賈秀燕　孫秋霞　李勍

摘要：為實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流局部特征的有效提取，提高交通速度預(yù)測(cè)模型的可解釋性，提出基于K-means聚類與偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）回歸的交通速度短時(shí)預(yù)測(cè)模型。模型采用時(shí)空相關(guān)矩陣挖掘路網(wǎng)中相鄰路段交通速度之間的關(guān)聯(lián)性，利用K-means聚類算法劃分歷史數(shù)據(jù)集，并選取實(shí)測(cè)出租車GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型對(duì)交通速度短時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與ARIMA、PLS回歸和LSTM模型相比，該模型的預(yù)測(cè)誤差減少了約30%。

關(guān)鍵詞：城市交通；速度短時(shí)預(yù)測(cè)；K-means聚類；偏最小二乘回歸；時(shí)空相關(guān)矩陣

中圖分類號(hào)：U121 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著中國(guó)機(jī)動(dòng)化進(jìn)程不斷加快，高峰出行困難成為大中城市所普遍面臨的難題。作為智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)的一項(xiàng)重要功能，交通控制與誘導(dǎo)調(diào)控策略的制定主要依賴于交通速度預(yù)測(cè)的結(jié)果。交通速度預(yù)測(cè)按照預(yù)測(cè)時(shí)間窗的長(zhǎng)度通常劃分為長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)和短時(shí)預(yù)測(cè)，長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)通常以日、月或年計(jì)算，短時(shí)預(yù)測(cè)更傾向于對(duì)交通狀態(tài)的微觀描述，觀測(cè)時(shí)間通常小于15min［1-2］。預(yù)測(cè)短時(shí)交通速度，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)交通狀況，能夠起到疏導(dǎo)交通擁堵、減少環(huán)境污染和駕乘人員等待時(shí)間、提高交通參與者的安全、為駕駛?cè)颂峁┯行С鲂行畔⒎?wù)的作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用各學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)開發(fā)了各種用于短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)的方法，這些方法大致分為兩大類：經(jīng)典方法和基于深度學(xué)習(xí)的方法。經(jīng)典預(yù)測(cè)方法包括統(tǒng)計(jì)方法和傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［3］。統(tǒng)計(jì)方法假設(shè)未來數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)具有相似性，通過建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)模型對(duì)交通速度分析預(yù)測(cè)，而交通速度數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的非線性特征，往往不滿足統(tǒng)計(jì)方法的假設(shè)，且這些方法多適用于小數(shù)據(jù)集［4-5］。傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型整體的非線性有限，預(yù)測(cè)效果并不是最佳的［6-8］。深度學(xué)習(xí)的出現(xiàn)使人工智能在交通速度預(yù)測(cè)的潛能得到進(jìn)一步開發(fā)［9-14］。在數(shù)據(jù)集有限的應(yīng)用情景下，深度學(xué)習(xí)模型難以有效的挖掘數(shù)據(jù)的規(guī)律，同時(shí)具有計(jì)算復(fù)雜度高、可解釋性差的缺點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)交通流量、交通速度、行程時(shí)間的短時(shí)預(yù)測(cè)，將多個(gè)模型組合以提升模型預(yù)測(cè)性能［15-17］。模型的組合方式、權(quán)重參數(shù)的確定以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的平衡問題是組合模型研究中的難點(diǎn)［18-19］。為了克服傳統(tǒng)模型無法有效提取交通速度數(shù)據(jù)非線性特征這一缺點(diǎn)，本文聚焦路網(wǎng)交通速度之間關(guān)聯(lián)性的挖掘，建立時(shí)空相關(guān)矩陣，利用K-means聚類算法把相似狀態(tài)的交通速度聚類進(jìn)行建模分析，放大數(shù)據(jù)的局部特征，更準(zhǔn)確地把握交通速度的變化趨勢(shì)。綜合考慮模型的預(yù)測(cè)精度與計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度，使模型具有更高的解釋性，選擇偏最小二乘回歸模型作為最終的預(yù)測(cè)模型。

1 研究方法

1.1 路網(wǎng)時(shí)空相關(guān)性的挖掘

為分析相關(guān)路段交通流對(duì)目標(biāo)路段交通流的影響程度，估計(jì)交通流之間的相關(guān)性，而不是直接對(duì)交通流本身進(jìn)行聚類。若城市道路網(wǎng)絡(luò)中某一區(qū)域內(nèi)含有P節(jié)路段，且每一路段上都裝有環(huán)路檢測(cè)器（傳感器）以采集實(shí)時(shí)的交通速度數(shù)據(jù)，可以得到P條路段的歷史交通速度數(shù)據(jù)所組成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)V=（V1，V2，…，VP），

2 實(shí)證分析

2.1 研究區(qū)域概況

為驗(yàn)證提出模型的有效性，選取青島市西海岸新區(qū)長(zhǎng)江中路作為主要的研究區(qū)域。青島市西海岸新區(qū)長(zhǎng)江路是一條東西走向的主干道，沿線串聯(lián)了新區(qū)的行政、商務(wù)、教育、餐飲、居住功能區(qū)，路口較多，交通流密集，尤其是上下班的早晚高峰時(shí)段，人車交織，導(dǎo)致通車效率不高、交通事故頻發(fā)，長(zhǎng)江中路路段尤為嚴(yán)重。作為新區(qū)核心位置的主干道，長(zhǎng)江中路的交通服務(wù)品質(zhì)難以滿足日益增長(zhǎng)的社會(huì)需求，成為新區(qū)主要的道路“瓶頸”。

將青島市西海岸新區(qū)長(zhǎng)江中路作為目標(biāo)道路，為清晰、直觀地觀察各條路段的地理位置，從OpenStreetMap官網(wǎng)下載路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，如圖1所示。研究地點(diǎn)具有典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，展示了交通流之間不同程度的時(shí)空相關(guān)性，這七條道路雖位于不同的方向，但間接相連，每條道路對(duì)應(yīng)不同的道路名稱，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究數(shù)據(jù)為青島市西海岸新區(qū)長(zhǎng)江中路2017年8月7日至2017年8月20日出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)，利用Python軟件對(duì)其預(yù)處理，獲得有效數(shù)據(jù)1 752 694條，出租車GPS原始軌跡數(shù)據(jù)示例見表2。

其中，v（k）為當(dāng)前路段在時(shí)間間隔k內(nèi)的平均速度，vi，n為第n輛出租車在第i個(gè)GPS點(diǎn)處的速度值，i為當(dāng)前路段內(nèi)GPS點(diǎn)的編號(hào)，I為當(dāng)前路段內(nèi)所有GPS點(diǎn)的數(shù)量，n是當(dāng)前路段內(nèi)出租車的編號(hào)，N為當(dāng)前路段上所有出租車的數(shù)量，Nk是時(shí)間間隔k內(nèi)經(jīng)過當(dāng)前路段的車輛數(shù)。

為了解西海岸新區(qū)長(zhǎng)江中路交通速度的宏觀特征，基于預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，利用Python軟件繪制2017年8月7日至8月20日交通速度熱力圖（圖2），交通速度存在明顯的周期性和日相似特征，即不同天的同一時(shí)間段的速度值有著相類似的趨勢(shì)規(guī)律，而同一天的不同時(shí)間段存在著較大的差異。圖2中顏色的深淺代表了交通速度值的大小，顏色越深，速度就越小，代表道路越擁堵，長(zhǎng)江中路8月7日至8月20日的交通流速度數(shù)據(jù)存在明顯的雙峰現(xiàn)象，且出行的早高峰集中于07∶00～08∶30時(shí)間段，晚高峰集中17∶00～19∶00時(shí)間段。

2.3 構(gòu)建時(shí)空相關(guān)矩陣

根據(jù)長(zhǎng)江中路早晚高峰時(shí)段的分布狀況，利用式（2）分別計(jì)算長(zhǎng)江中路2017年8月19日8∶30的早高峰時(shí)空相關(guān)矩陣與2017年8月19日19∶00的晚高峰時(shí)空相關(guān)矩陣，時(shí)間延遲d分別設(shè)置為18與24個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)時(shí)間間隔為5 min，相應(yīng)的時(shí)空相關(guān)矩陣熱力圖如圖3所示。

圖中顏色的深淺代表了目標(biāo)路段R3的交通速度與其他路段交通速度之間相關(guān)性的大小，顏色越深代表相關(guān)性越強(qiáng)。結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，早高峰時(shí)段，當(dāng)時(shí)間延遲為0時(shí)，路段R3與路段R1、路段R4、路段R5以及路段R7的相關(guān)系數(shù)均為正值，且大于0.5。晚高峰時(shí)段，在時(shí)間延遲為0時(shí)，路段R3與路段R1、路段R2以及路段R4（相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.5。7條路段在不同時(shí)間延遲下相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)相似，但在同一時(shí)間延遲下路段之間交通速度的相關(guān)性強(qiáng)度有較大差異。這說明選擇的路段之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，可以通過時(shí)空相關(guān)矩陣的聚類來捕獲交通流之間的時(shí)空相關(guān)的異質(zhì)性。

2.4 K-means聚類結(jié)果

為了確定聚類數(shù)目m值，采用方差比準(zhǔn)則（Calinski-Harabaz Index，CHI）評(píng)價(jià)聚類效果，CHI基于數(shù)據(jù)集特性評(píng)估聚類效果，值越大代表聚類的效果越好［16］。CHI值隨m值的變化趨勢(shì)如圖4所示?？芍?，m=2時(shí)CHI值取得最大值，說明兩種情況均在劃分為兩簇時(shí)聚類效果最佳，因此將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分為兩簇。

K-means聚類結(jié)果見表3。可以看出，早、晚高峰時(shí)段的數(shù)據(jù)雖均被劃分為兩簇，但兩簇之間并不完全相同。如路段R1、R3始終在同一簇中，說明路段R3與路段R1的交通狀態(tài)最為相似；而路段R6缺少辦公樓、商場(chǎng)、醫(yī)院等因素吸引人車流入，始終在數(shù)量少的一簇內(nèi)。在不同的高峰時(shí)段，路段R4與路段R5被劃分到了不同的簇中，這可能與路段所處的地理位置、交通流流向以及周邊的興趣點(diǎn)（Point of Interest，POI）屬性相關(guān)。路段R4為城市主干道，西鄰富春江路小學(xué)，東鄰青島西海岸新區(qū)中心醫(yī)院，早高峰時(shí)段與相鄰路段的車流來往密切，而路段R5穿過居民區(qū)，在晚高峰時(shí)段與相鄰路段的車流關(guān)系密切，說明同一天不同時(shí)間段的交通速度之間存在差異性。

2.5 基于偏最小二乘算法的短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)

利用K-means聚類算法得到與目標(biāo)路段R3在早晚高峰時(shí)段最相關(guān)的路段，篩選出與目標(biāo)路段的交通速度具有高相關(guān)性的歷史數(shù)據(jù)集，使用更新后的數(shù)據(jù)集構(gòu)建基于偏最小二乘算法的短時(shí)交通速度預(yù)測(cè)模型。由偏最小二乘算法的建模過程可知，只需選取前r個(gè)主成分建立回歸方程就可以達(dá)到較好的預(yù)測(cè)精度，r個(gè)成分的選擇提取可通過進(jìn)行交叉有效性檢驗(yàn)來確認(rèn)［20］。交叉有效性檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

由表4可知，前4個(gè)主成分的交叉有效性均大于0.097 5，但第5個(gè)主成分交叉有效性小于0.097 5，不滿足交叉有效性提取條件，表明該成分不能明顯改善模型的擬合能力，因此，模型只提取前4個(gè)主成分，得到標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸方程為

其中，y*zao、y*wan分別為長(zhǎng)江中路在早高峰時(shí)段和晚高峰時(shí)段的預(yù)測(cè)模型。最終預(yù)測(cè)的效果如圖5所示。

對(duì)比圖5（a）與（b），早高峰時(shí)段交通速度的預(yù)測(cè)值更接近于真實(shí)值，晚高峰時(shí)段的預(yù)測(cè)值誤差略大，說明該模型對(duì)高頻率波動(dòng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度相對(duì)較差，但預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的總體變化趨勢(shì)是一致的。長(zhǎng)江中路交通速度整體較為平緩，早高峰時(shí)段集中在15～25 km/h，晚高峰時(shí)段集中在10～20 km/h，晚高峰速度值低于早高峰，因?yàn)殚L(zhǎng)江中路位于經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中心，商場(chǎng)較多，晚間時(shí)段人口集中，車流密度大。

2.6 模型評(píng)價(jià)

其中，yi為交通速度的真實(shí)值；i為模型預(yù)測(cè)值；N為測(cè)試樣本集的個(gè)數(shù)。對(duì)比結(jié)果見表5、表6。

添加“周”周期并采取對(duì)歷史數(shù)據(jù)集先聚類后預(yù)測(cè)的方法，模型的預(yù)測(cè)精度有了較明顯的改善。與經(jīng)典模型相比，本文提出的基于K-means聚類與PLS回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最佳。這說明通過構(gòu)建時(shí)空相關(guān)矩陣并對(duì)其進(jìn)行聚類，篩選出與目標(biāo)路段相關(guān)性最強(qiáng)的路段，更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，可以提高模型的預(yù)測(cè)精度。相比于LSTM模型，PLS回歸模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，且模型的訓(xùn)練時(shí)間更少。這說明PLS回歸模型不僅能夠以量化的方式給出模型提高精度過程，具有更強(qiáng)的解釋性，且模型的計(jì)算復(fù)雜度更低。

3 結(jié)論

本文的交通速度短時(shí)預(yù)測(cè)模型通過計(jì)算時(shí)空相關(guān)矩陣挖掘路網(wǎng)中相鄰路段之間交通速度的關(guān)聯(lián)性，利用K-means聚類更新數(shù)據(jù)集，結(jié)合PLS回歸模型預(yù)測(cè)交通速度。本文模型相比于傳統(tǒng)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，模型的預(yù)測(cè)速度和可解釋性也有較大的提升，是一種可行的交通速度短時(shí)預(yù)測(cè)方法。后續(xù)研究中，將考慮組合模型的方式，在模型訓(xùn)練過程中選擇添加其他時(shí)段的交通速度數(shù)據(jù)，以增強(qiáng)模型的適用性。

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Short-term Prediction of Traffic Speed Based on K-means Clustering and PLS Regression Model

JIA Xiu-yan， SUN Qiu-xia， LI Qing

（College of Mathematics and Systems Science， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China）

Abstract： To achieve effective extraction of local features of traffic flow and to improve the interpretability of traffic prediction models， a K-means clustering and PLS regression model was proposed to predict short-time traffic speed. The Spatio-temporal correlation matrix was calculated to explore the correlation between the traffic speeds of adjacent road sections in the road network. The K-means clustering algorithm was used to divide the historical data set. The PLS regression model was used to make the predictions. To verify the accuracy of the model for short-time traffic speed prediction， the GPS data of taxis was selected for validation. The experimental results show that the models prediction error is reduced by about 30% compared with the ARIMA， PLS regression， and LSTM models.

Keywords： urban transportation; short-term speed prediction; K-means clustering; partial least squares regression; spatio-temporal correlation matrix

收稿日期：2022-09-09

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：ZR2021MF113）資助。

通信作者：孫秋霞，女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榻煌ù髷?shù)據(jù)分析與建模。E-mail：qiuxiasun@sdust.edu.cn。