王星瑋，王建國(guó)，侯麒麟，梁永強(qiáng)，王佳麗

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

軍事技術(shù)的發(fā)展帶來(lái)了武器裝備的變革。隨著武器裝備日益高精尖化，其對(duì)操作人員的要求也與日俱增。為了使列裝的武器裝備快速形成戰(zhàn)斗力，需要對(duì)部隊(duì)進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。新式武器往往采購(gòu)費(fèi)用昂貴，實(shí)裝操作的效費(fèi)比很低，因此，模擬訓(xùn)練受到了各國(guó)軍事專家的青睞。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于模擬訓(xùn)練的研究體現(xiàn)出“重設(shè)計(jì)、輕評(píng)估”的特點(diǎn)，即模擬訓(xùn)練的研究多集中于各軍兵種模擬訓(xùn)練系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而對(duì)于模擬訓(xùn)練效果的評(píng)估研究較少。實(shí)際上，模擬訓(xùn)練的考核是模擬訓(xùn)練中極其重要的一環(huán)，是掌握部隊(duì)訓(xùn)練進(jìn)度、安排后續(xù)訓(xùn)練內(nèi)容的重要參考因素之一。在模擬訓(xùn)練的評(píng)估方面，目前有一定的研究成果：邱濤等提出了基于Petri 網(wǎng)的模擬訓(xùn)練評(píng)估模型［1］；李洋等提出了基于DFA 的訓(xùn)練評(píng)估算法［2］；武兆斌等提出了基于灰色聚類和層次分析的方法判斷訓(xùn)練成績(jī)［3］；劉浩等將動(dòng)態(tài)貝葉斯和模糊灰度理論運(yùn)用到飛行訓(xùn)練的評(píng)估中［4］；陳春等利用了模糊綜合評(píng)判方法對(duì)炮兵分隊(duì)的訓(xùn)練進(jìn)行評(píng)估［5］。

在模擬訓(xùn)練的評(píng)估中，相關(guān)研究大多集中于飛機(jī)、艦艇、雷達(dá)和單兵裝備領(lǐng)域，關(guān)于火箭炮模擬訓(xùn)練評(píng)估的研究較少，一般是通過(guò)層次分析法（AHP）、熵權(quán)分析法等對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。層次分析法源于系統(tǒng)工程的思想，將評(píng)估體系分層，清晰明了易于理解，適用于各指標(biāo)之間相互獨(dú)立的情況，當(dāng)指標(biāo)之間相互影響時(shí)則不適用；熵權(quán)分析法能很好地表現(xiàn)指標(biāo)的區(qū)分度，且算法簡(jiǎn)單，但同樣無(wú)法綜合考慮指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)，而且較為依賴樣本數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致權(quán)重失真而使得評(píng)估方法無(wú)效。

本文提出了一種網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）和聚類思想的火箭炮模擬訓(xùn)練評(píng)估方法。網(wǎng)絡(luò)分析法是層次分析法的改進(jìn)，其基本思想是利用非線性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)代替線性的層次結(jié)構(gòu)，考慮了各指標(biāo)間的相互關(guān)系以及低層對(duì)高層的反饋?zhàn)饔谩Ｔ谠u(píng)估前，向相關(guān)領(lǐng)域的專家發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，根據(jù)問(wèn)卷結(jié)果利用ANP 方法進(jìn)行計(jì)算。得出各自對(duì)指標(biāo)賦予的權(quán)重系數(shù)后，采用聚類思想，將評(píng)價(jià)風(fēng)格相似的專家歸為一類，最后根據(jù)類之間的相關(guān)關(guān)系確定評(píng)估指標(biāo)的最終權(quán)重。這一方法考慮了指標(biāo)間的相互作用，且綜合了多位專家的評(píng)估風(fēng)格，具有一定的合理性。

1 評(píng)估體系的建立

模擬訓(xùn)練的評(píng)估是為了反映人員的操作水平，科學(xué)合理地安排訓(xùn)練內(nèi)容和訓(xùn)練強(qiáng)度。在評(píng)估過(guò)程中，建立合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是整個(gè)評(píng)估的基礎(chǔ)和前提，指標(biāo)應(yīng)當(dāng)客觀，易于進(jìn)行量化，且能夠反映每個(gè)受訓(xùn)人員的綜合操作水平。

根據(jù)所征求的專家意見(jiàn)和收集到的部隊(duì)反饋，結(jié)合模擬訓(xùn)練的內(nèi)容和目的，按照客觀、全面和易量化的原則［6］，建立了火箭炮模擬訓(xùn)練考核評(píng)估的體系，如圖1 所示。

圖1 考核評(píng)估體系Fig.1 Assessment and evaluation system

實(shí)際考核時(shí)，先對(duì)最下層的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)值求出總分。對(duì)最下層指標(biāo)的評(píng)價(jià)主要考慮4 部分：完整性、順序性、熟練性和有效性。

1）完整性用來(lái)描述操作步驟完整的程度，通過(guò)比較實(shí)際操作集合和標(biāo)準(zhǔn)操作集合來(lái)判斷。設(shè)科目X 完整的操作集合為，對(duì)應(yīng)的權(quán)重集合為，且。對(duì)比實(shí)際操作集合與標(biāo)準(zhǔn)操作集合，有效操作記為集合，其中，m≤n。對(duì)應(yīng)操作的權(quán)重集合為，則科目X 的完整性得分為：

2）順序性是指操作步驟之間的次序。設(shè)科目X正確的操作序列為，R 是單步操作或是操作間不存在次序關(guān)系的操作集合，對(duì)應(yīng)的權(quán)重為，且。

設(shè)在科目X 的考核中，第m 步時(shí)序錯(cuò)誤，則在X 科目時(shí)序性考核中的得分為：

3）熟練度考察完成步驟所需的時(shí)間。武器裝備的時(shí)間要求非常嚴(yán)格，過(guò)快或過(guò)慢都可能出現(xiàn)問(wèn)題。將標(biāo)準(zhǔn)操作時(shí)間記為Ts，實(shí)際操作時(shí)間記為Tp，則存在一個(gè)可接受的最大誤差時(shí)間C，當(dāng)且僅當(dāng)

4）有效性用于度量操作步驟的冗余程度。在實(shí)際操作中，由于緊張、不熟悉等原因，受訓(xùn)人員往往會(huì)出現(xiàn)一些無(wú)效的冗余操作。冗余操作浪費(fèi)時(shí)間和精力，要盡力避免。設(shè)在進(jìn)行科目A 的操作時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)操作有n 個(gè)，冗余操作有k 個(gè)，則有效性得分為：

根據(jù)訓(xùn)練手冊(cè)的要求分配權(quán)重，則該科目的最終得分為：

在指標(biāo)的分?jǐn)?shù)確定后，只需確定各指標(biāo)權(quán)重，即可求出最終的得分。

2 ANP 方法的基本原理

ANP 用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)代替AHP 中的層次結(jié)構(gòu)，用于復(fù)雜系統(tǒng)的分析評(píng)估。相比于AHP，ANP 考慮了多層結(jié)構(gòu)和指標(biāo)之間的相互耦合關(guān)系［7］。本文利用ANP 方法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分配，其主要步驟如圖2 所示［8］。

圖2 ANP 方法計(jì)算步驟Fig.2 Calculation steps of ANP method

2.1 建立評(píng)估體系

將評(píng)估體系劃分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層兩層［9］?？刂茖影▎?wèn)題目標(biāo)和決策準(zhǔn)則兩部分。決策準(zhǔn)則相互獨(dú)立，只受目標(biāo)支配。網(wǎng)絡(luò)層中的元素相互關(guān)聯(lián)，同一級(jí)指標(biāo)間可以相互影響，低級(jí)指標(biāo)可對(duì)高級(jí)指標(biāo)有反饋?zhàn)饔谩＞W(wǎng)絡(luò)層的元素均受控制層的支配。一個(gè)常見(jiàn)的ANP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 ANP 結(jié)構(gòu)圖Fig.3 ANP structure diagram

2.2 優(yōu)勢(shì)度原理

優(yōu)勢(shì)度用于描述指標(biāo)之間的相對(duì)重要性，比較法分為直接優(yōu)勢(shì)度法和間接優(yōu)勢(shì)度法［10］。前者直接按照標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較指標(biāo)，適用于指標(biāo)之間相互獨(dú)立的情形；后者適用于指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)的情形，原理如下：欲比較指標(biāo)A 與指標(biāo)B 在準(zhǔn)則S 下的優(yōu)勢(shì)度，可考慮指標(biāo)A 與指標(biāo)B 對(duì)于指標(biāo)C（次準(zhǔn)則）的影響程度。

2.3 相關(guān)矩陣的構(gòu)造

表1 準(zhǔn)則Pt，次準(zhǔn)則ejl 的判斷矩陣Table 1 The judgment matrix of criterion Pt and secondary criterion ejl

同理，以Cj其他因素為次準(zhǔn)則，計(jì)算各自的歸一化特征向量，可得加權(quán)矩陣：

若元素組Cj中元素不受Ci中元素影響，則矩陣Wij為零矩陣。

計(jì)算網(wǎng)絡(luò)層中所有元素對(duì)其他元素的影響，得到若干加權(quán)矩陣，可得在控制層準(zhǔn)則Pt下的超矩陣：

超矩陣W 可看作分塊矩陣，每個(gè)塊Wij都是列歸一化的。進(jìn)行如下運(yùn)算將矩陣W 整體歸一化：

以Pt為準(zhǔn)則，考察網(wǎng)絡(luò)中各元素組對(duì)的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度。得到的判斷矩陣如表2 所示。

表2 準(zhǔn)則Pt 中各元素組對(duì)Cj 的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度Table 2 The relative dominance of each element group of criterion Pt over Cj

依次排列歸一化特征向量，得到加權(quán)矩陣：

將超矩陣W 相應(yīng)的矩陣塊與加權(quán)矩陣A 的對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘，得，其中，：

任取其中一列作為網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)eij的權(quán)重［11］，由此確定各指標(biāo)的權(quán)重分配。

3 專家聚類

為了確定各專家自身的權(quán)重，提出如下方法［12］：通過(guò)聚類算法，將專家分為若干類。每一個(gè)專家的權(quán)重通過(guò)類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重確定。前者是指同類型專家之間的權(quán)重，后者指不同類別之間的權(quán)重，同類專家類間權(quán)重相同。

3.1 類內(nèi)權(quán)重計(jì)算

評(píng)分向量和期望向量距離越小，則應(yīng)當(dāng)被賦予的類內(nèi)權(quán)重越高。用下列公式描述類內(nèi)權(quán)重：

3.2 類間權(quán)重分析

類間權(quán)重用于描述不同類的專家之間的權(quán)重，類內(nèi)專家數(shù)量越多，則該類專家的類間權(quán)重越高。

確定類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重后，對(duì)二者進(jìn)行加權(quán)綜合，則第j 位專家的綜合權(quán)重為：

4 數(shù)據(jù)計(jì)算

4.1 分析網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)ANP 方法，將圖1 中的評(píng)估體系劃分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層，其關(guān)系如下頁(yè)圖4 所示。

圖4 模擬訓(xùn)練評(píng)估指標(biāo)體系Fig.4 Evaluation index system of simulation training

4.2 指標(biāo)重要度評(píng)估

根據(jù)指標(biāo)之間的相互關(guān)系，制作指標(biāo)相對(duì)優(yōu)勢(shì)度的問(wèn)卷，并邀請(qǐng)火箭炮模擬訓(xùn)練評(píng)估專家進(jìn)行評(píng)分。評(píng)分依據(jù)是優(yōu)勢(shì)度相對(duì)尺度表，專家根據(jù)該表評(píng)估各層級(jí)和各指標(biāo)之間的相對(duì)重要度，如表3 所示。

表3 優(yōu)勢(shì)度相對(duì)尺度表Table 3 Relative scale table of dominance

4.3 判斷矩陣有效性

為了驗(yàn)證矩陣D 是否有效，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。這里利用一致性比例CR 進(jìn)行判斷，當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣有效。CR 計(jì)算公式為：

其中，一致性指標(biāo)CI 的計(jì)算公式為：

平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 如表4 所示，其中，n為判斷矩陣的維數(shù)：

4.4 矩陣計(jì)算

以其中一位專家的調(diào)查問(wèn)卷為例，進(jìn)行相關(guān)的矩陣運(yùn)算。

準(zhǔn)則B1下判斷矩陣如表5 所示。

表5 B1 的判斷矩陣Table 5 Judgment matrix of B1

表6 C21 判斷矩陣Table 6 Judgment matrix of C21

同理可計(jì)算出其他判斷矩陣并獲得極限超矩陣，取其中任一列即可作為該專家給出的權(quán)重。

計(jì)算所有專家所給的權(quán)重，得出的指標(biāo)權(quán)重如表7 所示。

表7 各專家評(píng)估的權(quán)重Table 7 Weight of experts’evaluations

4.5 聚類

按照平方歐式距離，由近及遠(yuǎn)地將專家進(jìn)行聚類，直至所有專家都?xì)w為一類。此時(shí)可得出分類結(jié)果的譜系圖，如圖5 所示。

圖5 聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results

按照聚類結(jié)果和專家數(shù)量，將專家分為4 類，G1={專家1}，G2={專家2}，G3={專家4}，G4={專家3，專家5，專家6}。然后計(jì)算各位專家的類內(nèi)權(quán)重和類間權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表8 所示。

表8 專家權(quán)重系數(shù)Table 8 Weight coefficient of experts

最終各指標(biāo)的權(quán)重如表9 所示。

表9 各指標(biāo)權(quán)重Table 9 Weight of each index

5 評(píng)估體系分析

權(quán)重的帶狀圖如下頁(yè)圖6 所示。

圖6 權(quán)重帶狀圖Fig.6 The strip chart of weight

由圖6 可知，定位導(dǎo)航、口令交互與故障檢測(cè)所占比重較小，其余6 項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重較大，其中又以發(fā)射準(zhǔn)備和發(fā)射流程兩部分占比最高。這與實(shí)際訓(xùn)練要求相吻合，原因如下：

1）在火箭彈射擊時(shí)，發(fā)射準(zhǔn)備和發(fā)射流程處于核心地位，不僅包含了發(fā)射的絕大部分工作，而且所需步驟繁雜，消耗時(shí)間長(zhǎng)，一旦出錯(cuò)就需要從頭開(kāi)始，這些因素決定了這兩個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重最高。

2）陣地布設(shè)和陣地撤收分別是發(fā)射前后所必需的工作，服務(wù)于發(fā)射工作。這兩項(xiàng)工作對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)生存能力有著很大的影響。由于操作復(fù)雜程度比發(fā)射準(zhǔn)備和發(fā)射流程低，所以相比于發(fā)射準(zhǔn)備和發(fā)射流程，評(píng)分上占比略低。

3）戰(zhàn)場(chǎng)上的損管能力非常重要，直接決定了設(shè)備損壞后能夠重新投入戰(zhàn)斗的時(shí)間。故障定位和處理需要豐富的經(jīng)驗(yàn)，故障處理還需要熟練的操作水平。但相比發(fā)射準(zhǔn)備、發(fā)射流程以及陣地布設(shè)和撤收，執(zhí)行這兩項(xiàng)工作的情況較少，因此，這兩項(xiàng)指標(biāo)所占比重比發(fā)射所需的一系列步驟更低。

4）定位導(dǎo)航和故障檢測(cè)設(shè)備的自動(dòng)化程度較高，所需人為操作少，步驟簡(jiǎn)單，所以占比很低；口令交互多用于班組成員之間的配合，熟練之后所需交互的口令很少，故而占比最低。

下面對(duì)實(shí)際的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)采用專家和ANP 方法進(jìn)行評(píng)分，得到的評(píng)估結(jié)果如表10所示。

評(píng)估結(jié)果對(duì)比如圖7 所示。

圖7 評(píng)估結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of evaluation results

由圖7 可知，使用ANP 方法對(duì)人員1～5 的評(píng)分與專家給出的分?jǐn)?shù)接近，說(shuō)明ANP 方法具有合理性；人員6 的評(píng)分相差較大，由表8 可知，人員6 的布設(shè)與撤收和火力打擊方面的評(píng)分較高，而維修保障方面的評(píng)分較低，對(duì)比各方面成績(jī)都比較優(yōu)秀的人員4，在專家評(píng)分上只差了不到2 分，這顯然是不合理的?？赡艿脑蚴侨藛T6 的評(píng)分專家不太重視維修保障能力。此處ANP 方法給出的評(píng)分更具有參考價(jià)值。

再對(duì)各指標(biāo)的得分進(jìn)行分析，可以看出在受訓(xùn)人員中，維修保障能力的得分普遍較低，尤其體現(xiàn)在故障判斷和故障處理兩方面。結(jié)合實(shí)際的培訓(xùn)經(jīng)歷，可知原因有以下兩個(gè)方面：

1）訓(xùn)練時(shí)間安排中，火力打擊訓(xùn)練處于絕對(duì)核心的地位，所占時(shí)間多；布設(shè)與撤收操作又與火力打擊緊密相連，也占據(jù)了不少訓(xùn)練時(shí)間，這些因素導(dǎo)致了維修保障訓(xùn)練時(shí)間不足。

2）另一方面，維修保障本身也是難點(diǎn)。布設(shè)撤收和火力打擊只需要在操控臺(tái)上進(jìn)行操作即可，而維修保障訓(xùn)練不僅需要在操控臺(tái)上進(jìn)行巡檢等操作，還需要根據(jù)巡檢結(jié)果及指示燈狀態(tài)等信息對(duì)設(shè)備進(jìn)行拆卸和更換，這需要對(duì)車載設(shè)備及其功能非常熟悉，否則不僅無(wú)法處理故障，還可能對(duì)設(shè)備造成新的損壞。

針對(duì)以上原因，對(duì)模擬訓(xùn)練提出以下建議：

1）合理安排各科目訓(xùn)練時(shí)間及比重，要及時(shí)評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練，要特別注重薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。

2）引入新的設(shè)備輔助訓(xùn)練，如引入增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)眼鏡，在維修保障訓(xùn)練中實(shí)時(shí)指導(dǎo)拆卸和安裝，避免了翻閱手冊(cè)的繁瑣步驟，節(jié)約訓(xùn)練時(shí)間。

6 結(jié)論

為了解決模型火箭炮模擬訓(xùn)練評(píng)估中的權(quán)值分配問(wèn)題，在參考多種評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，提出了基于ANP 和聚類的評(píng)估方法。相比于層次分析法，ANP 考慮了各指標(biāo)間內(nèi)在的聯(lián)系，得出的結(jié)果更加符合實(shí)際。在對(duì)各專家所給優(yōu)勢(shì)度的基礎(chǔ)上，計(jì)算出各專家給出的指標(biāo)權(quán)值，然后通過(guò)聚類方法綜合分析，最終確定了一個(gè)相對(duì)合理的權(quán)值。經(jīng)過(guò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的評(píng)分對(duì)比，可以看出本文提出的方法具有一定的實(shí)用性。同時(shí)拋磚引玉，為其他裝備的訓(xùn)練評(píng)估提供了一定的思路。在對(duì)各類型裝備的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)分時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮考核科目、考核方式和考核指標(biāo)，實(shí)事求是地選擇合適的評(píng)估方法，這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練中的問(wèn)題，從而有針對(duì)性地設(shè)計(jì)訓(xùn)練方案，提高整體水平。