王帆

隨著新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的落地，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化尤為重要。解讀新課標(biāo)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不再以單純的知識(shí)學(xué)習(xí)為主，而是要延伸到對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透方面，使小學(xué)生可以真實(shí)感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，在數(shù)學(xué)文化的影響下強(qiáng)化自身核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的理論基礎(chǔ)

（一）認(rèn)知主義理論

認(rèn)知發(fā)展理論最早由著名心理學(xué)家皮亞杰提出，被公認(rèn)為20世紀(jì)最負(fù)盛名的理論。皮亞杰認(rèn)為，個(gè)體自出生之后，隨著環(huán)境的變化，兒童在遇到困難時(shí)對(duì)事物的理解以及他們的思想和表現(xiàn)，是在適應(yīng)環(huán)境的過(guò)程中，內(nèi)外因素互相作用逐漸形成的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。隨著年齡的增長(zhǎng)，成長(zhǎng)的過(guò)程是不斷變化的，個(gè)體的認(rèn)知也將發(fā)生轉(zhuǎn)變。結(jié)合該理論的基本內(nèi)容，小學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷強(qiáng)化認(rèn)知的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的設(shè)置和安排也是循序漸進(jìn)的，內(nèi)容上具有一定的層次性。當(dāng)然，除了基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)之外，教師還需要將重點(diǎn)從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到數(shù)學(xué)文化層面，切實(shí)提高小學(xué)生的認(rèn)知水平。

（二）學(xué)生中心課程觀

現(xiàn)代課程理論的發(fā)展與創(chuàng)新形成了不同的課程理論流派。任何一種課程理論流派都蘊(yùn)含著某種意識(shí)形態(tài)和對(duì)教育的某種信念?；诖耍煌恼n程理論流派信奉的價(jià)值觀念與教育主張存在差異性。而在全新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)落地之后，學(xué)生中心課程觀得到重視，主張和強(qiáng)調(diào)教育教學(xué)以學(xué)生為中心，圍繞學(xué)生進(jìn)行課程教學(xué)與改革，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的主體地位。學(xué)生中心的課程觀要圍繞學(xué)生的核心素養(yǎng)提供針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在課程中得到發(fā)展。在該理論的影響下，學(xué)生的重要性毋庸置疑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，目的是踐行新課標(biāo)提出的新要求，讓小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用，強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)文化經(jīng)歷了千余年的歷史演變，從古至今形成了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法和精神，將豐富的數(shù)學(xué)文化成果有機(jī)整合到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有助于小學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性。

（三）弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論

著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾在20世紀(jì)四五十年代以拓?fù)鋵W(xué)和李代數(shù)方面的成就聞名于世，他將大量精力投入到數(shù)學(xué)教育的研究上，并經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索，形成了諸多代表作品和理論學(xué)說(shuō)。也正是他的存在，改變了荷蘭數(shù)學(xué)教育史。在他的教育理論中，遵循小學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教育的基本規(guī)律，提出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)化兩個(gè)基本觀點(diǎn)。解讀和剖析該教育思想，其中提及的內(nèi)容與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提到的核心思想和理念具有一定的相同點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程中積累了大量財(cái)富，如何在教育教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化，才能夠讓學(xué)生群體感知數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，感知數(shù)學(xué)文化的奧秘，從而保持對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)意義

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為滿足新課標(biāo)的新要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐不僅局限于理論知識(shí)，更要延伸到數(shù)學(xué)文化層面。目前，對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念界定和內(nèi)涵解讀較多，作為教育實(shí)踐者，既要了解數(shù)學(xué)文化中的名詞含義，也要看到其中傳遞的深刻思想內(nèi)涵，并對(duì)數(shù)學(xué)文化的核心價(jià)值進(jìn)行剖析和解讀，可以在不斷地教學(xué)嘗試中積累數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，要看到其中深層次的內(nèi)核，為數(shù)學(xué)文化的傳承服務(wù)。

（一）美育意義

數(shù)學(xué)文化本身具有美育意義，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界并改造世界，還可以增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)和審美情趣，塑造完美人格。在數(shù)學(xué)文化中，數(shù)學(xué)的美是重要組成部分，既是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)容，也是一個(gè)目標(biāo)導(dǎo)向。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的嚴(yán)肅的美和理性的美清晰地呈現(xiàn)在小學(xué)生眼前，印刻在小學(xué)生的腦海中。數(shù)學(xué)美具體還可以劃分為抽象美、形式美、對(duì)稱美、奇異美以及簡(jiǎn)潔美等，不同的美在數(shù)學(xué)學(xué)科中均有所體現(xiàn)，這也是數(shù)學(xué)文化滲透需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)文化中的美育價(jià)值可以從小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中找到對(duì)應(yīng)內(nèi)容，如有關(guān)于“軸對(duì)稱圖形”的知識(shí)，教師就可以引入數(shù)學(xué)文化中的對(duì)稱美，設(shè)計(jì)“軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)展”活動(dòng)，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)作品。通過(guò)剪紙、繪畫等多種方式，讓數(shù)學(xué)的美生動(dòng)展現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)美得到挖掘。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化具有美育意義，將數(shù)學(xué)中的美呈現(xiàn)在小學(xué)生眼前，并積極引導(dǎo)小學(xué)生將自己對(duì)數(shù)學(xué)美的理解清楚地呈現(xiàn)出來(lái)，以活躍小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）智育意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化，有助于達(dá)成智育目標(biāo)。智育功能的激發(fā)有助于增強(qiáng)學(xué)生的智慧，而智育的過(guò)程并非單純地進(jìn)行知識(shí)滲透。數(shù)學(xué)文化的智育效果毋庸置疑，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，學(xué)生的觀察、想象、思維以及分析能力都將得到強(qiáng)化，綜合能力提升效果明顯。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出之后，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)改革持續(xù)推進(jìn)。

現(xiàn)如今，許多人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值產(chǎn)生懷疑，這一群體對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)識(shí)十分有限，單純地認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是幫助我們解決生活中的一些計(jì)算問題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含的深刻思想認(rèn)識(shí)不充分，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際用途受到影響。在片面、錯(cuò)誤的教學(xué)價(jià)值觀的影響下，數(shù)學(xué)知識(shí)的核心價(jià)值很難得到展現(xiàn)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，并將數(shù)學(xué)思維放在首位，對(duì)達(dá)成小學(xué)生的智育目標(biāo)將產(chǎn)生積極影響。例如，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重視“想一想”和“思考”的過(guò)程，創(chuàng)設(shè)探究性較強(qiáng)的問題，引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)思維的創(chuàng)新形成高貴的品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維具有有序性、深刻性、逆向性和批判性等特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理性思考，有助于強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作為數(shù)學(xué)文化滲透的主要價(jià)值之一，智育目標(biāo)的達(dá)成顯得尤為重要。

（三）德育意義

數(shù)學(xué)文化的德育價(jià)值指的是數(shù)學(xué)文化在形成和發(fā)展人的科學(xué)世界觀、道德品質(zhì)等方面發(fā)揮的作用和價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐要堅(jiān)持以人的成長(zhǎng)為前提，重點(diǎn)關(guān)注育人價(jià)值的挖掘。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，是對(duì)數(shù)學(xué)文化深刻內(nèi)涵的挖掘和剖析，以塑造小學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)與主體人格。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，以德育為前提，小學(xué)生在解題過(guò)程中要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木窈蛻B(tài)度，主動(dòng)配合教師教學(xué)工作的展開，能夠完成團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的影響力進(jìn)一步增強(qiáng)。從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際情況出發(fā)，德育的價(jià)值不容小覷。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略

筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透效果顯著，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展提供支持，為確保數(shù)學(xué)文化發(fā)揮作用，制定了具體策略。

（一）提高教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

自新課程標(biāo)準(zhǔn)提出之后，教學(xué)重點(diǎn)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，即始終圍繞學(xué)生核心開展教學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)文化的滲透并非一朝一夕實(shí)現(xiàn)，而是要小學(xué)數(shù)學(xué)教師貢獻(xiàn)力量，以高質(zhì)量的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)讓數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合更緊密，從而潛移默化的滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。

一方面，樹立正確的數(shù)學(xué)文化觀。教師的教學(xué)觀是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師具有怎樣的教學(xué)觀，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的展開。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過(guò)多渠道了解和獲得有關(guān)于數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)歷史，開闊數(shù)學(xué)視野，以樹立正確的數(shù)學(xué)文化觀，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)文化的深入滲透提供保障。

另一方面，提高數(shù)學(xué)文化滲透能力。在了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵并形成正確的數(shù)學(xué)文化觀之后，進(jìn)入數(shù)學(xué)文化的滲透實(shí)踐中，教師要對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程基本結(jié)構(gòu)有一定了解，并結(jié)合小學(xué)生的基本特點(diǎn)做出調(diào)整，以豐富教學(xué)素材，進(jìn)一步提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)文化理解力。教師要具有獨(dú)到的視野，將數(shù)學(xué)文化潛移默化地滲透在教學(xué)實(shí)踐中，打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維，為小學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是固定的，小學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)更多來(lái)自教科書，如何在現(xiàn)有教材中融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，需要教師對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行調(diào)整，融入多元的數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)文化潛移默化地滲透，讓小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)獲得新的收獲和體驗(yàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容安排有明顯不同，一個(gè)主要原因是學(xué)生的認(rèn)知水平不同，教學(xué)重點(diǎn)自然要有一定的差異。教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透并不能“一刀切”，而是要結(jié)合實(shí)際情況做出內(nèi)容調(diào)整，如在“你知道嗎？”單元教學(xué)中，針對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生，更多以游戲化的內(nèi)容為主，在游戲中豐富教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。而對(duì)第二學(xué)段的學(xué)生，則要更多以數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化為主，注重?cái)?shù)學(xué)思維的啟發(fā)，讓數(shù)學(xué)思維得到展現(xiàn)，為強(qiáng)化小學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感打好基礎(chǔ)。教師要在教材中挖掘數(shù)學(xué)文化，并利用多種手段呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，如組織體驗(yàn)式的教學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)知識(shí)以生動(dòng)的方式呈現(xiàn)，調(diào)動(dòng)小學(xué)生的參與興趣，強(qiáng)化其綜合素養(yǎng)。豐富教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透具有積極意義。

（三）將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

數(shù)學(xué)文化本身并不是孤立存在的，而是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，與數(shù)學(xué)知識(shí)相互融合。教師還需要將數(shù)學(xué)文化中的智育、德育以及美育的現(xiàn)實(shí)意義融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，使學(xué)生可以充分感受數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力。

其一，構(gòu)建情境。在真實(shí)的教學(xué)場(chǎng)景中有效滲透數(shù)學(xué)文化十分必要，一個(gè)好的教學(xué)情境既有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，也有助于數(shù)學(xué)文化科學(xué)滲透。例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備展示生活中的“圓”，并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，整理和分析生活中的“圓”，如輪胎、紐扣、水紋等，通過(guò)科學(xué)引導(dǎo)激活小學(xué)生的發(fā)散思維，生成全新的教學(xué)情境，使教學(xué)情境的引導(dǎo)效果得到強(qiáng)化。

其二，動(dòng)手操作。自新課標(biāo)提出之后，小學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，有助于其在真實(shí)的體驗(yàn)和感受中有新的收獲，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)涵。動(dòng)手操作的過(guò)程需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師靈活安排教學(xué)要點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)環(huán)境得到進(jìn)一步優(yōu)化與革新，動(dòng)手實(shí)操的方式讓數(shù)學(xué)文化潛移默化的滲透效果得到增強(qiáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)過(guò)一系列的教學(xué)設(shè)計(jì)，以趣味性的教學(xué)活動(dòng)讓小學(xué)生的成長(zhǎng)體驗(yàn)得到強(qiáng)化，為學(xué)生預(yù)留了充足的自我探究和自我強(qiáng)化空間。

（四）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化相關(guān)作業(yè)

除了在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化之外，還需要在課后作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的影響力，帶給小學(xué)生更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，制作有趣的數(shù)學(xué)小報(bào)，讓學(xué)生開闊眼界，強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合能力；制作數(shù)學(xué)手工模型，鍛煉小學(xué)生的動(dòng)手實(shí)操能力；寫數(shù)學(xué)隨感，記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)體驗(yàn)。除了一些體驗(yàn)式的作業(yè)外，教師還可以開發(fā)場(chǎng)景類的作業(yè)內(nèi)容，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)場(chǎng)景中有新的收獲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的錯(cuò)誤認(rèn)知。

（五）建立健全的考核機(jī)制

建立健全的考核機(jī)制的形成，需要將考核重點(diǎn)放在小學(xué)生健康成長(zhǎng)上。相較于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂考核模式，滲透數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)要建立全新的考核機(jī)制，將考核重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)文化層面，關(guān)注小學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)情況，以科學(xué)的評(píng)價(jià)做出指導(dǎo)、診斷與激勵(lì)，讓考核的關(guān)鍵點(diǎn)得到明確與深化，以真實(shí)的結(jié)果作用于教學(xué)內(nèi)容，為小學(xué)生的全面成長(zhǎng)服務(wù)。

四、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，從理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)意義來(lái)看，數(shù)學(xué)文化的滲透符合新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的新要求，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)小學(xué)生核心素養(yǎng)的深化，使小學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)得到進(jìn)一步增強(qiáng)。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)文化的滲透對(duì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)高質(zhì)量發(fā)展有積極意義。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要圍繞數(shù)學(xué)文化的滲透制定全新的教學(xué)方案，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強(qiáng)化保駕護(hù)航。