地基沉降數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測

王順澤 屈璐

摘要：文章以某電廠鋼結(jié)構(gòu)車間地基為研究對象，布設(shè)靜力水準(zhǔn)測點，長時間實時監(jiān)測地基沉降情況，研究地基沉降規(guī)律，擬合沉降數(shù)據(jù)，提出適用的沉降預(yù)測分析模型。研究結(jié)果表明，廠房東南角10#測點沉降值最大，廠房結(jié)構(gòu)整體往東南側(cè)傾斜；相比于線性回歸分析法和三段計算泊松曲線法，采用迭代泊松曲線法的沉降預(yù)測值與實測值偏差小，可用于預(yù)測廠房后期沉降；通過預(yù)測，405 d后，6#、7#測點間傾斜度接近限值；571 d后，7#、8#測點間傾斜度接近限值；10#測點最終沉降值最大，預(yù)測結(jié)果為192.77 mm。后期應(yīng)重點觀測該測點區(qū)域的結(jié)構(gòu)病害發(fā)展，以保證結(jié)構(gòu)安全運營。

關(guān)鍵詞：地基沉降；靜力水準(zhǔn)；泊松曲線法；沉降預(yù)測模型

中圖分類號：TU470? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）03-0068-05

0 引言

電廠的鋼結(jié)構(gòu)車間為材料存放地，通常會堆積大量鋼材或構(gòu)件，容易出現(xiàn)下部基礎(chǔ)受力不均勻的情況，造成基礎(chǔ)不均勻沉降，導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)傾斜，影響廠房正常運行。例如，某鋼結(jié)構(gòu)車間基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降，兩測點間沉降差值最大達(dá)19.6 cm，嚴(yán)重影響廠房的安全使用 ［1］；我國某鋼結(jié)構(gòu)車間兩測點間的不均勻沉降使上部墻體不均勻沉降變形，最終導(dǎo)致墻體開裂［2］。可見，為保證廠房的正常運行，必須進行地基沉降監(jiān)測，以便及時掌握結(jié)構(gòu)病害的發(fā)展。

本研究在某電廠鋼結(jié)構(gòu)車間周圍布置水準(zhǔn)測點，采用自動化智能監(jiān)測系統(tǒng)，長時間實時監(jiān)測地基沉降，研究并擬合沉降數(shù)據(jù)，提出適用于本工程后期地基沉降的預(yù)測分析模型，預(yù)測地基最終沉降值，保證廠房安全與正常使用。

1 工程概況

某電廠鋼結(jié)構(gòu)車間所在場區(qū)土層情況復(fù)雜，由地面往下依次分布塊石填土、淤泥、黏土、全風(fēng)化花崗巖、強風(fēng)化花崗巖等土層。其中，風(fēng)化巖石浸水后易發(fā)生軟化、崩解，導(dǎo)致強度降低，同時穩(wěn)固性變差，對廠房結(jié)構(gòu)易造成不良影響。鋼結(jié)構(gòu)車間現(xiàn)場如圖1所示，為一層建筑，占地面積為127 m×48 m，建筑高度約13.3 m。

本廠房沉降監(jiān)測工程采用自動化智能監(jiān)測系統(tǒng)對廠房地基沉降進行監(jiān)測。系統(tǒng)主要包括靜力水準(zhǔn)儀、自動化采集儀、無線傳輸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)自動化處理、控制與展示平臺以及附屬配件等，可實現(xiàn)自動化數(shù)據(jù)采集、傳輸和存儲。傳感器測量頻率為10分鐘/次，由于白天現(xiàn)場施工干擾源眾多，因此將每天凌晨2點至4點的沉降數(shù)據(jù)取平均值作為當(dāng)天的地基沉降值。

根據(jù)現(xiàn)場地形情況，廠房基準(zhǔn)點選擇在沉降較小的廠房西北側(cè)混凝土路面。開鑿長度與寬度為0.5 m、深度為2 m的坑后，澆筑長度與寬度為0.5 m，高度為1 m的混凝土樁作為基準(zhǔn)點固定樁。沉降觀測點設(shè)置為廠房的4個角各布置1個測點，東、西側(cè)1/2位置設(shè)置2個測點，南、北側(cè)1/6、1/3、2/3位置設(shè)置6個測點，共計12個靜力水準(zhǔn)觀測點（如圖2所示）。

2 沉降觀測結(jié)果

一般情況下，在長期荷載作用下，結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)沉降將經(jīng)歷初始沉降、主固結(jié)沉降與次固結(jié)沉降3個階段。其中，主固結(jié)與次固結(jié)沉降對基礎(chǔ)沉降的影響并不大，因此在實際工程中通常只考慮初始沉降。

本次自動化沉降觀測采集數(shù)據(jù)時間從2022年1月22日至2022年11月27日，共計310 d。廠房各測點沉降結(jié)果隨時間變化的趨勢和規(guī)律如圖3～圖5所示：廠房的整體沉降趨勢為向東南角傾斜下沉且處于初始沉降階段。截至目前，在各個測點中，2#、3#、4#測點的總沉降值較小，分別為8.17 mm、-2.37 mm、13.56 mm；3#測點受周邊土體的擠壓作用，位置略有上升；9#、10#、11#測點的總沉降值較大，分別達(dá)到128.55 mm、184.92 mm、138.18 mm；隨著時間的推移，除10#、11#測點外，其他測點的沉降速率減小較快；但各測點沉降尚未停止，還需要進行實時觀測。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑與市政地基基礎(chǔ)通用規(guī)范》［3］（GB 5503—2021）中的“第4.2.6條”規(guī)定，結(jié)合地勘報告結(jié)果，本工程由相鄰柱基的沉降差控制建筑物的沉降限值。由于柱基沉降會導(dǎo)致上部地基變形，故相鄰柱基間沉降值差值應(yīng)小于相鄰柱基中心距離的2/1 000。如圖4所示，10#測點沉降值最大，達(dá)184.92 mm，但一層廠房的沉降允許值由傾斜度控制，其中傾斜度為基礎(chǔ)傾斜方向上兩點的沉降量差值與兩點距離的比值。如表2所示，10#與11#測點、11#與12#測點以及9#與10#測點間的傾斜度分別在觀測期的第150 d、227 d和278 d達(dá)到傾斜度限值。目前，現(xiàn)場條件無法實施地基處理措施，沉降較大測點處地質(zhì)條件較差，不均勻的沉降易使上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加內(nèi)力，因此根據(jù)觀測結(jié)果，后期觀測應(yīng)重點對該3段測點區(qū)域的地梁提出合理的結(jié)構(gòu)加固方法，目前尚未發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)病害。

3 建立沉降預(yù)測模型

對于整理完成后的沉降觀測結(jié)果，一般通過分析沉降值與影響沉降的有關(guān)因素，可建立沉降值與影響沉降相關(guān)因素之間的數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)學(xué)模型對沉降趨勢進行預(yù)測。通常，建模的方法有多元回歸分析法［4-6］、泊松曲線［7-9］、遺傳算法［11-12］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［9-11］等，本文擬采用線性回歸分析法與泊松曲線法，擬合鋼結(jié)構(gòu)車間的沉降數(shù)據(jù)，建立沉降預(yù)測模型，同時驗證這2種方法的適用性，并提出改進方法——迭代泊松曲線法。下文數(shù)據(jù)擬合將基于前260 d的沉降數(shù)據(jù)，采用261～310 d的數(shù)據(jù)驗證預(yù)測模型。

3.1 線性回歸分析法

線性回歸分析法是分析沉降值與影響沉降相關(guān)因素最常用的方法，這種方法操作便捷，常用于處理沉降趨勢較為明顯的沉降數(shù)據(jù)，其函數(shù)一般形式為帶有常數(shù)項的關(guān)于時間的高次多項式。

圖6為運用線性回歸分析法對沉降實測值進行擬合的示意圖。選擇沉降速率與沉降值差距較大的4個測點：7#、9#、10#、11#測點。考慮到采用基函數(shù)為帶有常數(shù)項的5次多項式收斂效果較差，故提出將5次多項式中常數(shù)項改為[xxx=-b±b2-4ac2ax][x]進行擬合，公式如下：

[yx=ax5+bx4+cx3+dx2+fx+gx]? ? ? ? ? （1）

其中，[yx]為x時刻對應(yīng)的沉降預(yù)測值，a、b、c、d、f、g為與沉降有關(guān)的待定參數(shù)。

從表3列出的部分預(yù)測值的偏差可知，線性回歸分析法擬合曲線具有不確定性。其中，7#、9#測點擬合效果較好，誤差在7%以內(nèi)，但10#、11#測點擬合效果較差，誤差最大達(dá)到55.24%?？梢?，線性回歸分析法擬合結(jié)果誤差過大，并且不能較好地預(yù)測后續(xù)沉降值。因此，線性回歸分析法不能運用于本工程。

3.2 三段計算泊松曲線法

泊松曲線又稱邏輯斯蒂曲線或飽和曲線。泊松曲線在時間序列中的表達(dá)式如下：

[yt=k/1+a-bt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

公式（2）中，[yt]代表t時刻的沉降預(yù)測值，而a、b與k是與沉降有關(guān)的待定參數(shù)，符號始終為正。

宰金珉等［7］提出了一種滿足泊松曲線變化規(guī)律的模型用于預(yù)測沉降值，介紹了三段計算法，用于求解泊松曲線中的相關(guān)參數(shù)，具體如下：先將一組沉降數(shù)據(jù)[yt]分為3份，其中第一段為[y1]，[y2]，…，[yr]；第二段為[yr+1]，[yr+2]，…，[y2r]；第三段為[y2r+1]，[y2r+2]，…，[y3r]。時間序列中的數(shù)據(jù)項數(shù)或時間期數(shù)通常應(yīng)是3的倍數(shù)，即r=n/3。當(dāng)泊松曲線中[limt∞yt=k]時，k值可被認(rèn)為是最終的地基沉降值。

如圖7所示，將10#測點沉降數(shù)據(jù)采用三段計算泊松曲線法擬合，隨著選取點數(shù)的增加，擬合結(jié)果較為準(zhǔn)確，但方法本身具有局限性，即使運用大部分沉降數(shù)據(jù)時，擬合函數(shù)的最終沉降預(yù)測值也小于實測值。擬合結(jié)果與實測值相差過大，不能用于預(yù)測本工程后續(xù)沉降。因此，三段計算泊松曲線法也不適用于本工程。

3.3 迭代泊松曲線法

迭代擬合是基于最小二乘法的基本原理，通過最小化殘差平方和確定模型參數(shù)。在本工程中，殘差為擬合值與實測值的差。將基函數(shù)輸入后，給予參數(shù)初始值，程序進行第一次迭代并得到第二組參數(shù)，此時殘差平方和較第一次更小。如此進行若干次迭代后，得到的參數(shù)趨于穩(wěn)定值。計算結(jié)果取最后的穩(wěn)定值作為模型的最佳參數(shù)。

采用泊松曲線作為基函數(shù)，運用前260 d沉降數(shù)據(jù)進行迭代擬合，擬合結(jié)果與沉降實測值偏差較小。如圖8所示，7#測點沉降實測值與擬合函數(shù)的相關(guān)性較高，后期沉降預(yù)測值與實測值誤差均在7%以內(nèi)。為防止數(shù)據(jù)差異帶來方法誤差，選取與線性回歸分析法擬合相同的4個測點進行擬合，如圖9～11所示。從7#、9#、10#、11#測點迭代泊松曲線法擬合結(jié)果（見表4）可得出結(jié)論：沉降實測值均與擬合函數(shù)的相關(guān)性較高，并且擬合后的沉降預(yù)測值與實測值偏差均較小。

采用迭代泊松曲線法擬合，各個函數(shù)中的k值可作為最終沉降預(yù)測結(jié)果（見表5）。其中，可預(yù)測10#測點最終沉降值將達(dá)到192.77 mm；405 d后，6#、7#測點間傾斜度接近限值，總沉降值分別為91.66 mm和49.31 mm；571 d后，7#、8#測點間傾斜度接近限值，總沉降值分別為50.27 mm和98.27 mm。由于廠房地基后期可能發(fā)生較大的不均勻沉降，所以應(yīng)重點觀測6#、與7#，7#與8#測點間的地梁結(jié)構(gòu)病害，以保證廠房安全運營。

4 結(jié)論

本文通過沉降觀測結(jié)果分析以及對沉降建模方法的探索，得出以下結(jié)論。

（1）通過自動化沉降監(jiān)測系統(tǒng)，得到廠房各個測點近310 d沉降值和沉降速率；其中，10#測點總沉降值最大，達(dá)到184.92 mm；10#與11#、11#與12#、9#與10#測點間的傾斜度分別在第150 d、227 d與278 d達(dá)到限值；廠房結(jié)構(gòu)呈整體向東南方向傾斜下沉。

（2）基于現(xiàn)有的沉降數(shù)據(jù)，采用線性回歸分析法與三段計算泊松曲線法進行數(shù)據(jù)擬合，預(yù)測值與實測值偏差大，不適用于本工程；迭代泊松曲線法擬合得到的沉降預(yù)測值與實測值較為吻合，誤差較小，可用于預(yù)測后期地基的沉降值。

（3）迭代泊松曲線法預(yù)測沉降結(jié)果表明，405 d后，6#、7#測點間傾斜度接近限值，沉降預(yù)測值分別為91.66 mm和49.31 mm。571 d后，7#、8#測點間傾斜度接近限值，沉降預(yù)測值分別為50.27 mm和98.27 mm。

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