祁曉斌，劉喜燕，施 瑤，*，王 瑞，袁緒龍

（1．西北工業(yè)大學 航海學院，陜西 西安 710072；2．西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099）

0 引言

目前水下防御手段主要以氣幕彈、聲誘餌等軟防御方式[1-3]為主，水下主動防御領域手段有限，基于艦載火炮發(fā)射的超空泡射彈作為可以直接硬殺傷水下來襲魚雷或潛艇的新型防御武器，受到越來越多的關注，但是通過艦載火炮發(fā)射高速射彈時由于射角的原因使得射彈入水角過小，極易出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象。因此，對高速射彈小角度入水彈道及其穩(wěn)定性的研究具有重要的意義。

入水過程指運動體由空中以一定的速度和角度轉(zhuǎn)入水中運動的過程及其伴隨發(fā)生的現(xiàn)象。對入水問題的研究，早期研究主要涉及水上飛機的降落、魚水雷的投放、救生艙的降落等方面[4]，在這些復雜過程中，由于巨大沖擊力作用，航行體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，內(nèi)部單元的安全性，以及彈道的可控性都受到極大的挑戰(zhàn)。隨著歐美國家超空泡技術的快速發(fā)展以及相關武器裝備的研制，國內(nèi)圍繞超空泡亦展開了大量的研究。目前眾多學者主要通過理論建模、試驗和CFD 仿真對空泡生成與潰滅變化、航行體載荷變化和彈道穩(wěn)定性等相關方面進行研究，并取得了巨大的成果。SAVCHENKO 等[5]研究了入水角度對航行體入水過程空泡的影響，并對不同姿態(tài)入水進行了大量試驗研究。TRUSCOTT[6]基于LOGVINOVICH 提出的空泡獨立膨脹原理對射彈高速斜射入水空泡形態(tài)進行研究，并對入水空泡發(fā)展過程進行分析，理論與試驗結(jié)果吻合度高。SCHAFFAR 等[7]針對入水速度從600～1 036 m/s，對平頭射彈水平入水進行實驗研究，利用20 mm口徑槍械發(fā)射，通過高速攝像獲得了入水空泡形態(tài)，采用激光測量裝置實現(xiàn)了射彈的運動速度的測量，與LEVINSON 和SEREBRYAKOV 的理論公式結(jié)果進行了對比，試驗與理論結(jié)果具有較高的一致性。齊亞飛[8]開展以150 m/s 速度范圍內(nèi)、不同頭型等工況高速入水實驗研究，分析了垂直以及大傾斜角下入水過程的彈道穩(wěn)定性。李佳川[9]對高速射彈入水過程進行彈道仿真，通過對比分析得出了初始擾動角速度、射彈密度以及入水角對超空泡射彈入水過程彈道轉(zhuǎn)變特性的影響機理。施紅輝等[10]搭建入水實驗設施，對不同頭型的鈍頭體進行了傾斜和垂直入水實驗研究，發(fā)現(xiàn)入水速度影響空泡的閉合方式，試驗提取的入水空泡形態(tài)與理論公式得出的空泡形態(tài)比較吻合。侯宇等[11]利用高速攝像技術進行超空泡射彈小角度入水試驗研究，分析了射彈小角度入水過程中的彈道特性與壓力波傳播特性。綜上所述，目前開展的研究工作主要基于理想或者簡化模型對入水過程進行研究，分析了入水速度、入水角度或入水攻角等單一影響因素對入水彈道特性的影響，獲得了尾拍現(xiàn)象對入水穩(wěn)定性的影響規(guī)律，而針對由于擾動形成入水尾拍與旋轉(zhuǎn)滑水運動過程的研究鮮有文獻報道。

本文以100 mm 口徑的空氣炮為發(fā)射平臺設計了入水試驗系統(tǒng)，通過高速攝像與內(nèi)測單元記錄入水過程中空泡形態(tài)與彈道參數(shù)，并對試驗工況進行數(shù)值模擬，分析高速射彈入水過程中的運動特性及其形成機理。

1 入水試驗系統(tǒng)

本文設計的高速射彈入水試驗系統(tǒng)如圖1所示，由試驗水池、浮橋、發(fā)射機構(gòu)、發(fā)控系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、高速攝像、內(nèi)測系統(tǒng)、攔截回收裝置和試驗模型等組成。發(fā)射裝置采用高壓氮氣推動射彈在6 m 長發(fā)射管內(nèi)加速運動。在與彈道同一深度處懸掛水下攝像裝置拍攝射彈運動過程，布置攔截裝置回收試驗模型。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment system

內(nèi)測單元模塊如圖2所示，采用模塊化設計，3 個通道的加速度計通過延長線與主板連接，加速度計模塊采用單面電路板設計，與內(nèi)測支架剛性連接。

圖2 內(nèi)測單元模塊Fig.2 Internal measurement unit module

主要技術指標如下：

●三軸加速度計，量程：250g。

●三軸角速率陀螺，量程：2 000(°)/s。

●采樣精度：16 位。

●采樣率：3 kHz（6 通道同步）。

●容量：128 kB，最大采樣率時存儲約3.5 s數(shù)據(jù)。

圖3給出了試驗模型。設計適配器結(jié)構(gòu)與模型配合，能夠?qū)崿F(xiàn)在圓形發(fā)射管內(nèi)裝填發(fā)射。試驗過程中，射彈運動速度較快，采用高速相機記錄射彈空泡發(fā)展過程，而對于入水彈道數(shù)據(jù)則采用射彈模型內(nèi)部安裝內(nèi)測系統(tǒng)，記錄6 自由度運動參數(shù)。內(nèi)測系統(tǒng)在裝填射彈前啟動，發(fā)射過程中，當射彈軸向過載連續(xù)16 次采樣結(jié)果超過16g時內(nèi)測開始記錄數(shù)據(jù)，連續(xù)記錄2.5 s 數(shù)據(jù)后停止記錄。待回收取下內(nèi)測記錄儀，通過數(shù)據(jù)線讀取記錄內(nèi)容，利用自編MATLAB 程序進行處理，得到彈體從發(fā)射到撞擊攔截板過程的運動參數(shù)。

圖3 試驗模型Fig.3 Experimental model

2 數(shù)值計算方法

2.1 流場求解方法

研究中采用流體體積（VOF）多相流模型[12]描述高速入水過程中由空氣、水蒸氣、水形成的多相流動。流場控制方程由連續(xù)方程、動量方程、湍流方程等組成。其中采用基于Baselinek-ω的添加渦黏度限制方程獲得的SST 湍流模型[13]，采用Schnerr and Sauer 空化模型[14]對入水過程中的空化現(xiàn)象進行模擬。采用忽略溫度修正項的Tait 狀態(tài)方程[15]實現(xiàn)射彈高速入水過程中水相的壓縮性。

2.2 計算模型及邊界設置

以帶尾翼射彈作為研究對象，射彈頭部采用圓盤空化器，尾翼采用梯形外形，呈周向6 瓣均布，如圖4所示，主要尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 射彈主要參數(shù)Table 1 Main parameters of projectile

圖4 射彈外形示意圖Fig.4 Outline sketch of projectile

計算域選取長方體域，由于射彈速度極高，流場影響范圍大，通過多次驗證計算域邊界的影響，最終確定計算域尺寸為1 500 mm×1 000 mm×1 000 mm，為了減小計算量，采用半模計算，模型處于計算域的中心靠左位置。采用流體仿真軟件FineMarine的前處理器HEXPRESS 完成計算域網(wǎng)格劃分，劃分原則為加密射彈頭部附近網(wǎng)格、細化彈體圓柱段壁面網(wǎng)格、加密超空泡射彈預期入水位置附近的網(wǎng)格。綜合考慮如上網(wǎng)格劃分要點以及整體計算的經(jīng)濟性，經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，計算域網(wǎng)格總數(shù)為120 萬左右。最終形成的計算域、邊界設置及網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。

圖5 計算域模型Fig.5 Calculation domain model

2.3 動網(wǎng)格方法

高速射彈小角度入水過程中彈體將發(fā)射平動與轉(zhuǎn)動，通過使用動網(wǎng)格技術實現(xiàn)彈體的較大角度轉(zhuǎn)動。本文采用動計算域法[16]實現(xiàn)彈體運動。動計算域法設置計算網(wǎng)格隨彈體同步運動，計算網(wǎng)格本身與彈體并沒有相對運動，可以實現(xiàn)多自由度計算同時保持較高的網(wǎng)格質(zhì)量，可以滿足計算需求。基于FLUENT 對超空泡射彈進行流場、運動耦合計算，彈道仿真計算模型主要包括流場求解、射彈的運動求解和邊界運動求解3 個部分，其中流場求解由FLUENT 的求解器完成，提供運動求解的基本素材；運動求解由UDF 完成，從流場求解結(jié)果中獲取彈體的受力和力矩，根據(jù)運動和動力學關系求解射彈的運動；邊界運動由UDF控制，F(xiàn)LUENT 求解器完成。仿真計算基本流程如圖6所示。

圖6 仿真計算流程圖Fig.6 Flow chart of simulation calculation

3 計算結(jié)果與分析

試驗工況定為20°入水角125 m/s 速度發(fā)射入水，仿真工況定為相同條件下三自由度入水過程。

圖7為典型時刻試驗與仿真空泡形態(tài)對比圖。由圖7可以看出，在t1時刻，彈身空泡透明，未出現(xiàn)沾濕，而尾翼段氣水摻混現(xiàn)象明顯，尾翼出現(xiàn)沾濕，分析認為入水后由于受到空泡不對稱現(xiàn)象的影響，射彈尾翼沾濕，射彈尾翼受到低頭力矩開始低頭；在t2時刻，彈體持續(xù)向下低頭，達到尾拍周期內(nèi)最大俯仰角，射彈迎流面沾濕，彈身上表面氣水摻混加劇，出現(xiàn)空泡渾濁現(xiàn)象；隨后受到尾拍力的作用彈體開始抬頭，如此以往彈體開始周期性的尾拍，見t3時刻，彈身下表面出現(xiàn)沾濕，即渾濁的空泡；隨后入水一段時間之后隨著速度的降低，尾拍幅度越來越小，最終速度降到一定時基本沒有尾拍發(fā)生，此時空泡已經(jīng)無法包裹彈體，射彈基本處于全沾濕狀態(tài)，見t4時刻。仿真環(huán)境下入水過程中射彈同樣出現(xiàn)了規(guī)律性尾拍，仿真空泡直徑與試驗空泡直徑相比接近。試驗高速攝像截圖中射彈沾濕位置與仿真結(jié)果有一定差距，主要原因為仿真工況下射彈以三自由度運動，試驗條件下射彈入水過程中會出現(xiàn)有一定角速度的滾轉(zhuǎn)運動。

圖7 試驗與仿真空泡對比Fig.7 Comparison of experimental and simulated bubbles

圖8給出了高速射彈入水全彈道參數(shù)，圖9給出了高速射彈試驗過程中出現(xiàn)的超空泡旋轉(zhuǎn)滑水現(xiàn)象。結(jié)合圖8和圖9可以看出，在t=0.08 s時刻前，為射彈在發(fā)射管內(nèi)的加速過程。射彈在出管時刻速度達到125 m/s，由于發(fā)射管口距水面較近，做近似勻速運動；在t=0.12 s 時刻，射彈頭部撞水，此后做減速運動；射彈主要在縱對稱面內(nèi)運動，z方向的速度分量較?。簧鋸椩谌胨^程中形成了尾拍現(xiàn)象，俯仰角速度ωz呈雙向振蕩特性，其俯仰峰值在–1 500～1 500(°)/s 范圍內(nèi)振蕩，其他軸系下的角速度變化范圍較小。射彈入水前，射彈的x軸和z軸發(fā)生橫滾和偏航運動，入水后由于水動力特性的劇烈變化，使得射彈形成了以周期性尾拍與周期性旋轉(zhuǎn)滑水耦合作用下的動平衡機制的運動模式，與圖10中的彈體沾濕形態(tài)相對應。

圖8 試驗彈道參數(shù)測量結(jié)果Fig.8 Measurement results of test trajectory

圖9 高速射彈超空泡旋轉(zhuǎn)滑水現(xiàn)象Fig.9 Rotation skiing phenomenon of supercavitation of high-speed projectile

圖10 射彈與流場耦合狀態(tài)Fig.10 Coupling state of projectile and flow field

圖11為試驗和仿真環(huán)境下俯仰角速度曲線對比。由圖11可以看出，試驗下射彈入水后初始俯仰角速度較仿真結(jié)果大，分析認為外界的干擾如發(fā)射管發(fā)射后尾氣的影響等因素，一個尾拍周期后試驗與仿真的尾拍角速度峰值大小基本一致，同時尾拍周期也基本接近，說明試驗與仿真結(jié)果比較接近。試驗結(jié)果中射彈尾拍曲線上升段均存在一個較小的波動，對此可能原因為試驗下射彈是六自由度運動，其余2 個平面同樣發(fā)生有尾拍，由此導致曲線存在波動現(xiàn)象，仿真下射彈為三自由度運動，曲線比較平滑。

圖11 試驗與仿真俯仰角速度對比Fig.11 Comparison of pitching angular velocity in experiment with that in simulation

圖12為地面系下試驗與仿真x向速度曲線對比。由圖12可以看出，試驗與仿真下x方向速度曲線在入水前期基本重合，后期出現(xiàn)有一定差異，最大誤差為4.5%。綜上所述，試驗與仿真結(jié)果中空泡外形以及彈體運動姿態(tài)變化基本一致，內(nèi)測數(shù)據(jù)和仿真彈道數(shù)據(jù)的對比也基本接近，可以認為本文所用計算方法可以取得良好的計算結(jié)果，彈體運動與試驗對比具有較好的一致性。

圖12 試驗與仿真x 軸方向速度對比Fig.12 Comparison of x-axis velocity in experiment with that in simulation

4 結(jié)束語

本文對高速射彈自由運動的彈道特性進行了試驗研究，基于高速攝像技術獲得了入水空泡發(fā)展形態(tài)，通過內(nèi)測系統(tǒng)記錄了射彈的運動參數(shù)。所得主要結(jié)論如下：

1）射彈入水能形成光滑透明的空泡，低頭力矩使得尾翼出現(xiàn)沾濕，加劇了空泡的不對稱性發(fā)展；隨著尾拍運動的形成，空泡出現(xiàn)了復雜的水氣摻混現(xiàn)象，主要原因為受到橫滾角的影響，使得空泡發(fā)生扭曲變形。

2）入水彈道呈尾拍、橫滾和劃水等綜合運動特征，以尾拍運動為主，其脈動特性呈先增大后減小的趨勢；入水存在橫滾、俯仰角速度時射彈水中主要運動特征為周期性尾拍與周期性旋轉(zhuǎn)滑水耦合作用下的動平衡機制。

3）通過與試驗結(jié)果進行對比，數(shù)值仿真獲得的結(jié)果具有較好的一致性，建立的數(shù)值仿真方法在研究高速射彈入水過程具有較高的可信度。