單小燕

摘 要：通過解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》得以明確，初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，使學(xué)生能夠在解題的過程中回顧解決問題的思考過程、反思解決問題的方法和結(jié)論.基于此，本文將新版課標(biāo)貫徹實(shí)施作為研究背景，圍繞初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，針對(duì)解題教學(xué)以“勾股定理中的翻折問題”為例展開策略分析，旨在提升初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；勾股定理；教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐中，翻折問題常出現(xiàn)在幾何習(xí)題之中，此類習(xí)題的解答不僅考查學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知，同時(shí)也考查了學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用.諸如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想以及軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)，翻折類數(shù)學(xué)問題均有涉及.于學(xué)生而言，在解題的過程中關(guān)鍵之處是明確“翻折”的本身是一種軸對(duì)稱變換，其次則是需要反思整個(gè)解題過程，提煉出解題經(jīng)驗(yàn)，由此實(shí)現(xiàn)觸類旁通.

1 核心概念界定

解題教學(xué)是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問題解決的基本規(guī)律，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”，教師就具體的數(shù)學(xué)習(xí)題開展的一種教學(xué)活動(dòng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不僅要把“題”作為研究的對(duì)象，把“解”作為研究的目標(biāo)，而且要把“題解”也作為對(duì)象，把開發(fā)智力、促進(jìn)“人的發(fā)展”作為目標(biāo)，使學(xué)生的解題行為、解題過程提升到知識(shí)應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程.

2 初中數(shù)學(xué)勾股定理中的翻折問題教學(xué)策略

2.1 梳理已知條件，明確解題工具

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中教師應(yīng)重視提升學(xué)生梳理已知條件的能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件確定解題工具，

其中解題工具主要是指在解題過程中所需要應(yīng)用到的公式、定理.

2.2 強(qiáng)化師生互動(dòng)，創(chuàng)設(shè)探究氛圍

以往的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，班內(nèi)學(xué)生大多會(huì)按照教師所呈現(xiàn)的習(xí)題自行解題計(jì)算，然后由教師為學(xué)生詳盡講解具體的解題過程.雖然此種“先做后教”的解題教學(xué)模式尊重了學(xué)生的主體性，但并未考量到解題活動(dòng)的探究性.實(shí)質(zhì)上解題活動(dòng)的過程應(yīng)當(dāng)是學(xué)生探究問題的過程，而學(xué)生的探究興趣、探究意愿、探究能力影響著學(xué)生的解題效率和解題能力.“波利亞”認(rèn)為“善于解題是主體掌握數(shù)學(xué)的一個(gè)標(biāo)志”，而本文認(rèn)為善于探究應(yīng)當(dāng)是學(xué)生順利解題的基礎(chǔ)，所以在數(shù)學(xué)解題課教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)將學(xué)生的自主探究、師生的交互探究作為重點(diǎn)，盡最大的可能性在解題教學(xué)過程中利用教學(xué)問題引導(dǎo)班級(jí)學(xué)生根據(jù)實(shí)際的習(xí)題展開生生、師生互動(dòng)，從而將學(xué)生置身于問題探究的氛圍之中，而并非以鞏固所學(xué)知識(shí)為目的的題海訓(xùn)練中.

首先，教師提出“思考在解答第一小問的過程中我們借助了什么條件？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生提煉第一小問的解題工具，即折疊的性質(zhì)和勾股定理.其次，教師提出“在求折痕EF的過程中我們需要借用什么條件”的引導(dǎo)問題，引導(dǎo)學(xué)生提煉第二小問的解題工具，即對(duì)應(yīng)邊相等、勾股定理.再次，教師提出“在第二小問解題的過程中我們需要找出什么關(guān)系？”的引導(dǎo)問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧作FG⊥ED的過程，使學(xué)生明確只有在作FG⊥ED的前提下，才能夠利用勾股定理獲得折痕EF的值，而折痕EF的值是求出以EF為邊的正方形面積的關(guān)鍵.最后，回顧解題過程，教師應(yīng)以思維導(dǎo)圖的方式與學(xué)生共同整理解題經(jīng)驗(yàn)，思維導(dǎo)圖的一級(jí)分支標(biāo)題可以設(shè)置為翻折問題解題經(jīng)驗(yàn)，二級(jí)分支標(biāo)題可以設(shè)置為：利用翻折的性質(zhì)找出圖中的相等關(guān)系、利用轉(zhuǎn)化思想在圖中構(gòu)建勾股關(guān)系、利用圖中的勾股關(guān)系求值.

在上述教學(xué)引導(dǎo)中教師充分關(guān)注了學(xué)生對(duì)解題過程的反思，設(shè)計(jì)了四次反思活動(dòng)，其中前三次反思活動(dòng)所針對(duì)的是不同的解題環(huán)節(jié)，而最后的反思活動(dòng)則側(cè)重于對(duì)于本道習(xí)題解題經(jīng)驗(yàn)的歸納.通過對(duì)解題過程的反思能夠使解題經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生掌握翻折問題的算理，繼而實(shí)現(xiàn)舉一反三的解題教學(xué)目標(biāo).

3 結(jié)語

綜上所述，本文圍繞初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)從梳理已知條件、創(chuàng)設(shè)探究氛圍和提煉解題經(jīng)驗(yàn)三個(gè)維度論述了翻折類習(xí)題的解題教學(xué)策略.通過本文上述的理論研究得以明確，在解題教學(xué)實(shí)踐中教師要加強(qiáng)對(duì)解題教學(xué)的重視，善于利用解題教學(xué)去強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用.教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的課堂參與度，還需要重視培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生掌握解題的邏輯方法，才能夠提高解題教學(xué)的有效性與學(xué)生解題的效率.

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