范 征，孫江河

（甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引 言

在長(zhǎng)距離高揚(yáng)程泵站輸水工程中，由水泵的突然停機(jī)引起的系統(tǒng)壓力波動(dòng)嚴(yán)重威脅泵站的安全穩(wěn)定運(yùn)行。一般，在泵站工程中水泵出口裝設(shè)可兩階段關(guān)閉的止回閥及管路沿線裝設(shè)防水錘空氣閥，用于防護(hù)事故停泵產(chǎn)生的管線負(fù)壓及水泵的倒流倒轉(zhuǎn)［1-6］。同時(shí)，在泵后配套設(shè)置超壓泄壓閥或壓力波動(dòng)預(yù)止閥對(duì)關(guān)閥高壓水錘進(jìn)行防護(hù)［7-10］。軸流式止回閥因其流阻小、回流響應(yīng)迅速、防水擊壓力等特點(diǎn)，作為止回裝置廣泛應(yīng)用于油氣等管道工程中。王飛等［11］對(duì)軸流式止回閥進(jìn)行了流場(chǎng)計(jì)算分析；張希恒等［12］對(duì)軸流式止回閥的閥瓣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了理論分析。蔣勁等［13］提出節(jié)制回流閥作為輔助水錘防護(hù)措施，可減緩水錘壓力升高；黃昕珂等［14］針對(duì)水泵出口裝設(shè)軸流式止回閥用于水錘防護(hù)進(jìn)行了研究。本文結(jié)合某長(zhǎng)距離輸水泵站工程，將軸流式止回閥應(yīng)用于工程沿線，對(duì)其在系統(tǒng)事故停泵中水錘防護(hù)效果進(jìn)行研究。

1 瞬變流基本方程及水錘計(jì)算方法

1.1 瞬變流的特征方程

瞬變流的基本方程由描述其運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程組成的一組雙曲線偏微分方程，可通過(guò)采用求解方程特征值的方法對(duì)方程進(jìn)行求解，根據(jù)特征值將偏微分方程改寫為常微分方程，即為特征線方程：

式中：g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋籥為壓力波傳播速度；H為管道瞬態(tài)壓力水頭；t為瞬態(tài)時(shí)間；v為管道瞬態(tài)速度；f為管道摩阻系數(shù)；D為管道直徑；x為沿管軸線距離。

通過(guò)對(duì)基本方程有限差分近似，運(yùn)用于水錘計(jì)算方法中，經(jīng)簡(jiǎn)化后得到用于數(shù)值計(jì)算的差分方程，關(guān)于簡(jiǎn)化方法已有很多研究［2-8］，此次不再贅述。

1.2 水柱分離數(shù)學(xué)模型

水柱分離數(shù)學(xué)模型是假定在發(fā)生水柱分離管道節(jié)點(diǎn)的截面上，其蒸汽壓力等于液體的液化壓力，水柱再?gòu)浐虾蟛粴埩羝荩以谒沧兤陂g波速為常數(shù)。基于以上模型假定，當(dāng)判定發(fā)生水柱分離后，結(jié)合質(zhì)量守恒原理得到該截面計(jì)算水柱分離i點(diǎn)的參量方程為：

式中：Zi為i節(jié)點(diǎn)截面頂點(diǎn)至基準(zhǔn)面的幾何高度；HB為大氣壓液柱高度；Hv為汽化壓力的液柱高度；Hpi為i點(diǎn)的計(jì)算瞬態(tài)壓力頭；Qpvi、Qvi分別為時(shí)段初和時(shí)段末汽穴的流入流量；Qpi、Qi分別為時(shí)段初和時(shí)段末汽穴的流出流量；Δt為計(jì)算時(shí)段；Cm、Cn、Ca表示同上。

當(dāng)水柱再?gòu)浐蠒r(shí)，瞬態(tài)參量計(jì)算方程為：

1.3 軸流式止回閥邊界條件

軸流式止回閥邊界條件模型可由圖1簡(jiǎn)化表示。

圖1 軸流式止回閥邊界符號(hào)Fig.1 Boundary symbol for axial flow check valves

分別對(duì)與閥連接的管段建立其邊界點(diǎn)特征線方程，同時(shí)結(jié)合流體連續(xù)性、水頭平衡及閥門水頭損失計(jì)算方程，寫出如下邊界條件：

式中：QPi，n+1、QPi+1，1分別為閥門進(jìn)、出口流量；HPi，n+1、HPi+1，1分別為閥門進(jìn)、出口瞬態(tài)壓力水頭；ΔHvp為閥門水頭損失；Qw、ΔHw分別為初始流量和相應(yīng)的閥門水頭損失，，Aw為閥門面積，Cw為閥門全開時(shí)流量系數(shù)，τ為閥門相對(duì)開度。

在已知軸流式止回閥開度條件下，閥門邊界條件為含5 個(gè)變量的五個(gè)方程，由式（5）即可求出所有五個(gè)未知量。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某泵站工程如圖2 所示，系統(tǒng)設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程199 m，設(shè)計(jì)總揚(yáng)程239 m，泵站設(shè)計(jì)流量0.44 m3∕s。水泵采用臥式多級(jí)中開離心泵，單泵設(shè)計(jì)流量0.22 m3∕s，共3 臺(tái)（2 用1 備），水泵出水管徑DN350，匯總管徑DN700。系統(tǒng)總長(zhǎng)約26.9 km，末端接入高位水池。

圖2 工程輸水系統(tǒng)走勢(shì)圖Fig.2 The water conveyance system schematic diagram

2.2 事故停泵無(wú)防護(hù)水錘計(jì)算

圖3 為機(jī)組事故停泵無(wú)防護(hù)措施工況下管線水力坡度線。由圖3結(jié)果可得，在事故停泵無(wú)水錘防護(hù)工況下，管路沿線負(fù)壓嚴(yán)重，且多處出現(xiàn)汽化，水泵倒流倒轉(zhuǎn)嚴(yán)重，如圖4為流量、轉(zhuǎn)速相對(duì)其額定參數(shù)的比值變化曲線。

圖3 無(wú)防護(hù)措施工況下管線水力坡度線Fig.3 Hydraulic slope of pipeline under no protective measures

圖4 水泵相對(duì)流量及轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線Fig.4 Pump relative flow rate and rotational speed - time curve

2.3 事故停泵裝設(shè)防水錘空氣閥、超壓泄壓閥水錘計(jì)算

根據(jù)上節(jié)計(jì)算分析結(jié)果，結(jié)合工程中常用的水錘防護(hù)措施，在管路沿線必要位置裝設(shè)防水錘空氣閥，用于防護(hù)管線負(fù)壓。在水泵出口設(shè)兩階段關(guān)閉控制閥，以降低水泵倒流倒轉(zhuǎn)。在水泵出口匯總管處設(shè)超壓泄壓閥，以防護(hù)高壓水錘。參考空氣閥布設(shè)原則，在管路沿線布設(shè)共40 處DN100 防水錘空氣閥；泵出口控制閥兩階段關(guān)閉規(guī)律為：0（停泵時(shí)刻）～2 s 關(guān)閉85%，2～25 s 關(guān)閉100%；超壓泄壓閥整定壓力3.00 MPa。經(jīng)計(jì)算分析，事故停泵工況下，采取上述水錘防護(hù)措施后，水泵倒流倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象明顯減弱（圖6），管線最大壓力水頭為327.7 m，出現(xiàn)在管線最低點(diǎn)處，管路沿線的部分關(guān)鍵位置最小壓力水頭被控制在-5 m以內(nèi)，如圖5所示。

圖5 裝設(shè)防水錘空氣閥、超壓泄壓閥措施工況下管線水力坡度線Fig.5 Hydraulic slope of pipeline under air valve and overpressure relief valve

圖6 水泵相對(duì)流量及轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線Fig.6 Pump relative flow rate and rotational speed - time curve

2.4 事故停泵裝設(shè)防水錘空氣閥、超壓泄壓閥、軸流式止回閥水錘計(jì)算

采用防水錘空氣閥、超壓泄壓閥的水錘防護(hù)措施后，管線高壓水錘得到較好改善；在防護(hù)負(fù)壓方面，雖然部分位置裝設(shè)防水錘空氣閥后，負(fù)壓有所緩解，但其他未設(shè)空氣閥部位，尤其管線中后段，負(fù)壓依然非常嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)汽化產(chǎn)生斷流彌合高壓水錘，嚴(yán)重影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。

軸流式止回閥由于其特殊的環(huán)形過(guò)流結(jié)構(gòu)，介質(zhì)過(guò)流均勻且流阻小，閥門的動(dòng)作狀態(tài)與閥瓣前后壓差及閥瓣后的彈簧力相關(guān)。當(dāng)介質(zhì)流速降低至彈簧力以下后，閥瓣開始關(guān)閉，當(dāng)介質(zhì)流速接近0 m∕s 時(shí)軸流式止回閥完全關(guān)閉?；谳S流式止回閥動(dòng)作原理，參考有關(guān)止回閥的研究［7］，發(fā)現(xiàn)止回閥一般選擇在管道負(fù)壓較大且有斷流彌合高壓水錘的位置安裝，且使用具有第二階段緩閉功能的止回閥，防護(hù)效果更佳。結(jié)合本工程實(shí)際及上節(jié)水錘計(jì)算結(jié)果，初步選定軸流式止回閥安裝位置為樁號(hào)11+962 m 處。根據(jù)2.3 節(jié)中成果測(cè)算，樁號(hào)11+962 處的回流時(shí)刻為17 s（停泵時(shí)刻起計(jì)），結(jié)合止回閥生產(chǎn)廠家技術(shù)能力（1 s能夠速關(guān)相對(duì)開度的90%，此后緩閉時(shí)間可調(diào)），則設(shè)置該點(diǎn)軸流式止回閥關(guān)閥規(guī)律為自停泵時(shí)刻起17～18 s 關(guān)90%，18～78 s關(guān)100%。

由表1 計(jì)算成果可知，在管路樁號(hào)11+962 裝設(shè)1 處軸流式止回閥，事故停泵后，泵后最大壓力水頭為298.8 m，樁號(hào)0～16+500內(nèi)管線最大壓力水頭301.5 m，最小壓力水頭-5.2 m。通過(guò)同工況下與沿線不裝設(shè)軸流式止回閥方案對(duì)比得出，沿線裝設(shè)軸流式止回閥能夠很好的降低管線最大壓力值，對(duì)止回閥前后管段的負(fù)壓防護(hù)也效果明顯。

表1 不同裝設(shè)軸流式止回閥方案下管線特征壓力比較mTab.1 Comparison of pipeline characteristic pressure under different axial flow check valve installation schemes

2.5 裝設(shè)軸流式止回閥的水錘防護(hù)分析

由上節(jié)計(jì)算分析可知，在合適的管線位置裝設(shè)軸流式止回閥能夠起到水錘防護(hù)作用。通過(guò)對(duì)該點(diǎn)在無(wú)任何防護(hù)措施工況及裝設(shè)軸流式止回閥工況下壓力曲線對(duì)比可知（圖7），該點(diǎn)在無(wú)防護(hù)工況下產(chǎn)生高壓彌合水錘明顯［圖7（a）］。由此，根據(jù)樁號(hào)11+962位置處管線走向布置特點(diǎn)，結(jié)合無(wú)防護(hù)停泵工況下管線壓力極值，經(jīng)多次試算，分析判斷樁號(hào)20+001 為1 處軸流式止回閥裝設(shè)點(diǎn)。該點(diǎn)的無(wú)防護(hù)工況及裝設(shè)軸流式止回閥工況下壓力曲線對(duì)比如圖8，在無(wú)防護(hù)工況下依然存在高壓彌合水錘［圖8（a）］。由上節(jié)軸流式止回閥關(guān)閉規(guī)律設(shè)置方法，判斷樁號(hào)20+001 處的回流時(shí)刻為47s（停泵時(shí)刻起計(jì)），則設(shè)置該點(diǎn)軸流式止回閥關(guān)閥規(guī)律為自停泵時(shí)刻起47～48 s 關(guān)90%，48～108 s 關(guān)100%。經(jīng)計(jì)算，在樁號(hào)20+001 處裝設(shè)軸流式止回閥后，與沿線不裝設(shè)止回閥工況對(duì)比管線各段最大壓力均有所下降，同時(shí)負(fù)壓有所緩解。

圖7 樁號(hào)11+962處無(wú)防護(hù)及裝設(shè)軸流式止回閥工況壓力-時(shí)間曲線對(duì)比Fig7 Comparison of pressure-time curve under no protective measures and installed axial flow check valve at pile No.11+962

圖8 樁號(hào)20+001處無(wú)防護(hù)及裝設(shè)軸流式止回閥工況壓力-時(shí)間曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of pressure-time curve under no protective measures and installed axial flow check valve at pile No.20+001

根據(jù)以上成果，進(jìn)一步對(duì)在管線樁號(hào)11+962、20+001 同時(shí)裝設(shè)軸流式止回閥工況，以及泵出口額外裝設(shè)軸流式止回閥工況進(jìn)行事故停泵數(shù)值模擬。由表1 計(jì)算結(jié)果可知，在裝設(shè)2 處軸流式止回閥工況下，管線各段最大壓力降低明顯，負(fù)壓得到很好控制，如圖9 所示為裝設(shè)2 處軸流式止回閥工況下管線水力坡度線。分析原因，從計(jì)算結(jié)果看，事故停泵裝設(shè)防水錘空氣閥（不設(shè)止回閥）工況下停泵后產(chǎn)生的首個(gè)降壓波由于沿線布設(shè)空氣閥的原因已得到基本控制，但此后水錘波在管道中傳遞、互相疊加產(chǎn)生更為嚴(yán)重的負(fù)壓汽化問(wèn)題，裝設(shè)軸流式止回閥后，由于其特殊的關(guān)閥原理及緩閉功能，能夠既較好地控制關(guān)閥水錘，又起到分割管道、增加管路阻抗的作用，使裝設(shè)軸流式止回閥后控制管路次生水錘效果更明顯。另外，裝設(shè)3 處軸流式止回閥工況下，管線的高壓水錘又得到進(jìn)一步控制。通過(guò)計(jì)算成果說(shuō)明，在本工程中沿線裝設(shè)軸流式止回閥，同時(shí)再配合空氣閥及超壓泄壓閥等防護(hù)措施下，能夠有效防護(hù)水錘問(wèn)題。

圖9 裝設(shè)2處軸流式止回閥工況下管線水力坡度線Fig.9 Installing two axial flow check valves under the condition of pipeline hydraulic slope lines

3 結(jié) 論

（1）在管路沿線裝設(shè)軸流式止回閥進(jìn)行水錘防護(hù)，可有效降低泵站事故停泵后管線高壓水錘，同時(shí)控制負(fù)壓。

（2）軸流式止回閥在長(zhǎng)距離高揚(yáng)程輸水系統(tǒng)中的裝設(shè)位置非常重要，可通過(guò)計(jì)算分析布置于管線易產(chǎn)生彌合高壓水錘的部位，一般選擇布設(shè)于管線的中后段水錘防護(hù)效果較好。

（3）在上述工程實(shí)例中，經(jīng)計(jì)算分析及技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較后，工程最終采用沿線裝設(shè)2處軸流式止回閥的水錘防護(hù)方案。目前工程已完成試運(yùn)行，期間經(jīng)歷機(jī)組斷電停泵工況后工程運(yùn)行平穩(wěn)、系統(tǒng)安全。軸流式止回閥在泵站管路沿線的應(yīng)用，為解決類似工程問(wèn)題提供了新思路。