閆杰瓊 呂德興 李勝 吳園園

帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎有限元建模方法

閆杰瓊1呂德興1李勝2吳園園2

（1 中策橡膠（天津）有限公司，天津，300452）（2 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海），威海，264209）

本文介紹帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎的有限元仿真模型建立過程。采用輪胎專用有限元TYABAS系列分析軟件、三維軟件SolidWorks 及ABAQUS軟件，建立帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎的有限元仿真模型。

農(nóng)業(yè)子午線輪胎；花紋；有限元仿真；TYABAS

引言

農(nóng)業(yè)子午線輪胎是輪胎行業(yè)的后起之秀，其超高性價(jià)比越來越受到人們的青睞。有限元分析方法可以更為直觀地對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)、材料、花紋特征等因素進(jìn)行分析，近年也成為輪胎性能分析預(yù)測(cè)的主要手段之一。然而，農(nóng)業(yè)子午線輪胎的內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，花紋種類繁多[1]，這個(gè)特點(diǎn)使得有限元建模過程困難重重。因此，在農(nóng)業(yè)子午線輪胎的開發(fā)階段，利用有限元仿真軟件研究帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎的各項(xiàng)靜態(tài)特性、瞬態(tài)特性等性能，是農(nóng)業(yè)子午線輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要參考內(nèi)容。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)開發(fā)了TYABAS系列有限元分析軟件[2,3]，可以用于輪胎的有限元仿真分析。該軟件中包含的前處理模塊是基于AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)的。首先，依據(jù)輪胎材料分布圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立輪胎有限元模型。然后，賦予材料和單元屬性，并使用該軟件進(jìn)行輪胎胎體結(jié)構(gòu)、帶束層結(jié)構(gòu)、橡膠材料性能等參數(shù)的輸入。最終，利用ABAQUS軟件對(duì)輪胎進(jìn)行非線性有限元計(jì)算，仿真結(jié)果可采用TYABAS.POST這一后處理軟件進(jìn)行分析。本文以我公司開發(fā)的典型農(nóng)業(yè)子午線輪胎為研究對(duì)象，介紹帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎的有限元模型的建模過程。有限元建模過程包括幾何建模、網(wǎng)格劃分、添加材料屬性、添加約束邊界條件以及建立分析步等步驟。根據(jù)ABAQUS軟件計(jì)算模塊的功能及特點(diǎn)，本文對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)總結(jié)有限元建模方法，主要包括建立輪胎二維軸對(duì)稱有限元模型、建立輪胎的三維有限元模型、接觸邊界條件模擬以及加載方式模擬。

1 繪制材料分布圖

農(nóng)業(yè)子午線輪胎的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由多個(gè)組成部分構(gòu)成，包括胎面、胎側(cè)、帶束層、胎體（簾線層）、內(nèi)襯層以及胎圈。其中，胎體簾布層由一層或多層簾線結(jié)構(gòu)沿徑向排列，簾線的鋪設(shè)角度為零度或接近零度。在農(nóng)業(yè)子午線輪胎中，胎冠部分通常采用多層高強(qiáng)度聚酯纖維簾線層，近似于周向排列。根據(jù)輪胎施工設(shè)計(jì)，采用AutoCAD軟件將橡膠基體、簾線層、帶束層等材料鋪設(shè)在輪胎輪廓圖中，形成斷面材料分布圖。在整理過程中，只保留材料分布圖的一半。需要注意的是，AutoCAD文件中只支持直線段和圓弧或由兩者組合的多段線，以保證材料分布圖的完整性。需要在CAD文件中建立兩個(gè)新的圖層，分別為“材料分布圖”和“網(wǎng)格”圖層，將材料分布圖移動(dòng)或復(fù)制到新圖層中。同時(shí)，使用OVERKILL的命令檢查材料分布圖中是否有重復(fù)的點(diǎn)和線。在整理過程中，保證連接的線均是封閉的，最終形成了完整的材料分布圖，如圖1（a）所示。

2 繪制網(wǎng)格圖

在完成材料分布圖的基礎(chǔ)上，首先需要進(jìn)行網(wǎng)格繪制。輪胎非線性有限元分析中，網(wǎng)格劃分是一個(gè)關(guān)鍵的難點(diǎn)。網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響仿真模擬結(jié)果的收斂性、計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間。如果將整個(gè)模型離散為理想形狀的單元，如等邊三角形、正方形和立方體等，可以避免計(jì)算剛度矩陣時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤和誤差。然而，由于輪胎結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，將整個(gè)模型離散為理想形狀的單元是很困難的。因此，在劃分網(wǎng)格時(shí)需要合理選擇網(wǎng)格形狀，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。劃分網(wǎng)格時(shí)需要注意以下幾個(gè)方面[4,5]：

（1）相鄰區(qū)域的網(wǎng)格密度不要有大的差別，網(wǎng)格應(yīng)盡可能保持均勻一致；

（2）網(wǎng)格盡可能選擇夾角為60°的正三角形或夾角為90°的正四邊形，但在骨架材料部分不能使用三角形；

（3）網(wǎng)格單元的最長(zhǎng)邊與最短邊之比不能大于4：1；

（4）輪胎的肩部區(qū)域、鋼絲圈區(qū)域和反包等區(qū)域的網(wǎng)格應(yīng)盡可能均勻，鋼絲圈區(qū)域的網(wǎng)格應(yīng)呈均勻的發(fā)散狀；

（5）對(duì)于需要特殊分析的區(qū)域，網(wǎng)格可以適當(dāng)加密且繪制均勻；

（6）盡量確保材料分布圖中同種材料的曲線是相連且封閉的。

在完成網(wǎng)格繪制后，需要將其保存為DXF格式，以便導(dǎo)入哈爾濱工業(yè)大學(xué)的TYABAS前處理分析軟件，用于建立輪胎有限元模型。網(wǎng)格圖如圖1（b）所示。

圖1 農(nóng)業(yè)子午線輪胎的材料分布圖及網(wǎng)格圖

3 二維軸對(duì)稱有限元模型的建立

建立輪胎的有限元模型是進(jìn)行子午線輪胎非線性有限元分析的最重要組成部分。輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其力學(xué)特征、各組成部分材料屬性均相當(dāng)復(fù)雜。在建立輪胎的有限元分析模型時(shí)，必須考慮到輪胎工作時(shí)存在的幾何、材料和接觸非線性，這導(dǎo)致了計(jì)算過程非常復(fù)雜、耗時(shí)且難以收斂。因此，在條件合理的情況下，可以對(duì)輪胎進(jìn)行簡(jiǎn)化，使得建立的有限元模型能夠盡量真實(shí)地反映各種工況下輪胎的變形特征，并且能夠保證收斂并節(jié)約計(jì)算時(shí)間。輪胎有限元分析的前處理是有限元建模的重要步驟，本文采用哈爾濱工業(yè)大學(xué)開發(fā)的TYABAS有限元系列分析軟件進(jìn)行輪胎有限元分析的前處理。具體操作步驟如下：

（1）打開TYABAS前處理軟件，點(diǎn)擊“幫助”命令設(shè)置材料和輪輞數(shù)據(jù)庫；

（2）將之前CAD生成的DXF文件導(dǎo)入TYABAS前處理軟件中；

（3）在“網(wǎng)格設(shè)計(jì)”菜單中，通過“孤點(diǎn)檢查”和“封閉區(qū)域檢查”等命令操作，對(duì)材料分布圖進(jìn)行封閉檢查，并在網(wǎng)格設(shè)計(jì)窗口中修改線條，使其與真實(shí)材料分布圖一致，保證材料分布圖和網(wǎng)格完全正確；

（4）繪制網(wǎng)格線并生成網(wǎng)格線，可以將之前繪制的網(wǎng)格在網(wǎng)格設(shè)計(jì)窗口中顯示出來；

（5）在邊界材料集合菜單中設(shè)置鋼絲圈中心點(diǎn)、內(nèi)表面單元、可能接觸單元、輪輞接觸單元，并分配材料區(qū)域。在此命令中，可以對(duì)材料區(qū)域進(jìn)行修改和調(diào)整。然后通過“單元檢查”命令對(duì)不符合實(shí)際的單元重新設(shè)置和調(diào)整。圖2（a）所示即農(nóng)業(yè)子午線輪胎材料分配，不同的材料區(qū)域可通過顏色進(jìn)行區(qū)分；

（6）在“全斷面”菜單中，通過“生成全斷面”、“設(shè)置輪輞”命令將輪輞與輪胎配合緊密。接著通過設(shè)置“骨架基體單元”、“生成骨架單元”、“設(shè)置材料屬性”等步驟對(duì)材料分布圖中的各種材料屬性進(jìn)行定義和修改。其中，簾線的材料屬性及單根簾線的橫截面面積、兩根簾線之間的距離、簾線與橡膠單元局部坐標(biāo)的夾角、簾線所在平面與中心平面的偏置等幾個(gè)參數(shù)決定簾線的性質(zhì)，而橡膠材料的性質(zhì)主要通過彈性模量、泊松比和密度來表征；

（7）分析輸入：設(shè)置左右聯(lián)動(dòng)，左、右側(cè)輪輞點(diǎn)收縮量X值和Y值；

（8）通過二維分析和三維分析分別導(dǎo)出輪胎二維有限元仿真2DTyre.inp和3DTyre.inp文件。2DTyre.inp文件含了輪胎的有限元模型以及與之相關(guān)的材料屬性、網(wǎng)格信息和分析條件，如圖2(b)所示。對(duì)于輪胎的充氣過程，采用二維軸對(duì)稱有限元模擬，不但可以反映工況特點(diǎn)，還可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。3DTyre.inp是可以在通過2DTyre.inp旋轉(zhuǎn)命令旋轉(zhuǎn)一周得到光面輪胎的命令文件。

圖2 農(nóng)業(yè)子午線輪胎的二維有限元模型

4 光面輪胎三維有限元模型的建立

關(guān)于輪胎的三維有限元模型，通常都是在二維軸對(duì)稱輪胎有限元模型的基礎(chǔ)上建立的。通過二維有限元的計(jì)算結(jié)果，可以在加入接地約束等條件后，生成光面輪胎的三維有限元模型。在此過程中，ABAQUS軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算簾線與簾線層局部坐標(biāo)的角度以及簾線的旋轉(zhuǎn)角度，因此可以比較容易地建立符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的光面輪胎的三維有限元模型。例如，本文中提到的農(nóng)業(yè)子午線光面輪胎的三維有限元模型就是基于這種方法建立的，如圖3所示。

圖3 農(nóng)業(yè)子午線光面輪胎的三維有限元模型

5 帶花紋輪胎三維有限元模型的建立

對(duì)于帶花紋的輪胎建模，有兩種常見方法[6]。一種是建立完整的花紋模型和輪胎其他部分模型，然后將兩者組合生成完整模型；另一種是建立單節(jié)花紋塊和對(duì)應(yīng)的輪胎其他部位模型，將兩者組合，再沿圓周方向拓展生成完整模型。兩種建模方法在幾何結(jié)構(gòu)上可以做到完全一樣，兩者不會(huì)有任何差異。本文采用后一種方法通過ABAQUS建立帶花紋的農(nóng)業(yè)子午線輪胎三維有限元模型。具體步驟如下：

（1）修改由TYABAS前處理軟件生成的光面輪胎的3DTyre.inp文件，取其中的一段，重新命名為3DTyre-x.inp，運(yùn)行三維文件后進(jìn)行計(jì)算形成3DTyre-x.odb文件，將此文件導(dǎo)入ABAQUS軟件中，即形成一段農(nóng)業(yè)子午線光面輪胎，如圖4（a）所示；

（2）在網(wǎng)格模塊中刪除多余的段只保留一個(gè)節(jié)距的大小，如圖4（b）所示，只保留了一個(gè)花紋等分段，后續(xù)可根據(jù)節(jié)距的多少旋轉(zhuǎn)生成整周即可；

（3）刪除原有光胎胎面上層，以便于接上花紋塊，如圖4（c）所示；

（4）在ABAQUS里導(dǎo)入X-WX.stp格式的花紋塊，即用SolidWorks建立的單個(gè)節(jié)距的花紋塊模型；

（5）將花紋和光胎裝配在一起，如圖4（d）所示；

（6）調(diào)整花紋位置，并且將花紋旋轉(zhuǎn)到正確位置如圖4（e）所示。

將花紋塊調(diào)整在合適的位置時(shí)，需要設(shè)置花紋的屬性。首先，需要重新命名花紋塊指派截面為treadupper；其次，給花紋塊繪制網(wǎng)格，一般指派網(wǎng)格屬性為四面體，如圖5（a）圖所示，其他花紋塊也需要按此方法進(jìn)行設(shè)置。在進(jìn)行此操作時(shí)，需要注意網(wǎng)格質(zhì)量，并可以通過選中網(wǎng)格來查看全斷面網(wǎng)格，如圖5（b）所示；再次，將花紋塊與輪胎內(nèi)輪廓裝配在一起，并在此過程中定義集合表面，例如接地表面、內(nèi)部表面和花紋塊與內(nèi)輪廓接觸面。為了將花紋塊與輪廓綁定在一起，可以使用約束中的“Tie”命令，如圖5(c)所示。在此之后，需要將花紋塊與內(nèi)輪廓合并，如圖5(d)所示。

圖5 農(nóng)業(yè)子午線輪胎帶花紋三維有限元模型建立過程

完成以上步驟，即可建立農(nóng)業(yè)子午線輪胎帶花紋的三維有限元模型，在導(dǎo)出新的inp文件之前，需要?jiǎng)h除之前的部件，只保留花紋段這一部件。然后，將其導(dǎo)出為“huawen-duan.inp”文件。然后再導(dǎo)出inp文件命名為huawen-duan.inp文件。在inp文件中，需要?jiǎng)h除關(guān)鍵詞“part”、“*end”、“assembly”、“internal”和“instance”，并將2D里面的部分分析步添加到“huawen-duan.inp”文件中，并加入骨架材料的參數(shù)。完成修改后，即可運(yùn)行模型，并獲得完整的輪胎有限元模型，如圖6所示。通過該模型，可以對(duì)帶花紋的農(nóng)業(yè)子午線輪胎的靜態(tài)負(fù)荷性能和接地印痕等進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖6 農(nóng)業(yè)子午線輪胎帶花紋三維有限元模型

結(jié)論

在農(nóng)業(yè)子午線輪胎材料分布圖的基礎(chǔ)上繪制有限元網(wǎng)格，通過TYABAS和ABAQUS的結(jié)合，成功建立了帶花紋農(nóng)業(yè)子午線輪胎有限元仿真模型，此模型可進(jìn)行輪胎靜負(fù)荷性能及接地印痕等有限元模擬，精度可達(dá)到90%以上，同時(shí)接地印痕仿真結(jié)果也與實(shí)測(cè)結(jié)果高度接近。這一建模過程極大地提升了農(nóng)業(yè)子午線花紋輪胎有限元模型的建模效率，并進(jìn)一步增強(qiáng)了輪胎新產(chǎn)品開發(fā)的能力。

[1] 羅禮培,王曉慧,楊文波.淺談我國(guó)車用子午線輪胎發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].汽車工業(yè)研究,2016(08):41-44.

[2] 王友善,尹海山,胡堯生.載重子午線輪胎帶束層端部翹曲分析[J].輪胎工業(yè),2006(12):741-746.

[3] 王浩.橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型在輪胎分析中的應(yīng)用[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

[4] 沈建農(nóng),張春生,王友善.11.00R20 18PR全鋼載重子午線輪胎不同寬度帶束層的有限元分析[J].輪胎工業(yè),2011,31(06):336-339.

[5] 王學(xué)瑞,王澤君,王友善.無內(nèi)胎全鋼輕型載重子午線輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)溫度場(chǎng)有限元分析[J].橡膠工業(yè),2012,59(03):173-176.

[6] 姜洪旭,王海艷,劉昌波.帶花紋輪胎仿真模型建立及影響因素研究[J].輪胎工業(yè),2021,41(07):423-427.

閆杰瓊（1987～），女，內(nèi)蒙古包頭人，中策橡膠（天津）有限公司工程師，碩士，主要從事輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工藝管理工作。E-mail:yanjq@chaoyang.com