陳 昊, 戴孟祎, 韓兆龍,2,3,4, 周 岱,2,3, 包 艷,2,3, 涂佳黃

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院; 海洋工程國家重點實驗室,上海 200240;2.上海交通大學 水動力學教育部重點實驗室,上海 200240; 3.上海交通大學 上海市公共建筑和基礎設施數(shù)字化運維重點實驗室,上海 200240; 4.上海交通大學 極地深海技術研究院;海洋裝備研究院,上海 200240; 5.湘潭大學 土木工程與力學學院,湖南 湘潭 411105)

全球人口的不斷增長和對未來可持續(xù)發(fā)展的要求將導致對清潔能源需求的大幅提升.風能相比于其他可再生資源,在陸上和海上都有著豐富的儲量,同時,風能發(fā)電技術也在不斷進步和發(fā)展,未來風能將有望成為最具前景的新能源形式[1-2].而風力機作為捕獲風能最重要的裝置,其構型對風能的利用率有直接影響.現(xiàn)代風力機根據旋轉軸方向不同,主要包括垂直軸風力機(VAWT)和水平軸風力機[3].水平軸風力機以其更高的風能利用率和更成熟的技術是目前使用最廣泛的風力機.但在水平軸風力機發(fā)展的過程中,其固有缺陷也逐漸暴露,主要包括以下幾個方面:①葉片質量過大引起展向荷載疲勞,不利于風力機的大型化發(fā)展;②發(fā)電機組重心過高,不僅使得風力機穩(wěn)定性面臨挑戰(zhàn),也使安裝和維護成本變高;③需要偏航裝置.而隨著風資源的不斷開發(fā)利用,垂直軸風力機在結構形式、風場集群效應以及大型化等方面的優(yōu)勢正受到越來越多的關注[4-5].根據計算可知,垂直軸風力機的最大發(fā)電容量能夠達到30 MW左右,這表明垂直軸風力機在兆瓦級的大型風力機應用上具有巨大潛力[6].

目前,低風能利用率是限制垂直軸風力機發(fā)展的主要原因,一方面是由于在葉片旋轉過程中,上風區(qū)葉片會不斷產生脫落渦,且來流在經過上風區(qū)后速度會有明顯的虧損,導致下風區(qū)葉片無法對風能進行有效提取;另一方面,葉片攻角周期性大幅變化將導致葉片的動態(tài)失速以及葉片周圍復雜的非穩(wěn)態(tài)流動[7].為了能夠充分發(fā)揮垂直軸風力機的優(yōu)勢,有必要對其氣動性能優(yōu)化展開研究[8].

在實際應用中,槳距和襟翼控制是延緩風力機葉片動態(tài)失速、提高風能利用率的主要手段.對于槳距控制而言,Chen等[9]比較了固定槳距和變槳距垂直軸風力機的性能,后者的葉片在旋轉過程中被迫做正弦俯仰運動.結果表明,無論是功率輸出、轉速還是轉矩輸出方面的波動都得到了抑制,同時風力機的效率也得到了提高.Abdalrahman等[10]提出了一種基于多層感知機神經網絡的智能控制技術,用于設計H型垂直軸風力機的單個葉片主動槳距控制系統(tǒng),以提高其發(fā)電性能.與傳統(tǒng)控制方法相比,基于多層感知機神經網絡的葉片槳距控制系統(tǒng)對H型垂直軸風力機的功率輸出產生了顯著改善.Li等[11]構建了由遺傳算法和計算流體動力學(CFD)仿真模塊組成的變槳距自動優(yōu)化平臺(VBPAOP),以搜索能夠最大化垂直軸風力機功率的最佳槳距.研究結果表明,在較寬的葉尖速比范圍內,優(yōu)化后的槳距角使兩種不同弦長的垂直軸風力機的平均功率系數(shù)都得到了提升.在低葉尖速比階段,最佳槳距角控制有效緩解了由于動態(tài)失速而導致的轉矩損失.而在高葉尖速比階段,由于上風區(qū)尾流速度的增加而改善了下風區(qū)葉片的氣動性能.對于襟翼控制而言,季康等[12]設計了基于NACA 0012翼型的襟翼翼型,運用CFD數(shù)值模擬方法,得到了風力機在運行時的氣動參數(shù).研究結果表明,通過改變葉片在不同方位角下的襟翼擺角,可以有效抑制葉片表面的流動分離并降低風力機的氣動荷載波動,從而達到改善垂直軸風力機的氣動性能并延長其使用壽命的目的.葉舟等[13]基于遺傳算法建立了尾緣襟翼優(yōu)化模型,將升阻比和升力系數(shù)之和作為目標函數(shù),對襟翼的擺角進行優(yōu)化,并運用CFD數(shù)值模擬方法分析了葉片周圍的流場特性.研究結果表明,優(yōu)化后帶有尾緣襟翼的翼型升阻比增加了16%,升力系數(shù)增加了10.1%.

然而,上述研究主要針對小型風力機.對于兆瓦級大型垂直軸風力機,一方面,單純采用變槳距控制需要耗費較多的外部能量,且在控制槳距運動時需要更長的響應時間;另一方面,當葉片在旋轉過程中攻角過大時,僅采用尾緣襟翼控制對調整葉片攻角的作用有限.

提出一種新型的槳距和襟翼協(xié)同運動下的垂直軸風力機模型,以改善傳統(tǒng)垂直軸風力機的氣動性能.在建立CFD數(shù)值模型的基礎上,驗證了槳距和襟翼的協(xié)同控制在大型垂直風力機上的應用價值,將考慮槳距和襟翼運動后的模型與原始模型進行對比,從功率系數(shù)、氣動力系數(shù)、流場參數(shù)和靜壓分布等方面研究了槳距和襟翼協(xié)同運動下的垂直軸風力機氣動特性.

1 計算模型及方法

介紹垂直軸風力機模型的幾何參數(shù)、CFD計算域和邊界條件、網格和數(shù)值模型參數(shù)的設置,從而保證CFD數(shù)值模擬計算結果的準確性.

1.1 幾何模型

表1給出了垂直軸風力機模型的主要幾何參數(shù),該原始模型以文獻[14]中的小型垂直軸風力機模型為基礎按照1∶50的比例放大后獲得,功率約為0.65 MW.在考慮風力機尺寸縮放時,一般而言,隨著葉片和旋轉半徑的幾何相似性放大,最基本的相似原則是保持風力機的葉尖速比不變,從而保持葉片表面氣體流動的幾何特性不變,即葉片的攻角和周圍的局部風速不會發(fā)生變化.因此,在本研究中,大型垂直軸風力機的葉尖速比與原始小型垂直軸風力機中的葉尖速比保持一致.此外,考慮計算效率,而不考慮支撐桿和轉軸對風力機整體性能的影響.相關研究[14-15]表明,由于支撐桿摩擦而導致的風力機性能損失可以達到20%左右,特別是在高葉尖速比下,這一損失將更為明顯.然而,對于優(yōu)化截面后的支撐桿,例如采用NACA 0021翼型的支撐桿,其對風力機整體性能造成的損失將大大降低[16].

表1 垂直軸風力機模型的幾何參數(shù)Tab.1 Geometric properties of VAWT model

圖1為帶有尾緣襟翼的垂直軸風力機示意圖.圖中,ω和R分別為角速度和旋轉半徑,Fth和Fla分別為葉片所受到的推力和側向力.假定風力機下風區(qū)風速和上風區(qū)的自由來流速度相同[15],即誘導速度為0.因此,相對局部速度可表示為

圖1 帶有尾緣襟翼的垂直軸風力機示意圖Fig.1 Schematic diagram of VAWT with trailing edge flaps

(1)

式中:U∞為自由來流速度;θ為葉片所在方位角.

葉片攻角為葉片位置的相對局部速度與葉片弦線之間的夾角,即:

(2)

考慮槳距和襟翼的運動都會對葉片的原始攻角產生影響,即產生附加槳距攻角和附加襟翼攻角,因此,槳距和襟翼協(xié)同運動下的葉片攻角可以重新表示為

(3)

式中:xp為葉片前緣到槳距旋轉中心的距離;xf為葉片前緣到襟翼旋轉中心的距離;在本研究中xp=0.25c,xf=0.95c;βp(θ)和βf(θ)分別為槳距和襟翼的運動函數(shù).

為了研究作用于葉片上的氣動力,選取幾個關鍵氣動力參數(shù)進行研究.其中,切向力FT和法向力FN的方向如圖1(b)中所示,切向力系數(shù)CT和法向力系數(shù)CN可表示為

(4)

(5)

式中:ρ為空氣密度.

利用轉矩系數(shù)CQ、功率系數(shù)CP、推力系數(shù)Cth和側向力系數(shù)Cla可以對風力機的氣動性能進行評價,風力機的轉矩系數(shù)和功率系數(shù)可以表示為

(6)

(7)

式中:Q為風力機轉矩.

推力系數(shù)和側向力系數(shù)可以表示為

(8)

(9)

1.2 CFD計算域和邊界條件

如圖2所示,在幾何模型的基礎上建立了三維CFD計算域以進行數(shù)值模擬.整個計算域主要由8個區(qū)域組成,即槳距運動區(qū)域P1～P3、襟翼運動區(qū)域F1～F3、風力機的旋轉域和背景區(qū)域.區(qū)域P1～P3和F1～F3是圍繞葉片的圓形可旋轉子域,通過旋轉重疊網格區(qū)域模擬槳距和襟翼的運動,以避免重復建模過程,通過滑動網格模擬風力機的旋轉運動.此外,對襟翼周圍和風力機尾流區(qū)域進行了細化,以保證計算的準確.從入口邊界到風力機中心的距離為5D,計算域的總寬度設置為10D,出口位于風力機中心下游15D,從而保證尾流充分發(fā)展.葉片底部距離地面的距離為1/2H,計算域的總高度為5H.對于邊界條件的設置,參考文獻[14]中將流場的上游側設置為入口邊界條件,均勻來流速度U∞= 9 m/s,而流場下游側設置為出口條件,出口的相對壓力為Pout= 0,空氣密度為ρ=1.225 kg/m3,入口湍流強度為I=5%.

圖2 CFD計算域和邊界條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational domain and boundary

1.3 網格設置

為精確分析風力機的氣動性能,整體計算域和葉片表面的棱柱層網格如圖3所示,棱柱層的總厚度為480 mm,增長率為1.1,層數(shù)為28層.基于來流風速為9 m/s,弦長為4.29 m,可以推算出雷諾數(shù)變化范圍大約為4×106～9×106.采用基于有限體積法的軟件STAR-CCM+中具有混合壁面函數(shù)的全y+處理,針對此類壁面函數(shù)處理,一般保證壁面y+<1或壁面y+>30即可.本研究中的計算模型壁面50

圖3 計算網格的拓撲結構圖Fig.3 Topology diagram of grid

網格獨立性驗證以及與實驗結果的對比已經在既往研究中獲得結果[17],由于目前暫無相同尺度大小的垂直軸風力機實驗數(shù)據,所以本研究采用小型垂直軸風力機的原始模型對其進行有效性驗證,從而驗證SSTk-ω湍流模型對此類問題的適用性.另一方面,由于帶有尾緣襟翼的翼型是在原始模型基礎上建立的,兩者僅僅在翼型的尾緣處有所差異,所以對尾緣處的網格進行了局部加密,從而確保數(shù)值模擬結果的準確性.該優(yōu)化模型對高葉尖速比下的功率系數(shù)有所高估,這主要是由于忽略了葉片支撐杠和轉軸;對于低到中等高葉尖速比,計算的功率系數(shù)相對于實驗數(shù)據較低.總體來看,數(shù)值模擬的功率系數(shù)和實驗結果基本一致.在此基礎上,將采用相同的數(shù)值模擬方法和設置進行研究.

1.4 數(shù)值設置

湍流模型的選擇對數(shù)值模擬的精度和計算效率有很大影響.對于垂直軸風力機而言,葉片附近從層流到湍流的轉捩、流動分離和再附著等均選擇最合適湍流模型時需要考慮的因素.采用STAR-CCM+軟件對三維非定常不可壓縮流動進行數(shù)值模擬.采用SSTk-ω湍流模型求解納維-斯托克斯(Navier-Stokes, N-S)方程,SSTk-ω模型的穩(wěn)定性和可靠性已在風力機的數(shù)值模擬中得到了廣泛驗證[18-20].對流項采用二階迎風格式,時間離散采用二階中心差分格式.采用壓力耦合方程組的半隱式算法(SIMPLE)耦合壓力-速度方程[20].

對于周期性非定常計算,時間步長和內迭代次數(shù)對計算的收斂性和穩(wěn)定性至關重要.設置時間步為T/180(T為風力機旋轉周期),內迭代次數(shù)為20次[21-22].對于本研究中的數(shù)值模型,相鄰周期轉矩的峰值在20個周期后幾乎不再變化(相對誤差小于1%).因此,所有的數(shù)據都將在第20圈時進行采樣.

2 槳距和襟翼運動策略

實際工程中將采用機械裝置對槳距和襟翼的運動進行主動控制,而在本研究中采用STAR-CCM+中的用戶自定義函數(shù)對槳距和襟翼的運動進行控制(見圖1(c)),分別在槳距旋轉中心和襟翼旋轉中心處建立局部坐標系,葉片槳距和襟翼均可繞其各自的旋轉中心進行運動.此外,所有坐標系都是右手坐標系,槳距角βp和襟翼偏轉角βf以逆時針為正,確保風力機的槳距和襟翼按照給定函數(shù)進行運動.

圖4(a)為葉片槳距和襟翼在葉尖速比為2.65時的運動曲線和對應的葉片理論攻角變化.在0° ≤θ<60° 時,槳距和襟翼逆時針旋轉以增大葉片的升力;在60° ≤θ<180° 時,槳距和襟翼順時針旋轉,減小攻角以緩解動態(tài)失速.在風力機旋轉的后半圈(180° ≤θ<360°),槳距和襟翼的旋轉方向與前半圈(0° ≤θ<180°)恰好相反.此外,在0° ≤θ<60° 和300° ≤θ<360° 時,槳距和襟翼的最大振幅βp1、βf1為當60° ≤θ<180° 和180° ≤θ<300° 時槳距和襟翼最大振幅βp2、βf2的一半,從而確保槳距和襟翼速度變化的連續(xù)性.

圖4 槳距和襟翼運動策略Fig.4 Strategy of pitch and flap motion

槳距和襟翼振幅關于方位角θ的運動函數(shù)如下所示:

βp(θ)=

(10)

βf(θ)=

(11)

式中:βp1= 3°,βp2= 6°,βp1= 5°,βp2= 10°.

3 結果與分析

風力機的氣動載荷是衡量其氣動性能的主要參數(shù),本文主要通過與原始垂直軸風力機模型對比,分析槳距和襟翼運動對單個葉片和整機氣動特性的影響.

3.1 氣動特性分析

圖5為原始模型與考慮槳距和襟翼協(xié)同運動下的模型在一個旋轉周期內的瞬時功率系數(shù)對比.可以發(fā)現(xiàn),槳距和襟翼協(xié)同運動下的模型相比于原始模型雖然峰值功率系數(shù)沒有明顯改善,但最低功率系數(shù)卻顯著提高,從0.123變?yōu)?.166,提高了35%.此外,可以發(fā)現(xiàn),槳距和襟翼協(xié)同運動下的整體瞬時功率系數(shù)曲線的相位角相比于原始模型具有一定提前,這是由于槳距和襟翼的運動對葉片的攻角起到了調整作用,使得葉片在旋轉過程中最大攻角出現(xiàn)的位置更加提前.

圖5 瞬時功率系數(shù)對比Fig.5 Comparison of instantaneous power coefficient

圖6為相同翼型下的小型垂直軸風力機原始模型和大型垂直軸風力機優(yōu)化前后平均功率系數(shù)的對比情況.相比于小型風力機,原始大型風力機的功率系數(shù)較高,這是由于大型風力機的雷諾數(shù)比小型風力機高1～2個數(shù)量級,一般雷諾數(shù)越高,翼型的氣動性能也越好,更不容易發(fā)生邊界層分離[23-25].在優(yōu)化前,風力機的功率系數(shù)為0.386,功率約為0.65 MW,而在優(yōu)化后風力機的功率系數(shù)為0.433,功率約為0.73 MW,其中功率系數(shù)提升了12.2%.

圖6 小型和大型垂直軸風力機平均功率系數(shù)對比Fig.6 Comparison of average power coefficient between small and large VAWT

圖7為不同方位角下的轉矩系數(shù)對比.從圖中可以看出,優(yōu)化模型相比于原始模型的性能提高主要是在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 這兩個區(qū)間內,這是由于在這兩個區(qū)間內,槳距和襟翼的運動增大了葉片的有效攻角,使得葉片的升阻比可以快速提升.然而對于中等葉尖速比下的垂直軸風力機,葉片在旋轉過程中的攻角較小,不會出現(xiàn)嚴重的動態(tài)失速,其本身的氣動性能較優(yōu)[26],因此在 120° <θ<240° 范圍內的提升效果比較有限.

圖7 不同方位角下的轉矩系數(shù)對比Fig.7 Comparison of torque coefficient at different azimuth angles

圖8對比了單個葉片在不同方位角下的不同力系數(shù),圖8(a)和8(b)分別為葉片的切向力和法向力系數(shù)對比.與葉片的轉矩系數(shù)曲線類似,在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 這兩個范圍內,優(yōu)化模型的切向力系數(shù)要明顯高于原始模型,這也解釋了在這一范圍內優(yōu)化模型的轉矩系數(shù)要高于原始模型的原因.從葉片的法向力系數(shù)對比中可以發(fā)現(xiàn),在 60° <θ<180° 范圍內,優(yōu)化模型的法向力系數(shù)明顯低于原始模型,最大法向力系數(shù)從1.89降低到1.36,減少了28.04%,而這將大大降低風力機在旋轉過程中葉片支撐桿所受到的荷載.圖8(c)和8(d)分別為單個葉片的推力和側向力系數(shù)對比.在0° <θ<60° 和240° <θ<360° 范圍內,優(yōu)化模型的推力和側向力系數(shù)均高于原始模型,而在60° <θ<180° 范圍內,優(yōu)化模型低于原始模型,與轉矩系數(shù)曲線的變化基本一致.

圖8 不同方位角下的單個葉片力系數(shù)對比Fig.8 Comparison of force coefficients of single blade at different azimuth angles

3.2 流場和靜壓分布

為進一步分析槳距和襟翼協(xié)同運動下的葉片在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 這兩個范圍內氣動性能較優(yōu)的原因,對葉片附近的流場和葉片表面靜壓分布進行分析.

圖9顯示了優(yōu)化模型在葉片周圍的速度場分布,可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型在葉片前緣位置處的速度值明顯高于原始模型,而局部速度的增加會造成壓力降低.從圖10葉片周圍的壓力場分布也可以發(fā)現(xiàn),優(yōu)化模型在吸力面葉片前緣的負壓比原始模型更大,從而加大了吸力面和壓力面之間的壓差,這也進一步解釋了葉片在這一方位角的切向力和轉矩系數(shù)提升的原因.

圖11顯示了60° 和300° 方位角下原始模型和優(yōu)化模型的葉片在不同截面處的靜壓(ps)分布.可以看到,無論是原始模型還是優(yōu)化模型,在葉片截面z=1/2H處和z=3/4H處的壓力分布基本相同,然而在z=H處,葉片前緣位置處的負壓明顯升高.這是由于葉片沿展向長度的有限性,在壓差推動下壓力面的氣流將繞過葉尖進入吸力面形成葉尖渦.由于葉尖渦效應,葉片在葉尖處的邊界層更厚,也更容易發(fā)生流動分離,從而導致葉片上下表面的壓差減少,這也是圖中負壓升高的主要原因.此外,對比圖11(a)和11(c)以及圖11(b)和11(d),原始模型和優(yōu)化模型在葉片前緣的正壓力幾乎相同,但考慮槳距和襟翼運動下的葉片的負壓要明顯低于原始模型.當方位角為60° 時,原始模型的最大負壓為-1 500 Pa,優(yōu)化模型的最大負壓為-1 750 Pa;當方位角為300°時,原始模型的最大負壓為-400 Pa,優(yōu)化模型的最大負壓為-540 Pa.一般來說,葉片前緣的壓差越大,葉片產生的氣動力也越大.因此,在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 這兩個范圍內,考慮槳距和襟翼運動下葉片的有效壓差要高于原始模型,從而能夠為葉片提供更大的升力,而這也是其氣動性能優(yōu)于原始模型的原因.

圖11 葉片不同截面處的靜壓分布對比Fig.11 Comparison of static pressure distributions in different blade sections

3.3 整機荷載分析

葉片周期性轉動將導致整機受到周期性荷載,對于大型垂直軸風力機而言,這些荷載不容忽視,也會影響風力機的使用壽命.圖12(a)和圖12(b)分別為整機的推力系數(shù)和側向力系數(shù)對比.結果表明,優(yōu)化模型的側向力和推力相較于原始模型都有明顯降低,最大推力系數(shù)絕對值從1.21降低到1.06,最大側向力系數(shù)絕對值從0.53降低到0.49,分別減少了12.4%和7.5%.整機的側向力和推力的波動幅值皆明顯低于原始模型,這將有助于降低作用在風力機整機上的疲勞荷載.

圖12 整機力系數(shù)對比Fig.12 Comparison of force coefficients of VAWT

4 結論

采用SSTk-ω湍流模型對帶有尾緣襟翼的兆瓦級大型垂直軸風力機氣動性能進行CFD數(shù)值研究.通過對比原始模型與考慮槳距和襟翼協(xié)同運動模型的功率系數(shù)、單葉片力系數(shù)、葉片附近流動參數(shù)、靜壓分布、整機荷載等結果,發(fā)現(xiàn)槳距和襟翼的協(xié)同運動可以提高風力機的風能轉換率,降低氣動荷載,主要研究結果如下:

(1) 考慮槳距和襟翼協(xié)同運動的模型可以顯著提高大型垂直軸風力機的功率系數(shù).與原始模型相比,功率系數(shù)提高了12.2%,其性能提高主要是在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 這兩個范圍內.

(2) 考慮槳距和襟翼協(xié)同運動下的模型影響了葉片表面的靜壓分布.原始模型和優(yōu)化模型在葉片前緣的正壓力幾乎相同,但考慮槳距和襟翼運動的葉片的負壓在30° <θ<90° 和240° <θ<360° 范圍內明顯低于原始模型,從而能夠為葉片提供更大的升力,而這也是其氣動性能優(yōu)于原始模型的原因.

(3) 槳距和襟翼的協(xié)同運動顯著降低了風力機整體受到的荷載.與原始模型相比,整機最大推力系數(shù)絕對值和最大側向力系數(shù)絕對值分別減少12.4%和7.5%,推力和側向力波動幅值的降低將有助于降低風力機上的周期性疲勞荷載.