何 輝，吳廣明，馬 健

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心上海分部，上海 201108）

0 引 言

近年來，海軍艦艇正朝著大噸位、多功能和高作戰(zhàn)性能的方向發(fā)展。目前艦船結(jié)構(gòu)主要由傳統(tǒng)的板筋結(jié)構(gòu)組成，其質(zhì)量占整船質(zhì)量的比例較大，限制了艦船綜合能力的提升。輕質(zhì)、高比強(qiáng)度和高比剛度的新型結(jié)構(gòu)是未來艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，金屬夾芯板結(jié)構(gòu)能滿足這些條件［1］。金屬夾芯板結(jié)構(gòu)由金屬材料的上、下面板和中間的腹板組成，通常通過焊接形成一個(gè)整體。金屬夾芯結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度和比剛度高、抗沖擊性能強(qiáng)［2］、減振降噪性能好［3］和便于模塊化制造等優(yōu)勢［4］，能有效減輕船體質(zhì)量，提升船體的性能和增加艙內(nèi)的有效空間，具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。

對于金屬夾芯結(jié)構(gòu)的承載性能：梁軍等［5］等研究了方形蜂窩夾芯板在沖擊載荷下的橫向壓縮特性，探討了幾何和材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；周維莉［6］采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)與有限元仿真相結(jié)合的方法分析了夾芯板的彎曲性能；洪婷婷等［7］設(shè)計(jì)了一種U型金屬夾芯結(jié)構(gòu)，考慮船舶甲板的受力情況，研究了其在不同組合載荷作用下的非線性后屈曲極限強(qiáng)度；李政杰等［8］研究了單軸壓縮載荷下V型金屬夾芯板的承載性能。

目前對夾芯板結(jié)構(gòu)的研究主要集中在側(cè)向載荷下的承載性能方面，而夾芯板結(jié)構(gòu)受到面內(nèi)壓縮時(shí)也易發(fā)生失穩(wěn)，因此對受壓金屬夾芯板進(jìn)行研究很有必要。此外，金屬夾芯板結(jié)構(gòu)可根據(jù)截面形狀的不同分為多種形式，目前針對多種形式夾芯板結(jié)構(gòu)對比的研究較少。本文主要對面內(nèi)壓縮下的金屬夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，以典型船舶甲板結(jié)構(gòu)中的一個(gè)加筋板單元為參照對象，對I型、U型和V型金屬夾芯板進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，對比分析加筋板和3 種形式夾芯板在受到面內(nèi)壓縮載荷作用時(shí)的屈曲特性，包括失效模式和臨界載荷等。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)

根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，以某船體強(qiáng)力甲板的尺寸為基準(zhǔn)進(jìn)行分析。根據(jù)等效法，從整塊甲板中選取一塊板格，將其作為表征整體甲板結(jié)構(gòu)特性的代表單元［9］，對該單元進(jìn)行有限元分析，能大大降低整塊強(qiáng)力甲板模型的復(fù)雜度和計(jì)算成本。傳統(tǒng)的加筋板結(jié)構(gòu)由加強(qiáng)筋和面板組成，其中面板的長度為2 340 mm，寬度為1 500 mm，厚度為10 mm。沿長度方向均勻分布5 根10＃球扁鋼，球扁鋼之間的距離為390 mm。

1.2 I型夾芯板結(jié)構(gòu)

根據(jù)等重量的原則，以傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)的尺寸為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的參數(shù)。圖1 為I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)示意圖，由上、下面板和截面形狀為I型的加強(qiáng)腹板組成，其中面板的長度為2 340 mm，寬度為1 500 mm。圖2 為I型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、腹板厚度tc、芯層高度H和腹板中心間距c。由于上、下面板的重量在整個(gè)金屬夾芯板的重量中占比較高，在面板尺寸為2 340 mm ×1 500 mm 的情況下，面板厚度是影響金屬夾芯板總重量的主要因素，而腹板厚度tc、相鄰腹板中心間距c和芯層高度H 對結(jié)構(gòu)重量的影響較小，因此初步設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮上、下面板厚度的分配對金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的影響。設(shè)置3 組尺寸參數(shù)（見表1），控制上、下面板的厚度，使tf1與tf2之和為10 mm，合理地設(shè)置tc、H和c等參數(shù)，使腹板的截面積與加筋板相同，這樣就能控制金屬夾芯板總重量相同。

表1 3 組I型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

圖1 I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 I型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

1.3 U型和V型夾芯板結(jié)構(gòu)

U型和V型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)由上、下面板和中間的加強(qiáng)腹板組成，其中面板的長度為2 340 mm，寬度為1 500 mm。圖3 為U型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、芯層高度H、腹板中心間距c和U型截面梯形的底邊長度b。圖4 為V型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)，包括上面板的厚度tf1、下面板的厚度tf2、腹板厚度tc、芯層高度H、腹板中心間距c、腹板厚度tc和夾角θ。

圖3 U型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

圖4 V型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

與I型金屬夾芯板截面類似，控制上、下面板的厚度tf1與tf2之和為10 mm，分別設(shè)置3 組尺寸參數(shù)進(jìn)行對照，見表2 和表3。

表2 3 組U型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

表3 3 組V型金屬夾芯板截面尺寸參數(shù)

2 計(jì)算模型

2.1 材料屬性和單元類型

采用理想的彈性材料對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其密度為7.85 g／cm3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為235 MPa，模擬的材料是船體常用的Q235 鋼。利用ABAQUS軟件建立相應(yīng)的有限元模型。金屬夾芯板的面板和腹板采用4 節(jié)點(diǎn)殼單元模擬；球扁鋼采用均質(zhì)梁單元模擬。xOy平面內(nèi)面板的網(wǎng)格單元的尺寸選定為30 mm，yOz平面內(nèi)的腹板沿z方向劃分為5 個(gè)單元。

2.2 載荷與邊界條件

為方便描述載荷和邊界條件，將I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)（U型和V型夾芯板結(jié)構(gòu)與其類似）和加筋板結(jié)構(gòu)分為加載邊、非加載邊和側(cè)邊，對加載邊施加載荷，對側(cè)邊和非加載邊作位移和轉(zhuǎn)角約束。由于平斷面假定，需在加載邊創(chuàng)建參考點(diǎn)RP1，使其與整個(gè)受壓截面形成耦合約束，對參考點(diǎn)施加集中力相當(dāng)于對整個(gè)耦合的截面加載，邊界條件通過約束位移和轉(zhuǎn)角的方式實(shí)現(xiàn)［8］。加載邊Rx＝Rz＝0（Rx為x 軸方向的轉(zhuǎn)角；Ry為y軸方向的轉(zhuǎn)角；Rz為z軸方向的轉(zhuǎn)角）；非加載邊Ux＝UY＝Uz＝0（Ux、Uy和Uz分別表示x軸，y軸和z軸方向的位移）；側(cè)邊Ux＝RY＝Rz＝0。

3 計(jì)算結(jié)果分析

采用ABAQUS軟件的屈曲分析模塊，對模型加載邊上的參考點(diǎn)RP1 施加單位力，對4 種結(jié)構(gòu)的不同參數(shù)（表1 ～表3 和傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)共10 組參數(shù)）模型進(jìn)行特征值屈曲分析。找出不同階段的屈曲失效模式，并提取出結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、最大Mises應(yīng)力和屈曲特征值進(jìn)行對比，此時(shí)對應(yīng)的屈曲特征值即為結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲破壞時(shí)的臨界載荷。

3.1 屈曲失效模式分析

對I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)受壓時(shí)的失效模式進(jìn)行研究，共出現(xiàn)3 種變形情況，即局部失效、整體受壓和整體屈曲。

1）局部失效階段：結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的變形都很小，僅在兩側(cè)邊界處和部分腹板處發(fā)生局部破壞。

2）整體受壓階段：整體均勻受壓，但還未發(fā)生劇烈變形。

3）整體屈曲階段：上、下面板和腹板都發(fā)生劇烈變形，此時(shí)結(jié)構(gòu)已達(dá)到線彈性范圍內(nèi)的整體屈曲變形模態(tài)，對應(yīng)的屈曲特征值即為臨界載荷。

根據(jù)金屬夾芯板和傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)整體屈曲時(shí)的失效變形模式，可知其符合文獻(xiàn)［10］對夾芯板結(jié)構(gòu)失效模式的預(yù)測。

U型和V型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)受壓時(shí)的失效模式的變化與I型金屬夾芯板一致，也經(jīng)歷3 個(gè)階段，區(qū)別在于V型金屬夾芯板僅上面板和部分腹板發(fā)生屈曲，而U型金屬夾芯板和加筋板結(jié)構(gòu)均發(fā)生板格整體失效。

3.2 屈曲最大應(yīng)力和特征值比較

結(jié)構(gòu)受壓時(shí)有多種失效模式，但由整體屈曲情況可知，此時(shí)結(jié)構(gòu)達(dá)到了受壓時(shí)的極限承載狀況，因此應(yīng)比較結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲時(shí)的最大應(yīng)力和特征值。提取4 種結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲時(shí)的最大Mises應(yīng)力和臨界載荷，結(jié)果見表4。

表4 各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、最大Mises應(yīng)力及屈曲系數(shù)

分別比較3 種夾芯板結(jié)構(gòu)的3 組參數(shù)可發(fā)現(xiàn)，在重量相同的情況下，面板的厚度分配影響結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力和屈曲特征值，當(dāng)上、下面板的厚度之和不變時(shí)，應(yīng)盡可能地使得上、下面板的厚度tf1與tf2相等。通過對比加筋板結(jié)構(gòu)和3 種夾芯板結(jié)構(gòu)的第1 組參數(shù)可發(fā)現(xiàn)，在4 種結(jié)構(gòu)的質(zhì)量相差不大，且邊界條件和加載情況相同的條件下，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲失效時(shí)，I 型金屬夾芯板和U 型金屬夾芯板的最大Mises應(yīng)力均小于加筋板結(jié)構(gòu)，屈曲特征值均大于加筋板結(jié)構(gòu)，而V型金屬夾芯板的屈曲特征值小于加筋板。因此，4 種結(jié)構(gòu)在面內(nèi)壓縮載荷下發(fā)生整體屈曲時(shí)的臨界載荷排序?yàn)镮 型金屬夾芯板＞U 型金屬夾芯板＞加筋板＞V型金屬夾芯板。根據(jù)上述分析可判斷，由于設(shè)計(jì)的U型金屬夾芯板與V型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的腹板與面板的連接處有尖銳的夾角（尤其是V型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)），存在較大的應(yīng)力集中，且結(jié)構(gòu)的對稱性不如I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)，因此其臨界載荷小于I型結(jié)構(gòu)；I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)有較好的對稱形式和較小的腹板間距（相比加筋板的球扁鋼間距）。由于腹板與面板垂直，結(jié)構(gòu)的變形方向也垂直于面板，因此I型金屬夾芯板截面的腹板對抵抗彎曲和受壓變形有更好的效果，臨界載荷更大。

4 結(jié)構(gòu)尺寸多參數(shù)分析

由上述計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲時(shí)，I 型金屬夾芯板的臨界載荷最大，整體結(jié)構(gòu)中的最大Mises應(yīng)力最小，是幾種結(jié)構(gòu)形式中較優(yōu)的一種。以第1.2 中的I 型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)為對象，不考慮結(jié)構(gòu)重量，研究面板厚度tf、腹板厚度tc和芯層高度H對結(jié)構(gòu)屈曲的影響。表5 為不同組別I型金屬夾芯板參數(shù)，其定義與圖2 一致。

表5 不同組別I型金屬夾芯板參數(shù)

對6 組I型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析，載荷和邊界條件與第3 節(jié)一致。比較幾組結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力和臨界載荷，結(jié)果見表6。

表6 不同組別I型金屬夾芯板屈曲分析結(jié)果

對比第1 ～3 組可知，面板厚度tf對夾芯板結(jié)構(gòu)屈曲特征值的影響最大，對結(jié)構(gòu)重量的影響最明顯，面板厚度越大，屈曲系數(shù)越大，最大Mises應(yīng)力越?。粚Ρ鹊? 組與第4 組可知，腹板的厚度tc越大，結(jié)構(gòu)的屈曲特征值越大；對比第1、第5 和第6 組可知，夾芯板的芯層高度H對結(jié)構(gòu)的屈曲有一定的影響，但并不是高度越大或越小越好，推測與芯層高度H和腹板厚度tc的比值（H／tc）有關(guān)，有一個(gè)最優(yōu)值，因此在實(shí)際應(yīng)用中需尋找一個(gè)合適的比值。

5 結(jié) 語

針對金屬夾芯板結(jié)構(gòu)受面內(nèi)壓縮時(shí)的屈曲問題，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，選取一個(gè)加筋板結(jié)構(gòu)作為參考對象，將其與I型、U型和V型金屬夾芯板結(jié)構(gòu)相對比，主要得到以下結(jié)論：

1）金屬夾芯板結(jié)構(gòu)受面內(nèi)壓縮時(shí)會經(jīng)歷3個(gè)階段，即局部失效、整體受壓和整體屈曲，不同階段呈現(xiàn)的失效模式不同，整體屈曲時(shí)的屈曲特征值對應(yīng)結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷。

2）在相同重量下，面板厚度分配對結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷和最大Mises應(yīng)力有很大影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能地使上、下面板的厚度相等，這樣能在相同重量下得到更大的臨界載荷。但是，由于結(jié)構(gòu)型式不同，3 種金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的臨界載荷有很大差異，其大小順序?yàn)镮型金屬夾芯板＞U型金屬夾芯板＞傳統(tǒng)加筋板＞V型金屬夾芯板。

3）以I型金屬夾芯板的參數(shù)為研究對象，對面板厚度tf、腹板厚度tc和芯層高度H等3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明，腹板厚度tc和夾芯板的芯層高度H對結(jié)構(gòu)的臨界載荷有一定的影響，并呈現(xiàn)出特定的規(guī)律，合理地改變這2 個(gè)參數(shù)可設(shè)計(jì)出更優(yōu)的夾芯板結(jié)構(gòu)形式。

上述研究內(nèi)容可供受壓金屬夾芯板結(jié)構(gòu)的失效模式分析，以及結(jié)構(gòu)型式和尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)參考。