蘭淑靜 張勝海 吳天安 王乾呂 傅昱皓

［摘 要］ 在高校開(kāi)設(shè)的眾多大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中，邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)一直是學(xué)生較為棘手的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中需要目測(cè)記錄快速移動(dòng)的細(xì)圈，既累又容易出錯(cuò)，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。結(jié)合邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了基于手機(jī)App的邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄裝置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉條紋的自動(dòng)精準(zhǔn)計(jì)數(shù)，對(duì)儀器示數(shù)的快速拍照和存儲(chǔ)，以及對(duì)激光波長(zhǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)的自動(dòng)化快速處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明裝置減少了人眼疲勞導(dǎo)致的干涉條紋計(jì)數(shù)誤差，提高了測(cè)量的精確度；縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，提高了實(shí)驗(yàn)效率；有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

［關(guān)鍵詞］ 邁克耳孫干涉儀；條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)；手機(jī)App；光感拍照

［基金項(xiàng)目］ 2021年度信息工程大學(xué)校級(jí)教育教學(xué)研究課題“基于信息化平臺(tái)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)線上線下混合式教學(xué)模式改革研究”（JXYJ2021D008）

［作者簡(jiǎn)介］ 蘭淑靜（1990—），女，河南周口人，碩士，信息工程大學(xué)基礎(chǔ)部講師，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究。

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G642.0；O436.1［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2023）16-0056-04［收稿日期］ 2022-02-23

引言

邁克耳孫干涉儀是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中比較經(jīng)典的光學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，其設(shè)計(jì)精巧，光路清晰，應(yīng)用廣泛，可用于觀察和分析各種干涉現(xiàn)象，測(cè)量光波波長(zhǎng)、介質(zhì)折射率和微小長(zhǎng)度的變化等［1］，許多現(xiàn)代干涉儀都由其衍生發(fā)展而來(lái)。馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x被廣泛應(yīng)用于量子力學(xué)的基礎(chǔ)研究論題中，例如對(duì)量子糾纏、量子擦除、量子芝諾效應(yīng)等的研究。2015年，LIGO（激光干涉引力波天文臺(tái)）團(tuán)隊(duì)借助邁克耳孫干涉儀的基本原理首次探測(cè)到引力波。在邁克耳孫干涉儀測(cè)量激光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，采用分振幅法獲取相干光實(shí)現(xiàn)點(diǎn)光源的非定域干涉［2］。當(dāng)改變可移動(dòng)反射鏡的位置時(shí)，觀察屏上就會(huì)有圓環(huán)從中心向外“涌出”或向中心“陷入”。由邁克耳孫干涉儀的讀數(shù)系統(tǒng)測(cè)出動(dòng)鏡移動(dòng)的距離Δd，并數(shù)出相應(yīng)的“吞進(jìn)”（或“吐出”）的環(huán)數(shù)Δk，就可以代入公式Δd=Δkλ/2，計(jì)算出激光的波長(zhǎng)λ［3］。實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生需要連續(xù)數(shù)500多條干涉條紋，甚至更多，長(zhǎng)時(shí)間緊盯光屏很容易產(chǎn)生視覺(jué)疲勞，對(duì)眼睛造成極大的傷害，而且記錄每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要停止數(shù)環(huán)，漏數(shù)或多數(shù)條紋的情況時(shí)常發(fā)生，加大了人為測(cè)量誤差，影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度［4］。實(shí)驗(yàn)中如果出現(xiàn)讀數(shù)錯(cuò)誤，還須重新測(cè)量，導(dǎo)致課堂大部分時(shí)間和精力都用于機(jī)械地?cái)?shù)條紋，降低了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)干涉原理的深入理解和研究的興趣。鑒于此，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一款基于手機(jī)App的邁克耳孫干涉儀數(shù)據(jù)記錄裝置，該裝置不僅減少了人為測(cè)量誤差，提高了測(cè)量的精度，還縮短了實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間，提高了實(shí)驗(yàn)效率。

一、數(shù)據(jù)記錄裝置

（一）裝置的工作原理

本實(shí)驗(yàn)裝置采用接近視覺(jué)靈敏度的光照傳感器，將光感器件的感光面放置在邁克耳孫干涉儀光屏前，用以識(shí)別干涉條紋的明暗變化檢測(cè)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪時(shí)，其接收屏上會(huì)有明暗相間的干涉條紋移動(dòng)，干涉條紋圓心處的光強(qiáng)也隨之變化。反射鏡每移動(dòng)1/2波長(zhǎng)，其明暗變化為一個(gè)周期，對(duì)應(yīng)條紋的一次吞吐［5］。單片機(jī)記錄干涉條紋的明暗變化次數(shù)，達(dá)到目標(biāo)環(huán)數(shù)時(shí)，通過(guò)手機(jī)App拍下此時(shí)動(dòng)鏡的讀數(shù)位置，在手機(jī)App輸入動(dòng)鏡的位置，自動(dòng)化處理數(shù)據(jù)得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。整體實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，基于單片機(jī)和手機(jī)App，該裝置創(chuàng)新性地實(shí)現(xiàn)了干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)、動(dòng)鏡位置的快速拍照采集和自動(dòng)化的數(shù)據(jù)處理。

（二）裝置的硬件部分

裝置的硬件部分由光電轉(zhuǎn)換模塊、主控模塊和藍(lán)牙無(wú)線通信等模塊構(gòu)成，如圖2所示。

1.光電轉(zhuǎn)換模塊。由于光敏電阻的阻值受溫度的影響較大，導(dǎo)致明暗條紋的計(jì)數(shù)不準(zhǔn)確，本裝置采用16位高精度數(shù)字光強(qiáng)度傳感器BH1750FVI，充分利用其對(duì)光強(qiáng)變化的高敏感性和反饋的高速性，實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉條紋的明暗變化識(shí)別和檢測(cè)。BH1750FVI是一款兩線式串口總線接口的集成電路，通過(guò)50 Hz/60 Hz除光噪音功能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的測(cè)量，電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)和集成。

2.主控模塊。主控模塊主要包括單片機(jī)、晶振電路、復(fù)位電路等。其中單片機(jī)選用內(nèi)核為Cortex-M3，主頻為72 MHz，F(xiàn)LASH為64 K的STM32F103C8T6，可較好地實(shí)現(xiàn)干涉條紋的自動(dòng)計(jì)數(shù)。當(dāng)干涉條紋為明紋時(shí)，即為強(qiáng)光信號(hào)，單片機(jī)從BH1750數(shù)據(jù)寄存器讀出的數(shù)字量比較大；當(dāng)干涉條紋為暗紋時(shí)，即為弱光信號(hào)，單片機(jī)從BH1750數(shù)據(jù)寄存器讀出的數(shù)字量比較小。通過(guò)設(shè)置明暗條紋的光強(qiáng)度閾值，單片機(jī)可自動(dòng)完成明暗條紋的計(jì)數(shù)。

3.藍(lán)牙無(wú)線通信模塊。藍(lán)牙無(wú)線通信模塊主要實(shí)現(xiàn)單片機(jī)和手機(jī)App的無(wú)線通信功能，發(fā)送所計(jì)圈數(shù)和photo指令。選用WH-BLE103無(wú)線模塊，具有10×10×3.5 mm3的超小體積，-78 dBm的接收靈敏度，支持最大80 m的傳輸距離。

（三）裝置的軟件部分

裝置的軟件部分主要包括主控板的嵌入式程序設(shè)計(jì)和手機(jī)端的App程序設(shè)計(jì)。其中主控板的嵌入式軟件采用模塊化方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，下面重點(diǎn)介紹配合主控板嵌入式軟件的手機(jī)App程序設(shè)計(jì)。如圖3所示，手機(jī)App程序有光感拍照、圖庫(kù)和計(jì)算三大模塊，主要實(shí)現(xiàn)了動(dòng)鏡位置的采集及存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)的自動(dòng)化處理功能。如圖3（a）所示，利用單片機(jī)的定時(shí)器實(shí)現(xiàn)光感的定時(shí)采樣，光感采樣次數(shù)會(huì)在手機(jī)App中顯示出來(lái)。當(dāng)干涉條紋的明暗變化次數(shù)達(dá)到目標(biāo)環(huán)數(shù)時(shí)，單片機(jī)通過(guò)藍(lán)牙模塊向手機(jī)App發(fā)送動(dòng)鏡位置拍照采集命令，調(diào)用光感拍照模塊，拍下此時(shí)動(dòng)鏡的讀數(shù)位置。如圖3（b）所示，當(dāng)完成多組干涉條紋的計(jì)數(shù)后，手機(jī)App中存儲(chǔ)了多張動(dòng)鏡讀數(shù)位置的照片。將讀取的照片中動(dòng)鏡的讀數(shù)位置的數(shù)據(jù)輸入手機(jī)App，自動(dòng)化處理數(shù)據(jù)得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖3（c）。

二、數(shù)據(jù)記錄裝置

（一）光感模塊的靈敏度檢測(cè)

通過(guò)改變光感模塊與光屏亮斑中心的水平距離和垂直距離，對(duì)光感模塊的靈敏度進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。在產(chǎn)生的干涉條紋中，圓心處條紋較粗。在轉(zhuǎn)速一定時(shí)，明暗條紋變化時(shí)間較長(zhǎng)，感光器件較容易檢測(cè)到變化。隨著水平距離的增大，明暗條紋變化時(shí)間變短，感光器件的反應(yīng)時(shí)間漸漸長(zhǎng)于變化時(shí)間；隨著垂直距離的增大，干涉條紋逐漸發(fā)散，感光器件接收光強(qiáng)變?nèi)?。因此，水平和垂直距離越小，檢測(cè)靈敏度越高，光敏器件最終放置在光圈中心的位置。

（二）激光波長(zhǎng)的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)中每變化50條干涉條紋記錄一個(gè)位置數(shù)據(jù)，共記錄12組數(shù)據(jù)，采用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算激光波長(zhǎng)。按同方向輕轉(zhuǎn)測(cè)微手輪，每計(jì)數(shù)到達(dá)50圈時(shí)，單片機(jī)通過(guò)藍(lán)牙模塊發(fā)出信號(hào)，控制手機(jī)拍照記錄動(dòng)鏡M1所在位置。當(dāng)完成600圈計(jì)數(shù)時(shí)，手機(jī)完成拍照，并存有12張圖片。從實(shí)驗(yàn)拍攝的圖片中讀取M1的位置，在手機(jī)App中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。隨機(jī)抽取3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)人工計(jì)數(shù)和機(jī)器計(jì)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，兩種方法的測(cè)試實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果（僅列出λ，單位為mm）對(duì)比如表2。相對(duì)不確定誤差（單位：%，保留小數(shù)點(diǎn)后2位）對(duì)比如表3。耗時(shí)（單位：s）對(duì)比如表4。由表2、3數(shù)據(jù)得出，人工測(cè)量誤差在2.5%～4%，而機(jī)器測(cè)量誤差只有0.5%～1.5%，可見(jiàn)，該實(shí)驗(yàn)裝置有效地降低了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差。機(jī)器計(jì)數(shù)比人工計(jì)數(shù)平均節(jié)省35.45%的時(shí)間，縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，提高了實(shí)驗(yàn)效率。本裝置可以代替人眼應(yīng)用于激光波長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有良好的效果。

結(jié)語(yǔ)

基于手機(jī)App的邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄裝置體積較小，方便攜帶，操作簡(jiǎn)便，性能穩(wěn)定，反應(yīng)靈敏，計(jì)數(shù)精準(zhǔn)。采用單片機(jī)和手機(jī)App相結(jié)合，很好地解決了因人眼或未完美控制手部動(dòng)作造成的漏計(jì)或多計(jì)環(huán)數(shù)的問(wèn)題，減小了激光對(duì)眼睛的傷害及長(zhǎng)時(shí)間觀察干涉圓環(huán)的視覺(jué)疲勞。在不影響學(xué)生對(duì)原理的理解和掌握的基礎(chǔ)上，較好地實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)計(jì)數(shù)，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，提高了實(shí)驗(yàn)的精確度和效率。使用代碼代替手算，更方便，速度更快，計(jì)算結(jié)果精確且不易出錯(cuò)。

參考文獻(xiàn)

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Abstract： Among the college physics experiment courses offered by many colleges and universities， the Michelson interferometer experiment has always been a difficult experiment for students. Combined with the structural characteristics of the Michelson interferometer， an automatic recording device for the experimental data of the Michelson interferometer based on the mobile phone App was designed and developed. It can realize automatic and accurate counting of interference fringes， rapid photographing and storage of the instrument readings， and automatic and rapid processing of laser wavelength measurement data. The experimental results show that the device reduces the interference fringe counting error caused by human eye fatigue， improves the measurement accuracy， shortens the experiment time， improves the efficiency of the experiment， and stimulates students interest in learning.

Key words： Michelson interferometer; fringe automatic counting; mobile phone App; light sensing photo