徐曉剛, 張 揚(yáng), 昌 敏, 陳 剛

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049;2.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院,西安 710072)

飛行器在近地飛行時(shí),地面的阻滯效應(yīng)使得下洗流的動(dòng)壓轉(zhuǎn)換成靜壓,從而引起飛行器升阻比提升[1-2].地面類型變化會(huì)影響機(jī)翼下表面的壓力分布,使機(jī)翼的氣動(dòng)特性發(fā)生較大改變.國內(nèi)外圍繞靜態(tài)和動(dòng)態(tài)地面效應(yīng)開展了大量研究[3-10],但關(guān)于階躍型地面效應(yīng)的研究并不多,而階躍型地面在飛行器飛行場景中十分常見,例如在艦載機(jī)起飛和著陸過程,航母甲板與海平面就是典型的階躍地面,為實(shí)現(xiàn)尺度有限甲板的安全起降,要求艦載機(jī)具有優(yōu)良的低速性能,較高的飛行品質(zhì)和設(shè)計(jì)技術(shù).因此,研究飛行器在階躍型地面的氣動(dòng)特性十分必要.

地面效應(yīng)在二維翼型增升作用研究較為廣泛.早期Zerihan等[7]使用風(fēng)洞進(jìn)行大量的地面效應(yīng)實(shí)驗(yàn),翼型為Tyrrell方程式賽車的前翼LS(1)-0413,發(fā)現(xiàn)隨著高度的減小,升力系數(shù)會(huì)增大,但在極近地面時(shí)升力系數(shù)會(huì)逐漸下降;Ahmed等[8]在風(fēng)洞中對(duì)NACA0012翼型進(jìn)行了地面效應(yīng)測(cè)試,發(fā)現(xiàn)翼型上表面的壓力分布隨離地高度的變化很小,而升力增加來源于下表面壓力分布的改變;Yang等[9]通過數(shù)值模擬研究了地面效應(yīng)下NACA0012翼型氣動(dòng)特性受空氣壓縮性的影響,發(fā)現(xiàn)失速攻角(α)會(huì)隨著高度的降低而減小;Ahmed等[10]在低湍流風(fēng)洞研究了翼型的地面效應(yīng),并得出了相同的結(jié)論;Qu等[11]對(duì)比了NACA4412翼型定常和非定常地面效應(yīng)的差異,根據(jù)升力增量將迎角和高度分成了3個(gè)區(qū)域,分析了不同范圍攻角的流場;秦緒國等[12]進(jìn)行了非定常的水面波浪模擬,用流體體積(VOF)方法模擬波浪水面,比較NACA2410翼型在固定波浪地面和水面波浪流場的差異,發(fā)現(xiàn)固定地面波浪升力和力矩系數(shù)的結(jié)果更接近余弦曲線分布;張海潮等[13]在拖曳水槽中模擬機(jī)翼在低雷諾數(shù)條件下的地面效應(yīng),水槽底部鋪有硬質(zhì)的波浪形曲面,同時(shí)使用粒子圖像測(cè)速(PIV)測(cè)量機(jī)翼位于曲面地形的波峰和波節(jié)等不同相位下翼尖渦的速度場規(guī)律,發(fā)現(xiàn)離地高度較低時(shí),曲面地形會(huì)使翼尖渦提前發(fā)生耗散并產(chǎn)生明顯的展向位移,大攻角下周期性曲面具有更高的增升減阻效率;Zhu等[14]研究了柔性仿生翼振動(dòng)和滑翔時(shí)的地面效應(yīng)特性,獨(dú)特之處在于通過雙向流固耦合分析柔性翼的受力和變形以及柔性翼周圍流場的變化;Nuhait等[15]對(duì)定常和非定常地面效應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)分析,發(fā)現(xiàn)展弦比的增大會(huì)增強(qiáng)矩形和三角形平面的定常和非定常效應(yīng);樂挺等[16]基于理論分析,主要對(duì)地效飛機(jī)的縱向穩(wěn)定特性進(jìn)行了研究,得到了保證動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)飛機(jī)重心與迎角焦點(diǎn)、高度焦點(diǎn)的位置關(guān)系.近幾年隨著數(shù)值模擬的不斷發(fā)展,動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)逐漸成熟;Qu等[17]使用滑移網(wǎng)格模擬地面,研究了某型地效飛行器波浪狀海面上的氣動(dòng)性能,詳細(xì)分析了波浪面、飛行高度和攻角對(duì)氣動(dòng)特性和流場的影響,之后使用動(dòng)態(tài)分層網(wǎng)格技術(shù),研究了不同的地面邊界條件起飛過程[18],發(fā)現(xiàn)在相同高度和攻角條件下,相對(duì)于靜態(tài)地面效應(yīng)的升力增量受到流動(dòng)滯后和真空效應(yīng)共同的影響,動(dòng)態(tài)地面效應(yīng)的流動(dòng)滯后增加動(dòng)態(tài)過程的有效攻角,但真空效應(yīng)降低了翼型下表面地面處的壓力,使升力減小;Roozitalab等[19]研究了階躍地面效應(yīng)對(duì)翼型起飛和降落氣動(dòng)特性的影響,通過對(duì)比NACA4412翼型在有無Gurney襟翼的升力和阻力系數(shù),說明Gurney襟翼在起飛和著陸過程都會(huì)導(dǎo)致升力和阻力系數(shù)產(chǎn)生更大變化,著陸下的升力衰減量和阻力增加量均明顯高于起飛過程對(duì)應(yīng)的變化量.

以NACA4412翼型為例,通過重疊動(dòng)網(wǎng)格方法研究在階躍型地面的影響下,從渦量、流線、駐點(diǎn)等方面詳細(xì)介紹整個(gè)過程翼型周圍流場的變化,深入分析地面與翼型之間的相互作用機(jī)理,探討地面形狀變化與翼型氣動(dòng)特性的關(guān)聯(lián)性與階躍型地面效應(yīng)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響.

1 數(shù)值模擬方法

直角坐標(biāo)系下偏微分形式的二維不可壓非定常Navier-Stokes方程[20]為

(1)

(2)

(3)

式中:u、v為x、y方向的速度分量;ρ為流體密度;p為流體壓力;μ為流體黏性系數(shù).

k-ωSST湍流模型是一個(gè)兩方程湍流模型,適合求解低速流動(dòng)問題,方程[21]為

(5)

式中:ω為比耗散率;k為湍動(dòng)能;ε為湍動(dòng)能耗散率;uj(j=1, 2, 3)為速度分量;F1為加權(quán)函數(shù);P為混合函數(shù);μt為湍流動(dòng)力黏性;vt為湍流運(yùn)動(dòng)黏性;β*、β、σk、σω、σω2、γ和a1均為封閉常數(shù)[22].

渦黏性系數(shù)由下式確定:

(6)

式中:Ω為旋度幅度.

空間離散采用二階迎風(fēng)格式,壓力速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式算法(SIMPLE),通過編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)設(shè)置網(wǎng)格區(qū)域運(yùn)動(dòng),流場網(wǎng)格靜止,翼型相對(duì)流場前飛,翼型表面滿足無滑移物面,流場入口和出口均為壓力遠(yuǎn)場.

不同于網(wǎng)格重構(gòu)[19]的方法,每次改變幾何都會(huì)重新生成一次網(wǎng)格,計(jì)算效率較低.本文使用的重疊網(wǎng)格可以在翼型近壁面處充分加密邊界層,而遠(yuǎn)場的網(wǎng)格量并不發(fā)生較大改變,移動(dòng)前景網(wǎng)格或者背景網(wǎng)格都不引起全局網(wǎng)格的變化,通過軟件內(nèi)置算法對(duì)前景網(wǎng)格和背景網(wǎng)格交界面處修改節(jié)點(diǎn),在提高計(jì)算效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)翼型表面氣動(dòng)特性的精確模擬.

數(shù)值模擬使用的翼型為NACA4412,弦長c=1 m,翼型運(yùn)動(dòng)速度v0=40 m/s,雷諾數(shù)Re=2.8×106,數(shù)值模擬翼型在階躍型地面運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖1(a)所示,邊界條件設(shè)定方法與計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格如圖1(b)和圖1(c)所示,對(duì)翼型周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密.

圖1 幾何和網(wǎng)格示意圖Fig.1 Geometry and grid schematics

為證明重疊網(wǎng)格的可靠性,在相同條件下,使用重疊網(wǎng)格在Fluent軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬,并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]對(duì)比,定常計(jì)算結(jié)果如圖2所示,其中C1為升力系數(shù).數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明重疊網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果可信.

圖2 重疊網(wǎng)格驗(yàn)證Fig.2 Verification of overlapping grids

研究非定常流動(dòng)的階躍地面效應(yīng)時(shí),翼型到達(dá)臺(tái)階端面之前,應(yīng)保證流場中各個(gè)變量得到充分發(fā)展.在沒有臺(tái)階面的大范圍遠(yuǎn)場下,測(cè)試翼型從右向左移動(dòng),測(cè)得相同條件下需移動(dòng)15 m才能實(shí)現(xiàn)流場收斂,此處設(shè)置翼型前緣距斷面處的距離為25 m.計(jì)算過程所設(shè)置的參數(shù):v0=40 m/s,ρ=1.225 kg/m3,p=101 325 Pa, 溫度T=288.15 K,Re=2.8×106,網(wǎng)格第一層高度為6×10-6m,為了詳細(xì)觀察后緣處渦的產(chǎn)生和脫落,采用較小時(shí)間步長,大小為速度倒數(shù)的1%,即Δt=0.000 25 s.按照上述條件分別對(duì)3種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證,近場網(wǎng)格為貼體生成,按照增長率1.05外推260層,近場網(wǎng)格規(guī)模為 100 000 網(wǎng)格單元.對(duì)于重疊網(wǎng)格,背景網(wǎng)格嚴(yán)重影響翼型尾跡的模擬精度,因此對(duì)3種不同背景網(wǎng)格進(jìn)行測(cè)試,網(wǎng)格規(guī)模分別為 95 000、270 000 和 490 000 網(wǎng)格單元,分別命名為粗網(wǎng)格(Coarse),中等網(wǎng)格(Medium)和密網(wǎng)格(Fine).不同背景網(wǎng)格計(jì)算所得的升力與阻力系數(shù)(Cd)如圖3所示.結(jié)果表明3種背景網(wǎng)格對(duì)結(jié)果影響不大,后文統(tǒng)一采用Medium網(wǎng)格進(jìn)行分析研究.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid-independence verification

2 結(jié)果分析

2.1 高度對(duì)氣動(dòng)特性影響

以攻角α=10° 為例,研究NACA4412分別在不同離地高度h/c=0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 1.0下的流動(dòng)情況,如圖4所示.圖4(a)結(jié)果顯示整個(gè)升力系數(shù)曲線均呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì),在無地面效應(yīng)時(shí),α=10°對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)Cl=1.42,而在距地高度h/c=0.3時(shí)的Cl=1.4,h/c=0.2時(shí)的Cl=1.51,說明該計(jì)算狀態(tài)下NACA4412翼型地面效應(yīng)的增升作用在0.2c以下較為明顯.未脫離地面對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t=0.6 s(區(qū)域I),隨著離地高度增加,升力系數(shù)依次減小,在遠(yuǎn)離地面之后(區(qū)域 II),均恢復(fù)至無地面下的升力系數(shù)值1.42.在區(qū)域I內(nèi),h/c在0.2和0.3的阻力系數(shù)呈一定曲線變化,地效作用明顯,翼型后緣渦的附著和脫落使升力系數(shù)發(fā)生變化,而升致阻力與升力系數(shù)的平方成正比,因此阻力系數(shù)表現(xiàn)為小范圍波動(dòng),如圖4(c)所示.整個(gè)過程阻力系數(shù)曲線均表現(xiàn)為先增大后減小,最終在遠(yuǎn)離地面對(duì)應(yīng)時(shí)間1 s處,阻力系數(shù)均趨于無地面下的阻力系數(shù)值0.018.攻角一定時(shí),離地間隙增大,階躍型地面效應(yīng)影響會(huì)減弱,具體表現(xiàn)為升力和阻力系數(shù)變化量減小,且在0.6 s飛越臺(tái)階面時(shí),數(shù)值振蕩的現(xiàn)象也減弱.

圖4 α=10°不同高度下的升阻力系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of lift and drag coefficients at different heights and a 10° angle of attack

脫離臺(tái)階面時(shí),升力和阻力系數(shù)均出現(xiàn)振蕩的情況,這是由于流場的非定常效應(yīng),在翼型后緣處渦不斷地附著與脫落,且受臺(tái)階影響較大,下表面的壓力分布出現(xiàn)較大改變,如當(dāng)α=10°、t=0.6 s、h/c=0.2時(shí),下翼面長度在0.8c～c區(qū)間內(nèi),臺(tái)階面處產(chǎn)生的渦導(dǎo)致下表面壓力系數(shù)變號(hào).

圖5 不同時(shí)刻和高度的駐點(diǎn)位置Fig.5 Stagnation positions at different moments and altitudes

圖6為不同高度下的壓力(Cp)分布曲線.結(jié)果顯示,隨高度增加,雖然吸力峰峰值變化不大,但上下表面壓差減小.表1所示曲線所圍面積也依次減小,升力降低,與分析結(jié)論一致.

表1 壓力曲線所圍面積Tab.1 Area enclosed by pressure curve

圖6 不同高度的壓力分布曲線Fig.6 Pressure coefficient distribution curves at different heights

在研究階躍地效下的非定常運(yùn)動(dòng)時(shí),以高度h/c=0.2為例進(jìn)行具體分析.在h/c=0.2,α=10°條件下,非定常過程中流場和渦量的變化如圖7和圖8所示.結(jié)果表明,α=10°時(shí),翼型后緣并未發(fā)生顯著流動(dòng)分離,翼型在從右向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過臺(tái)階面時(shí),因?yàn)檫吔鐚拥牟环€(wěn)定性,剪切層失穩(wěn),邊界層的形態(tài)發(fā)生變化,當(dāng)量翼型隨之改變,經(jīng)過臺(tái)階面時(shí),駐點(diǎn)迅速向前緣點(diǎn)靠近,如表2所示,有效攻角減小,升力系數(shù)減小.臺(tái)階面的存在使得在翼型弦長方向上存在截面不同的兩段流管區(qū)域,氣流在流過翼型下表面時(shí),流管面積縮小,面積的變化引起速度增加,翼型上下表面壓力差值減小,最終反映為升力降低.圖8的渦量云圖也表明翼型下方存在阻滯作用,臺(tái)階面存在使翼型下方的動(dòng)態(tài)氣墊作用減弱,被壓縮的氣流得到釋放,增升作用降低,但翼型上表面和后緣處渦量并沒有大的改變.翼型在飛越臺(tái)階面時(shí),臺(tái)階處產(chǎn)生一個(gè)隨時(shí)間變化的渦,翼型下表面的壓力分布隨時(shí)間而變化,導(dǎo)致翼型從t=0.6 s開始,升力和阻力系數(shù)曲線都出現(xiàn)小幅度的振蕩.

表2 h/c=0.2駐點(diǎn)位置和升力系數(shù)變化Tab.2 Variation in stationary position and lift coefficient at h/c=0.2

圖7 不同時(shí)刻下h/c=0.2,α=10°的流場變化Fig.7 Flow field at different moments at h/c=0.2 and a 10° angle of attack

不同時(shí)刻的壓力分布曲線如圖9所示,結(jié)合表2結(jié)果得出,在t=0.63 s和t=1.00 s時(shí),兩個(gè)時(shí)刻下的駐點(diǎn)均在距前緣點(diǎn)1.66%處,有效攻角相同,但t=1.00 s時(shí),上表面具有更大的負(fù)壓,兩個(gè)時(shí)刻下表面的壓力分布相差不大,因此t=1.00 s產(chǎn)生了較大的升力系數(shù).t=0.63, 0.64, 0.65 s對(duì)應(yīng)曲線的面積系數(shù)分別為 1.049 2、0.904 2、0.937 1,t=

圖9 不同時(shí)刻的壓力系數(shù)曲線Fig.9 Pressure coefficient curves at different moments

0.65 s時(shí)翼型即將遠(yuǎn)離臺(tái)階面,x/c在0.8～1的范圍之內(nèi),翼型周圍流場發(fā)生下洗,下表面壓力由正值變?yōu)樨?fù)值,在翼型前緣處向上的合力增大,會(huì)產(chǎn)生較大的抬頭力矩,不利于飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性,在飛越臺(tái)階面的整個(gè)過程中,上表面的吸力峰在臺(tái)階面附近均有損失,導(dǎo)致升力降低.

2.2 攻角對(duì)氣動(dòng)特性影響

為了更好地說明在階躍地效下該翼型的非定常特性,分別取升力線的線性段一個(gè)小攻角5°和失速點(diǎn)附近發(fā)生流動(dòng)分離的大攻角15°進(jìn)行研究,離地間隙h/c=0.3.圖10對(duì)應(yīng)了不同攻角下升力和阻力系數(shù)的變化規(guī)律,在離地間隙h/c一定時(shí),攻角越大,在0.6 s飛越臺(tái)階面,受到階躍地面的影響也更大,升力系數(shù)變化量也會(huì)增加.因此在無法改變離地間隙時(shí),經(jīng)過階躍地面應(yīng)采用小攻角飛行,以減弱升力系數(shù)變化,以防發(fā)生失速.阻力系數(shù)的變化與升力系數(shù)變化類似,區(qū)別是臺(tái)階面的存在使得升力系數(shù)減小,阻力系數(shù)增大.

圖10 不同攻角下力系數(shù)變化曲線Fig.10 Force coefficients at different angles of attack

當(dāng)攻角改變時(shí),相同離地高度翼型的壓力變化更加明顯,取非定常運(yùn)動(dòng)中t=0.63 s時(shí)刻研究攻角變化影響.圖11和圖12是不同參數(shù)下t=0.63 s的流場和渦量云圖.圖11表明不同條件下的壓力云圖均會(huì)在臺(tái)階拐點(diǎn)處出現(xiàn)一個(gè)3/4圓形的低壓區(qū)域,圖12較為明顯地展示了該點(diǎn)渦量變化情況,相同高度大攻角會(huì)產(chǎn)生更大的渦量區(qū)域.

圖11 不同條件下t=0.63 s的流場分布Fig.11 Distribution of flow field in different conditions at t=0.63 s

圖12 不同攻角下t=0.63 s的渦量云圖Fig.12 Vorticity for different angles of attack at t=0.63 s

離地間隙的改變會(huì)影響大攻角翼型后緣處的分離情況,在水平和階躍地面會(huì)產(chǎn)生相同的影響.圖13展示了15°攻角下不同離地間隙階躍地面對(duì)翼型后緣分離的影響,分別對(duì)應(yīng)h/c=0.3,0.5,1.0, 相同攻角下高度的增加,會(huì)減小后緣的分離渦,在經(jīng)過臺(tái)階面時(shí),大攻角飛行應(yīng)保持較大的離地間隙,以防飛機(jī)提前發(fā)生失速.

圖13 t=0.63 s,α=15°不同高度翼型后緣處的分離Fig.13 Separation at trailing edge of airfoils of different heights at an angle of attack of 15° and t=0.63 s

為研究階躍地效對(duì)翼型有效攻角的影響,構(gòu)造以下表達(dá)式:

Δx=xT-xUFF

(7)

式中:xT為不同時(shí)刻駐點(diǎn)的位置;xUFF為無邊界流場駐點(diǎn)的位置;用二者的差值說明地面效應(yīng)變化對(duì)駐點(diǎn)位置的影響.

圖14(a)為t=0.50 s在階躍地面駐點(diǎn)位置的變化,相同離地間隙攻角增大,駐點(diǎn)位置變化量增大,向翼型后緣移動(dòng),有效攻角增大,地面效應(yīng)的增升作用明顯.圖14(b)表明15°攻角在離地間隙h/c為0.3時(shí),駐點(diǎn)位置比無地面效應(yīng)更靠近后緣,但高度的降低也加劇了后緣處的流動(dòng)分離,渦的脫落也帶走一部分升力,導(dǎo)致翼型在近地面飛行時(shí),升力系數(shù)反而降低.在離地間隙h/c分別為0.5、1.0時(shí),地面的增升作用減弱,同時(shí)臺(tái)階面的存在使翼型下方壓力得到釋放,攻角越大,駐點(diǎn)的位置越靠近前緣,有效攻角減小,升力系數(shù)減小更快,結(jié)果與圖10不同攻角下升力系數(shù)變化曲線相符.

圖14 不同時(shí)刻攻角和高度對(duì)駐點(diǎn)位置的影響曲線Fig.14 Effect of angle of attack and height on stationary position at different moments

3 結(jié)論

以NACA4412翼型為例,在階躍型地面效應(yīng)影響下進(jìn)行不同參數(shù)的非定常計(jì)算,通過數(shù)值仿真分析,研究不同參數(shù)下流場的變化和翼型駐點(diǎn)的位置,得出以下結(jié)論:

(1) 在以一定的離地間隙和攻角飛越階躍臺(tái)階面時(shí),翼型后緣處存在渦的不斷脫落和附著,而且臺(tái)階拐點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)隨時(shí)間變化的渦,由于流場的非定常效應(yīng),翼型下表面壓力分布時(shí)刻發(fā)生變化,升力和阻力系數(shù)變化均會(huì)出現(xiàn)小幅度振蕩.在離開臺(tái)階面時(shí),翼型后緣處下表面壓力會(huì)發(fā)生方向變化,產(chǎn)生較大的抬頭力矩,影響飛行的縱向穩(wěn)定性.

(2) 離地間隙相同時(shí),大攻角受到突變地面效應(yīng)的影響較大,駐點(diǎn)位置向前緣移動(dòng),有效攻角減小,升力系數(shù)衰減更多,在離地間隙一定時(shí)應(yīng)采用小攻角飛行,以減弱升力系數(shù)的變化,以防提前發(fā)生失速.

(3) 攻角相同時(shí),離地間隙減小,駐點(diǎn)位置向后緣移動(dòng),有效攻角增大,在飛越臺(tái)階面處,升力和阻力系數(shù)的振蕩加劇,而且會(huì)增大翼型后緣的分離渦,較大攻角如15°的升力系數(shù)會(huì)下降,大攻角飛行應(yīng)保持較大的離地間隙,延緩翼型上表面的流動(dòng)分離.