韓素玉 王國(guó)棟 王永 劉瑞

摘要：針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中注意力通常處于多通道狀態(tài)，更新卻依賴單通道標(biāo)簽導(dǎo)致優(yōu)化困難的問(wèn)題，提出了一種間接—即時(shí)注意力優(yōu)化（IIAO）模塊。基于SoftMax-Attention策略，將多通道注意力在數(shù)學(xué)意義上轉(zhuǎn)化為單通道密度圖，同時(shí)自動(dòng)為特征金字塔模組提供自適應(yīng)多尺度融合服務(wù)。考慮到轉(zhuǎn)化方式的特殊性，設(shè)計(jì)了區(qū)域相關(guān)性損失函數(shù)（RCLoss）來(lái)檢索連續(xù)易錯(cuò)區(qū)域，平滑空間信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法有效且性能更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：人群計(jì)數(shù)；注意力優(yōu)化；密度圖；softmax算法；特征金字塔

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-1037（2023）02-0050-08

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.09

基金項(xiàng)目：

山東省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：ZR2019MF050）資助；山東省高等學(xué)校優(yōu)秀青年創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃（批準(zhǔn)號(hào)：2020KJN011）資助。

通信作者：

王國(guó)棟，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樽兎謭D像科學(xué)、人臉識(shí)別、三維重建和醫(yī)學(xué)圖像處理和分析等。

密集人群計(jì)數(shù)定義為檢索圖片或者視頻片段中人的數(shù)量，一般使用人頭作為計(jì)數(shù)單位，廣泛應(yīng)用在視頻監(jiān)控、車流控制、細(xì)胞計(jì)數(shù)、病蟲害預(yù)防等重要領(lǐng)域。隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人群計(jì)數(shù)方法已經(jīng)從檢測(cè)［1］與回歸［2］過(guò)渡到密度估計(jì)［3-6］，即每個(gè)像素點(diǎn)表示此位置為人頭中心的概率，以此將計(jì)數(shù)任務(wù)簡(jiǎn)化為概率的疊加。但在真實(shí)的密集場(chǎng)景中，一個(gè)魯棒的人群計(jì)數(shù)模型需要對(duì)嘈雜背景、尺度多變、相互遮擋、透視畸變等諸多問(wèn)題具備強(qiáng)大的泛化能力。注意力機(jī)制強(qiáng)調(diào)將計(jì)算重心偏向信號(hào)響應(yīng)強(qiáng)烈的區(qū)域，而非無(wú)差別地處理整幅圖像，被廣泛應(yīng)用在密集人群計(jì)數(shù)任務(wù)中。ASNet［7］算法考慮到圖像不同區(qū)域的計(jì)數(shù)性能異化，提出密度注意力網(wǎng)絡(luò)，為卷積提取單元提供多尺度的注意力掩膜。RANet［8］算法使用兩個(gè)模塊分別處理全局與局部注意力，根據(jù)特征間的依賴關(guān)系進(jìn)行融合。由于直接生成精確的注意力圖比較困難，CFANet［9］通過(guò)人群區(qū)域識(shí)別器（CRR）和密度水平估計(jì)器（DLE）實(shí)現(xiàn)由粗到細(xì)的漸進(jìn)注意機(jī)制?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多致力于對(duì)注意力運(yùn)用方式的創(chuàng)新，而注意力損失校驗(yàn)時(shí)，存在兩處不足：生成注意力標(biāo)簽需要人工閾值參與，魯棒性較差；目前只能制作單通道標(biāo)簽，而網(wǎng)絡(luò)中等待計(jì)算損失的注意力圖通常是多通道的。若采取卷積降維，損失的來(lái)源就會(huì)變成注意力圖本身以及降維引入的卷積參數(shù)兩部分，網(wǎng)絡(luò)無(wú)法針對(duì)性收斂；如果基于通道平均化，高響應(yīng)與低響應(yīng)特征將會(huì)被中和?；谝陨戏治?，本文提出一種間接—即時(shí)注意力優(yōu)化（IIAO）模塊，將損失計(jì)算的對(duì)象由多通道注意力圖轉(zhuǎn)化為單通道密度圖，以此規(guī)避注意力優(yōu)化難題；由于轉(zhuǎn)化得到的特征數(shù)據(jù)可能較為粗糙，設(shè)計(jì)了區(qū)域相關(guān)性損失（RCLoss）懲罰不規(guī)則的連續(xù)易錯(cuò)區(qū)域。

1 密集人群計(jì)數(shù)算法

本文建立一個(gè)適用于密集場(chǎng)景的人群計(jì)數(shù)模型，包括一個(gè)取自VGG-16模型的特征提取器作為骨干，一層卷積用于通道調(diào)整，兩個(gè)堆疊的IIAO模塊，以及另一個(gè)卷積層用于最終的預(yù)測(cè)圖回歸，如圖1所示。

1.1 基礎(chǔ)特征提取單元

將VGG-16的前13個(gè)卷積層與4個(gè)池化層放置在編碼器部分，用于提取不同層次的邊緣及紋理等低層次特征。然后使用雙線性插值對(duì)其輸出特征圖進(jìn)行2倍的空間上采樣，上采樣圖與第三次卷積得到的特征圖通過(guò)通道連接的方式合并，得到的特征圖經(jīng)過(guò)1×1卷積濾波器得到Fin。

1.2 間接—即時(shí)注意力優(yōu)化算法

如圖2所示，IIAO模塊包括兩個(gè)主要部分：ASP子模塊和SMA子模塊。Fin∈RC×H×W是IIAO模塊的輸入，其中C表示通道數(shù)，H、W分別表示的高和寬均是原圖像的0.125倍，R為實(shí)數(shù)集。Fin每次經(jīng)過(guò)IIAO模塊都產(chǎn)生兩種不同類型的特征圖：Fout繼續(xù)向后傳遞，而Fwei將融合注意力直接與密度圖標(biāo)簽進(jìn)行損失計(jì)算。

1）自適應(yīng)尺度金字塔（ASP）子模塊。ASP子模塊使用多列架構(gòu)獲取多尺度特征，伴隨著Fwei的生成自動(dòng)完成通道級(jí)別的多尺度特征融合任務(wù)（細(xì)節(jié)見(jiàn)SMA子模塊），緩解了每個(gè)分支的感受野固定在一定范圍內(nèi)的局限性。為減少參數(shù)開(kāi)銷，在ASP模塊開(kāi)始處設(shè)置一個(gè)1×1卷積把Fin的通道數(shù)壓縮到0.25C，然后擴(kuò)展為4個(gè)分支，每個(gè)分支均包含1×1，3×3，5×5等3種尺寸的卷積濾波器其中的兩個(gè)。每個(gè)分支中，第一個(gè)濾波器再將通道數(shù)縮小4倍，重整信息后第二個(gè)濾波器將之復(fù)原，此時(shí)每個(gè)分支中Fin的尺寸都為［0.25C， H， W］。最終，ASP得到的Fmul將與Fin原尺寸完全一致。

2）SoftMax-Attention（SMA）子模塊。SMA子模塊接收殘差連接而來(lái)的Fin，過(guò)渡性注意力單元（TAU）為其提供上下文注意力，得到Fatt。具體地，為了便于運(yùn)算和提取不同層次的特征信息，TAU首先使用1×1卷積與ReLU激活函數(shù)來(lái)降低Fin的通道數(shù)，得到Fin∈RCr×H×W，其中r是超參數(shù)，指定縮減率。然后使用另一個(gè)1×1卷積核恢復(fù)通道數(shù)，同時(shí)使用sigmoid函數(shù)調(diào)制以獲取全局上下文注意力，用Fatt∈RC×H×W表示。在此節(jié)點(diǎn)上，F(xiàn)att分為兩路，第一通路復(fù)刻傳統(tǒng)注意力機(jī)制，讓Fatt與Fmul對(duì)位相乘，發(fā)揮其監(jiān)督作用，增強(qiáng)Fmul中關(guān)鍵信息表達(dá)并抑制背景噪聲。二者乘積用Fout表示，傳遞到后續(xù)網(wǎng)絡(luò)

在最后一個(gè)IIAO模塊后，使用1×1濾波器回歸Fout，得到最終預(yù)測(cè)圖Fpre。如果追求及時(shí)可靠的注意力，理應(yīng)在Fatt下一步內(nèi)核參數(shù)發(fā)生變化前立即對(duì)其進(jìn)行梯度更新，然而此時(shí)的Fatt處于多通道狀態(tài)，而相應(yīng)標(biāo)簽只能是單通道的，因此需要降低維度。平均化意味著所有特征層賦予等同的權(quán)重，無(wú)差別對(duì)待關(guān)鍵信息與環(huán)境噪聲；如果采用卷積降維，則會(huì)引入額外可學(xué)習(xí)參數(shù)，模糊了模型效果的參數(shù)來(lái)源。

基于此，在第二通路提出SMA策略優(yōu)化注意力的損失更新流程，無(wú)需偽標(biāo)簽，同時(shí)沒(méi)有引入額外可學(xué)習(xí)參數(shù)，可以在起到監(jiān)督作用后即時(shí)修正注意力內(nèi)核參數(shù)。具體地，每次Fatt經(jīng)TAU生成后，都由softmax函數(shù)在通道方向?qū)⑵錃w一化為［0，1］之間的概率分布，目的是學(xué)習(xí)Fmul中每個(gè)像素點(diǎn)所表達(dá)的特征信息在此位置所有通道層的動(dòng)態(tài)權(quán)重。然后將Fatt與Fmul相乘，注意，此時(shí)的結(jié)果不同于Fout。將所有通道累加，得到融合注意力于特征信息的權(quán)重密度圖，用Fwei∈R1×H×W表示，其中i∈1，H，j∈1，W

至此，注意力損失計(jì)算的對(duì)象就在數(shù)學(xué)意義上由多通道注意力圖Fatt轉(zhuǎn)化為單通道密度圖Fwei，而密度圖標(biāo)簽容易制得且相對(duì)可靠。Fmul學(xué)習(xí)了多分支中每個(gè)通道的權(quán)重，而不同分支對(duì)不同尺度的特征具備不同的感知能力，因此得到Fwei的同時(shí)，也完成了ASP模塊的特征融合任務(wù)。

1.3 損失函數(shù)

大多數(shù)研究選擇均方誤差損失函數(shù)來(lái)校驗(yàn)最終預(yù)測(cè)圖與標(biāo)簽之間的像素級(jí)誤差值，用Lpre表示

其中，N代表單訓(xùn)練批次中圖片的數(shù)量，Θ指代網(wǎng)絡(luò)中一系列可學(xué)習(xí)參數(shù)，Xi意為當(dāng)前參與訓(xùn)練的圖片，P（Xi;Θ）表示其相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果圖，GGTi是對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。

1.3.1 區(qū)域相關(guān)性損失函數(shù) 現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中不同密集程度的人群分布不均，均方誤差假設(shè)像素之間隔離且獨(dú)立，無(wú)法保證空間相關(guān)性。本文提出了區(qū)域相關(guān)性損失函數(shù)（RCLoss），搭配IIAO模塊可更高效的實(shí)現(xiàn)注意力優(yōu)化，運(yùn)行流程見(jiàn)圖3。

RCLoss將Fwei與標(biāo)簽圖做差并求絕對(duì)值，得到Error map。設(shè)置滑動(dòng)窗口遍歷Error map，在得到的每個(gè)子窗口中尋找預(yù)測(cè)誤差較大的像素點(diǎn)，以其位置本身的誤差值為基準(zhǔn)施加增量性懲罰，懲罰力度與錯(cuò)誤程度呈非線性正相關(guān)。為了確保子窗口之間信息的連續(xù)性，采用交錯(cuò)窗口，產(chǎn)生的重疊區(qū)域?qū)⒈恢貜?fù)分析，但只有極其易錯(cuò)的位置會(huì)被重復(fù)懲罰，直接忽略低敏感區(qū)域。首先計(jì)算Error map，用E∈R1×W×H表示

假設(shè)滑窗的尺寸與步長(zhǎng)分別為k、s，計(jì)算窗口在水平與垂直兩個(gè)方向所能滑動(dòng)的最大次數(shù)Rmax與Dmax

在每個(gè)子窗口內(nèi)都有預(yù)測(cè)誤差值最大的像素點(diǎn)，稱為Hard點(diǎn)，誤差值為MAXr，d{r∈［1，Rmax］，d∈［1，Dmax］}。依次分析每個(gè)子窗口，懲罰誤差值逼近MAXr，d值的像素點(diǎn)，懲罰的數(shù)量由常量threshold確定，懲罰的力度與自身預(yù)測(cè)的偏離程度相關(guān)。對(duì)于誤差在容忍區(qū)間內(nèi)的像素點(diǎn)，使用MSELoss作為其損失；否則基于RCLoss，算法為

其中，Lossr，d表示每個(gè)子窗口的損失值總和，i和j分別是其寬和高的迭代變量，EP和ET分別表示易錯(cuò)點(diǎn)和可容忍點(diǎn)。在每個(gè)子窗口內(nèi)首先確定Hard點(diǎn)并計(jì)算MAXr，d值，然后搜尋誤差值大于threshold與MAXr，d乘積值的易錯(cuò)點(diǎn)，最后與其余可容忍點(diǎn)一起按式（7）計(jì)算。累加一個(gè)訓(xùn)練批次中所有可達(dá)的子窗口損失值，得到最終的RCLoss損失值

1.3.2 統(tǒng)一目標(biāo)損失函數(shù) 網(wǎng)絡(luò)生成3個(gè)相同尺寸的密度圖，包括2個(gè)IIAO模塊輸出的Fwei和1個(gè)最終的預(yù)測(cè)圖Fpre。通過(guò)對(duì)不同任務(wù)的加權(quán)，訓(xùn)練所需的統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)表述為

其中，λ和γ是兩個(gè)損失函數(shù)的權(quán)重項(xiàng)。在所有數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，二者都可以設(shè)置為固定值。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 數(shù)據(jù)集與標(biāo)簽

ShanghaiTech［10］數(shù)據(jù)集分為兩部分：Part_A包含482張圖片，訓(xùn)練集300張，測(cè)試集182張；Part_B包含716張圖片，圖片大小固定為1 024×768，訓(xùn)練集400張，測(cè)試集316張。UCF_CC_50［2］數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量有限，因此使用五折交叉驗(yàn)證作為統(tǒng)一的檢驗(yàn)方式，每張圖片標(biāo)注的目標(biāo)數(shù)量從94到4 543不等，平均為1 280。UCF-QNRF［11］數(shù)據(jù)集包含1 251 642個(gè)標(biāo)注點(diǎn)的1 535張高清圖片，訓(xùn)練集和測(cè)試集分別有1 201、334張圖片，目標(biāo)的密度范圍為［49， 12 865］。

采用高斯函數(shù)模糊每個(gè)頭部注釋來(lái)生成密度標(biāo)簽，對(duì)于人群稀疏的數(shù)據(jù)集，如ShanghaiTech Part_B［10］，采用固定尺寸的高斯核；對(duì)于場(chǎng)景較密集的其他數(shù)據(jù)集，則基于最近鄰算法的幾何自適應(yīng)核。

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

除基礎(chǔ)特征提取單元之外，后續(xù)層的參數(shù)由高斯分布隨機(jī)初始化，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01。過(guò)渡性注意力單元（TAU）中的縮減率r=16。對(duì)于模型訓(xùn)練細(xì)節(jié)，選擇Adam優(yōu)化器，初始學(xué)習(xí)率為0.0001，每100輪減半一次。權(quán)重項(xiàng)λ和γ分別設(shè)置為1.5和0.5。threshold在不同數(shù)據(jù)集中取值略有差異，將在消融實(shí)驗(yàn)中討論。

2.3 評(píng)估指標(biāo)

在人群計(jì)數(shù)任務(wù)中，有兩種主要的網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)估指標(biāo)：平均絕對(duì)均方誤差（MAE）和均方根誤差（MSE），MAE=1N∑Ni=1Pi－Gi，MSE=1N∑Ni=1Pi－Gi2，其中，N表示測(cè)試集中圖片的數(shù)量，Pi和Gi分別代表第i張圖片的預(yù)測(cè)數(shù)量和真實(shí)數(shù)量。

3 分析與討論

3.1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證IIAO算法的有效性，對(duì)比試驗(yàn)在4個(gè)官方數(shù)據(jù)集上進(jìn)行，結(jié)果見(jiàn)表1（最佳表現(xiàn)用粗體表示，次之用下劃線表示）。在ShanghaiTech Part_A數(shù)據(jù)集中，MAE指標(biāo)領(lǐng)先諸多算法，比第二名DKPNet［12］結(jié)果低2.21%；對(duì)于UCF_CC_50［2］數(shù)據(jù)集，IIAO在MAE指標(biāo)上領(lǐng)先第二名ASNet［7］13.18%，MSE領(lǐng)先13.41%。

3.2 消融實(shí)驗(yàn)

3.2.1 注意力不同降維方式對(duì)結(jié)果的影響 在對(duì)照試驗(yàn)中，Baseline沒(méi)有對(duì)Fatt計(jì)算損失，任其在梯度反傳時(shí)自學(xué)習(xí)。然后依據(jù)對(duì)Fatt降維方法的不同設(shè)置三組實(shí)驗(yàn)，依次為按通道方向?qū)att平均化，利用1×1卷積將Fatt通道數(shù)降至1，使用SoftMax-Attention策略。實(shí)驗(yàn)基于JHU-CROWD++［22］數(shù)據(jù)集的val部分，為保證無(wú)關(guān)條件統(tǒng)一，所有實(shí)驗(yàn)組均只采用均方誤差損失。

由表2可知，三組對(duì)照試驗(yàn)的所有指標(biāo)均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。但是組1的效果不及Bashline，因其背離了注意力機(jī)制的思想。組2和組3都領(lǐng)先Baseline，后者更低的計(jì)數(shù)誤差驗(yàn)證了本文假設(shè)，即傳統(tǒng)注意力機(jī)制的損失計(jì)算流程確實(shí)存在可優(yōu)化空間，而本文基于SoftMax-Attention策略的IIAO模塊發(fā)揮了關(guān)鍵作用，同時(shí)針對(duì)Fwei使用RCLoss進(jìn)行優(yōu)化的新增實(shí)驗(yàn)組l取得了更好的效果。

為了直觀展示SoftMax-Attention的效果，從每個(gè)數(shù)據(jù)集中選取了代表性樣本做計(jì)數(shù)測(cè)試，如圖4所示。其中每一橫排代表一種數(shù)據(jù)集，第一列是輸入原圖，最后一列是其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)簽數(shù)據(jù)，中間兩列表示Baseline和SoftMax-Attention兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組的實(shí)驗(yàn)，可以看出后者的效果更逼近于標(biāo)簽，性能更好。同時(shí)為了觀察細(xì)節(jié)差異，使用紅框標(biāo)注出了圖片中的微小目標(biāo)，放大可進(jìn)行更好的對(duì)比。

3.2.2 分析RCLoss以及threshold波動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響 本節(jié)實(shí)驗(yàn)同樣基于JHU-CROWD++［22］數(shù)據(jù)集，先將RCLoss更換為MSELoss視為參照基準(zhǔn)，然后還原為RCLoss并多次調(diào)節(jié)threshold值作為對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，其中灰色虛線代表參照基準(zhǔn)，等同于threshold=1的特殊情況。詳細(xì)來(lái)看，如果threshold過(guò)小，懲罰區(qū)域會(huì)變多，相鄰區(qū)域甚至聯(lián)結(jié)，高頻易錯(cuò)點(diǎn)難以突出；相反地，如果過(guò)大，懲罰條件會(huì)變嚴(yán)格，導(dǎo)致RCLoss無(wú)限退化為MSEloss。

由中間的兩個(gè)細(xì)節(jié)放大圖可以看出，在使用RCLoss同時(shí)將threshold設(shè)置為0.95時(shí)計(jì)數(shù)表現(xiàn)最優(yōu)。需要注意的是，不同數(shù)據(jù)集的密度水平存在差異，因此增加了在不同數(shù)據(jù)集下threshold各自最優(yōu)取值的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。

3.2.3 RCLoss中滑動(dòng)窗口的設(shè)置對(duì)結(jié)果的影響 本文使用滑動(dòng)窗口將Error map（50×50）分塊處理，為網(wǎng)絡(luò)提供更多的連續(xù)性候選區(qū)域，設(shè)定滑動(dòng)窗口尺寸和步長(zhǎng)時(shí)，要求滑窗可以遍歷到圖中所有位置，同時(shí)保證padding=0。從滿足條件的可行方案中選出3組代表性的組合，增設(shè)不使用滑動(dòng)窗口策略的全窗口計(jì)算模式作為對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

可知，{尺寸=27， 步長(zhǎng)=23}是最優(yōu)組合，能夠生成重疊長(zhǎng)度為8的窗口，已知網(wǎng)絡(luò)感受野同樣為8，因此映射回原圖像中是64×64大小的區(qū)域，與較大人頭的尺寸接近，而大人頭出現(xiàn)在分割線上的可能性更大，此時(shí)重疊區(qū)域就能對(duì)分割線上的特征進(jìn)行跨窗口分析，從而使可能存在的正樣本不被分割線所破壞。

3.2.4 IIAO模塊堆疊數(shù)量對(duì)模型的影響 IIAO模塊可以優(yōu)化注意力，但堆疊的數(shù)量未必越多越好。為此，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)除了必要的MAE與MSE預(yù)測(cè)圖質(zhì)量指標(biāo)外，增加了對(duì)GFLOPs、Param size以及Inference time變量的監(jiān)督，因其對(duì)模型的訓(xùn)練難度和實(shí)用性有很大參考價(jià)值，結(jié)果見(jiàn)表4（測(cè)試圖片統(tǒng)一為400×400大?。？芍?，IIAO模塊數(shù)量為2時(shí)模型已經(jīng)趨于收斂，過(guò)多的模塊堆疊將導(dǎo)致特征的過(guò)度平滑，導(dǎo)致訓(xùn)練擬合；冗余的參數(shù)也會(huì)給計(jì)算機(jī)內(nèi)存帶來(lái)巨大壓力，缺乏實(shí)用性。因此，本文確定兩個(gè)IIAO模塊疊加的方案，在此設(shè)置下，對(duì)于576×720大小的圖片，推理時(shí)間為100 ms。

4 結(jié)論

本文提出的注意力優(yōu)化策略，采用基于SoftMax-Attention的IIAO模塊，將多通道注意力圖在數(shù)學(xué)意義上轉(zhuǎn)化為單通道密度圖，使網(wǎng)絡(luò)不再依賴于人工注意力標(biāo)簽。并提出了關(guān)注連續(xù)易錯(cuò)區(qū)域的RCLoss輔助IIAO發(fā)掘高潛區(qū)域，從而加速模型收斂，提高推理精度。在多個(gè)官方數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)和對(duì)比證明本文提出的算法有效且性能更加穩(wěn)定。下一步研究將聚焦在真實(shí)場(chǎng)景中的人群定位，提高算法的實(shí)用性。

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