王亞洲

【摘要】“雙減”政策提出了“壓減作業(yè)總量與時(shí)長”“提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量”等要求，然而當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)存在量多質(zhì)低、形式單一、缺乏層次等問題，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)日趨加重。高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)是有效發(fā)揮作業(yè)育人實(shí)效的關(guān)鍵所在，因此如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，是當(dāng)前每一位教師需要思考的問題。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；高質(zhì)量；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)的核心價(jià)值，在于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移和綜合運(yùn)用能力。由此可見，高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以數(shù)學(xué)學(xué)科特征為依托，以學(xué)生的全面自由健康發(fā)展為目的，通過設(shè)計(jì)貼近實(shí)際、層次豐富的作業(yè)形式來幫助學(xué)生走出課本，走向生活，從而提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

一、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題與成因

要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，就要先分析當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題與成因。筆者在教育教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)主要存在以下問題。

1.重視數(shù)量，忽略質(zhì)量

“雙減”提出了“壓減作業(yè)總量與時(shí)長”等一系列要求，但從實(shí)際落實(shí)來看，依然存在著學(xué)生作業(yè)數(shù)量過多、作業(yè)質(zhì)量較低的現(xiàn)象。有的教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，試圖以“量變引起質(zhì)變”，學(xué)生為了完成任務(wù)，疲于應(yīng)付，無力對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)總結(jié)、反思和糾正，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低；有的教師為了“省事”，用現(xiàn)成的教輔材料當(dāng)作課后作業(yè)，這些作業(yè)缺乏個(gè)性化的設(shè)計(jì)，思維含量也不高，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

2.內(nèi)容枯燥，形式單調(diào)

為了幫助學(xué)生快速地掌握某一知識(shí)點(diǎn)，有的教師布置大量低質(zhì)量、高重復(fù)性的練習(xí)，想要通過反復(fù)操練來實(shí)現(xiàn)鞏固知識(shí)的目的。有的教師采用大量遞等式計(jì)算來幫助學(xué)生鞏固運(yùn)算性質(zhì)，這些內(nèi)容枯燥、形式單調(diào)的作業(yè)實(shí)用性不強(qiáng)，缺少對(duì)知識(shí)點(diǎn)的拓展，缺乏趣味性與思維含量，不利于培育學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力與核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

3.作業(yè)統(tǒng)一，缺乏層次

為了方便批改與反饋?zhàn)鳂I(yè)，有的教師在布置作業(yè)時(shí)實(shí)行“一刀切”，學(xué)生需要完成的作業(yè)幾乎是相同的，缺少自主選擇的機(jī)會(huì)。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是存在差異的，“最近發(fā)展區(qū)”也各不相同，這些未分層的作業(yè)很難滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，容易造成優(yōu)等生“吃不飽”，學(xué)困生“吃不下”的結(jié)果，最終導(dǎo)致作業(yè)的低效。

二、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，提升作業(yè)質(zhì)量的策略

作業(yè)設(shè)計(jì)需要從枯燥的形式訓(xùn)練轉(zhuǎn)向個(gè)性表達(dá)與思維創(chuàng)造、從定向布置轉(zhuǎn)向梯度設(shè)置與按需選擇、從對(duì)作業(yè)難度與數(shù)量的盲目追求轉(zhuǎn)向促進(jìn)兒童真實(shí)且完整生命發(fā)展的育人本質(zhì)。鑒于此，筆者認(rèn)為要設(shè)計(jì)高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，可以從以下幾方面進(jìn)行思考與研究。

1.聚焦知識(shí)本質(zhì)，提升思維能力

作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，提升學(xué)生自主探究和靈活運(yùn)用能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但大量案例表明，不是所有“量”的積累都能實(shí)現(xiàn)“質(zhì)”的變化。所以少而精的高質(zhì)量作業(yè)取代簡(jiǎn)單、機(jī)械的低質(zhì)量作業(yè)，能幫助學(xué)生有效內(nèi)化知識(shí)，達(dá)到做一題、通一類的效果，在控量提質(zhì)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

案例1：兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘

根據(jù)圖中的不同涂色，把橫式與豎式補(bǔ)充完整，并思考它們之間的聯(lián)系。

案例分析：

很多教師在教學(xué)過程中只注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視了數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過程和內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想。以運(yùn)算教學(xué)為例，理解算理和掌握算法是兩個(gè)關(guān)鍵要素，甚至有些教師只重視運(yùn)算技能的訓(xùn)練，忽視“算理”的訓(xùn)練；有些教師意識(shí)到了算理的重要性，卻因自身對(duì)其認(rèn)識(shí)的不到位與局限性，導(dǎo)致在教學(xué)中無法準(zhǔn)確、清晰地表述算理，從而無法有效引導(dǎo)學(xué)生感悟算理。在這個(gè)案例中，相同顏色的色塊串起了同一含義的不同表征，直觀地呈現(xiàn)出“格子圖”、橫式與豎式之間的聯(lián)系，有效地幫助學(xué)生理解了“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的算理。橫式中將算式拆分成兩項(xiàng)相加的含義，可借助“格子圖”中對(duì)應(yīng)的色塊來解釋，而豎式中的每步計(jì)算又能與橫式中同色部分一一對(duì)應(yīng)。這項(xiàng)作業(yè)通過“數(shù)形結(jié)合”，凸顯了圖與式之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生充分理解相關(guān)知識(shí)的算理，明白了橫式與豎式是同“理”不同“形”，最終更好地把握了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

2.創(chuàng)新作業(yè)形式，提升學(xué)習(xí)興趣

教育部辦公廳印發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》中指出，高質(zhì)量的作業(yè)一定是符合學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的，同時(shí)也應(yīng)是形式多樣化的，而不是簡(jiǎn)單機(jī)械地“刷題”、訓(xùn)練?；诖?，教師應(yīng)創(chuàng)新作業(yè)形式，增加作業(yè)的趣味性與實(shí)踐性，在幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的同時(shí)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升作業(yè)的實(shí)效。

（1）融入生活，讓作業(yè)更直觀。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)教材中的許多情境難以想象出來，如果不采取直觀教學(xué)，學(xué)生很難理解這些抽象概念，更別談?dòng)脭?shù)學(xué)知識(shí)來解決生活實(shí)際問題。因此，在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的交匯處設(shè)計(jì)作業(yè)，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)歷和體驗(yàn)，有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值。

案例2：千米的認(rèn)識(shí)

“千米之行，始于足下”任務(wù)單

任務(wù)要求：攜帶具有計(jì)時(shí)、計(jì)步、計(jì)長功能的工具（手機(jī)、智能手表等），完成1千米步行任務(wù)，并填寫下表。

案例分析：

“千米”是學(xué)生在小學(xué)階段接觸到的最大的長度單位，它不同于其他長度單位，學(xué)生很難借助身邊熟悉的工具或物體在“比、量、畫”等實(shí)踐活動(dòng)中獲取對(duì)千米長度的具體認(rèn)知。雖然學(xué)生知道了“1千米=1，000米”這一數(shù)量關(guān)系，但這種抽象概念無法幫助學(xué)生形成較為準(zhǔn)確的空間量感，而生活中使用千米的度量又無處不在，因此對(duì)“千米”展開深度體驗(yàn)是很有必要的。本作業(yè)旨在讓學(xué)生親身體驗(yàn)1千米的長度，并借助時(shí)間、步數(shù)、百米路程等信息來豐富自身的長度觀念，使抽象內(nèi)容具體化，從而形成準(zhǔn)確的空間量感。

（2）滲透文化，讓作業(yè)更生動(dòng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)根據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化[1]，以幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)方面的綜合知識(shí)，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

案例3：兩位數(shù)與三位數(shù)相乘

案例分析：

結(jié)合教材內(nèi)容，“26×35”的算法是將其拆分成“20個(gè)35”與“6個(gè)35”，或“30個(gè)26”與“5個(gè)26”，再計(jì)算它們的和；而古埃及“倍乘法”的算法是以“1個(gè)35是35”為基礎(chǔ)，先加倍計(jì)算，依次得出“2個(gè)35”“4個(gè)35”“8個(gè)35”“16個(gè)35”的結(jié)果，然后組合不同的倍數(shù)和，從而完成計(jì)算。兩種算法截然不同，但算理卻很相似，學(xué)生只要分析清楚“倍乘法”中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算思路與寫法，再加以靈活變通，相信三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算也能解決。

像這樣將數(shù)學(xué)文化融入作業(yè)中，能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促使學(xué)生試著以古人的思維解決問題，進(jìn)一步理解算理，并直觀地認(rèn)識(shí)到乘法運(yùn)算的發(fā)展變化過程，體會(huì)到歷史的相似性和現(xiàn)在乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性。

（3）動(dòng)手操作，讓作業(yè)更靈動(dòng)。上海市教育委員會(huì)教學(xué)研究室于2018年編著的《小數(shù)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南》將動(dòng)手操作作業(yè)定義為：按照一定的規(guī)范和要求，通過“拼一拼”“搭一搭”“掂一掂”“稱一稱”“量一量”“做一做”等活動(dòng)來完成的作業(yè)，它不僅有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的多角度理解，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深知識(shí)理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

在設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，要符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，操作要求清晰，簡(jiǎn)明易懂，還要選取適切的材料，便于學(xué)生操作，同時(shí)要講清實(shí)踐過程中的關(guān)鍵操作要點(diǎn)和結(jié)果呈現(xiàn)形式等，明確必須達(dá)成的要求、呈現(xiàn)的方式以及操作過程中對(duì)個(gè)性實(shí)施部分的建議[2]。

案例4：長方體與正方體的展開圖

任務(wù)要求：四人一組，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)長方體紙盒，使其剛好能放入4個(gè)棱長是2厘米的正方體。

案例分析：

這是一個(gè)開放性任務(wù)，具有一定的靈活性與挑戰(zhàn)性。4個(gè)正方體的擺放情況有兩種可能（見圖1、圖2），同一個(gè)長方體的展開圖也存在多種情況。學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，思維活動(dòng)經(jīng)歷了四個(gè)有序的環(huán)節(jié)：先確定4個(gè)正方體的擺放情況，再根據(jù)擺放情況確定長方體紙盒的長、寬和高，然后設(shè)計(jì)長方體紙盒的展開圖，最后驗(yàn)證設(shè)計(jì)的長方體展開圖是否正確。通過這四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了從三維向二維的轉(zhuǎn)化過程，積累了豐富的操作經(jīng)驗(yàn)，加深了對(duì)立體圖形特征的理解，從而樹立了空間觀念。

3.豐富作業(yè)層次，尊重個(gè)體差異

“雙減”要求教師給予學(xué)生更多的發(fā)展時(shí)間和空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，分層作業(yè)正是對(duì)“雙減”的響應(yīng)。每個(gè)學(xué)生都有自己的“最近發(fā)展區(qū)”，教師應(yīng)充分了解每位學(xué)生，如認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，再依據(jù)知識(shí)內(nèi)容的難度與學(xué)生的差異來設(shè)計(jì)分層作業(yè)，避免“一刀切”作業(yè)，實(shí)現(xiàn)真正的因材施教。在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，還要杜絕“顯性分層”，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如設(shè)計(jì)A、B、C三類難度遞增的作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇或“對(duì)號(hào)入座”等。

案例5：角的初步認(rèn)識(shí)

一張長方形紙有幾個(gè)角？如果在一張長方形紙上剪去一個(gè)三角形，還剩多少個(gè)角？請(qǐng)用一張長方形紙?jiān)囈辉嚮驅(qū)⒔Y(jié)果畫出來。

案例分析：

該作業(yè)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，從“數(shù)長方形中角的個(gè)數(shù)”到“剪去一個(gè)三角形后，數(shù)角的個(gè)數(shù)”，難度逐漸遞增。學(xué)生根據(jù)自身能力與經(jīng)驗(yàn)，借助實(shí)物或畫圖來表達(dá)自己的想法，不同層次的學(xué)生得出不同的結(jié)論。在反饋中，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學(xué)得出“長方形紙剪去一個(gè)三角形，剩余5個(gè)角”的結(jié)論（見圖3），能力較強(qiáng)的學(xué)生則呈現(xiàn)了兩種甚至更多種剪法（見圖4、圖5、圖6）。像這樣的設(shè)計(jì)，既提升了作業(yè)要求的彈性，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又實(shí)現(xiàn)了“隱性分層”，加強(qiáng)了學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)得到發(fā)展與提升。

三、結(jié)語

總之，要減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量是重要的途徑。我們應(yīng)緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，建立正確的作業(yè)功能觀，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、能力提升和實(shí)踐操作的作業(yè)，避免布置過多簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性的低質(zhì)作業(yè)，這樣才更符合學(xué)生的成長規(guī)律，更有利于學(xué)生的全面發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)真正的“減負(fù)增效”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]上海市小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量校本作業(yè)體系設(shè)計(jì)與實(shí)施指南編制團(tuán)隊(duì).上海市小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量校本作業(yè)體系設(shè)計(jì)與實(shí)施指南（試行）[J].上海課程教學(xué)研究，2022（02）.