曹慶奎　張茜茜　任向陽

【摘? ?要】? ?為了及時、高效地開展緊急救援工作，提高應急物資配送效率，考慮到應急物資需求的動態(tài)變化和人們心理感知的影響，通過將配送時間窗劃分為若干持續(xù)時間相同的時域，將動態(tài)需求問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)需求問題，分別構(gòu)建了以運輸成本與懲罰成本之和最小、人們的痛苦效應最低為目標的初始階段和實時優(yōu)化階段的多車型運輸動態(tài)應急物資配送優(yōu)化模型。將人工魚群算法和蟻群算法結(jié)合，并在蟻群算法中設置動態(tài)分組機制。最后，通過算例仿真驗證模型的可行性。結(jié)果表明，模型能夠有效地減少配送車輛數(shù)、增加有效裝載率、降低運輸成本，并能夠緩解人們心理的痛苦感知，為決策者提供決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】? ?應急物資；配送路徑；動態(tài)需求；多車型；痛苦心理

Research on Multi-Type Emergency Material Distribution Path Optimization of Multi-Terminal Emergency Materials

Cao Qingkui1，2， Zhang Xixi1， Ren Xiangyang1

（1.Hebei University of Engineering， Handan 056038， China;

2.Langfang Normal University， Langfang 065000， China）

【Abstract】? ? This paper is dedicated to research on how to provide timely and efficient emergency relief work to enhance the efficiency in distribution of the emergency supplies. Account on the dynamic changes in emergency demands and the impact of people's psychological perceptions， by dividing the distribution time window into several time domains with the same duration， the paper converts dynamic demands problems into static demands problems. Initial stage and real-time optimization models for multi-model transportation were constructed， aiming at minimizing transportation cost and penalty cost sum and the lowest pain effect of people respectively. Combining artificial fish colony and ant colony algorithms， and setting up dynamic grouping mechanism in the ant colony algorithm. Finally， the feasibility study is validated with simulation cases. The results show the model is effective to reduce the number in distribution vehicles， increase the effective loading rate， reduce transportation costs， and alleviate the psychological perception of pain， providing a basis for decision makers.

【Key words】? ? ?emergency materials; delivery route; dynamic demand; multiple models; painful psychology

〔中圖分類號〕? F252? ? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2023）02- 0065 - 06

0? ? ?引言

近年來公共衛(wèi)生事件和自然災害頻繁發(fā)生，例如新冠疫情［1］、河南的洪災等，對我國的經(jīng)濟和民生造成重大影響。突發(fā)事件發(fā)生后，由于其需求的不確定性，決策者必須決定如何快速有效地對緊急救援物資進行最優(yōu)配送，使得配送時間最短、成本最低，如何選擇合適的路徑提高物資配送效率是應急決策者面臨的重大問題。

關(guān)于應急物資配送路徑優(yōu)化的研究有：大多數(shù)考慮滿足需求、降低成本、縮短時間［2-4］；物資單周期調(diào)度問題［5］；Wang Y等［6］提出應急物資多階段動態(tài)調(diào)度模型，采用物資絕對短缺量化公平；Hu C等［7］考慮需求和旅行時間不確定；Hernandez等［8］基于需求的隨機不確定性，構(gòu)建了規(guī)劃和實施兩階段模型；張聆曄等［9］考慮海陸協(xié)同調(diào)度構(gòu)建兩階段應急物資動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型；和媛媛等［10］考慮多品種應急物資多批次合車運輸，建立多救助點、多疫區(qū)和多物資種類的配送模型；胡曉偉等［11］建立應急物資動態(tài)分配模型以加權(quán)需求滿足率最大化、車輛行駛路程最短為目標。

考慮心理感知的研究有：葉春明等［12］考慮各疫區(qū)疫情嚴重程度、疫區(qū)人民恐慌心理效用等因素，建立分配模型；李艷等［13］對患者恐慌心理進行量化，構(gòu)建多周期分配模型；宋英華等［14］考慮不同人員主體的心理效應；朱莉等［15］考慮兩種典型的物資分配策略，實現(xiàn)災后物資有效分配和路徑優(yōu)化。

通過上述文獻發(fā)現(xiàn)，應急物資配送大多考慮的是需求滿足率和時效性原則，對于人們心理感知考慮較少。考慮人們心理感知的研究集中在應急物資分配，而對于突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的應急物資配送路徑優(yōu)化研究比較少見?；谝陨系姆治霰疚慕⒘丝紤]動態(tài)需求和人們心理感知的多車型應急物資配送優(yōu)化模型，為應急物資配送決策者提供更多可行性的方案。

１? ? ?問題描述和模型的基本假設

1.1? ?問題描述

配送中心擁有不同型號的車輛，車輛按計劃從配送中心開始，依次完成配送，最后回到配送中心。在配送過程中，需求不是一成不變的，當有新的需求出現(xiàn)時，車輛路線規(guī)劃沒有考慮動態(tài)需求情況，因此必須更新車輛路線以滿足新需求。為防止更新頻率過高，首先將應急配送中心的配送時間劃分為多個相同時長的時間段，以處理每個時間段結(jié)束后出現(xiàn)在當前時間段內(nèi)的動態(tài)客戶。

1.2? ?模型的基本假設

（1）車輛最后回到配送中心；

（2）每個受災點由一輛車進行物資配送；

（3）車輛到達需求點立刻可以對其進行服務，無等待時間；

（4）各類應急物資可混裝，但不同種類的應急物資之間沒有替代效應；

（5）不考慮車輛速度因天氣和交通堵塞影響的情況；

（6）車輛從配送中心出發(fā)時，車載率為100%。

2? ? ?模型構(gòu)建

對符號定義如下：

[gi]： 受災點[i]的應急物資需求量；

[dij]：受災點[i]到受災點[j]的距離；

[ti] ：車輛到達受災點[i]的時間；

[si] ：配送車輛在受災點[i]處的服務時間；

[vk]：車型為[k]的車輛運輸?shù)乃俣龋?/p>

[ck1]： 第[k]種車型車輛的固定成本；

[ck2]： 運輸每公里第[k]種車型車輛的費用；

[ei] ：受災點[i]的左時間窗；

[li]? ： 受災點[i]的右時間窗；

[p1] ： 配送車輛超載的單位懲罰成本；

[p2]：違反時間窗限制的單位處罰成本；

[Qk]：車輛的最大載重量；

[m] ：配送中心的車輛數(shù)；

[k]? ：配送中心的車型數(shù)；

[T0]：整個救援活動結(jié)束時間；

[pi] ：受災點[i]分配的應急物資的數(shù)量；

[Xijkm]：0～1變量，表示車型為[k]的車輛[m]從受災點[i]到受災點[j]；

[wijkm]：表示第[k]種車型的車輛[m]從受災點[i]處到受災點[j]處的實際運輸量；

[ρ1、ρ2、ρ3]：心理效應的重要程度。

2.1? ?初始模型

式（16）（17）為實時階段的目標函數(shù)；式（18）表示車輛的剩余載重量滿足配送要求；式（19）需求點[i]的配送不能由兩輛及以上的車輛完成；式（20）（21）每個受災點[i]在配送路徑中只能出現(xiàn)一次；式（22）從受災點[i]到受災點[j]的時間；式（23）表示車輛剩余載重量提前確定是否滿足配送要求；式（24）車輛以裝載率100%出發(fā)；式（25）決策變量[Xijkm]為當車型為[k]的車輛[m]從受災點[i]到受災點[j]則取1，否則取0；[yikm]表示當受災點[i]的配送任務由車型為[k]的車輛[m]完成取值為1，否則取值為0。

3? ? ?基于改進的蟻群算法的模型求解

3.1? ?優(yōu)化初始信息素列表

首先利用人工魚群算法篩選出較優(yōu)的幾組解，并按照信息素的更新策略將得到的這幾組較優(yōu)解對蟻群算法進行初始化。

3.3? ?自適應信息素擴散機制

構(gòu)建路徑時，當跟蹤螞蟻從受災點[i]到[j]時，信息素被釋放到邊（[i]，[j]）和受災點[i]上，并以受災點[i]為圓心，以[dij]為半徑向外擴散。

將當前最優(yōu)解用[3-opt]進行優(yōu)化得到最優(yōu)解，[3-opt]算法基本流程如下：

（1）隨機生成一條初始路線[T];

（2）在路線[T]上任意選取三個點斷開，構(gòu)成三條有起始和結(jié)束的路線；

（3）任意切換三條路線的起始與結(jié)束點，構(gòu)成一條新路線[T']；

（4）比較[T]和[T']，留下較優(yōu)路徑；

（5）重復（3）和（4），直至全部交換的可能都已完成。

3.4? ?算法描述

改進的蟻群算法流程如圖1所示。

4? ? ?算例仿真

4.1? ?算例說明

假設某區(qū)域有一個配送中心，其坐標為（27，48），突發(fā)事件發(fā)生后，有地區(qū)應急物資短缺，需要實時配送滿足需求點的配送需求，初始受災點信息如表1所示。調(diào)配中心的車輛相關(guān)參數(shù)如表2所示。調(diào)配中心共有3輛載重為1500kg的車，5輛載重為2000kg的車，車輛7點從調(diào)配中心出發(fā)開始配送；算法中的參數(shù)設置如表3所示；參照文獻［16］設置心理痛苦效應的參數(shù)[a1]=0.846、[u1]=1.761，利用MATLAB根據(jù)前文設計的算法對模型進行求解。

新的需求信息如表4所示。初始配送模型具體配送路線如表5所示，配送方案如圖2所示。

4.2? ?結(jié)果分析

（1）本文的模型可以快速處理動態(tài)需求，其中載重量1500kg的車輛為新增受災點16、20配送物資，有效裝載率為96.67%，載重量2000kg的車輛為受災點3、9、18配送物資，有效裝載率為90%。

（2）本文的模型在有效裝載率上有所提高。裝載量為2000kg的車輛2的有效裝載率提高了11.5%；同裝載量的車輛1，有效裝載率提高了5%。

（3）動態(tài)需求路徑方案和實際配送方案對比，如表7所示。兩階段配送方案從使用車輛數(shù)、運輸和懲罰成本以及災民的心里痛苦上都比原始的配送方案效果好。

5? ? ?結(jié)論

本文考慮突發(fā)事件的不確定性、配送中心擁有多種不同型號的車輛以及人們心理感知等特點進行研究。構(gòu)建初始階段配送模型和實時優(yōu)化階段配送模型，對配送路徑進行優(yōu)化。

（1）考慮應急物資需求不確定的特點，為了快速響應受災點的需求，通過關(guān)鍵時間點將動態(tài)需求轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題進行優(yōu)化，求解得出新的配送路徑方案。

（2）綜合考慮配送成本和人們的痛苦心理，建立多車型應急物資兩階段配送模型。

（3）利用本文的算法求解，證明模型的可行性；同時，該算法在求解過程中容易陷入局部優(yōu)化和緩慢收斂的問題得到了較好的解決。

（4）通過對比，本文的兩階段優(yōu)化模型能夠快速響應受災點的動態(tài)需求，提高車輛的有效裝載率，緩解人們的痛苦感知，為決策者規(guī)劃配送路徑提供不同的理論依據(jù)。

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[收稿日期]? ?2023-03-07

[基金項目]? ?國家自然科學基金（61375003）；河北省教育廳人文社會科學研究重大項目（ZD202105）

[作者簡介]? ?曹慶奎（1963- ），男，博士，教授，碩士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理。