李臣光 陳亮勝 盧福洲 廖高征

摘要：文章依托某90 m+90 m兩跨布置的空間扭轉(zhuǎn)雙索面斜拉橋設(shè)計(jì)項(xiàng)目，基于該橋的空間模型開展有限元靜力穩(wěn)定性和動(dòng)力特性仿真，對(duì)橋梁成橋后的強(qiáng)度、剛度、屈服穩(wěn)定性及動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，成橋后主橋應(yīng)力、位移及穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范值要求， 各模態(tài)最小屈曲穩(wěn)定系數(shù)為56.96，＞4；通過分析前10階主橋固有頻率和振型，基本符合半漂浮體系斜拉橋的結(jié)構(gòu)特征。該橋結(jié)構(gòu)計(jì)算合理、設(shè)計(jì)方案可行，可為類似橋梁提供理論參考。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；空間扭轉(zhuǎn)雙索面；穩(wěn)定性；靜動(dòng)力特性

中圖分類號(hào)：U446.2A200663

0引言

斜拉橋是由橋塔、斜拉索和主梁三部分構(gòu)成，橋塔、主梁為受壓構(gòu)件，斜拉索為受拉構(gòu)件，主梁自重和活載通過斜拉索傳遞至橋塔，橋塔將荷載向下傳遞至基礎(chǔ)和河床地基，塔、索和梁三者共同受力組合成的高次超靜定體系［1-2］。隨著城市景觀橋梁的迅速發(fā)展，空間扭轉(zhuǎn)索面斜拉橋因造型美觀、結(jié)構(gòu)新穎和跨越能力大，與周圍景觀和諧共生，得到了廣大橋梁建設(shè)者的青睞，我國(guó)空間扭轉(zhuǎn)索面斜拉橋的代表——南昌英雄大橋、濟(jì)寧太白樓大橋、天津薊運(yùn)河大橋應(yīng)運(yùn)而生［3-5］。然而，空間扭轉(zhuǎn)斜拉索既要為主梁提供彈性支承，又要平衡主塔的傾覆力矩［6］，且在空間扭轉(zhuǎn)雙索面獨(dú)塔斜拉橋設(shè)計(jì)中，計(jì)算此類橋梁成橋后靜動(dòng)力特性仿真模擬的研究鮮有報(bào)道。因此，本文基于Midas Civil有限元軟件，依托某城市景觀橋梁建設(shè)項(xiàng)目，通過模擬空間扭轉(zhuǎn)雙索面斜拉橋成橋后的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及動(dòng)力特性分析，驗(yàn)證該方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。

1工程概況

某城市橋梁的主橋采用空間扭轉(zhuǎn)雙索面獨(dú)塔斜拉橋設(shè)計(jì)，如圖1～2所示。其主跨跨徑布置為90 m+90 m，主橋全長(zhǎng)180 m，主橋標(biāo)準(zhǔn)斷面全寬48.0 m，采用雙幅設(shè)置，單幅橋?qū)?1.5 m，兩幅間主塔區(qū)寬5.0 m。主塔為鋼塔和混凝土塔的組合形式，高81.5 m，對(duì)稱布置10對(duì)斜拉索，共設(shè)4×10根斜拉索，斜拉索塔上錨固于索塔兩側(cè)箱室。整個(gè)梁體在墩頂設(shè)豎向和橫向支承，屬于半漂浮體系結(jié)構(gòu)。主墩為空心薄壁墩，墩高20 m，采用變截面設(shè)計(jì)；連接墩連接主橋與引橋，為保持外觀一致，墩柱外形在橫橋向仍采用倒梯形，橫橋向上寬10 m，下寬7.3 m，厚3.0 m，墩高18 m。基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁接承臺(tái)形式，樁基直徑為2.2 m。鋼箱梁上錨固區(qū)位于機(jī)動(dòng)車道與非機(jī)動(dòng)車人行混行道之間。主橋兩端設(shè)置人行、非機(jī)動(dòng)車上下行梯道，便于市民通行觀光。

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，設(shè)計(jì)速度為50 km/h，汽車荷載采用城-A級(jí)，人群荷載取3.5MPa，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1。地震基本烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.05 g，抗震設(shè)防類別乙類，橋梁抗震設(shè)防措施按7度設(shè)防。

2計(jì)算模型的建立

主橋結(jié)構(gòu)分析采用橋梁結(jié)構(gòu)有限元分析軟件Midas Civil進(jìn)行計(jì)算，按照設(shè)計(jì)尺寸建立等比例的三維有限元模型（見圖3）。橋塔和主梁采用空間梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用只受拉的索單元模擬，計(jì)算按一次成橋考慮。鋼主梁和鋼塔采用Q345qD型號(hào)鋼材，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3，容重γ=76.98 kN/m3；混凝土塔采用C50混凝土，彈性模量E=3.45×104MPa，泊松比v=0.2，容重γ=26 kN/m3。

邊界條件：鋼箱梁與橋墩采用彈性連接，模型底部采用全部約束的一般支撐，拉索錨固點(diǎn)采用剛臂連接，邊支點(diǎn)采用一般支撐。

整體升降溫：升溫46 ℃，降溫9 ℃。

溫度梯度：按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）中4.3.12條規(guī)定取用。

不均勻沉降：樁基為嵌巖樁，不均勻沉降取為L(zhǎng)/6 000。

混凝土收縮及徐變作用：考慮混凝土加載齡期、計(jì)算齡期、構(gòu)件理論厚度、環(huán)境平均相對(duì)濕度。

荷載組合包含3種：（1）恒載+活載+預(yù)應(yīng)力+基礎(chǔ)沉降+收縮徐變；（2）恒載+活載+預(yù)應(yīng)力+溫度應(yīng)力+基礎(chǔ)沉降+收縮徐變；（3）恒載+活載+預(yù)應(yīng)力+風(fēng)荷載+基礎(chǔ)沉降+收縮徐變。本次計(jì)算主要列出最不利組合下的數(shù)值模擬結(jié)果。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1主橋強(qiáng)度驗(yàn)算分析

圖4給出了鋼主梁在最不利組合下的應(yīng)力包絡(luò)圖。由《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64-2015）可知，板厚在16～40 mm時(shí)，Q345鋼容許應(yīng)力強(qiáng)度為270MPa，而最不利組合下鋼主梁最大應(yīng)力152.5MPa，＜270MPa，滿足規(guī)范要求。

主橋斜拉索共有3種型號(hào)：PES（C）7-1670-109-Zn、PES（C）7-1670-121-Zn和PES（C）7-1670-139-Zn，根據(jù)《斜拉橋熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲拉索技術(shù)條件》（GB/T 18366-2001）附錄A可知，其對(duì)應(yīng)的公稱破斷索力分別為7 005 kN、7 777 kN和8 933 kN，臨界安全系數(shù)為2.5。

由圖5可知，最不利組合下各斜拉索最大拉力值分別為：PES（C）7-1670-109-Zn斜拉索的最大拉力值為2 203 kN，安全系數(shù)為7 005/2 203=3.18，＞2.5；PES（C）7-1670-121-Zn斜拉索的最大拉力值為2 571 kN，安全系數(shù)為7 777/2 571=3.02，＞2.5；PES（C）7-1670-139-Zn斜拉索的最大拉力值為2 864 kN，安全系數(shù)為8 933/2 864=3.12，＞2.5。綜上所述，考慮到斜拉索對(duì)溫度較敏感，索力需預(yù)留一定的安全度，以保證運(yùn)營(yíng)期間索力一直在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而三種類型的索力均＞3，故斜拉索強(qiáng)度均滿足要求。

由圖6鋼塔應(yīng)力包絡(luò)圖可知，鋼塔應(yīng)力自上而下逐漸增大，最不利組合下鋼塔最大應(yīng)力為92.5MPa，＜270MPa，滿足規(guī)范要求。由圖7混凝土塔應(yīng)力包絡(luò)圖可知，混凝土橋塔全截面受壓，最不利組合下混凝土橋塔最大壓應(yīng)力為12MPa，均滿足規(guī)范要求。

3.2主橋剛度驗(yàn)算分析

圖8和圖9分別給出了鋼主梁、主塔在汽車荷載和人群荷載作用下的撓度圖。由圖8～9可知，主梁在汽車荷載和人群荷載作用下的最大豎向沉降為0.069 m，最大撓度值為0.071 m；橋塔塔頂最大縱向位移為0.081 m，最大橫向位移為0.059 m，最大撓度值為0.112 m，主塔塔頂較柔，施工中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)塔頂位移的監(jiān)控。根據(jù)《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3365-01-2020）的規(guī)定，主梁和橋塔的剛度計(jì)算最大撓度值為L(zhǎng)/400=0.18 m，主梁和橋塔的最大撓度均滿足規(guī)范要求。

3.3主橋屈服穩(wěn)定性分析

將自重、二期恒載及其他活載作為可變荷載，進(jìn)行成橋階段屈曲穩(wěn)定性分析，成橋階段1～16階次的屈曲穩(wěn)定系數(shù)和容許誤差計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可知，1階失穩(wěn)模態(tài)遠(yuǎn)小于2～16階失穩(wěn)模態(tài)的屈曲穩(wěn)定系數(shù)特征值，最小屈曲穩(wěn)定系數(shù)為56.96，滿足《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3365-01-2020）規(guī)定的斜拉橋結(jié)構(gòu)體系第一類穩(wěn)定的彈性屈服穩(wěn)定性系數(shù)≥4的要求，且具有較多的安全富余度。經(jīng)穩(wěn)定性計(jì)算分析，該橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求，證明了其安全性，設(shè)計(jì)方案可行。

3.4主橋動(dòng)力特性分析

基于子空間迭代法，對(duì)全橋有限元模型進(jìn)行動(dòng)力模態(tài)計(jì)算，并列出模型的前10階自振頻率的計(jì)算結(jié)果（見圖10和后頁表2）。由圖10和表2可知，1階振型表現(xiàn)為主塔縱彎，自振頻率為0.418 Hz，周期為2.392 s，2階振型為主梁一階反對(duì)稱豎彎，自振頻率為0.905 Hz，周期為1.104 s。盡管橋梁跨度比較大，但由于在結(jié)構(gòu)體系中采取了合理的布置，且主橋的豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均較大，使主梁具有較高的豎彎自振頻率、扭轉(zhuǎn)自振頻率和扭彎頻率比（f1/f6=5.25），表明結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性合理，故本橋動(dòng)力分析基本符合半漂浮體系斜拉橋的結(jié)構(gòu)特征。

4結(jié)語

（1）在最不利荷載組合作用下，鋼主梁、鋼塔和混凝土塔的最大應(yīng)力分別為152.5MPa、92.5MPa和12MPa，3種型號(hào)斜拉索的安全系數(shù)均＞2.5，強(qiáng)度驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。主梁和橋塔的最大撓度分別為0.071 m和0.112 m，剛度驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

（2）經(jīng)穩(wěn)定性計(jì)算分析，各模態(tài)最小屈曲穩(wěn)定系數(shù)為56.96，＞4，具有較多的安全富余度。

（3）經(jīng)動(dòng)力特性計(jì)算，主橋的豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均較大，使主梁具有較高的豎彎自振頻率、扭轉(zhuǎn)自振頻率和扭彎頻率比，基本符合半漂浮體系斜拉橋的結(jié)構(gòu)特征。

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作者簡(jiǎn)介：李臣光（1984—），高級(jí)工程師，主要從事道路與橋梁技術(shù)管理工作。