曹國蘭

摘要：隨著“雙減”政策的落實，有效地布置小學數(shù)學作業(yè)對于及時鞏固課堂所學知識以及促進學生全面發(fā)展、提升學生的核心素養(yǎng)，有著重要的作用。數(shù)學作業(yè)設計的過程中要充分結合學生自身的興趣，設計生動有趣的實踐性數(shù)學作業(yè)，培養(yǎng)他們的實踐應用能力和對數(shù)學的興趣，使他們能用數(shù)學的思維方式去解釋、分析問題，開闊視野。

關鍵詞：“雙減”實踐數(shù)學作業(yè)

前言

課后作業(yè)是對教師的課內教學的補充，也是學生深度學習的延續(xù)?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2022年版）指出，學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。因此，教師在設計課后作業(yè)時，應該更加關注學生的數(shù)學興趣，通過設計實踐性數(shù)學作業(yè)，在實踐操作中不斷提高學生解決實際問題的能力，提升其數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、設計實踐性數(shù)學作業(yè)的意義

“雙減”工作的中心就是減負增效，在減少課后作業(yè)數(shù)量的同時，充分提高課后作業(yè)的價值和質量。課后實踐作業(yè)指的就是通過動手實踐操作，以及其他一些與書面作業(yè)不同的方式，在日常生活中運用在課堂上學習的知識。相對于習題作業(yè)來說，實踐作業(yè)具有趣味性和個性化的特點。因此，在課后作業(yè)設計的過程中，要充分結合學生的身心發(fā)展特點，巧妙設計實踐作業(yè)、活動作業(yè)，以此來保證學生對學習的興趣和對未知的好奇，幫助學生更好地運用知識，挖掘創(chuàng)造力。

（一）增強學生的應用意識

數(shù)學知識本身就來源于生活，與生活息息相關，在“服務”于生活中體現(xiàn)價值。傳統(tǒng)的小學數(shù)學課后作業(yè)注重挖掘和發(fā)展學生的邏輯思維能力和計算能力。而實踐性數(shù)學課后作業(yè)，更注重考驗學生在生活中應用數(shù)學知識的能力及意識。例如學生學習了負數(shù)后，可以記錄自己一周每天跳繩的次數(shù)。1分鐘跳160下為達標，超過的用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示。根據(jù)記錄制定自己鍛煉的計劃。學生將在課堂中學到的數(shù)學知識運用在生活中，進一步提高自身的數(shù)學應用素養(yǎng)。

（二）提升學生的綜合能力

布置實踐性作業(yè)的目的是，讓學生學會在日常生活實踐中應用數(shù)學知識，幫助學生有效培養(yǎng)綜合能力。教師在數(shù)學教學過程中通過品讀“語文”里的數(shù)學、“歷史”里的數(shù)學、“美術”里的數(shù)學、“科學”里的數(shù)學等活動，不僅能夯實學生學到的數(shù)學知識，同時也能給學生普及其他學科的一些知識，幫助學生變被動寫作業(yè)為主動嘗試，在探究交流中不斷修正、完善，進一步建構知識體系。例如教學《平年 閏年》后，讓學生上網(wǎng)查找二月與愷撒大帝有什么關系，走進歷史，了解二月28天背后的人文故事。學生在感知數(shù)學文化的同時，構建自己的認知結構，促進自身可持續(xù)發(fā)展和綜合素養(yǎng)提升。

（三）挖掘學生的創(chuàng)造潛能

課后作業(yè)是為了幫助學生鞏固他們在課堂上所學的知識，是課堂教學的重要發(fā)展和延伸。例如在單元復習前，布置學生收集易錯題，用思維導圖梳理單元知識點。在記錄易錯題時，對所學知識查缺補漏，有能力的同學分析錯誤原因并改編易錯題。思維導圖把單元中散落的知識點整合起來，利用在建構“知識鏈”的過程中，整理能力和分析能力都得到提高。教師積累教學資源的同時，挖掘出不同層次學生的創(chuàng)造潛能。

二、設計實踐性數(shù)學作業(yè)的原則

（一）生活性原則

《義務教育數(shù)學課程標準》指出，教師應該充分利用已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所有的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。在實際生活中隨處可見數(shù)學知識，通過運用這些貼近生活化情境的知識，學生可以更好地領悟數(shù)學知識。教師在設計課后作業(yè)的過程中，首先要選擇學生熟悉的作業(yè)素材，讓學生感受到數(shù)學知識隨處可見。其次要注重問題的生活性，使學生逐漸養(yǎng)成在實際生活中感知數(shù)學的習慣，用帶著問題的眼光去觀察生活，解決生活中的數(shù)學問題。

（二）開放性原則

“雙減”政策指出，對學有余力的學生要拓展學習空間。因此，教師在設計課后作業(yè)的過程中一定要注意遵守開放性原則，有效幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展發(fā)散思維，拓展知識。首先要開放素材，不限制素材，讓學生在日常生活中自己去選擇一些感興趣的東西，指導他們開展小學數(shù)學實踐性課后作業(yè)活動。其次要開放思路，讓學生自主操作和探索，獨自完成數(shù)學任務，引導學生從不同的角度去思考數(shù)學問題。

（三）體驗性原則

體驗式實踐作業(yè)使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)與建構過程，在切身感受學習趣味性的過程中積累豐富的經(jīng)驗，并有所收獲。實踐性數(shù)學作業(yè)，要讓學生通過觀察、實驗、猜測等環(huán)節(jié)來完成，幫助學生應用和感悟知識。教師在設計的過程中要注意學生自身的生活體驗，使學生在體會知識形成的過程中、在交流和分享中獲得情感浸潤。

（四）能力培養(yǎng)原則

實踐性作業(yè)的設計，既要關注數(shù)學學科知識的鞏固，又要重視數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透，還要重視學生正確價值觀的形成和確立；既要鼓勵學生大膽參與，更要重視學生思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三、設計實踐性數(shù)學作業(yè)的策略

（一）操作型實踐作業(yè)

“雙減”政策指出，課內教學和實踐活動要相得益彰。有些數(shù)學知識較為抽象和復雜，只有讓學生的所看、所想、所聽、所動達到一致，在操作過程中看到相應的數(shù)學變化，才能幫助學生更加深入清晰地進行思考。

蘇霍姆林斯基曾說過，兒童的智慧在他的手指尖上。通過操作性實踐作業(yè)，學生在實踐過程中理解所學的數(shù)學知識，體會數(shù)學方法，積累活動的經(jīng)驗。

1.課前操作型實踐作業(yè)

例如教學《正方體和長方體》，課前預習中設計3個實踐作業(yè)：（1）在自己的日常用品中找到長方體和正方體的包裝盒?？匆豢?，數(shù)一數(shù)每個包裝盒有幾個面，每個面是什么形狀，并記錄下來。（2）把包裝盒剪開，展開后找到相對的面，剪下來，比一比相對面的大小。（3）剪下教科書附頁的長方體、正方體的展開圖。再折成長方體、正方體，帶到課堂上。（設計意圖：學生通過觀察日常用品中長方體和正方體包裝盒每個面是什么形狀，數(shù)數(shù)有幾個面，從形象思維入手，初步認識、感知長方體和正方體的特征；學生將長方體和正方體包裝盒剪開，體驗從立體圖形轉換成平面圖形的過程，培養(yǎng)識圖能力；學生將長方體、正方體的展開圖折成長方體、正方體，體驗從平面圖形轉換成立體圖形的過程，發(fā)展空間思維。）

這樣的預習實踐作業(yè)，讓學生在動手操作中初步感知了長方體、正方體的特征。通過剪、折，從立體圖形到平面圖形，再從平面圖形回歸到立體圖形，激發(fā)了學生學習立體圖形的興趣，為學生的課內學習積累感性認識，也為學生空間思維的展開搭建了平臺。

2.課后操作型實踐作業(yè)

透過現(xiàn)象看本質，就是學生在腦海中“建?！?。例如教學《圓的面積》，課堂上學生通過剪、拼，把圓轉化成近似的長方形。利用等積變形，討論推導出圓的面積公式。圓還可以剪拼成近似的三角形、梯形，是不是也能推導出圓的面積呢？（設計意圖：調動學生的知識儲備，在“再創(chuàng)造”中激活數(shù)學思維；將圓剪拼成三角形或梯形，利用三角形或梯形的面積公式推導出圓的面積公式，進一步感悟“轉化”的數(shù)學思想；培養(yǎng)學生運用舊知解決新問題的能力。）課后，學生動手操作，嘗試推導。學生發(fā)現(xiàn)把圓平均分成8份，拼不出近似的三角形和梯形；平均分成16份（教科書后面附頁）可以拼出近似的三角形和梯形。近似的三角形的底是14C，高是4r；近似的梯形上底是316C，下底是516C，高是2r（注：C為圓的周長，r為圓的半徑）。把圓剪拼成三角形或梯形，既是對所學平面圖形面積的梳理與融合，也是對圓面積的深度探究。拓寬思路、感知轉化思想的同時，學生可以體驗到方法的多樣性和一致性。

課堂小組合作時，因活動時間和學生個體差異，有些學生只能被動地看、聽，進行的是淺層次學習。而課前和課后操作型實踐作業(yè)，給了每個學生足夠的時間動手操作，他們在操作中進一步獲取、鞏固、拓展知識，感受成功的喜悅。操作型實踐作業(yè)是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的源泉。

（二）體驗型實踐作業(yè)

陶行知先生曾說過，解放他（學生）的空間，使他能到大自然大社會里取得更豐富的學問。教師在設計體驗型實踐作業(yè)時，要注重在促進“雙減”政策落地的同時，培養(yǎng)學生的高階思維。例如，在一年級學生學習了《認識人民幣》一課后，教師可以設計體驗型實踐作業(yè)（任選兩題完成）：（1）拓印不同面值的硬幣，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）從圖案、顏色、面值上比較不同版本的人民幣。（3）在家長的陪同下，拿10元錢到超市購買文具?；丶矣浵赂读硕嗌馘X，用了多少錢，還剩多少錢。（4）取出自己儲蓄罐中的錢，和家長等額兌換其他面值的人民幣。（5）在家長的監(jiān)督下，對照人民幣背面印的風景名勝，上網(wǎng)觀看自己喜歡的景點的相關視頻。（設計意圖：通過拓印不同面值的硬幣，初步感知數(shù)字和花紋的不一樣，感受拓印畫的美；比較不同版本的人民幣，培養(yǎng)學生多角度觀察的能力；學生在課堂上認識人民幣后，再到超市用人民幣購物，感受生活中的數(shù)學，培養(yǎng)小學生應用數(shù)學的意識和生活能力；在兌換不同人民幣的活動中，體驗不同面值的兌換，培養(yǎng)學生的數(shù)感；網(wǎng)上查找人民幣背面印的風景名勝，激發(fā)學生的學習興趣，拓展知識面，感知有溫度、有色彩的數(shù)學。）

學生任選兩題完成，體驗數(shù)學與日常生活間的密切聯(lián)系，嘗試用所學知識解決簡單的生活問題。實踐作業(yè)使每一個學生都能有所收獲，得到不同的發(fā)展，滿足學生多樣化的學習需求。

（三）實驗型實踐作業(yè)

“雙減”政策指出，作業(yè)內容課內外結合，與熱門話題結合，不斷豐富作業(yè)類型。例如在上完六年級數(shù)學實踐課《節(jié)約用水》后，布置實驗型實踐作業(yè)：（1）利用礦泉水瓶做模擬滴水實驗。（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)制作一年漏水量的統(tǒng)計圖。（3）分析數(shù)據(jù)，寫出自己的建議。（設計意圖：通過滴水實驗，經(jīng)歷生活問題數(shù)學化的過程；能綜合運用所學知識解決實驗中出現(xiàn)的問題，培養(yǎng)解決問題的能力；在實驗過程中，經(jīng)歷觀察、思考、分析、統(tǒng)計等數(shù)學活動，能條理清楚地闡述自己的想法；在實驗過程中，學會與同學合作，形成團隊意識；通過滴水實驗，以小見大，感知實際生活問題中所包含的數(shù)學信息，體會數(shù)學的作用。）

學生在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)只在瓶蓋戳一個小洞，倒置礦泉水瓶，是無法完成滴水實驗的。必須在瓶底也戳一個洞（為了內外氣壓平衡），水才能從瓶蓋的小洞里自然流出。學生在實驗中體會到知識的綜合性（運用科學知識），分析數(shù)據(jù)時，感受到數(shù)據(jù)也能“說話”，認識到節(jié)約用水人人有責，在日常生活中要愛水、惜水、節(jié)水。

實驗型實踐課后作業(yè)在書本知識和生活實際間架起了一座高架橋，可以使學生認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的關系，感悟實驗數(shù)據(jù)傳達的信息，以及帶來的震撼、警示。學生通過實驗型實踐作業(yè)去感受數(shù)學源于生活，高于生活，服務于生活，豐富生活經(jīng)驗，借助數(shù)學知識去改變生活。

四、結語

“雙減”政策指出，教師要應教盡教，深入探索實踐性作業(yè)。隨著“雙減”政策的實施，教師應緊跟時代的步伐，與時俱進，根據(jù)學情分析，創(chuàng)造性、個性化地設計實踐作業(yè)。數(shù)學實踐作業(yè)是一種有著豐富自我表達空間的作業(yè)，它關注學生的發(fā)展，把學生當作發(fā)展中的人，讓不同的學生在自己擅長的領域中自由馳騁。課后實踐作業(yè)將日常生活和數(shù)學知識充分地聯(lián)系在一起，盡量挖掘每個學生的潛能，有效促進學生的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識，從而使其愛上數(shù)學，樂學數(shù)學。

參考文獻：

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[3]何岑莆.愛的教育[M].成都：成都時代出版社，2018.

責任編輯：丁 蔚