王 成，孟 晨，李 青

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)導(dǎo)彈工程系，石家莊 050003）

0 引言

玫瑰掃描紅外尋的技術(shù)是一種常見的便攜式防空導(dǎo)彈紅外自尋的技術(shù)，采用單元探測器用較小的瞬時(shí)視場獲得較大的掃描視場，由于探測器尺寸較小，可以提高導(dǎo)引頭系統(tǒng)靈敏度和空間分辨率，使得目標(biāo)、干擾脈沖易于分離，提高了脈沖鑒別的能力。經(jīng)典的目標(biāo)探測與識別方式利用了玫瑰掃描產(chǎn)生的復(fù)雜脈沖波形的時(shí)序關(guān)系來實(shí)現(xiàn)，這種基于時(shí)間序列的分析對掃描系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了很高的要求［1-2］，因此，為了解決穩(wěn)定性要求過高的問題，采用玫瑰掃描體制的導(dǎo)引頭（例如美國的“毒刺”導(dǎo)彈），大多數(shù)都采用了亞成像技術(shù)，本文將在對玫瑰掃描數(shù)學(xué)原理分析基礎(chǔ)上，完成玫瑰掃描亞成像的仿真驗(yàn)證［3-4］。

1 玫瑰掃描工作原理

1.1 玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)

玫瑰掃描光學(xué)系統(tǒng)的工作機(jī)理是：利用兩個(gè)向相反方向旋轉(zhuǎn)的主次反射鏡和偏心透過鏡，對目標(biāo)進(jìn)行光學(xué)掃描，使其在紅外焦平面上形成玫瑰掃描形狀光斑，該光斑經(jīng)過紅外探測器時(shí)形成電脈沖信號，通過對電脈沖信號進(jìn)行解算、跟蹤和濾波處理，形成正比于視線角速度的導(dǎo)引信號，用于對導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制。

為了便于理解，通常將玫瑰光斑經(jīng)過探測器，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換形成電脈沖這一過程進(jìn)行反向描述?？梢岳斫鉃樘綔y器在進(jìn)行玫瑰花掃描，每掃描到一次目標(biāo)時(shí)會形成紅外信息脈沖［5-6］。

玫瑰光學(xué)系統(tǒng)采用雙反射鏡式的卡塞格林系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由主、次反射鏡和偏心鏡構(gòu)成，安裝在陀螺轉(zhuǎn)子上的主、次反射鏡通過陀螺控制電路以f1頻率旋轉(zhuǎn)；安裝在無刷穩(wěn)速直流電機(jī)上的偏心鏡，由穩(wěn)速電機(jī)驅(qū)動電路驅(qū)動，相對主、次反射鏡以f2的頻率反向旋轉(zhuǎn)，形成玫瑰線掃描。同時(shí)將探測器整件引入了光學(xué)設(shè)計(jì)，在偏軸透鏡后加入探測器整件，組成一套完整的光學(xué)結(jié)構(gòu)。玫瑰掃描實(shí)現(xiàn)了小瞬時(shí)視場對物方較大視場范圍內(nèi)的掃描，保證了掃描視場半錐角為大于等于60'的要求，軸上物點(diǎn)由于滿足等光程條件，可以理想成像，而對于軸外物點(diǎn)，由于視場較小，軸外點(diǎn)成像的像差可以控制在允許的工作范圍內(nèi)。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical system structure diagram

1.2 玫瑰掃描工作原理

目標(biāo)成像光斑在探測器焦平面上呈現(xiàn)玫瑰掃描運(yùn)動，當(dāng)光斑經(jīng)過探測器時(shí)，經(jīng)過探測器的光電轉(zhuǎn)換，形成脈沖信息。玫瑰線掃描圖案為探測器瞬時(shí)視場中心在物理空間的掃描軌跡，玫瑰線的平面方程為：

其中，x、y 為目標(biāo)位置的坐標(biāo)，ρ 為玫瑰掃描的掃描半徑，f1為主鏡旋轉(zhuǎn)頻率，f2為偏心鏡旋轉(zhuǎn)頻率。f1和f2決定了玫瑰掃描完成的速度和形狀，包括花瓣的數(shù)量，花瓣交點(diǎn)的位置等。

設(shè)f 是f1和f2的最大公約數(shù)，則

當(dāng)N1和N2都是正整數(shù)時(shí)，掃描形成一個(gè)閉合的玫瑰花圖像。玫瑰花瓣數(shù)為：

為了仿真玫瑰掃描圖案的動態(tài)生成過程，利用LabWindows/CVI 對其進(jìn)行仿真，具體步驟如下：

Step 1：設(shè)置f1、f2、ρ 和采樣參數(shù)；

Step 2：通過定時(shí)器參數(shù)設(shè)置，控制玫瑰掃描動態(tài)軌跡生成。

玫瑰掃描運(yùn)動軌跡仿真結(jié)果如圖2 所示。其中，圖2（a）為玫瑰花瓣掃描未完成時(shí)的圖形，圖2（b）為玫瑰花瓣掃描完成后的圖形。

為了進(jìn)一步說明玫瑰掃描圖案的區(qū)別，通過設(shè)置f1和f2仿真，可以看出花瓣的寬度隨著ΔN=N1-N2的增大而增大，當(dāng)ΔN＜3 時(shí)花瓣間無重疊，得到玫瑰掃描花瓣無重疊的仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 玫瑰掃描花瓣無重疊的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the rose scanning petals without overlapping

1.3 玫瑰掃描目標(biāo)探測工作原理

玫瑰掃描目標(biāo)探測工作原理如圖4 所示，其中，圖4（a）為目標(biāo)不在光軸上的情況，圖4（b）為目標(biāo)在光軸上的情況。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，光斑每次掃過探測器，探測器就從其前置放大器輸出一個(gè)脈沖。為了便于敘述及理解，假設(shè)目標(biāo)不動，探測器運(yùn)動，當(dāng)目標(biāo)在光軸上，一幀時(shí)間內(nèi)，光斑掃過探測器產(chǎn)生N（玫瑰花瓣數(shù)）個(gè)脈沖；當(dāng)目標(biāo)不在光軸，紅外光斑掃過探測器后產(chǎn)生的脈沖少于N 個(gè)。

圖4 光斑掃描與探測器脈沖輸出Fig.4 Spot scanning and detector pulse output

通過仿真可以看出，玫瑰掃描具有以下幾個(gè)特征：

1）玫瑰掃描產(chǎn)生的脈沖具有非周期性的特征，視場中的目標(biāo)，其信號在時(shí)間軸上是不連續(xù)的，即非周期性，這是由于玫瑰掃描是一種跨象限掃描體制。

2）在玫瑰掃描視場中心區(qū)域，當(dāng)一個(gè)目標(biāo)位于某一位置時(shí)一幀中可以有多個(gè)脈沖出現(xiàn)。

3）在一個(gè)完整周期內(nèi)，玫瑰掃描視場中心脈沖個(gè)數(shù)多，邊緣視場脈沖個(gè)數(shù)少。

4）雖然有多個(gè)脈沖出現(xiàn)，但這些信號是可區(qū)分的。當(dāng)目標(biāo)位于掃描視場中心時(shí)，雖然目標(biāo)位置在空間上重疊，但在時(shí)間坐標(biāo)軸上是分離的，一幀中目標(biāo)信號是依次出現(xiàn)的；當(dāng)掃描視場中有多個(gè)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，只要空間位置不同，目標(biāo)信號就不會重疊。

5）玫瑰掃描利用中心視場脈沖個(gè)數(shù)多，邊緣視場脈沖個(gè)數(shù)少的特征，可以抑制邊緣目標(biāo)，提升目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性。但玫瑰掃描產(chǎn)生脈沖依賴于探測器與掃描軌跡線的相交數(shù)量，而其方程中掃描圓的頻率會影響掃描脈沖個(gè)數(shù)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮頻率的匹配關(guān)系。

從理論上分析，通過解算目標(biāo)脈沖與基準(zhǔn)脈沖之間的時(shí)間差即可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)源目標(biāo)的探測。但是這種方法對于時(shí)間差的測量精度要求較高，而且誤差較大，因此，實(shí)際上便攜防空導(dǎo)彈通常采用玫瑰掃描亞成像技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)探測與跟蹤。

2 玫瑰掃描亞成像

玫瑰掃描亞成像技術(shù)的工作原理是：當(dāng)玫瑰掃描軌跡積累一定的時(shí)間段后，可以繪制其紅外能量分布圖，即形成一幅玫瑰掃描亞成像圖像［7］，亞成像圖像形成后，通過圖像處理技術(shù)進(jìn)行輪廓識別，取出多個(gè)能量塊，再通過目標(biāo)與干擾在圖像上的位置形狀分布、能量分布及有效脈沖分布等特性的差異提取出目標(biāo)，得到真實(shí)目標(biāo)的位置［8-9］。

為了對玫瑰掃描亞成像進(jìn)行系統(tǒng)仿真，本文首先更換視角，將玫瑰掃描軌跡映射到目標(biāo)空間，即認(rèn)為探測器在空中做玫瑰花形狀的掃描，然后將每一時(shí)刻掃描瞬時(shí)視場在整個(gè)視場中對應(yīng)的坐標(biāo)計(jì)算出來，并完成掃描，把掃描結(jié)果填到圖像對應(yīng)的坐標(biāo)位置，當(dāng)掃描完一幀后就形成一幅亞圖像。

2.1 玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系

玫瑰掃描按時(shí)間獲得的采樣點(diǎn)實(shí)際上是一個(gè)灰度序列，可以理解為探測器在空間按照玫瑰花軌跡掃描，當(dāng)掃描到目標(biāo)時(shí)，探測器有脈沖輸出，否則探測器無脈沖輸出，為了簡化，仿真時(shí)將探測器有脈沖輸出定義為1，無脈沖輸出定義為0。文獻(xiàn)［10］給出了玫瑰掃描一維序列到二維空間的坐標(biāo)映射方法，但是經(jīng)分析該方法只適合玫瑰花瓣無重疊的情況，本文在此基礎(chǔ)上對坐標(biāo)映射關(guān)系算法進(jìn)行改進(jìn)。

假設(shè)玫瑰掃描花瓣總數(shù)為N，由于玫瑰掃描同一個(gè)花瓣掃描時(shí)間不連續(xù)，因此，需要將一個(gè)花瓣分為兩部分進(jìn)行處理，設(shè)在每半個(gè)花瓣上采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為S，則可以將一維掃描序列轉(zhuǎn)化為的矩陣，其中矩陣行代表的是花瓣的序號，列代表的是采樣點(diǎn)在花瓣中的位置，本文提出“行掃描+列掃描”的方法確定玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系。

2.1.1 行掃描

通過前面的仿真知道，玫瑰花瓣的掃描順序不是順序形成的，第1 個(gè)花瓣的兩個(gè)半花瓣是一頭一尾掃描形成的，其余花瓣本身是按照時(shí)間順序先后掃描形成的，但是花瓣間不是按照時(shí)間序列排序的，因此，花瓣的順序難以用時(shí)間進(jìn)行描述，本文在文獻(xiàn)［10］的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過選擇特定點(diǎn)計(jì)算極角的方法確定玫瑰花瓣的序號。

根據(jù)前面的玫瑰掃描直角坐標(biāo)方程可以得到其極坐標(biāo)方程如下：

對于花瓣間無重疊這種情況，定義逆時(shí)針方向?yàn)檎瑒t行的序號R（i）為：

設(shè)f1=275，f2=225，則N1=11，N2=9，花瓣間無重疊，通過式（3）計(jì)算得到所有半個(gè)花瓣對應(yīng)的行號結(jié)果如圖5（a）所示。

圖5 行掃描結(jié)果Fig.5 Line scanning results

設(shè)f1=275，f2=100，則N1=11，N2=4，花瓣間有重疊如圖2（b）所示，直接利用上面公式計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)半個(gè)花瓣中不同采樣點(diǎn)計(jì)算得到的行號不一致，為此，可以看出如果選擇花瓣與旁邊花瓣交點(diǎn)遠(yuǎn)離中心的采樣點(diǎn)則上面公式仍然適用，具體行掃描結(jié)果如圖5（b）所示。行號標(biāo)在具體計(jì)算極角的采樣點(diǎn)位置上。

2.1.2 列掃描

定義玫瑰掃描花瓣中心為每個(gè)花瓣對應(yīng)的第0 列，則根據(jù)玫瑰掃描的平面方程得到列的序號C（j）為：

對按照時(shí)間順序的兩行進(jìn)行列掃描，仿真運(yùn)行結(jié)果如下頁圖6 所示。

圖6 列掃描結(jié)果Fig.6 Column scanning results

完成了行掃描和列掃描后，即建立了玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系矩陣。

2.2 玫瑰掃描生成二維數(shù)據(jù)

根據(jù)前面行掃描和列掃描的結(jié)果，一個(gè)掃描周期中的采樣點(diǎn)可以依次映射到二維空間，形成二維矩陣數(shù)據(jù)。本文在LabWindows/CVI 下，利用CANVAS 控件進(jìn)行繪制，得到的玫瑰掃描結(jié)果如圖7 所示，圖中黑色區(qū)域?yàn)橐晥鲋械恼鎸?shí)目標(biāo)，對其采用紅色虛線所示的玫瑰掃描仿真運(yùn)行后得到30×32矩陣（N=15，S=32）。

圖7 視場中目標(biāo)真實(shí)形狀與玫瑰掃描仿真Fig.7 Real shape of the target in the field of view and rosette scanning simulation

為了更好地顯示二維數(shù)據(jù)，本文開發(fā)了二維數(shù)據(jù)圖形化顯示工具，在CANVAS 控件上，將數(shù)據(jù)“1”繪制成黑色矩形，將數(shù)據(jù)“0”繪制成白色矩形，其顯示圖7 經(jīng)過玫瑰掃描后得到的二維矩陣結(jié)果如圖8所示。

圖8 玫瑰掃描得到二維數(shù)據(jù)圖形化顯示結(jié)果Fig.8 Graphical display the results of 2D data obtained from the rosette scanning

圖8 中黑色部分為圖7 目標(biāo)的二維顯示，從圖8 可以看出，視場中目標(biāo)連通的圖像區(qū)域經(jīng)過玫瑰掃描后大部分仍能保持連通，而且原圖像的邊緣和內(nèi)部關(guān)系保持不變，邊界點(diǎn)的相對位置關(guān)系也是保持不變的。

2.3 玫瑰掃描亞成像仿真

在得到玫瑰掃描二維數(shù)據(jù)后，即可通過玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系矩陣進(jìn)行目標(biāo)亞圖像的生成。本文對圖8 生成的二維數(shù)據(jù)，利用玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系矩陣生成亞成像結(jié)果如圖9 所示。

圖9 玫瑰掃描亞成像仿真結(jié)果Fig.9 Rosette scanning sub-imaging simulation results

從亞成像仿真結(jié)果來看，如果視場空間中有多個(gè)目標(biāo)，在亞成像后會對應(yīng)不同的區(qū)域，可以采用圖像處理算法進(jìn)行圖像分割來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的分類。文獻(xiàn)［10］中采用“K-means 聚類算法”實(shí)現(xiàn)圖像的分割。本文為了簡化，提出了基于圖像連通區(qū)域的聚類算法。具體步驟如下：

Step 1：搜索二維矩陣中每行大于指定長度的連續(xù)的1 數(shù)據(jù)塊，將其添加到區(qū)域塊鏈表結(jié)構(gòu)中；

Step 2：遍歷所有的區(qū)域塊鏈表元素，如果兩個(gè)區(qū)域塊的行相鄰，且有相同列，則將這兩個(gè)區(qū)域塊合并；

Step 3：將合并的區(qū)域塊，根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)所出位置進(jìn)行排序，然后繪制輪廓線，實(shí)現(xiàn)圖像聚類。

對圖9 得到的亞成像結(jié)果進(jìn)行聚類后仿真結(jié)果如下頁圖10 所示。

圖10 玫瑰掃描亞成像結(jié)果分類整形仿真結(jié)果Fig.10 Rose scan subimaging results，classification，shaping，and simulation results

從圖10 可以看出對于左邊區(qū)域目標(biāo)能夠很好地實(shí)現(xiàn)聚類，對于右邊區(qū)域目標(biāo)，由于目標(biāo)剛好落在玫瑰花瓣交點(diǎn)處，且這兩個(gè)花瓣所處行不相鄰，因此，不能實(shí)現(xiàn)聚類。

如果設(shè)玫瑰掃描參數(shù)為：f1=275，f2=225，則N1=11，N2=9，玫瑰花瓣間無重疊，仿真得到的玫瑰掃描亞成像，與原始圖像對比效果如圖11 所示，與圖10 對比可以明顯看出當(dāng)玫瑰花瓣不重疊時(shí)，亞成像效果將得到極大改善。

圖11 玫瑰掃描亞成像結(jié)果與視場原圖像仿真對比結(jié)果Fig.11 Rosette scanning sub-imaging results compared with the original image simulation results for the field of view

3 結(jié)論

本文介紹了玫瑰掃描的工作原理，在此基礎(chǔ)上介紹了玫瑰掃描亞成像機(jī)制，建立了玫瑰掃描坐標(biāo)映射關(guān)系，完成了玫瑰掃描二維數(shù)據(jù)的生成和顯示，最后完成了玫瑰掃描亞成像系統(tǒng)仿真，并提出了基于圖像連通區(qū)域的聚類算法，實(shí)現(xiàn)亞成像圖像分類與整形。