真姬菇熱泵干燥特性及數(shù)學(xué)模型研究

翁敏劼 陳君琛 湯葆莎 吳俐 賴譜富

摘 要：為了初步探明真姬菇熱泵干燥過程的變化規(guī)律。研究不同風(fēng)溫、風(fēng)速及裝載量對真姬菇干燥品質(zhì)的影響，得出真姬菇熱泵干燥特性曲線，并通過軟件擬合，建立真姬菇熱泵干燥動力學(xué)模型。結(jié)果表明：干燥過程主要由降速和恒速階段構(gòu)成；隨著熱泵干燥風(fēng)溫和風(fēng)速增加，干燥時間縮短，而隨裝載量增加，干燥時間延長。與傳統(tǒng)的熱風(fēng)干燥相比，使用熱泵干燥真姬菇具有較低的收縮率和更大的復(fù)水率，以及更好的感官品質(zhì)；Page模型適用于描述真姬菇熱泵干燥過程。研究結(jié)果可知真姬菇熱泵干燥時間與風(fēng)溫和風(fēng)速負(fù)相關(guān)，與裝載量正相關(guān)，真姬菇熱泵干燥動力學(xué)模型符合Page方程。

關(guān)鍵詞：真姬菇；熱泵干燥；干燥特性；動力學(xué)模型

中圖分類號：S 646.9? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號：0253-2301（2023）03-0028-06

DOI： 10.13651/j.cnki.fjnykj.2023.03.005

Abstract： In order to preliminarily explore the change rule of heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus， the effects of different wind temperature， wind speed and loading capacity on the drying quality of Hypsizygus marmoreus were studied to obtain the heat pump drying characteristic curve of Hypsizygus marmoreus. Then， the heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus was established by using the software fitting. The results showed that the drying process was mainly composed of falling rate period and constant rate period. With the increase of wind temperature and wind speed， the drying time was shortened; while with the increase of loading capacity， the drying time was prolonged. Compared with the traditional hot air drying， the use of heat pump drying Hypsizygus marmoreus had lower shrinkage rate， greater rehydration rate， and better sensory quality. The Page model was suitable for describing the heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus. The results showed that the heat pump drying time of Hypsizygus marmoreus was negatively correlated with the wind temperature and wind speed， and positively correlated with the loading capacity. The heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus conformed to the Page equation.

Key words： Hypsizygus marmoreus； Heat pump drying； Drying characteristics； Kinetic model

真姬菇Hypsizygus marmoreus又名蟹味菇、玉草、斑玉蕈、鴻禧菇等，引進(jìn)于日本，現(xiàn)已實現(xiàn)工廠化栽培[1-2]。真姬菇呈蟹香味，口感潤滑，營養(yǎng)豐富[3]。新鮮真姬菇水分含量高達(dá)92%[4]，保存難度大，極易腐敗變質(zhì)，因此需要對其進(jìn)行干燥脫水處理，為其進(jìn)一步加工利用提供穩(wěn)定原料。目前，常用的食用菌脫水方式主要包括自然晾曬和人工干燥。自然晾曬干燥，干燥時間長，品質(zhì)控制難。人工干燥又分為熱風(fēng)干燥、微波干燥、真空冷凍干燥和熱泵干燥等[5]。與其他人工干燥比較，熱泵干燥具有節(jié)能、快速和干燥產(chǎn)品品質(zhì)優(yōu)良等技術(shù)特性[6-7]。香菇[8-9]、杏鮑菇[10-11]和草菇[12]等食用菌的熱泵干燥研究較為廣泛，而針對真姬菇的相關(guān)研究較少。本研究以真姬菇為研究對象，研究真姬菇的干燥特性，探究適用于描述干燥過程的數(shù)學(xué)模型，以期為真姬菇的熱泵干燥實踐提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

1.1.1 材料與試劑 新鮮真姬菇購自福建省泰寧縣同興食用菌專業(yè)合作社，濕基含水率為92%，放置于4℃冰箱中帶包裝密閉保存。

1.1.2 儀器與設(shè)備 SKHG2ZA熱泵干燥機，佛山阿斯帕拉實業(yè)有限公司。

1.2 試驗方法

由前期試驗得出影響真姬菇熱泵干燥的主要因素是風(fēng)溫、風(fēng)速和裝載量，同時設(shè)定試驗范圍。

1.2.1 真姬菇熱泵干燥影響因素試驗 取一定量尺寸基本一致的真姬菇[菌蓋直徑（20±2）mm，長度（110±5）mm]，在干燥隔板上鋪雙層紗布，將真姬菇隨機放置在紗布上，確保菇體之間不疊加，并保持菇體間距均一。試驗參數(shù)：（1）風(fēng)溫對真姬菇熱泵干燥的影響，風(fēng)速為4 m·s-1，裝載量為1.5 kg，風(fēng)溫分別為50、55、60℃；（2）風(fēng)速對真姬菇熱泵干燥的影響，風(fēng)溫為55℃，裝載量為1.5 kg，風(fēng)速分別為3、4、5 m·s-1；（3）裝載量對真姬菇熱泵干燥的影響，風(fēng)溫為55℃，風(fēng)速為4 m·s-1，裝載量分別為1.0、1.5、2.0 kg。干燥室相對濕度20%～25%，定時（1 h）隨機采樣稱量真姬菇質(zhì)量，干燥至濕基含水量≤14%[13]。觀察熱泵干燥真姬菇的色澤、氣味和形狀。

1.2.2 真姬菇熱泵干燥與熱風(fēng)干燥品質(zhì)對比試驗 設(shè)置處理1真姬菇熱泵干燥：參數(shù)為風(fēng)速4 m·s-1，裝載量1.5 kg，風(fēng)溫55℃，對真姬菇進(jìn)行熱泵干燥，干燥至濕基含水量為14%；處理2設(shè)置真姬菇熱風(fēng)干燥：參數(shù)為風(fēng)速4 m·s-1，裝載量1.5 kg，風(fēng)溫55℃，對真姬菇進(jìn)行熱泵干燥，干燥至濕基含水量為14%。通過觀察干真姬菇的色澤、氣味、形狀，比較兩種干真姬菇之間的品質(zhì)差異。

1.3 指標(biāo)測定

1.3.4 熱泵干燥數(shù)學(xué)模型比選 干燥是農(nóng)產(chǎn)品加工過程中的最為常用的單元操作之一，為了了解這一過程的規(guī)律，相關(guān)學(xué)者根據(jù)數(shù)學(xué)計算和實驗研究提出了Lewis、Henderson and Pabis和Page模型，而它們的適用性也相對較高。

Lewis模型：

MR=e-rt

Henderson and Pabis模型：

MR=Ne-rt

Page模型：

MR=e-rtN

將上述3個公式取對數(shù)得：

lnMR=-rt

lnMR=lnA-rt

ln（-lnMR）=lnr+Nlnt

1.4 數(shù)據(jù)處理

應(yīng)用EXCEL數(shù)據(jù)分析軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，并進(jìn)行干燥數(shù)學(xué)模型擬合與回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 真姬菇熱泵干燥影響因素分析

2.1.1 風(fēng)溫對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖1可知，隨著干燥時間的延長，真姬菇的水分比逐漸下降，但當(dāng)干燥至一定程度后，水分比的變化趨勢變得緩和。此外，同一干燥時間，隨著風(fēng)溫的升高，真姬菇的干燥曲線曲率增加。這種變化的原因可能是：較高溫度下，真姬菇的表面水分子運動速率加快，蒸發(fā)速度提高，同時空氣的相對濕度降低，增強了物料表面與干燥空氣間的擴散動力，從而縮短了整個干燥過程所需的時間。當(dāng)采用風(fēng)溫為60℃干燥時，10 h可達(dá)到合格真姬菇菇干濕基含水率14%[13]（對應(yīng)水分比0.015），比50℃和55℃時的干燥時間減少了4 h和2 h。

由圖2可知，隨著干基含水率的降低，真姬菇的干燥過程可以分為降速干燥和恒速干燥2個階段。在這個階段中，干燥速率逐漸降低，但仍然保持著一定的速率，直到干基含水率降低到某一臨界水平（10 g·g-1），且3個風(fēng)溫下這一臨界水平基本一致，干燥速率變動最小，真姬菇表面水分子逃逸的量等于內(nèi)部水分子補充的量，從而實現(xiàn)恒速干燥?？偟膩碚f，恒速階段時間較長，降速階段時間較短。當(dāng)風(fēng)溫為50℃時，真姬菇干燥速率變化波動最為平緩。

2.1.2 風(fēng)速對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖3可知，各風(fēng)速下真姬菇的水分比在干燥初期迅速降低，但在干燥后期，這種趨勢逐漸減緩。較高的風(fēng)速有助于加速真姬菇的干燥過程，提高干燥效率。風(fēng)速為5 m·s-1時，真姬菇水分比達(dá)到0.015的時間比3 m·s-1和4 m·s-1時分別縮短3 h和1h?？梢酝茢?，較高的風(fēng)速有助于加快真姬菇的干燥速度，縮短干燥時間，風(fēng)速的增加促進(jìn)了物料表面?zhèn)髻|(zhì)效率的提升。

由圖4可知，干燥過程中恒速干燥階段較為明顯，這可能與熱泵干燥特點及真姬菇組織結(jié)構(gòu)有關(guān)。風(fēng)速為3 m·s-1時，干燥速率有先升后降的變化趨勢，在干基含水率約為8 g·g-1時達(dá)到最大，這可能與低風(fēng)速易于形成菇體疏松結(jié)構(gòu)，降低水分遷移阻力有關(guān)，這一點也可以在干燥后期得到驗證。在干燥后期（干基含水率＜0.5 g·g-1），風(fēng)速為3 m·s-1時，在干基含水率一定的情況下，其干燥速率均高于風(fēng)速為4 m·s-1和5 m·s-1。

2.1.3 裝載量對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖5可知，降低裝載量有利于提高真姬菇的干燥速度。隨裝載量增加，干燥時間增加，由于水分蒸發(fā)總量增加，而單位時間內(nèi)水分的蒸發(fā)能力不變，熱泵干燥時間相應(yīng)增加。

由圖6可知，真姬菇熱泵干燥整體經(jīng)歷了先降速再恒速后降速的變化，其中裝載量為2.0 kg時，恒速階段時間最長，這是由于高裝載量下，干燥過程最為溫和，物料收縮小，水分子遷移背景環(huán)境變化小，水分子移動速度趨于穩(wěn)定。

2.2 熱泵干燥對真姬菇品質(zhì)的影響

2.2.1 熱泵干燥對真姬菇感官品質(zhì)的影響 保持干燥參數(shù)一致的情況下，分別對真姬菇進(jìn)行熱泵干燥和熱風(fēng)干燥，干燥終點為濕基含水率14%，兩種干燥方式生產(chǎn)的真姬菇菇干的主要感官品質(zhì)比較見表1。熱泵干燥真姬菇的色澤和形狀優(yōu)于熱風(fēng)干燥，氣味無差異。

2.2.2 真姬菇菇干的收縮性及復(fù)水性 應(yīng)用熱泵干燥和熱風(fēng)干燥的真姬菇，其干燥后的收縮率分別為 49% 和 58%，而復(fù)水比分別為4.1和3.5。復(fù)水比的差異，可能與熱泵干燥真姬菇內(nèi)部纖維組織更為松散，有利于水分?jǐn)U散有關(guān)。

2.3 真姬菇熱泵干燥動力學(xué)模型

2.3.1 干燥模型比選 由圖7、圖8比較可知，圖8中的曲線更接近于線性關(guān)系，初步判斷，Page模型可較準(zhǔn)確地體現(xiàn)真姬菇熱泵干燥動力學(xué)規(guī)律。為了進(jìn)一步確認(rèn)Page模型對真姬菇熱泵干燥的適用性，將3種模型的表達(dá)式輸入EXCEL，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，分析所得的模型參數(shù)、相關(guān)系數(shù)及方差分析結(jié)果見表2。由表2可知，3種模型中整體上Page方程的R2最接近1，且其F值較其他模型高，更具有顯著性。因此，可確定Page方程為真姬菇熱泵干燥最適合的數(shù)學(xué)模型。Page方程的表達(dá)式為MR=e-rtN，其中，r值和N值隨熱泵干燥條件的變化而變化，因此可令：

2.3.2 動力學(xué)模型驗證 為檢驗回歸模型的準(zhǔn)確度，將待干燥的真姬菇置于風(fēng)溫為55℃、風(fēng)速為4 m·s-1、裝載量為1.5 kg的條件下進(jìn)行干燥，在此條件下r=0.1757，N=1.2274，對應(yīng)的真姬菇熱泵干燥模型方程MR=e-0.1757t1.2274。由圖9可知，模擬值和試驗值基本吻合，說明Page方程能較好地反映真姬菇熱泵干燥的規(guī)律。

3 討論與結(jié)論

近年來，關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品熱泵干燥技術(shù)的研究越來越多，特別是針對它們干燥特性和數(shù)學(xué)模型的探討，這有利于人們更深入地了解不同物料熱泵干燥過程的共性和特性，從而幫助提升干燥效率，指導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品熱泵干燥技術(shù)的改進(jìn)。康宏彬等[17]研究了陳皮熱泵干燥特性和動力學(xué)模型，指出Weibull分布函數(shù)適用于描述陳皮的熱泵干燥規(guī)律，而該模型包含了形狀和尺度參數(shù)，可以更準(zhǔn)確地反映農(nóng)產(chǎn)品不同分切形態(tài)對熱泵干燥過程變化的影響。但本研究是真姬菇的原生形態(tài)，顯然無法發(fā)揮該模型的特性，因此未納入討論范圍。本研究中真姬菇熱泵干燥的適用模型與白旭升等[5]在香菇熱泵干燥的模型一致，屬于Page模型，而Page模型已被用于描述玉米、向日葵、稻谷、大豆、人參、羅非魚魚片[18]、馬鈴薯片[19]等多種物料的薄層干燥特性，適用性更廣。

熱泵干燥具有經(jīng)濟性高、溫度低等特性[20]，在農(nóng)產(chǎn)品的干燥應(yīng)用日益廣泛。本研究通過對真姬菇熱泵干燥特性及其動力學(xué)模型的探討，得出干燥過程主要由降速和恒速階段構(gòu)成。真姬菇干燥時間與風(fēng)溫和風(fēng)速增加，干燥時間縮短，而與裝載量增加，干燥時間延長。與傳統(tǒng)的熱風(fēng)干燥相比，使用熱泵干燥真姬菇具有較低的收縮率和更大的復(fù)水率，以及更好的感官品質(zhì)。通過試驗數(shù)據(jù)擬合比對驗證，發(fā)現(xiàn)Page模型適用于描述真姬菇熱泵干燥過程。

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（責(zé)任編輯：柯文輝）