汪雪松

摘 要：高考平面解析幾何試題的命題特點與規(guī)律總結(jié)，是后繼數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考的重點與依據(jù).結(jié)合2022年高考數(shù)學(xué)平面解析幾何試題的命題特征，從多個層面加以展開與歸納，總結(jié)命題導(dǎo)向，引領(lǐng)復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：平面解析幾何；高考命題；素養(yǎng)

2022年高考數(shù)學(xué)中平面解析幾何試題除了最基本的知識考查之外，試題通常關(guān)注對曲線幾何性質(zhì)的分析，如常涉及長度、角度、面積的計算，平面幾何圖形性質(zhì)的研究等；試題也常與代數(shù)知識相結(jié)合，解決求值、最值、定值、范圍等問題.試題充分體現(xiàn)了對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、特殊與一般、運動與變換等數(shù)學(xué)思想方法的考查，通過客觀題與主觀題配合設(shè)置，設(shè)計不同層次難度的問題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與學(xué)科核心素養(yǎng).

1 重視基礎(chǔ)知識，強調(diào)內(nèi)容全面

高考試卷對平面解析幾何的考查，非常強調(diào)對相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，即強調(diào)對“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”這“四基”的考查.每份試卷中，都有一定數(shù)量的“四基”考查內(nèi)容，在基礎(chǔ)考查的試題中，突出主干知識以及通性通法的考查，體現(xiàn)了考查的全面性和基礎(chǔ)性.

點評：該題借助圓錐曲線的綜合應(yīng)用問題加以創(chuàng)新設(shè)置，并利用過定點的證明來綜合考查關(guān)鍵能力等.高考中對推理論證能力的基本要求是對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地表述；高考中對運算能力的考查主要體現(xiàn)在運算的合理性、準確性、熟練性、簡捷性等.

其實，2022年的各套試卷均全面考查了直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的基礎(chǔ)知識，體現(xiàn)了知識的全覆蓋；絕大多數(shù)題需要考生自己畫出圖形，對考生的畫圖技能與能力有較高的要求，并在此基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，體現(xiàn)對必備技能的考查.

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準對平面解析幾何模塊的教學(xué)要求，2023年的試卷在題型、題量、分值等方面將會保持相對穩(wěn)定.在客觀題型方面也有考查邏輯推理能力、運算求解能力、直觀想象能力和創(chuàng)新能力的試題設(shè)計，在主觀題中也有非?；A(chǔ)的設(shè)問，均體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向的試題設(shè)計思路；在對數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)考查方面，既有模塊內(nèi)的知識綜合，也有與其它知識方法的綜合，著力體現(xiàn)對基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性“四翼”的考查要求；多選題、開放題、結(jié)構(gòu)不良問題等都可以是本模塊考查的載體，體現(xiàn)試題的創(chuàng)新性.