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      笑話、自由與快樂

      2023-07-04 08:35:22郭影強(qiáng)
      中國信息技術(shù)教育 2023年12期
      關(guān)鍵詞:波利亞素數(shù)歸納法

      郭影強(qiáng)

      有一個關(guān)于教師的笑話。語文教師和物理教師在走過操場旗桿的時候,爭論它有多高,數(shù)學(xué)教師說可以用三角測量法,路過的體育教師使出魯智深的神力拔出旗桿放在地上量出了長度,語文教師卻不屑地說:“看看這個體育老師,我們要的是高度他卻給出一個長度?!?/p>

      有人說習(xí)得了某學(xué)科之后,獲得了該學(xué)科的眼光。從笑話的角度來說,可能是眼光沒有練成,只是機(jī)械地戴了一副眼鏡。若是不能覺察眼鏡的幫助和局限,則沒有真正掌握學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

      數(shù)學(xué)大家波利亞的《數(shù)學(xué)與猜想》一書中也有一個笑話。邏輯學(xué)家說:“你看這個數(shù)學(xué)家,他觀察開頭的99個數(shù)比100小,從而他就用他的所謂‘歸納推斷所有的數(shù)都比100小?!睌?shù)學(xué)家說:“一個物理學(xué)家相信60能被一切數(shù)除盡。他發(fā)現(xiàn)60能被1、2、3、4、5和6除盡,他還試驗(yàn)了更多的情況,如10、20、30也能除盡60,并且據(jù)他說這些例子是隨意舉出的。由于60還能被這些數(shù)除盡,他就認(rèn)為這些實(shí)驗(yàn)證據(jù)已經(jīng)足夠了?!蔽锢韺W(xué)家說:“是的,你去看工程師吧,一個工程師覺得所有奇數(shù)都是素數(shù)。他辯解說,‘1無論如何總是素數(shù),無疑地,3、5和7是素數(shù),9則不靈了,它似乎不是素數(shù)。然而11和13的確又是素數(shù)?;剡^頭來再看9,我斷定9必定是一個實(shí)驗(yàn)性的錯誤?!?/p>

      有人錯誤地運(yùn)用歸納法得出如此有趣的謬誤—極值推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常的思維策略,波利亞卻從中洞察出有效的歸納法的價值。當(dāng)然,網(wǎng)絡(luò)上還可以檢索到一些數(shù)學(xué)家物理學(xué)家和工程師的笑話,要是有人整理成學(xué)科笑話辭典,想必是極好的。

      哈佛大學(xué)教授法蘭克福有一本書叫《論扯淡》,里面提出扯淡是比說謊更嚴(yán)重的惡行,因?yàn)槌兜咴噲D取消論題的意義而將之付諸虛無。作為對比延伸,我卻覺得關(guān)于學(xué)科概念的笑話是一種非常積極的策略。它幫助我們化解刻板知識帶來的荒謬境遇。當(dāng)然,要獲得其中的深刻認(rèn)知,還需要向波利亞學(xué)習(xí),向?qū)W科領(lǐng)域的更深處挖掘,以獲得深刻的認(rèn)知,更獲得深刻的自由。

      帕爾默在《教學(xué)勇氣》一書中提倡,教師要引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略知識所蘊(yùn)含的偉大事物。很多教師也愿意向?qū)W生介紹本學(xué)科的偉大人物、偉大事件、深刻的概念等,在讀到這樣的材料的時候我是極為佩服的,也希望自己能把學(xué)科或豐富或深刻的內(nèi)容或主題傳達(dá)給學(xué)生,讓學(xué)生感受我感受到的知識魅力?,F(xiàn)在我們積極探索項(xiàng)目式任務(wù)的設(shè)計與實(shí)施,驅(qū)動性問題經(jīng)常要從意義入手去思考。外在的知識如何激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的興趣,是我們經(jīng)常需要面對且解決的問題。然而,如果用光環(huán)閃閃的偉大來賦能學(xué)科學(xué)習(xí),則在更明亮的光線之下也許會發(fā)生認(rèn)知遮蔽,遮蔽了理解邊界兩側(cè)的某些尷尬甚至荒謬,而那里有令我們自由而快樂的東西。網(wǎng)絡(luò)上這些年有一句廣告語特別流行—有趣有料有溫度,可見這已經(jīng)是人們意識的覺察。有料自不必說,溫度那是必須,愿有趣繼續(xù)再繼續(xù)。

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