于 婧 賈會芳 張 輝

(1.西安建筑科技大學土木工程學院, 西安 710055; 2.西部綠色建筑國家重點實驗室, 西安 710055)

高層建筑剪力墻或核心筒結構在遭遇強震作用時,小跨高比連梁往往承受較大的剪力,極易發(fā)生脆性剪切破壞,導致其無法充分耗散地震能量,從而不能有效地保護主體結構。我國GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》[1]建議通過改變連梁配筋形式來提高其抗震性能,但這些配筋形式用鋼量大,施工困難,在工程應用中受到限制。鑒于此,國內外學者提出了改善連梁基體材料的研究思路[2-6]。

混雜纖維混凝土可實現多尺度增強,因此是一種綜合性能更加優(yōu)越的復合材料[7-8]。其變形能力卓越,且損傷容限性高,這使其具備了成為理想連梁基體材料的條件。然而,當前國內外學者對單一纖維混凝土連梁的研究較多,對混雜纖維混凝土連梁的相關研究成果較少。夏冬桃等研究發(fā)現:混雜纖維混凝土深梁比單一纖維混凝土深梁的抗彎性能更好[9]。劉勝兵等提出:混雜纖維對深梁初始強度的提高幅值為84%,對極限抗壓強度的提高幅值為35%[10]。前期,課題組對鋼-PVA混雜纖維混凝土的力學性能進行了試驗研究[7],發(fā)現:混雜纖維可在不同尺度上發(fā)揮作用,PVA纖維可在微觀上抑制裂縫的產生,提高初裂強度,鋼纖維可在宏觀上控制裂縫的發(fā)展,提高混凝土極限強度。

另外,課題組前期研究[5]表明:應用纖維混凝土,可制作出輕質高強的預制連梁。將纖維混凝土連梁應用于抗震設防高烈度區(qū)的裝配式結構,有望在現有基礎上大幅提高結構的抗震性能,并且明顯縮短工期,促進產業(yè)化發(fā)展,具有較好的實用價值和經濟意義。文章的研究是上述研究課題的一部分,主要對3個混雜纖維混凝土連梁和1個普通混凝土連梁進行試驗研究,通過對比分析連梁基體材料和連梁截面寬度對其受剪承載力的影響,并結合理論分析,基于分項疊加思想,提出了混雜纖維混凝土連梁受剪承載力計算式,以期為相關領域研究和工程應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計及制作

共設計了4個1/2縮尺連梁試件。其中1個普通混凝土連梁,編號為CB-1;3個混雜纖維混凝土連梁,編號為CB-2～CB-4;各試件的跨度(ln)和截面高度(h)分別為900 mm和600 mm。主要設計參數見表1。各試件配筋形式一致,且均為對稱配筋,其中縱筋和腰筋均為HRB400,箍筋為HPB300,試件尺寸和配筋如圖1所示。

a—試件尺寸; b—1—1截面; c—2—2截面。圖1 試件尺寸和配筋 mmFig.1 Dimensions and reinforcements of specimen

表1 試件主要參數Table 1 Main parameters of specimens

澆筑混雜纖維混凝土連梁時,根據車佳玲等提出的預制連梁埋入長度計算式[11],并結合實際施工情況,確定連梁兩端埋入深度為250 mm,混雜纖維混凝土連梁澆筑后濕潤養(yǎng)護5 d,待其有一定強度后用C40商品混凝土澆筑兩端墻肢;普通混凝土連梁由C40商品混凝土一次性澆筑。

1.2 材料性能

混雜纖維混凝土由水泥、粉煤灰、硅灰、石英砂、國產PVA纖維、端鉤型鋼纖維、減水劑和水按一定比例配備而成,配合比見表2。澆筑試件時,對每批墻體混凝土預留標準立方體試塊和標準抗拉試塊,試塊與試件同條件養(yǎng)護,在試件加載當天測得各基體材料的強度平均值,見表1。鋼筋力學性能指標見表3。

表2 SPHFC配合比Table 2 Mix proportion ratio of SPHFC

表3 鋼筋力學性能Table 3 Mechanical properties of reinforcement

1.3 加載裝置和加載制度

試件加載時,將連梁豎立安裝在建研式加載裝置上。在連梁上部安裝平行四邊形連桿,以防止試件端部發(fā)生轉動;將1 000 kN液壓伺服作動器作用在連梁跨中,以模擬連梁實際受力情況;同時,在L形加載剛臂兩側安裝側向支撐,以防止發(fā)生平面外加載,加載裝置如圖2所示。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading device

依據JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規(guī)程》[12],水平荷載采用全位移控制加載,依次以位移角θ=Δ/ln=0.000 55、0.000 83、0.001 1、0.001 7、0.002、0.002 5、0.003 3、0.005逐級加載,其中Δ為加載位移。試件屈服前,每級循環(huán)1次;當連梁縱筋達到屈服應變或試件的荷載-位移曲線出現明顯的斜率變化時,認為試件進入屈服狀態(tài),此后,每級循環(huán)3次;當試件承載力低于峰值荷載的85%時,認為試件破壞,停止加載。

2 試驗結果和分析

2.1 破壞過程及破壞特征

為方便描述,規(guī)定以推為正,拉為負。各試件的破壞形態(tài)和裂縫分布情況如圖3所示。

a—CB-1; b—CB-2; c—CB-3; d—CB-4。圖3 連梁破壞狀態(tài)Fig.3 Failure modes of coupling beam

試件CB-1加載至-0.5 mm時,連梁受拉側出現首條長約150 mm的水平裂縫;加載至+4.5 mm時,出現長約100 mm的斜裂縫;加載至+7.0 mm時,對角斜裂縫延伸擴展,縱筋屈服,此后每級加載往復循環(huán)3次;當完成+12.5 mm第一次加載時,連梁主斜裂縫寬度擴展到3 mm,伴隨有混凝土迸出,同時連梁達到峰值荷載;加載至+18.0 mm時,對角斜裂縫混凝土大量剝落,寬度達到6 mm;加載到+24.0 mm時,試件沿剪切斜裂縫發(fā)生錯動,表現為明顯的剪切型破壞模式,可以看到內部碎石和鋼筋,連梁喪失承載力,停止加載。

混雜纖維混凝土連梁以試件CB-2為例,試件CB-2加載至-1.5 mm時,連梁右下方出現首條長約200 mm的水平裂縫;加載至-6 mm時,連梁底部出現斷斷續(xù)續(xù)的細微水平裂縫;加載至+9 mm時,連梁右下角和左上角均出現長約300 mm的斜裂縫,同時右下方水平裂縫延伸至連梁中部;加載至+15 mm時,產生多條交叉斜裂縫,并伴隨有鋼纖維斷裂的“滋滋”聲,說明裂縫處纖維開始發(fā)揮其橋聯作用;加載到+21 mm時,連梁右下角混凝土剝落;加載至+27 mm時,斜裂縫基本停止發(fā)展,底部水平主裂縫貫通,停止加載。這種破壞主要是由縱筋屈服后試件變形增大、塑性鉸區(qū)喪失受剪承載能力引起的,故認定為彎曲剪切型破壞。

綜合分析以上試件破壞模式和試驗現象,得到以下特點:

1)普通混凝土連梁破壞時,出現大量的混凝土剝落現象,發(fā)生明顯剪切破壞?；祀s纖維混凝土連梁屈服前,產生少量水平細微裂縫;屈服后,大量細裂縫產生并擴展;破壞時,連梁上裂縫分布密集,未出現明顯混凝土剝落現象。這是由于橋聯于裂縫間的纖維分擔了一部分應力,有效控制了裂縫的產生和發(fā)展?；祀s纖維混凝土連梁最終均表現為彎曲剪切型破壞,表明混雜纖維的摻入可以改變連梁的破壞形態(tài),而混雜纖維混凝土連梁的破壞形態(tài)未受混雜纖維混凝土基體強度變化的影響。

2)當混雜纖維混凝土連梁截面寬度從120 mm增大到150 mm時,試件CB-4跨中裂縫分布少,且無明顯斜裂縫,連梁與上下端塊交界處裂縫分布密集,這是由于剪壓區(qū)混凝土面積增大,連梁受剪承載力提高,限制了裂縫的發(fā)展。

3)總體而言,混雜纖維混凝土連梁破壞時表現為微細裂縫密集分布,最終破壞形態(tài)為彎曲剪切型,表明混雜纖維混凝土可有效控制連梁剪切斜裂縫的產生和發(fā)展,同時提高抗震性能?；祀s纖維混凝土連梁最終破壞時,沒有出現大量混凝土剝落現象,保證了連梁的完整性。

2.2 滯回性能

各試件滯回曲線、骨架曲線分別如圖4、圖5所示。加載前期,各試件骨架曲線均接近為直線,加載和卸載曲線基本重合,包絡面積小,呈梭形;試件出現裂縫后,滯回曲線逐漸向水平位移軸傾斜,連梁剛度開始退化,滯回環(huán)面積增大;屈服后,滯回環(huán)面積繼續(xù)增加;達到峰值荷載時,滯回曲線最為飽滿,之后承載力逐漸下降,鋼筋與混凝土之間發(fā)生滑移,捏攏現象更加明顯。

a—試件CB-1; b—試件CB-2; c—試件CB-3; d—試件CB-4。屈服點; 峰值點; 極限點。圖4 各試件荷載-位移滯回曲線對比Fig.4 Comparison of hysteretic curves of all specimens

a—基體材料; c—截面寬度。圖5 各試件骨架曲線對比Fig.5 Comparison of skeleton curves of all specimens

由圖4和圖5可得:

1)相比于普通混凝土連梁,混雜纖維混凝土連梁的滯回環(huán)圈數明顯增多,滯回曲線包絡面積較大,極限位移和極限荷載均顯著提高,且下降段骨架曲線較為平緩,表明纖維可有效抑制連梁裂縫的產生和發(fā)展,增強連梁韌性。

2)增大混雜纖維混凝土連梁基體強度,CB-3的滯回曲線比CB-2更飽滿,承載力提高,延性降低。

3)增加混雜纖維混凝土連梁截面寬度,CB-4的極限承載力提高。荷載-位移滯回曲線中,在位移為13 mm左右時,連梁受剪承載力較為平緩,這是由于連梁上下端部水平裂縫不斷延伸,受剪承載力由連梁對角斜壓桿提供,直到水平裂縫貫通后,受剪承載力才開始顯著下降。

2.3 承載力與延性

各試件屈服荷載由能量等值法[13]確定,極限荷載取峰值荷載的85%,延性用位移延性系數衡量,由表4可得:

1)相比普通混凝土連梁CB-1,混雜纖維混凝土連梁CB-2和CB-3的極限荷載分別提高了42.06%和53.66%,位移延性系數分別提高了44.40%和29.31%。顯然混雜纖維混凝土連梁的受剪承載力和位移延性均優(yōu)于普通混凝土連梁。原因一:PVA纖維在微觀上推遲初始裂縫的產生,鋼纖維在宏觀上限制已有裂縫的發(fā)展,二者協同作用[7],可顯著改善連梁受剪承載力和延性;原因二:混凝土和端鉤型鋼纖維的黏結力會在連梁接近極限承載力時進一步加強[10],從而提高連梁承載力。提高混雜纖維混凝土連梁基體強度,試件CB-3比CB-2的位移延性系數降低了10.45%。這是由于提高鋼纖維摻量會劣化纖維的均勻分布情況,從而影響連梁延性。

2)增大混雜纖維混凝土連梁截面寬度,CB-4極限承載力比CB-2提高10.91%,位移延性系數降低21.79%。這是因為連梁截面寬度的增加提高了混凝土項的抗剪貢獻,然而在纖維摻量不變的情況下,增大截面寬度會使裂縫處纖維有效應力降低,抑制混凝土裂縫發(fā)展的能力減弱,導致連梁延性下降。

3 數值建模及參數分析

為了進一步探討跨高比和箍筋間距對混雜纖維混凝土連梁受剪承載力的影響,運用ABAQUA有限元軟件對試件CB-2進行數值建模,通過與試驗結果對比,驗證模型的有效性,在此基礎上,進行了參數分析。

3.1 數值建模

模型的尺寸、材料物理參數、加載制度、邊界條件等均與試驗一致。其中混凝土采用八結點六面體線性縮減積分單元C3D8R,鋼筋選用兩結點直線桁架空間單元T3D2。為了提升運算速率,鋼筋單元嵌入混凝土實體單元,不考慮二者的界面黏結滑移。

采用ABAQUS提供的損傷塑性模型建模,此模型引入了損傷因子,能較好地模擬鋼筋混凝土材料在循環(huán)荷載作用下的塑性行為。由于普通混凝土和混雜纖維混凝土二者材性相差較大,因此需要采用不同的本構模型。普通混凝土本構按GB 50010—2010[1]計算;混雜纖維混凝土受拉本構按試驗實測應力-應變曲線輸入,見圖6;受壓本構參考文獻[14]計算。

圖6 混雜纖維混凝土1單軸拉伸應力-應變曲線Fig.6 Hybrid fiber concrete 1 uniaxial tensile stress-strain curve

鋼筋采用兩折線本構模型,在彈性階段假定無剛度退化,強化階段彈性模量取初始彈性模量E的1/100,泊松比為0.3。

3.2 模型驗證

按照上述方法對試件CB-2進行建模分析,由圖7可以看出,試驗和模擬得到的骨架曲線基本一致,但滯回曲線的捏攏效果與試驗結果有明顯差異,這是因為試驗中混凝土和鋼筋之間存在黏結滑移,而模擬時未完全體現這一點,但由于文章的研究聚焦在承載力,也即峰值點,所以捏攏現象并不影響研究目的。由表5可知:在試件達到屈服點、峰值點和極限點時,模擬值和試驗結果的承載力相差5.47%、1.34%、1.34%;位移延性系數相差5.65%、0.76%、5.36%。模擬結果和試驗結果的誤差基本在6%以內,驗證了有限元模型有效性,可采用此模型進行后續(xù)參數分析。

a—滯回曲線對比; b—骨架曲線。圖7 模擬結果與試驗結果對比Fig.7 Comparison of simulation results and test results

表5 特征點對比Table 5 Comparison of characteristic points

3.3 參數分析

3.3.1跨高比的影響

保持其他參數不變,連梁跨高比為2.0、1.5、1.0,對應試件編號為CB-2-1、CB-2和CB-2-2,峰值荷載分別為319.32,357.93,415.51 kN。由圖8可知,隨著連梁跨高比的減小,上升段剛度增大,極限位移減小,峰值荷載分別提高了12.09%、30.12%。可以看出跨高比對纖維混凝土連梁受剪承載力影響較大,應在混雜纖維混凝土連梁受剪承載力計算中予以考慮。

圖8 不同跨高比試件的骨架曲線Fig.8 Skeleton curves of specimen with different span-height ratios

3.3.2箍筋間距的影響

保持其他參數不變,連梁箍筋間距為200,150,100,75 mm,對應試件編號為CB-2-3、CB-2-4、CB-2和CB-2-5,峰值荷載分別為307.57,326.23,357.93,375.63 kN。由圖9可知,隨著箍筋間距的減小,極限位移增大,峰值荷載分別提高了6.07%、16.37%、22.13%,且下降段更為平緩,這是由于箍筋的加密使縱筋應力能以更近的距離傳遞給箍筋,使混凝土薄弱部分減少,從而提高連梁承載力和延性?？梢姽拷铋g距對連梁受剪承載力影響明顯,需要在計算中予以考慮。

圖9 不同箍筋間距試件的骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of specimen with different stirrup spacings

4 混雜纖維混凝土連梁斜截面受剪承載力計算

專家學者提出了各種受剪承載力計算模型[15-16],其中分項疊加思想被廣泛采納,我國GB 50010—2010[1]也體現了這一思想,認為普通混凝土連梁的抗剪作用由混凝土項和箍筋項組成,計算式為:

(1)

式中:Vu為連梁受剪承載力;ft為混凝土抗拉強度;b為連梁截面寬度;h0為連梁截面有效高度;Asv為箍筋間距s范圍內箍筋各肢的全截面面積;fyv為箍筋屈服強度。

當連梁中摻有纖維時,橋聯于剪切斜裂縫處的纖維會分擔一部分應力,且混雜纖維混凝土與縱筋有良好的黏結力,因此,混雜纖維混凝土連梁的受剪承載力還應考慮纖維項和縱筋項的貢獻。計算如圖10所示。按照參考文獻[14],取斜裂縫的水平投影長度為h0。圖中:T為受拉鋼筋拉力;Vc、Vsv、Vf、Vd分別為混凝土項、箍筋項、纖維項和縱筋項的抗剪貢獻。x為混凝土剪壓區(qū)高度;C為剪壓區(qū)混凝土壓力;θ為臨界斜裂縫傾角。

圖10 混雜纖維混凝土連梁計算Fig.10 Calculation diagram of hybrid fiber concrete coupling beam

根據豎向力平衡,得到SPHFC連梁受剪承載力計算簡式為:

Vu=Vc+Vsv+Vf+Vd

(2)

4.1 剪壓區(qū)混凝土的貢獻

(3)

式中:f′c為混凝土圓柱體抗壓強度,取0.79fc[18];fc為混雜纖維混凝土軸心抗壓強度,取為0.8倍立方體抗壓強度[19]。

混凝土剪壓區(qū)高度可計算為:

(4)

式中:ρ為受拉鋼筋配筋率;fy為受拉鋼筋屈服強度。

(5)

前文模擬分析發(fā)現SPHFC連梁的受剪承載力同樣會受連梁跨高比的影響,因此參照邢鵬濤等提出的混凝土項受剪承載力計算形式[5],可得剪壓區(qū)混凝土的貢獻為:

(6)

式中:Ac為有效剪壓區(qū)面積,Ac=bx;λ為連梁跨高比。

4.2 箍筋的貢獻

混雜纖維混凝土連梁剪切破壞時,箍筋的抗剪作用較為顯著,根據試驗結果,此時穿過截面的箍筋基本達到屈服,因此可得箍筋的抗剪貢獻為:

(7)

式中:Asv為箍筋間距s范圍內箍筋各肢的全截面面積;fyv為箍筋屈服強度。

4.3 剪切斜裂縫處纖維抗剪貢獻

假定纖維在斜裂縫處的拉應力分布呈三角形,應力分布見圖11?；诖罅康脑囼炑芯亢头治鯷20-21],提出開裂后混雜纖維的橋接應力為:

圖11 纖維應力分布Fig.11 Fiber stress distribution

(8)

將全部纖維的拉應力Tf在豎直方向分解,得到纖維受剪承載力為:

(9)

(10)

4.4 縱筋的銷栓作用

文獻[24]中依據彈性地基梁理論提出了單根縱筋的銷拴力計算式:

(11)

式中:d為破壞時連梁臨界斜裂縫寬度,根據試驗測得SPHFC連梁破壞時裂縫寬度均小于3 mm,故取d=3 mm;β為相對剛度,見式(12)。

(12)

式中:ck為纖維混凝土抗拉試驗確定的系數,取1.25 ;Is為單根縱筋慣性矩。

將式(11)代入式(12)可得受拉鋼筋的銷拴力為:

(13)

式中:Asl為單根縱筋截面面積。

通過上述分析可得SPHFC連梁的受剪承載力計算式為:

(14)

4.5 計算值和試驗值比較

分別應用式(1)和式(14)計算8片混雜纖維混凝土連梁,得到的受剪承載力計算值與試驗值做對比,結果見表6。計算值與試驗值比值的平均值分別為1.31和1.05,變異系數分別為0.12和0.09。可見文章提出的連梁承載力計算式可較好地預測混雜纖維混凝土連梁受剪承載力,可為工程和相關研究提供參考。

表6 計算值與試驗值對比結果Table 6 Comparison of calculation value and test value

表中Vu,test為連梁受剪承載力試驗值或模擬值;Vu,cal (1)為按式(1)計算得到的連梁受剪承載力;Vu,cal (2)為按式(14)計算得到的連梁受剪承載力;BC-2～BC-4為試驗試件。BC-2-1～BC-2-5為模擬試件。

5 結 論

將研究得到的混雜纖維高性能混凝土用作連梁基體材料,并通過低周往復加載試驗,與普通混凝土連梁試件進行對比,結論如下:

1)混雜纖維有效抑制了連梁裂縫的產生和發(fā)展,破壞時幾乎沒有出現混凝土剝落現象,保證了連梁的完整性,混雜纖維混凝土連梁最終均表現為彎曲剪切型破壞模式,其承載力、延性均遠高于普通混凝土連梁。

2)提高混雜纖維混凝土連梁基體強度,連梁受剪承載力提高,延性降低;增大混雜纖維混凝土連梁的截面寬度,混凝土項的抗剪作用提高,進而提高連梁受剪承載力,但連梁延性呈現降低趨勢,這是因為纖維摻量不變,增大連梁截面寬度,裂縫處纖維的有效應力降低,劣化了連梁延性性能。

3)通過數值模擬發(fā)現,跨高比和箍筋間距對混雜纖維混凝土連梁的影響規(guī)律與普通混凝土連梁一致。

4)同時考慮混凝土、箍筋、纖維和縱筋項對混雜纖維混凝土連梁受剪承載力的貢獻,基于分項疊加思想,提出了混雜纖維混凝土連梁受剪承載力計算式,計算值與試驗值吻合良好,可為該類構件設計及其相關領域研究提供參考。