Ω·m。通過此仿真模型計(jì)算電纜的護(hù)套環(huán)流,研究不同因素對環(huán)流的影響。

圖3 交叉互聯(lián)兩端接地電纜環(huán)流仿真計(jì)算模型Fig.3 Simulation model of grounding cable circulation at both ends of cross interconnection

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Cable structure parameter list

3 環(huán)流特性計(jì)算與分析

電纜采用排管敷設(shè)方式,管道半徑60 mm,水平方向兩管間距180 mm,豎直方向兩管間距200 mm,電纜排列方式分別為水平排列、等腰三角形排列、直角三角形排列。工程上為了便于散熱,通常將110 kV及以上電纜布置在排管外側(cè),圖4為單回路電纜三種排列方式示意圖。電纜的分段長度、回路數(shù)、相位排列順序?qū)饘僮o(hù)套環(huán)流會產(chǎn)生不同程度的影響,下面分別進(jìn)行分析。

圖4 計(jì)算結(jié)果對比Fig.4 Three kinds of cable tube arrangement

3.1 分段長度對環(huán)流的影響

3.1.1 分段長度均勻

三小段長度相等時(shí),每段長度均為500 m,三種排列方式分別處于不同分段。根據(jù)排列組合理論,一共有六種組合方式,編號為①水平-等腰-直角、②水平-直角-等腰、③等腰-水平-直角、④等腰-直角-水平、⑤直角-等腰-水平、⑥直角-水平-等腰。分別計(jì)算六種混合排列方式下電纜的護(hù)套環(huán)流,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。公式(6)為各相護(hù)套環(huán)流占線芯電流的比值,定義為環(huán)流比,分段均勻時(shí)出每種排列方式下環(huán)流比如表2所示。

(6)

公式中:IS為一相護(hù)套回路電流;IC為線芯電流。

圖5 分段均勻時(shí)金屬護(hù)套環(huán)流值Fig.5 The circulation value of metal sheathing when the segments are uniform

表2 分段均勻時(shí)各種排列方式環(huán)流比

由表2中的結(jié)果可以看出,由于每段排列方式不一致,即使電纜交叉互聯(lián)兩端接地且分段均勻,環(huán)流比也均高于2%。六種排列方式的護(hù)套環(huán)流均未超出線芯電流的10%,觀察每種排列方式下最大一相環(huán)流,發(fā)現(xiàn)排列方式①、④、⑥最大一相環(huán)流占線芯電流的7.0%以上,最高達(dá)到8.0%;排列方式②、③、⑤每一相環(huán)流處在相對較小的數(shù)值,最小的僅為線芯電流的2.1%。綜合比較六種電纜排列方式,可以選擇電纜排列方式為②、③、⑤,以減小環(huán)流損耗。

3.1.2 分段長度不均勻

將電纜分段長度變?yōu)?00 m-500 m-600 m,模型其他條件不變,計(jì)算電纜分段不均勻時(shí)每種排列方式護(hù)套環(huán)流的大小,其結(jié)果如圖6所示。圖6中虛線為線芯電流的10%(44.9 A)護(hù)套環(huán)流水平線。根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算的分段不均勻時(shí)每種排列方式下的環(huán)流比如表3所示。

圖6 分段不均勻時(shí)金屬護(hù)套環(huán)流值Fig.6 Value of metal sheath circulation in uneven segments

表3 分段不均勻時(shí)各種排列方式環(huán)流比

通過分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),最大的環(huán)流值達(dá)到了電纜線芯電流的13.6%,超出了工作限值[16],過大的環(huán)流會導(dǎo)致電纜損耗加劇,不利于電纜長期安全運(yùn)行。因此在不均勻分段混合排列時(shí),推薦環(huán)流較小的排列方式③,其最大環(huán)流比為7.4%,滿足工程要求。

3.1.3 最大分段長度

在實(shí)際工程中可能會遇到電纜線路改造,需要加大敷設(shè)距離。對上述均勻分段六種排列方式中環(huán)流較小的三種排列方式進(jìn)行分析,以環(huán)流最大值不超過線芯電流的10%(44.9 A)為限制,計(jì)算不同排列方式下電纜敷設(shè)長度和環(huán)流的關(guān)系以及電流不平衡度[17],結(jié)果見表4。

電流不平衡度定義為

(7)

公式中:Imax為三相環(huán)流最大值;Iav為三相環(huán)流平均值。

表4 不同段長下三相最大/最小環(huán)流值及電流不平衡度

由表4可知,排列方式②和③在電纜每段長度為1 300 m～1 500 m時(shí)最大環(huán)流接近負(fù)荷電流的10%,而排列方式⑤在每段長度為1 500 m時(shí)最大環(huán)流僅為負(fù)荷電流的7.9%。因此在電纜每段敷設(shè)距離不超過1 300 m時(shí)采用三種排列方式均可;超過1 300 m時(shí)建議采用排列方式⑤,可以保證電纜的敷設(shè)距離最長,且三相環(huán)流不平衡度最小。

3.2 回路數(shù)對環(huán)流的影響

隨著負(fù)荷的增多,往往會有多回路電纜同溝敷設(shè)的情況[18-20]。為了研究電纜回路數(shù)對護(hù)套環(huán)流的影響,在單回路仿真模型的基礎(chǔ)上,搭建了多回路電纜環(huán)流計(jì)算仿真模型。電纜采用前述排列方式⑤,均勻分段,回路間距為400 mm,其他參數(shù)不變,計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 排列方式⑤在不同回路時(shí)的護(hù)套環(huán)流

由表5的計(jì)算結(jié)果可知,隨著回路數(shù)的增加,電纜最大環(huán)流值增大,雙回路電纜最大環(huán)流比單回路增大了37.4%;三回路環(huán)流比單回路增大了56.0%,且在三回路中處于兩回路之間的回路2環(huán)流最小,環(huán)流比均為2%左右。電纜三相護(hù)套環(huán)流最大值會隨著回路數(shù)的增加不斷增大,可以考慮采用增大兩端接地電阻以及串聯(lián)補(bǔ)償電感來確保環(huán)流不超標(biāo)[21]。

3.3 相序?qū)Νh(huán)流的影響

通常情況下三相電纜的相序排列為ABC,若電纜相序發(fā)生改變,由于三相交流電流相位互差120°,會使線芯電流在空間上產(chǎn)生的磁場發(fā)生改變,導(dǎo)致環(huán)流大小發(fā)生變化。本節(jié)利用EMTP軟件分析相序改變時(shí)護(hù)套環(huán)流的變化情況,達(dá)到優(yōu)化三相電纜空間布局的目的。

3.3.1 分段不同相序

由上述分析可知,電纜長距離敷設(shè)時(shí)排列方式⑤具有更小的環(huán)流,因此選擇排列方式⑤、均勻分段的電纜為研究對象,其他條件不變。分別計(jì)算三小段電纜在不同相序時(shí)的護(hù)套環(huán)流,在研究某一段電纜相序變化時(shí)其余兩小段相位排列順序均為ABC,結(jié)果如圖7所示,圖中的點(diǎn)均為三相護(hù)套環(huán)流的最大值。

圖7 電纜三小段不同相序時(shí)的護(hù)套環(huán)流Fig.7 Sheath circulation in three small sections of cable with different phase sequences

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn),第Ⅰ段電纜不同相序中,相序ACB、CAB電纜護(hù)套環(huán)流較小,在ACB相序下,護(hù)套最大環(huán)流僅為16.8,比正常相序時(shí)的最大環(huán)流低了34.5%;第Ⅱ段電纜不同相序中,環(huán)流在相序?yàn)锽AC、CAB時(shí)較小,兩者相等的原因是這一段電纜排列方式為等腰三角形排列,交換B、C相空間位置不發(fā)生變化;第Ⅲ電纜段不同相序中,相序?yàn)锳BC、CBA時(shí)環(huán)流較小。因此可以通過改變相序來降低環(huán)流,根據(jù)上圖綜合考慮,在排列方式⑤時(shí),電纜相序可選擇ACB-ABC-ABC。

3.3.2 回路不同相序

110 kV電纜線路有時(shí)采用雙回路敷設(shè),圖8～圖9為六種排列方式電纜按雙回路敷設(shè)時(shí)不同相序組合的護(hù)套環(huán)流?？梢钥闯?同一排列方式下雙回路電纜不同相序組合環(huán)流差別很大,最大環(huán)流的相序組合護(hù)套環(huán)流值接近50 A,最小的為20 A左右;推薦相序組合為ABC-BCA和ABC-CBA,在這種組合時(shí)護(hù)套環(huán)流值普遍較小。

圖8 回路一環(huán)流Fig.8 Loop one circulation

圖9 回路二環(huán)流Fig.9 Loop two circulation

4 結(jié) 論

本文以110 kV高壓單芯電纜為研究對象,采用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件建模的方法,從電磁感應(yīng)原理所建立的數(shù)學(xué)模型出發(fā),搭建了考慮電纜長度、回路數(shù)、相序變化對環(huán)流影響的混合排列方式電纜仿真計(jì)算模型。并引入環(huán)流比和不平衡度兩個(gè)參數(shù)作為電纜布置評估依據(jù),計(jì)算了電纜在不同工況下的護(hù)套環(huán)流,通過分析比較得出合理布置方案。具體結(jié)論如下:

1)在每段500 m均勻分段時(shí),水平-直角-等腰、等腰-水平-直角、直角-等腰-水平三種排列方式環(huán)流較小;在三小段分別為400 m-500 m-600 m時(shí)等腰-水平-直角排列方式環(huán)流最小。電纜每段敷設(shè)距離不超過1 300 m,采用水平-直角-等腰、等腰-水平-直角、直角-等腰-水平這三種排列方式均可,超過1 300 m,推薦采用直角-等腰-水平排列方式。

2)回路數(shù)的增加會使電纜護(hù)套環(huán)流增大,雙回路電纜最大環(huán)流比單回路增大了37.4%;三回路環(huán)流比單回路增大了56.0%。在三回路中處于兩邊的回路護(hù)套環(huán)流值較大,處于中間的回路護(hù)套環(huán)流值較小。

3)研究了每段不同相序時(shí)的護(hù)套環(huán)流,對比找出環(huán)流較小的相序,得出混合排列方式為直角-等腰-水平下建議使用相序組合為ACB-ABC-ABC的結(jié)論。在雙回路運(yùn)行時(shí)相序組合為ABC-BCA和ABC-CBA時(shí)環(huán)流較小。