李娜 劉磊 徐鵬云 李姜維 姜海勇 王偉

摘要：針對打擊式殼籽分離過程中存在皂莢殼破碎率低，以及皂莢殼易堵塞篩孔，造成殼籽分離效率低等問題，研究滾筒轉(zhuǎn)速對皂莢殼籽分離的影響。通過對皂莢殼力學特性進行研究，基于離散元法建立皂莢殼離散元模型（Hertz-Mindlin with bonding），并對皂莢殼離散元模型進行粘結參數(shù)標定；得到皂莢殼粘結模型法向剛度、切向剛度、臨界法向應力、臨界切向應力為1.8MPa、1.35MPa、1.41MPa、0.59MPa。采用EDEM軟件對皂莢殼籽分離過程進行仿真分析，仿真結果表明，在滾筒轉(zhuǎn)速為200、360、400、500、1000r/min時，皂莢殼破碎率分別為41.7%、65.96%、88.3%、94.52%、94.8%，滾筒轉(zhuǎn)速在500r/min和1000r/min時，破碎率無明顯變化，皂莢殼主要破碎形式為沖擊破碎和擠壓破碎，破碎后物料形態(tài)包括粉塵、絲狀、未完全破碎3種。樣機試驗亦表明滾筒轉(zhuǎn)速為500r/min時，皂莢殼破碎率較高，且易于形成絲狀物料，有利于皂莢殼籽分離和減小篩孔堵塞。

關鍵詞：皂莢；殼籽分離；離散元法；參數(shù)標定

中圖分類號：S226

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2023） 070163

07

Simulation and experiment of Gleditsia sinensis shell seed separation based on

discrete element method

Li Na， Liu Lei， Xu Pengyun， Li Jiangwei， Jiang Haiyong， Wang Wei

（School of Mechanical and Electrical Engineering， Hebei Agricultural University， Baoding， 071000， China）

Abstract： This study focuses on addressing the issues of low fragmentation rate of Gleditsia shell and the resulting low separation efficiency due to sieve hole blockage in the process of striking shell seeds. The influence of roller speed on the separation of Gleditsia shell seeds is investigated. The Hertz-Mindlin with bonding model （Hertz-Mindlin with bonding） was established using the discrete element method based on the study of the mechanical properties of the Gleditsia shell， and the bonding parameters of the model were calibrated. The normal stiffness， tangential stiffness， critical normal stress， and critical tangential stress of the Gleditsia shell bonding model were determined as 1.8MPa， 1.35MPa， 1.41MPa， and 0.59MPa， respectively. EDEM software was used to simulate and analyze the separation process of Gleditsia sinensis shell seeds. The simulation results showed that the fragmentation rates of Gleditsia sinensis shell were 41.7%， 65.96%， 88.3%， 94.52%， and 94.8， when the roller rotation speed of 200r/min， 360r/min， 400r/min， 500r/min， and 1 000r/min， respectively. When the rotational speed was 500r/min and 1 000r/min， there was no significant change in the fragmentation rate. The primary forms of shell fragmentation were impact crushing and extrusion crushing， resulting in three material forms： dust， filamentous， and incomplete fragmentation. Prototype testing confirms that a roller speed of 500r/min yields a higher fragmentation rate of Gleditsia shell and promotes the formation of filamentous materials， which facilitates the separation of Gleditsia shell seeds and reduces sieve clogging.

Keywords： Gleditsia sinensis; shell seed separation; discrete element method; parameter calibration

0 引言

皂莢又名“皂角”，為豆科（Leguminosae）云實亞（Caesalpinioideae）皂莢屬（Gleditsia Linn）多年生落葉喬木或灌木植物的總稱［1］。皂莢可用于城鄉(xiāng)景觀林、生態(tài)防護林、特用經(jīng)濟林，該樹種能有效防止牧畜危害，是林牧結合的優(yōu)良樹種。皂莢具有很高的經(jīng)濟效益和生態(tài)效益，皂莢刺可切片銷售，皂莢中能夠提取皂粉，提取皂粉后的皂莢殼和瓤可加工成建筑材料刨花板，皂角籽皮中的植物膠可作為優(yōu)質(zhì)的生物化工原料，皂角籽瓤富含高蛋白質(zhì)可作飼料等［2］。

通過查閱相關資料，國內(nèi)外學者對皂莢殼籽分離裝置做了相應的研究。王飛等［3］研制了一款皂莢籽皮分離機，采用旋轉(zhuǎn)破碎機構對皂莢殼進行破碎，設計可調(diào)節(jié)環(huán)形隔板，可對脫粒間隙進行調(diào)節(jié)，該裝置有利于提高分離效率，減小籽粒破損率。馬家元［4］發(fā)明了一種可防止皂莢籽飛濺的皂角取籽裝置，該裝置包括底架、切斷機構、正位單元、取籽單元、收集箱等，采用擠壓的方式取出皂莢籽，該裝置有利于提高脫出籽粒的質(zhì)量。龍瑞才等［5］設計了一種用于堅硬植物果莢的破碎脫粒裝置，該裝置采用研磨破碎方式，通過調(diào)整磨盤間隙，可對不同直徑植物果莢進行破碎。張黎驊等［6］利用滾筒—柵條式銀杏脫殼裝置，對不同含水率銀杏果脫殼進行對比試驗，采用中心組合試驗設計方法，建立了銀杏脫殼率和破仁率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、滾筒直徑、柵條間隙之間的數(shù)學模型。上述研究主要是針對殼籽分離裝置進行設計與試驗研究，對皂莢殼籽分離過程數(shù)值模擬研究工作較少，所以有必要利用便捷的研究方法對皂莢殼籽分離過程可視化、參數(shù)化。

皂莢殼籽分離過程受到諸多因素影響，主要有含水率、破碎間隙、錘頭形狀、滾筒轉(zhuǎn)速等，其中滾筒轉(zhuǎn)速是影響殼籽分離性能的重要參數(shù)。本文采用打擊式進行殼籽分離，針對皂莢殼籽分離過程中皂莢殼破碎率低以及皂莢殼易堵塞篩孔，造成殼籽分離效率低等問題，基于離散元法建立了皂莢殼高斯分布粘結顆粒模型，通過EDEM軟件對皂莢殼籽分離過程仿真分析與樣機試驗驗證，研究滾筒轉(zhuǎn)速對殼籽分離過程的影響，擬獲得最佳滾筒轉(zhuǎn)速參數(shù)。

1 皂莢殼力學特性參數(shù)確定

進行EDEM仿真時，需要定義仿真模型的物性參數(shù)，主要包括本征參數(shù)（如密度、剪切模量、泊松比等）以及接觸參數(shù)（如顆粒與顆粒、顆粒與材料間的彈性碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)等）［7］，其中物料本征參數(shù)與真實值基本一致，而由于顆粒仿真模型與真實顆粒在幾何形態(tài)上存在差異，使得仿真接觸參數(shù)與真實值存在誤差，需對接觸參數(shù)進行重新標定［7］。國內(nèi)外學者進行參數(shù)標定及校核［8］，大多是根據(jù)理論公式計算出BPM模型所需粘結參數(shù)值，再通過物理試驗去驗證選定的參數(shù)值，使虛擬試驗表觀結果與物理試驗結果相近似，選擇表觀特征變化最接近的一組參數(shù)作為農(nóng)作物破碎仿真中使用的粘結參數(shù)［89］。為確定皂莢殼外形尺寸和力學參數(shù)，本文以大皂莢為研究對象，經(jīng)查閱文獻［10-11］與實際測量，其物理參數(shù)：長20～30cm，寬約3cm，厚0.8～1.5cm，皂莢殼平均含水率為6%～12%，密度為570～687kg/m3，平均密度為618.7kg/m3。

1.1 泊松比

參考國內(nèi)外學者對研究對象的處理方法［89， 1215］，采用WDW-300型電子萬能力學試驗機對皂莢殼進行軸向壓縮試驗。試驗前通過游標卡尺測量皂莢殼軸向高度和橫向?qū)挾炔⒂涗洈?shù)據(jù)，軸向壓縮試驗后，皂莢殼產(chǎn)生破裂，再次測量皂莢殼軸向高度和橫向?qū)挾?，從而計算皂莢殼泊松比。

μ=b/Bl/L=（H1-H2）/B（A1-A2）/L

（1）

式中：

μ——皂莢殼泊松比，mm；

b——橫向變形，mm；

B——皂莢殼樣本橫向?qū)挾?，mm；

l——軸向變形，mm；

L——軸向長度，mm；

H1——

皂莢殼樣本破裂后的橫向?qū)挾?，mm；

H2——

皂莢殼樣本原始橫向?qū)挾?，mm；

A1——

皂莢殼樣本原始軸向高度，mm；

A2——

皂莢殼樣本破裂后的軸向高度，mm。

經(jīng)試驗與計算，得出皂莢殼泊松比為0.4。

1.2 彈性模量

為測量皂莢殼力學特性參數(shù)，對皂莢殼進行抗壓、抗剪強度測定。本文采用WDW-300型電子萬能力學試驗機，通過軸向壓縮與剪切試驗測量其力學特性參數(shù)。圖1為皂莢殼軸向載荷與位移曲線，圖2為剪切力與位移變化曲線。整個過程分為彈性變形、突變和屈服階段，軸向壓縮臨界載荷為387N，臨界剪切力為255.4N。根據(jù)胡克定律，壓縮彈性模量計算公式為

E1=FA/ε

（2）

式中：

E1——壓縮彈性模量，MPa；

F——載荷，N；

A——截面面積，mm2；

ε——應變。

經(jīng)計算得到皂莢殼彈性模量范圍為13.82～18.09MPa，本文取值為15.09MPa。

1.3 粘結參數(shù)計算

本文采用EDEM軟件中的Hertz-Mindlin with bonding粘結模型。為描述Hertz-Mindlin with bonding模型的粘結作用，需要確定切向剛度、法向剛度、切向最大應力、法向最大應力，粘結半徑5個參數(shù)［16］。根據(jù)皂莢殼軸向載荷力學特性曲線（圖1），可計算法向剛度

Kn=ΔFn/Δyn

（3）

式中：

ΔFn——垂直于皂莢殼的載荷增量，N；

Δyn——皂莢殼產(chǎn)生的形變增量，mm。

得出皂莢殼法向剛度Kn為1.4×105N/m。切向剛度Kt為法向剛度Kn的2/3～1，研究中取切向剛度為法向剛度的2/3［9］，即Kt為9.4×104N/m。根據(jù)前文軸向壓縮試驗，計算臨界法向應力

σ=F/Aj

（4）

式中：

σ——臨界法向應力，MPa。

F——壓縮極限載荷，N。

Aj——受壓面積，mm2。

求得臨界法向應力σ為1.41MPa。

根據(jù)切應力計算公式

τ=FsAs

（5）

式中：

τ——臨界切向應力，MPa;

Fs——剪切極限載荷，N;

As——剪切面面積，mm2。

得到臨界切向應力τ為0.53MPa。顆粒粘結半徑一般為顆粒的1.2～2倍，本文中取粘結半徑為2mm。皂莢殼粘結模型參數(shù)如表1所示。

2 皂莢殼粘結模型構建與參數(shù)標定

2.1 皂莢殼粘結模型構建

根據(jù)皂莢物理結構，皂莢包括外表皮、內(nèi)部柵狀纖維、籽粒［10］。由于皂莢物理結構復雜，精確建模較為困難，參考相關學者對研究對象的處理方法［1618］，本文對皂莢殼等效為各向同性。目前顆粒分布方式主要包括單一分布、高斯分布和雙峰分布。高斯分布具有非等粒徑顆粒，粘結鍵疏密分布，與單一分布相比能夠更好地表達破碎對象的力學特性，同時與雙峰分布相比，高斯分布顆粒填充密度較低，具有一定孔隙率，能夠更好地表達皂莢物理結構［1921］。因此本文采用高斯分布的顆粒堆積方式。選取皂莢殼物理長度的1/4進行仿真標定。平均半徑為1.2mm，標準差為0.2mm，圖3為添加bond粘結鍵后的皂莢殼離散元模型，由10 190個非等粒徑顆粒填充而成。該模型為球形顆粒粘結成皂莢殼形狀，在錘頭打擊作用下，粘結鍵發(fā)生斷裂，從而產(chǎn)生破碎及斷裂效果。

2.2 粘結模型參數(shù)標定

基于表1計算得出的粘結參數(shù)，在EDEM中進行虛擬壓縮試驗，對虛擬壓縮試驗皂莢殼破壞特征與物理試驗相對比，對法向剛度、切向剛度、臨界法向應力、臨界切向應力四個參數(shù)進行調(diào)整，進行粘結參數(shù)的標定。

由圖4可看出，皂莢殼在受到軸向載荷壓縮后，皂莢殼發(fā)生破壞，斷裂趨勢為由右向左沿45°角延伸。結合虛擬壓縮試驗，表皮位置粘結鍵斷裂較多，并出現(xiàn)多條裂紋，試件上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。虛擬軸向壓縮試驗力與位移變化曲線如圖5所示，仿真試驗與物理試驗壓縮曲線特征基本一致，壓縮最大載荷為387.77N。虛擬試驗與物理試驗最大軸向壓縮載荷不完全相同的原因在于物理樣本材料特性為各向異性，虛擬試驗顆粒粒徑不同，因此應力場不完全相同；同時虛擬試驗剛度的不斷變化，導致力學特性出現(xiàn)小范圍偏差，但兩條曲線基本特征表現(xiàn)基本相符。綜上所述，經(jīng)過物理壓縮試驗與虛擬壓縮試驗所得的皂莢殼bond模型參數(shù)與實際情況相接近，最終確定bond模型參數(shù)如表2所示。

3 皂莢殼籽分離過程分析

為了提高皂莢殼籽分離過程中皂莢殼破碎效率，減小未破碎皂莢殼堵塞篩孔，采用打擊式進行殼籽分離，通過EDEM仿真分析，結合樣機試驗，研究滾筒轉(zhuǎn)速對皂莢殼破碎率的影響，驗證皂莢殼籽分離后皂莢殼產(chǎn)生物料的形態(tài)。

本文通過EDEM軟件中的Hertz-Mindlin with bonding模型建立顆粒模板，生成3個皂莢模型，共生成30 535個不等粒徑顆粒，粘結參數(shù)如表2所示，然后導出顆粒模板，添加幾何裝置。本文采用打擊式脫粒裝置，如圖6所示，為打擊齒軸添加線性旋轉(zhuǎn)運動，選擇轉(zhuǎn)速分別為200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1 000r/min進行皂莢殼籽分離過程仿真，仿真時間步長為12%（2.14×10-6s），數(shù)據(jù)保存時間間隔為0.01s，總時長為1s，重力大小為9.81m/s2，網(wǎng)格單元尺寸為8mm，共計99 840個網(wǎng)格，保持皂莢模型自由下落。

在轉(zhuǎn)速200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1000r/min下皂莢殼粘結鍵數(shù)量變化曲線如圖7所示，共生成167096個粘結鍵，斷裂21個粘結鍵，粘結充分。

由圖7可以看出，在不同轉(zhuǎn)速下，0～0.18s皂莢為自由下落階段；0.18s開始錘頭第一次打擊，0.18～0.2s皂莢殼模型粘結鍵快速斷裂，發(fā)生沖擊破壞，籽?？焖倥c皂莢殼分離。轉(zhuǎn)速在200r/min時，0.2s后，粘結鍵斷裂速度呈線性，皂莢殼破碎速度減緩。轉(zhuǎn)速在360r/min時，0.2～0.25s粘結鍵斷裂依然較快，0.25s后粘結鍵呈線性斷裂，皂莢殼破碎效率降低；轉(zhuǎn)速為400r/min時，0.2～0.33s粘結鍵斷裂呈快速斷裂趨勢，0.33s后粘結鍵斷裂逐漸減緩；而轉(zhuǎn)速為500r/min和1000r/min時，粘結鍵斷裂曲線相似，且破碎效率較高。在破碎時間達到1s時，200r/min、360r/min、400r/min、500r/min和1000r/min轉(zhuǎn)速下粘結鍵個數(shù)分別為86673、38242、19556、15900、15584個，由此可見，在轉(zhuǎn)速為360～500r/min范圍內(nèi)，皂莢殼破碎速度較快。

仿真結束后通過EDEM后處理功能對皂莢殼籽分離過程進行分析。通過仿真過程分析，皂莢經(jīng)自由落體運動第一次與錘頭碰撞，發(fā)生沖擊破碎，如圖8（a）所示；然后在錘頭的推動下，沿篩筒運動，并與篩筒不斷擠壓，如圖8（b）所示；隨后皂莢將以一定速度與筒壁發(fā)生撞擊，發(fā)生撞擊破碎，如圖8（c）所示，且由于旋轉(zhuǎn)運動，部分物料有從入料口飛濺的現(xiàn)象。結合粘結鍵變化曲線與皂莢破碎過程仿真分析，皂莢殼破碎主要形式為沖擊破碎和擠壓破碎。

由于皂莢殼破碎后易形成粉塵且物料具有粘性，對篩孔易于堵塞，對破碎后物料尺寸進行統(tǒng)計分類，包括粉塵、絲狀和未完全破碎3種物料如圖9所示。粉塵大多數(shù)由單顆?；虼箢w粒粘結小顆粒組成，絲狀為不同粒徑顆粒粘結成的小塊或條狀物料，未完全破碎物料尺寸較大，由大顆粒與小顆粒粘結而成。通過對未破碎物料質(zhì)量統(tǒng)計計算得出200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1000r/min轉(zhuǎn)速下破碎率分別為41.70%、65.96%、88.3%、94.52%、94.80%。

4 皂莢殼籽分離試驗

4.1 試驗設備

試驗設備包括皂莢殼籽分離試驗臺、光電轉(zhuǎn)速表（DT-2234B）、電子秤。皂莢殼籽分離試驗臺包括驅(qū)動電機、變頻器（CHV190-011G-4）、破碎滾筒、上下篩筒和機殼等組成，電機額定轉(zhuǎn)速為700r/min，額定功率為4kW，通過變頻器調(diào)整電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)不同滾筒轉(zhuǎn)速。

4.2 試驗方法及結果

試驗方法按照GB/T 5982—2017《脫粒機試驗方法》進行試驗，選取360r/min和500r/min兩種轉(zhuǎn)速作為試驗變量，單次皂莢樣本喂入量確定為2kg，設置5組樣本，采用人工均勻喂入的方式。同時，為減小物料損失及方便收集物料，將收集箱放置振動篩上，保證皂莢破碎后物料直接進入收集箱。選取皂莢殼破碎率為評價指標。

皂莢殼破碎率

Zp=W2W1-W2×100%

（6）

式中：

W1——喂入質(zhì)量，g；

W2——籽粒質(zhì)量，g；

W3——破碎殼質(zhì)量，g。

試驗結束后對落入收集箱中的物料進行分類，通過電子秤對破碎皂莢殼和皂莢籽粒進行稱重統(tǒng)計，取5組樣本平均值計算皂莢殼破碎率，不同轉(zhuǎn)速破碎后皂莢殼籽質(zhì)量統(tǒng)計情況如表3所示。在喂入量為2kg，破碎滾筒轉(zhuǎn)速為360r/min時，收集的破碎殼質(zhì)量為1 039.39g，破碎率為63.01%；同樣喂入量下，滾筒轉(zhuǎn)速為500r/min時，破碎率為90.46%。

對比皂莢殼籽分離仿真分析與試驗驗證，結果如表4所示。在滾筒轉(zhuǎn)速為360r/min時，皂莢殼籽分離仿真分析與殼籽分離試驗破碎率分別為65.96%和63.01%，誤差為2.95%；在滾筒轉(zhuǎn)速為500r/min時，殼籽分離仿真分析與殼籽分離試驗破碎率分別為94.52%和90.46%，誤差為4.06%。皂莢殼籽分離過程仿真分析與殼籽分離試驗的結果相對誤差在5%以內(nèi)，表明殼籽分離過程仿真分析的結果與驗證試驗相一致。仿真分析與試驗存在誤差的主要原因為皂莢破碎試驗驗證過程中，裝置縫隙及飛濺出的粉塵和小塊物料無法完全收集，以致對破碎后物料統(tǒng)計數(shù)值出現(xiàn)偏差。皂莢殼破碎后物料形式主要包括粉塵、絲狀和小塊狀及未完全破碎物料，如圖10所示。

皂莢殼籽分離過程仿真分析與試驗驗證對比結果表明，滾筒轉(zhuǎn)速在500r/min時，皂莢殼破碎率較高，且易于形成絲狀物料，有利于皂莢殼籽分離和減小篩孔堵塞。

5 結論

1）? 通過物理試驗得到皂莢殼密度、彈性模量等本征參數(shù)，基于高斯分布建立了皂莢殼粘結顆粒模型；通過物理試驗與虛擬試驗結合的方法，對皂莢殼粘結參數(shù)進行標定，得到法向剛度、切向剛度、臨界法向應力、臨界切向應力分別為1.8MPa、1.35MPa、1.41MPa、0.59MPa。

2）? 在此基礎上，通過EDEM軟件對皂莢殼籽分離過程進行仿真分析，研究在皂莢殼籽分離過程中，滾筒轉(zhuǎn)速對皂莢殼破碎率的影響。仿真結果表明，在滾筒轉(zhuǎn)速200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1 000r/min時，皂莢殼破碎率分別為41.7%、65.96%、88.3%、94.52%、94.8%；滾筒轉(zhuǎn)速達500r/min以上隨速度增加破碎率無明顯變化。

3）? 通過對粘結鍵變化曲線和破碎過程分析，皂莢殼破碎形式主要為沖擊破碎和擠壓破碎，破碎物料形式為粉塵、絲狀和未完全破碎的塊狀；滾筒轉(zhuǎn)速為500r/min及以上時，易于形成絲狀物料，且未完全破碎塊狀較少，有利于皂莢殼籽分離和減小篩孔堵塞。樣機試驗表明，滾筒轉(zhuǎn)速為360r/min和500r/min時，皂莢殼破碎率分別為63.01%和90.46%；滾筒轉(zhuǎn)速在較高轉(zhuǎn)速時，絲狀物料產(chǎn)生較快，不易堵塞篩孔，證明樣機試驗結果與仿真分析相一致。

4）? 通過樣機試驗發(fā)現(xiàn)，在殼籽分離過程中，破碎的皂莢殼產(chǎn)生大量粉塵，且氣味辛辣，不利于作業(yè)人員健康，因此應在殼籽分離腔部分添加負壓風機對粉塵進行收集處理。

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