動靜組合加載下干燥與飽水石灰?guī)r破壞特性

張萬斌 洪瑋 周望東 付景 葉飛

摘 要：為探究飽水石灰?guī)r在高地應(yīng)力和沖擊擾動下的破壞特性，采用室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬結(jié)合的方法，利用ф50 mm的分離式霍普金森桿裝置對干燥與飽水的石灰?guī)r試樣進行動靜組合下單軸沖擊壓縮試驗，并采用高速攝像機記錄破壞過程，然后進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：軸壓作用下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線無壓密階段，曲線表現(xiàn)出峰后塑性，直至主裂紋產(chǎn)生；軸壓相同，飽水石灰?guī)r試樣產(chǎn)生主裂紋的時間更短；飽水條件和軸壓條件對石灰?guī)r動態(tài)抗壓強度的影響因子分別為1.055和1.098，在應(yīng)變率分別為145，200，260 s^-1左右時，飽水石灰?guī)r較干燥石灰?guī)r峰值應(yīng)力分別降低0.11，0.10，0.10倍，而軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應(yīng)力分別降低0.18，0.05，0.07倍。軸壓對巖石的破壞作用主要體現(xiàn)在應(yīng)力波后的殘余加載上，自由水會使裂紋接觸面產(chǎn)生滑移從而表現(xiàn)出傾斜角度較大的裂紋。

關(guān)鍵詞：飽水石灰?guī)r；霍普金森壓桿；巖石動力學(xué)；破壞特性

中圖分類號：TD 315文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2023）03-0566-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0314開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Failure characteristics of dry and saturated limestone under dynamic and static combined loading

ZHANG Wanbin，HONG Wei，ZHOU Wangdong，WANG Fujing，YE Fei

（Guizhou Kaiyuan Blasting Engineering Co.，Ltd.，Guiyang 551499，China）

Abstract：In order to study the failure characteristics of water saturated limestone under high ground stress and impact disturbance，adopted a? method that combines indoor experiments and numerical simulations，ф50mm split Hopkinson bar experimental device was used to conduct uniaxial impact compression experiments on dry and saturated limestone samples，and use high-speed camera to record the destruction process，then peoform numerical sumulations.The results show that the stress-strain curve of the sample under axial compression shows post peak plasticity without compaction stage until the main crack occurs，with the same axial pressure，and the time for the main crack to occur in the water saturated limestone sample is shorter.The influence factors of saturated conditions and axial compression conditions on the dynamic compressive strength of limestone are 1.055 and 1.098 respectively.When the strain rates are about 145 s^-1，200 s^-1and 260 s^-1respectively，the peak stress of saturated limestone is 0.11 times，0.10 times and 0.10 times lower than that of dry limestone，while the peak stress of 8 MPa is 0.18 times，0.05 times and 0.07 times lower than that of 4 MPa.The destructive effect of axial compression on rocks is mainly reflected in the residual loading after stress waves.Free water can cause slip on the contact surface of cracks，resulting in cracks with larger inclination angles.

Key words：water saturated limestone;SHPB;rock dynamics;destructive characteristics;destructive characteristic

0 引 言

中國西南地區(qū)多喀斯特地貌，地質(zhì)條件復(fù)雜^[1]，煤巖沖擊地壓及動力災(zāi)害事故頻發(fā)，隨著爆破工程的發(fā)展，爆破安全事故也逐漸突出^[2-6]。礦巖的爆破破碎是一個微秒級的過程，探究巖石的的動態(tài)破壞特性，有助于揭示深部巖石的動載損傷機理，實驗室中常采用霍普金森桿沖擊模擬巖石的爆破損傷。石灰?guī)r作為準脆性材料，在動載沖擊作用下表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)、形變和破壞特性與靜載作用下截然不同，石灰?guī)r在沖擊擾動后的力學(xué)特征也有較大差異。研究石灰?guī)r在一維動靜組合下的破壞特征，對于實現(xiàn)礦井安全生產(chǎn)和爆破安全施工作業(yè)具有重要的理論意義與實用價值。

學(xué)者們對巖石動靜祖組合加載沖擊損傷展開了大量研究。在巖石的沖擊損傷方面，李勝林等使用ф75的SHPB試驗系統(tǒng)對石灰?guī)r試樣進行循環(huán)沖擊試驗，認為石灰?guī)r損傷程度和應(yīng)力波波幅呈指數(shù)關(guān)系，并且石灰?guī)r損傷與能耗值之間為簡單的線性關(guān)系^[7]。武宇等研究低速沖擊條件下的石灰?guī)r動態(tài)損傷力學(xué)特性，認為石灰?guī)r具有顯著的應(yīng)變率敏感性及波長效應(yīng)^[8]。平琦等研究尺寸效應(yīng)對石灰?guī)r力學(xué)性能的影響，獲得巖石動力學(xué)試驗測試的最佳尺寸范圍及破壞規(guī)律^[9]。

在動靜組合實驗方面，聞磊對巖石總損傷發(fā)展的影響因素進行分析，基于應(yīng)變等價原理分析動靜組合加載條件下的總損傷變量^[10]。方兆惠研究軸壓作用下的巖石破壞特征，發(fā)現(xiàn)巖石破壞形態(tài)為無軸壓時劈裂破壞，有軸壓時壓剪破壞^[11]。余永強選取典型的靜壓梯度分析三維動靜組合加載下石灰?guī)r的破壞特征，發(fā)現(xiàn)軸壓加強了試樣破壞，而圍壓抑制了試樣的破壞^[12]。杜超超進行不同軸壓梯度下的符合巖樣動態(tài)力學(xué)實驗，認為巖石層理面和強度較低的軟巖對試樣的破壞有抑制作用^[13]。

國內(nèi)外盡管SHPB在巖石力學(xué)性能的分析過程中十分有效，但由于沖擊是一個微秒級的瞬態(tài)過程，對于微小應(yīng)力變化和試樣內(nèi)部的損傷較難觀察和分析。隨著計算機模擬程序的發(fā)展，可以通過數(shù)值模擬直觀地觀察出沖擊過程中的應(yīng)力波傳播和試樣的破壞，因此能夠較好地對相關(guān)試驗進行驗證和補充，將試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法受到了學(xué)者的歡迎^[14-18]。

國內(nèi)外學(xué)者對含水石灰?guī)r的研究，大多集中在不同條件下的動態(tài)力學(xué)性能分析上，而針對破壞瞬間的試樣破碎特征描述較少，以試驗-模擬相結(jié)合的方法，對動靜組合下干燥與飽水狀態(tài)石灰?guī)r試樣進行SHPB試驗，并結(jié)合LS-DYNA數(shù)值模擬程序，對石灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線和破壞特性進行分析。

1 石灰?guī)rSHPB試驗

1.1 試驗系統(tǒng)

試驗利用中國礦業(yè)大學(xué)（北京）煤巖動載破壞試驗室SHPB系統(tǒng)進行，裝置如圖1所示。使用日本NAC公司Memrecam GX-3型號高速攝像機對試樣破壞過程進行記錄。

動態(tài)沖擊加載試驗系統(tǒng)如圖2所示。SHPB試驗系統(tǒng)包括動力控制系統(tǒng)、子彈（撞擊桿）、入射桿、透射桿、緩沖桿（吸能桿）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其試驗原理^[19]可簡化表示為

式中 （t）為加載應(yīng)變率，s^-1；ε（t）為試樣的應(yīng)變；σ（t）為試樣加載應(yīng)力，MPa；ε_r（t），ε_t（t）分別為反射波應(yīng)變、透射波應(yīng)變；E為彈性模量，MPa； C為壓桿中的波速，m/s； A為壓桿橫截面積，m²；A₀為試件的橫截面積，m²；L₀為試件的厚度，m。

1.2 試樣制備

石灰?guī)r試樣取自貴州喀斯特地貌區(qū)，根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會（International Society for Rock Mechanics，ISRM）對試驗巖樣的要求^[20]，將巖石制備為ф50mm×50 mm的標(biāo)準圓柱體試樣，試樣端面平整度誤差小于0.02 mm，試樣制備如圖3所示，最終選取飽水石灰?guī)r試樣6塊，干燥石灰?guī)r試樣6塊，飽水石灰?guī)r試樣編號為BHY-1～BHY-6，干燥石灰?guī)r的試樣編號為ZRY-1～ZRY-6。

2.1 試驗數(shù)據(jù)

按照軸壓設(shè)置，將試驗分為兩組（軸壓分別為4，8 MPa），每組按照沖擊氣壓大小選取3個試樣（沖擊氣壓為0.1，0.2，0.3 MPa，對應(yīng)速度約為6，9，12 m/s）。試驗前，在試樣兩端均勻涂抹凡士林以減少試樣端面摩擦，在入射桿靠近子彈一端貼上橡膠片以起到整形效果。試驗數(shù)據(jù)見表1。

2.2 動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖4表示不同軸壓下石灰?guī)r試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以發(fā)現(xiàn)，石灰?guī)r在沖擊前受到軸壓的作用而被壓實，因此在動載沖擊之后，曲線沒有壓實階段而直接進入彈性階段，此階段應(yīng)力應(yīng)變曲線基本呈線性增加。

石灰?guī)r在初始加載階段表現(xiàn)出線彈性特征，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似呈正比例函數(shù)曲線，曲線斜率表示試樣的彈性模量。彈性模量是巖石的固有屬性，其本身與應(yīng)變率無關(guān)，在短時間內(nèi)不會隨著應(yīng)變率的變化而變化，但增加外部載荷，石灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，隨著巖石形變的增加，彈性模量也隨之改變。

線彈性階段之后巖石進入塑形屈服階段，結(jié)合高速攝像結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時巖樣已經(jīng)開始萌生裂紋，但應(yīng)力-應(yīng)變曲線并沒有直線下降段，這說明石灰?guī)r試樣尚未發(fā)生宏觀破壞，因為有一部分加載能量轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥阅艽鎯υ谑規(guī)r內(nèi)部，導(dǎo)致石灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出峰后塑性。

2.3 應(yīng)變特性分析

圖5為石灰?guī)r試樣的沖擊壓縮應(yīng)變-時間曲線，選取軸壓為8MPa的試樣數(shù)據(jù)進行分析。

在初始階段，應(yīng)變-時程曲線呈直線增長趨勢，在加載過程中石灰?guī)r內(nèi)部的微裂紋被激活，裂紋迅速發(fā)育、擴展、貫通，最終形成巖石碎裂的主裂紋，隨后主裂紋擴展為宏觀裂紋，試樣發(fā)生破壞。巖石試樣在卸載過程中依舊受到?jīng)_擊桿的慣性作用，導(dǎo)致巖石試樣的應(yīng)變不斷增加，但試樣基本已經(jīng)破碎，所以增加的速度明顯減弱，最終保持水平。對比發(fā)現(xiàn)，干燥石灰?guī)r試樣在15 μs開始產(chǎn)生主裂紋，飽水石灰?guī)r試樣在12 μs左右就開始產(chǎn)生破碎裂紋，即相同軸壓下，飽水石灰?guī)r試樣產(chǎn)生主裂紋所需時間更短。

2.4 動態(tài)抗壓強度影響因素分析

不同軸壓、干燥與飽水狀態(tài)下石灰?guī)r的動態(tài)抗壓強度變化如圖6所示，浸泡天數(shù)為0時，代表干燥石灰?guī)r，浸泡天數(shù)為30，代表飽水石灰?guī)r。浸泡天數(shù)相同時，增大加載軸壓，石灰?guī)r的動態(tài)抗壓強度有所下降，說明在動載荷加載開始之前，石灰?guī)r已經(jīng)受到較大外力的作用，內(nèi)部裂紋被壓縮，使其抗壓強度降低。

飽水石灰?guī)r的動態(tài)抗壓強度較低，因為石灰?guī)r的強度主要是取決于顆粒之間的聯(lián)結(jié)力和微裂隙的影響，當(dāng)巖石含水時，顆粒之間會形成一層水膜，導(dǎo)致石灰?guī)r顆粒間的聯(lián)結(jié)力減弱，摩擦力降低，同時親水物質(zhì)會軟化稀釋，導(dǎo)致飽水石灰?guī)r強度下降，這一點與文獻[21-24]的研究一致，說明水對石灰?guī)r的抗壓強度有弱化作用。圖7表示考慮應(yīng)變率效應(yīng)的試樣動態(tài)抗壓強度變化規(guī)律，抗壓強度與應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系。

引入抗壓強度影響因子k，見式（4）。

P_i1，P_i2為同一沖擊速度下，軸壓或含水條件改變前后巖石的抗壓強度，MPa，t為某條件下的速度梯度實驗次數(shù)，取3。

根據(jù)式（4）可計算出飽水條件和軸壓條件對石灰?guī)r抗壓強度影響因子分別為：1.055和1.098，飽和水對石灰?guī)r動態(tài)抗壓強度的降低程度大于施加軸壓。應(yīng)變率為145 s^-1左右時，干燥及飽水條件下軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應(yīng)力分別降低0.18倍和0.11倍，200 s^-1時為0.05和0.10倍，在260 s^-1時為0.07和0.10，石灰?guī)r的動態(tài)抗壓強度增量隨應(yīng)變率增加呈現(xiàn)出先減小再增加的趨勢。

3 石灰?guī)rSHPB數(shù)值模擬及沖擊破壞特性

3.1 模型建立

SHPB數(shù)值計算模型和實際試驗尺寸保持一致。試樣采用RHT材料，具體材料參數(shù)參照文獻[25-26]，其余桿件材料均采用1號彈塑性模型，數(shù)值計算模型如圖8所示。

采用文獻[27]方法對試樣分別設(shè)置4 MPa和8 MPa的軸壓，同時對撞擊桿施加軸向分別為6，9，12 m/s的初速度。對撞擊桿與入射桿間定義自動接觸，在試樣與桿間定義侵蝕接觸。

3.2 石灰?guī)r破壞機制分析

采用高速攝像機對石灰?guī)r沖擊試驗的破壞過程進行實時記錄和拍攝，并與數(shù)值模擬結(jié)果對比。

圖9表示四組試驗與數(shù)值模擬的試樣破壞過程。由圖9可以看出，各組試驗及數(shù)值模擬的吻合程度較好，試樣以軸向劈裂破壞為主，應(yīng)力波在傳播至試樣時，試樣側(cè)表面受縱向拉伸首先出現(xiàn)裂隙，隨著波峰的到達，裂隙逐漸擴展，貫穿整個試樣，并形成大小不一的碎塊或碎屑；同時試樣內(nèi)部受沖擊影響，破碎的同時向四周擠壓，加劇了側(cè)面的破裂。

試樣的破壞大致可分為裂紋萌生、裂紋擴展、膨脹擠壓、片塊剝落等過程。以BHY-2為例，如圖10所示，在T=791.96 μs時應(yīng)力波經(jīng)入射桿傳至試樣，試樣產(chǎn)生細小的裂隙并逐漸擴展，并在T=824.26 μs時軸向貫穿整個試樣，同時斷裂產(chǎn)生的巖粉沿徑向向外拋灑；在T=850.66 μs，由于裂紋完全擴展，試樣沿軸向被分為大小不一的碎片或碎塊，內(nèi)部巖石多個方向受力破碎；T=892.24 μs時試樣破壞繼續(xù)加劇，外部巖石沿軸向呈長條狀，內(nèi)部巖石呈碎塊或碎屑沿縫隙向外飛濺；T=920.30 μs時試樣的破壞基本完成。

在高速攝像的明顯對比下，9 m/s的沖擊速度下試樣破壞以軸向拉伸為主，表面斷裂成多個長條；試樣內(nèi)部多破裂成碎塊。12 m/s的沖擊速度下，試樣表面的長條受內(nèi)部擠壓，向外拋灑；試樣內(nèi)部破碎成更小的巖?；驇r粉。

軸向靜壓對沖擊過程中試樣破壞影響較小，更多體現(xiàn)在沖擊后試樣的殘余加載上，4 MPa軸壓下沖擊后的試樣表面較為規(guī)則，裂縫角度較??；8 MPa下沖擊后試樣表面受軸向應(yīng)力影響發(fā)生斷裂，裂縫角度也較大，如圖11所示。

在動態(tài)加載條件下，裂紋擴展準則^[28]為

K_d=K_c，d（5）

式中 K_d為裂紋的動態(tài)強度因子；K_c，d為材料的動態(tài)強度斷裂韌度。

以上2個變量決定了巖石裂紋的發(fā)生、擴展和斷裂，若巖石裂紋強度因子達到巖石的斷裂韌度時，巖石內(nèi)部的裂紋開始擴展，不斷增加，最終導(dǎo)致巖石發(fā)生斷裂，表現(xiàn)為宏觀破壞。

巖石內(nèi)初始細微裂紋的分布是隨機的，呈三維分布，相較干燥狀態(tài)石灰?guī)r，飽水石灰?guī)r內(nèi)部充滿自由水。為便于研究，對任意飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋設(shè)為平面穿透，裂紋長度為a，傾角θ，受軸壓σ_z和動載σ_d作用，則預(yù)先軸壓作用下加載飽水石灰?guī)r裂紋如圖12所示。

在沖擊前，由于軸壓的作用，飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋閉合，產(chǎn)生孔隙水壓力，且軸壓越大，孔隙水壓力越大，兩者呈線性關(guān)系。隨后飽水石灰?guī)r受到動態(tài)沖擊作用，由于加載時間很短，其中一部分自由水?dāng)U散到裂紋尖端，對裂紋接觸面起到潤滑作用，加速了裂紋的擴展，當(dāng)軸壓增加時，初始階段飽水石灰?guī)r內(nèi)部產(chǎn)生的孔隙水壓力增加，產(chǎn)生的裂紋數(shù)量更多，且產(chǎn)生主裂紋的時間短，動態(tài)加載時，自由水使得裂紋接觸面產(chǎn)生滑移，表現(xiàn)出裂紋角度傾斜較大。

3.3 不同軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞特性數(shù)值模擬

研究10，15，20 MPa 3種軸壓下的石灰?guī)r沖擊破壞特征數(shù)值模擬，破壞情況如圖13所示。

從圖13可以看出，軸壓對試樣的破壞有著明顯的影響。10 MPa下，試樣側(cè)面出現(xiàn)拉伸損傷斷裂，而兩端面保持較為完好，隨著應(yīng)力波峰的到達，裂紋逐漸擴展，內(nèi)部大量單元達到失效點而刪除，最終試樣破碎為多個大小不一的碎塊。15 MPa下，試樣的斜向拉伸更為明顯，其余破壞特征與10 MPa相似。20 MPa下，靜載荷已將試樣兩端面致裂，試樣失去了大部分承載能力，試樣的破壞程度較前兩者也較為嚴重。

4 結(jié) 論

1）飽水條件和軸壓條件對石灰?guī)r動態(tài)抗壓強度的影響因子分別為：1.055和1.098。隨應(yīng)變率的增加，當(dāng)軸壓為4 MPa時，水對石灰?guī)r強度的弱化作用呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)軸壓為8 MPa時，隨應(yīng)變率的增加，水對石灰?guī)r的弱化作用呈增加趨勢。

2）軸壓對不同條件下石灰?guī)r的破壞特征起到重要作用。低軸壓下巖石破壞以裂紋拉伸為主；高軸壓下巖石首先進行沖擊破碎試樣內(nèi)部互相擠壓，破碎成不規(guī)則巖塊或巖粉。

3）軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞數(shù)值模擬表明，軸壓對巖石試樣的破壞影響主要體現(xiàn)在拉伸破裂程度上。在20 MPa下，沖擊波使巖石端面受損，失去承載能力，側(cè)面裂痕基本完全沿縱向發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：劉潔）