杜成斌 王作彤 黎亞生 曹慶明 江守燕 杜樂

摘要：

為探究不同建基面形狀對瀝青混凝土心墻壩竣工期沉降的影響，采用鄧肯-張非線性模型對轎子山瀝青混凝土心墻壩的竣工期壩體沉降進行了計算。對比依據(jù)轎子山大壩實際剖面簡化而來的理想算例以及不同壩高的其他典型工程計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在數(shù)值模擬中計算大壩的最大沉降占比時，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻向下延伸的高度，且壩高90～140 m范圍內(nèi)最大沉降比與壩高之間為線性關(guān)系。為了進一步驗證上述發(fā)現(xiàn)的普遍性，又對理想壩型研究了不同壩體建基面形狀與心墻及過渡層（向下）延伸段對壩體沉降的影響。結(jié)果表明：在相同壩高下，壩體與基巖的交界面與水平方向的夾角越大，壩體最大沉降越小，從基巖受力變形角度初步解釋了壩體沉降變化的原因，即是側(cè)向分擔了部分壩體自重；心墻及過渡層延伸段的存在會使壩體最大沉降略有減小，但延伸段高度及傾角的變化對壩體沉降的變化影響不明顯。建議在壩基開挖的過程中，盡量使上下游建基面與水平面間保持一個盡可能大的夾角，同時將心墻及過渡層向壩基深處延伸一段距離。研究成果可供瀝青混凝土心墻壩工程設(shè)計和施工參考。

關(guān) 鍵 詞：

瀝青混凝土心墻壩； 建基面形狀； 壩體最大沉降； 鄧肯-張模型

中圖法分類號： TV 314

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.018

0 引 言

瀝青混凝土心墻堆石壩作為典型的土石壩壩型，因其具有諸多優(yōu)點而受到壩工界的青睞。它與同屬于土石壩的混凝土面板堆石壩和黏土心墻堆石壩相比，適應(yīng)壩基和壩體變形的能力更強，受氣候環(huán)境和海拔高度等施工條件影響也更小。瀝青混凝土心墻具有良好的防滲性、抗老化性、耐久性、自愈性、抗震性、延展性和溫敏性等特點，而且可充分利用當?shù)夭牧献鳛樯舷掠螇误w的壩殼料，具有很好的經(jīng)濟性［1-3］。截至目前，一批具有代表性的百米級高瀝青混凝土心墻堆石壩在國內(nèi)已建成使用：2003 年建成的壩高104 m的三峽工程茅坪溪瀝青混凝土壩［4］，2005年四川建成的高124.5 m的冶勒瀝青混凝土壩［5］，2013年新疆建成的壩高106 m的石門瀝青混凝土壩等［6］，這些大壩至今運行良好，發(fā)揮了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。

竣工期壩體的沉降及其分布規(guī)律一直是瀝青混凝土心墻壩研究過程中的關(guān)鍵問題之一［7］。通常情況下壩體的最大沉降比是衡量堆石壩施工期變形的重要參數(shù)。對于百米級壩而言，竣工期的壩體沉降一般表現(xiàn)為上下游整體對稱，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3的壩軸線（一般為心墻）附近，占最大壩高的1%左右［7-10］。但對不同的壩高，合理數(shù)值究竟多少，以及大壩建基面形狀對壩體沉降的影響等方面，很少有相關(guān)研究。本文針對這些問題，以轎子山水庫瀝青混凝土心墻壩以及國內(nèi)其他典型瀝青混凝土心墻為例展開探討。

1 材料計算模型

現(xiàn)有瀝青混凝土心墻壩的計算大多采用鄧肯-張模型，盡管它不能描述粗粒料的剪脹性和剪縮性，但因其能較好地反映壩體材料和瀝青混凝土的非線性狀態(tài)，且概念清楚，使用方便，因此在瀝青混凝土心墻壩的計算分析中一直得到廣泛的應(yīng)用［11-14］。

2 轎子山大壩峻工期沉降計算

2.1 工程概況

轎子山水庫地處昆明市東川區(qū)紅土地鎮(zhèn)境內(nèi)，位于金沙江流域小江左岸一級支流小清河中游，屬金沙江水系二級支流。攔河大壩為瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，其基本剖面見圖1。壩頂軸線長320 m，最大壩高99.0 m，壩頂高程2 204.00 m，壩頂寬10.0 m；水庫正常蓄水位2 201.50 m，死庫容315萬m3，興利庫容1 635萬m3，總庫容2 033萬m3。依據(jù)地震安全評價的結(jié)果，壩址場地地震基本烈度8度，水平地震動峰值加速度0.26g。盡管河谷形狀對大壩的變形會有影響，但本文主要研究竣工期心墻壩的最大沉降比規(guī)律，因而選擇大壩的最大斷面位置（此處一般也是沉降最大的斷面）作為研究對象。

2.2 施工模擬

本次計算中，壩基沿著上下游及深度方向各延伸約3倍壩高的長度，對大壩采用逐級加載的形式模擬施工過程，第1級為壩基，2～5級為上游度汛壩體，6～15級為筑壩過程。研究表明，對于百米級土石壩，當分層數(shù)達到10層左右時，可滿足計算精度要求［15］，故對轎子山大壩計算模型取約10 m一級的高度進行逐級加載，具體過程如圖2。計算采用的有關(guān)參數(shù)見表1，其中堆石料和瀝青混凝土的有關(guān)參數(shù)根據(jù)相關(guān)試驗確定，過渡料的參數(shù)是根據(jù)施工期實測的心墻變形、壩基沉降反復(fù)試算獲得的。地基視為線彈性，彈性模量E=20 GPa，泊松比ν=0.3。

2.3 壩體沉降計算結(jié)果

轎子山壩典型斷面竣工期的壩體沉降分布如圖3所示，上下游壩體沉降整體對稱，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3的心墻附近，規(guī)律上符合一般百米級瀝青混凝土心墻壩的特點，而最大沉降與壩高的比值為0.47%。下文將對該比值的合理性進行分析，并提出建議修正計算方法。

3 理想算例及不同壩高的沉降計算規(guī)律

3.1 理想算例設(shè)計

參考國內(nèi)類似典型大壩的典型斷面［7，9，10，16］，將轎子山大壩的基本剖面進行簡化，壩頂寬度取10 m，心墻厚度為1 m，兩側(cè)過渡層厚度3 m，上下游坡比為1∶2的理想模型。計算模型如圖4所示，有限元網(wǎng)格剖分詳見圖5。不同壩高的理想算例上、下游坡比均為1∶2。

3.2 不同壩高的沉降計算規(guī)律

算例1（100 m壩高）沉降計算結(jié)果見圖6。由圖可知，壩體沉降分布情況合理，符合一般規(guī)律，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3處，值為65.35 cm，沉降約占壩高的0.65%。后續(xù)分別對90，110，120，130，140 m的算例進行計算，發(fā)現(xiàn)不同壩高下，壩體的沉降分布規(guī)律基本與算例1一致，但最大沉降與壩高的比值隨壩高增大而增大，壩高140 m時達到1.05%，具體結(jié)果見表2。

3.3 理想算例計算與國內(nèi)實際工程對比

因理想算例的計算結(jié)果中最大沉降與壩高的比值與壩高之間近似為線性關(guān)系（表2），故將其擬合為直線，擬合后的直線方程為y=0.0101x-0.3815，其中y為最大沉降比，x為壩高（m）。將之與國內(nèi)典型百米級瀝青混凝土心墻壩已有的沉降計算結(jié)果［7，9，10，16，17］（表3）進行對比。結(jié)果顯示，工程實例計算結(jié)果的樣本點半數(shù)貼近理想算例計算結(jié)果的擬合直線（圖7），而轎子山、石門、官帽舟3個樣本點離散較為明顯；考慮到理想模型由轎子山實際剖面簡化而來，主要差別在于理想模型“抹平”了心墻及過渡層向下延伸的一部分（12 m），如果將各樣本中心墻及過渡層向下延伸的高度從總壩高中扣除，并重新計算最大沉降與修正后壩高的比值后發(fā)現(xiàn)，離散的樣本點基本分布在擬合直線的兩側(cè)且較為貼合。這說明在數(shù)值模擬中計算最大沉降占比時，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻向下延伸的高度，同時也說明轎子山、石門、官帽舟計算結(jié)果同樣合理，進而說明本次計算采用的計算模型也是合理的。

4 壩體基巖交界面與水平面間夾角對壩體沉降的影響

當大壩典型斷面的壩體基巖交界面基本為一條水平線時，可將大壩斷面近似為一個梯形斷面。但實際上，如黃金坪［18］等工程的典型斷面中，壩體與基巖的交界面相對于水平面間存在夾角（見圖8），當該夾角較大時，斷面便不能直接近似為一個梯形斷面。所以，有必要進行同一壩高下不同夾角對壩體沉降影響情況的分析。

以算例1（α=0°）為參考，在保持壩高不變的情況下，分別取α=5°，10°，15°，20°進行壩體沉降的計算，結(jié)果如圖9和表4所示。結(jié)果表明，壩體基巖交界面與水平面間夾角對壩體沉降的分布規(guī)律影響不明顯，但對壩體最大沉降值有著較為明顯的影響：隨著夾角的增大，壩體的最大沉降值不斷減小，且夾角越小時，壩體最大沉降減小得越快。從受力分析上來說（見圖10），原先作用在水平面的重力G全部由基巖底部邊界承受，但由于夾角α的存在，會產(chǎn)生一個垂直于建基面（側(cè)向偏下）的力G cosα，而這部分力則由基巖側(cè)向邊界來分擔，使得豎向沉降有所減小。

5 心墻及過渡層向地基延伸對壩體沉降的影響

許多實際工程的典型斷面中，由于地質(zhì)條件限制，常會出現(xiàn)心墻及過渡層底界比其他壩體部分多向下延伸一定高度的情況，暫稱這一部分為延伸段，如圖11所示。延伸段的傾角約在30°～70°，高度在幾米到十幾米不等［7，16，19，20］，且該部分的高度往往會被計入總壩高之內(nèi)。先前的分析中，在考慮沉降占比的合理性時，將延伸段高度直接從最大壩高中扣除作為修正的壩高，未考慮延伸段具體尺寸變化帶來的影響，故這里有必要對延伸段對壩體沉降的影響進行進一步的研究。

5.1 延伸段的高度對壩體沉降的影響

為研究延伸段的高度h對壩體沉降的影響，在取延伸段傾角β為60°的情況下，高度h分別取1，3，5，10，15 m進行計算。計算結(jié)果見表5。結(jié)果顯示，隨著延伸段的高度h增大，壩體最大沉降值隨之增大，但影響不明顯。

5.2 延伸段的傾角對壩體沉降的影響

為研究延伸段的傾角β對壩體沉降的影響，在取延伸段高度h為10 m的情況下，對傾角β分別取30°，40°，50°，60°，70°，80°進行計算，計算結(jié)果見表6。結(jié)果顯示，隨著傾角β增大，壩體最大沉降值隨之減小，但影響同樣不明顯。

總之，當壩體心墻及過渡層部分存在向下的延伸段時，壩體的最大沉降值會有所減小，初步認為其減小的原因與圖10中的壩體斷面受力類似，且改變延伸段傾角或高度對結(jié)果影響不明顯。

6 結(jié) 論

在不改變大壩斷面整體形狀的情況下，隨著壩高的增大，壩體整體沉降規(guī)律不會發(fā)生明顯變化，但最大沉降與壩高的比值會隨之增大，且發(fā)現(xiàn)最大沉降比與壩高之間關(guān)系近似為一直線。在數(shù)值模擬中計算最大沉降占比時，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻延伸段高度；在同一壩高下，壩體與基巖的交界面相對于水平面間的夾角發(fā)生改變時，壩體沉降也會受到影響，具體表現(xiàn)為隨著夾角的增大，壩體的最大沉降值不斷減小，且夾角越小時，壩體最大沉降減小得越快，這種變化的主要原因是夾角的存在使得基巖側(cè)向承受一定的壩體自重。當壩體心墻及過渡層部分存在向下的延伸段時，壩體的最大沉降值會略有減小，但延伸段傾角或高度的改變對壩體沉降的影響不明顯。建議在壩基設(shè)計和施工中，在開挖量許可的條件下，上下游建基面與水平面間保持一個盡可能大的夾角，可減少壩體最大的沉降。

參考文獻：

［1］ 李江，柳瑩，何建新，等.新疆高瀝青混凝土心墻壩建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用［J］.水利水電技術(shù)，2021，52（11）：85-97.

［2］ SEO J W，PARK D W，LE T H M.Development of an asphalt concrete mixture for Asphalt Core Rockfill Dam［J］.Construction and Building Materials，2017，140：301-309.

［3］ 楊啟貴，孔凡輝，萬云輝，等.卡洛特水電站樞紐布置設(shè)計［J］.人民長江，2022，53（2）：132-137.

［4］ 杜治華.三峽水利樞紐茅坪溪防護大壩應(yīng)力與變形的分析和預(yù)測［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2002.

［5］ 曹學(xué)興，何蘊龍，熊堃，等.汶川地震對冶勒大壩影響分析［J］.巖土力學(xué)，2010，31（11）：3542-3548.

［6］ 李江，柳瑩，何建新.新疆碾壓式瀝青混凝土心墻壩筑壩技術(shù)進展［J］.水利水電科技進展，2019，39（1）：82-89.

［7］ 崔娟，沈振中，凌春海.官帽舟瀝青混凝土心墻混合壩應(yīng)力變形分析［J］.水電能源科學(xué)，2008（2）：78-81.

［8］ 朱晟，曹廣晶，張超然，等.茅坪溪土石壩安全復(fù)核［J］.水利學(xué)報，2004，48（11）：124-128.

［9］ 汪明元，周欣華，包承綱，等.三峽茅坪溪高瀝青混凝土心墻堆石壩運行性狀研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26（7）：1470-1477.

［10］ 刁志明，鄧弟平，廖秀峰.金佛山瀝青混凝土心墻壩有限元應(yīng)力變形分析［J］.水電能源科學(xué)，2013（5）：55-58.

［11］ 張蕓蕓，陳堯隆，呂琦，等.瀝青混凝土心墻壩的應(yīng)力及變形特性［J］.水資源與水工程學(xué)報，2009，20（3）：87-90.

［12］ BI Q T，DING S Y，JIA J C.Stress and deformation characteristics of asphalt concrete core dam on deep overburden layers［J］.Applied Mechanics & Materials，2013，438-439：1359-1362.

［13］ LIU C，ZHANG L，BAI B，et al.Nonlinear analysis of stress and strain for a clay core rock-fill dam with FEM［J］.Procedia Engineering，2012，31：497-501.

［14］ 王相峰，唐新軍，胡小虎.澆筑式瀝青混凝土心墻壩心墻性態(tài)的有限元分析［J］.人民長江，2013，44（1）：82-85，93.

［15］ 江德軍，黃會寶，柯虎，等.土石壩填筑數(shù)值模擬中分層數(shù)影響研究［J］.人民長江，2015，46（增1）：130-131，136.

［16］ 何順賓，胡永勝，劉吉祥.冶勒水電站瀝青混凝土心墻堆石壩［J］.水電站設(shè)計，2006，22（2）：46-53.

［17］ 程瑞林.新疆呼圖壁河石門瀝青混凝土心墻砂礫石壩設(shè)計［C］∥中國大壩協(xié)會.中國大壩協(xié)會2014學(xué)術(shù)年會論文集.北京：中國大壩協(xié)會，2014：153-160.

［18］ 嵇紅剛.深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻堆石壩三維動力分析［D］.南京：河海大學(xué)，2006.

［19］ 張生財，霍禮鋒，周亮.阿拉溝水庫防滲體系設(shè)計與研究［J］.水利水電技術(shù)，2016，47（3）：16-20.

［20］ 吾提庫爾·胡斯曼.淺談強夯在吉爾格勒德水利樞紐工程壩基處理中的應(yīng)用［J］.中國水運（下半月），2018，18（7）：166-167.

（編輯：鄭 毅）

Settlement calculation of asphalt concrete core wall dams at end of construction period considering foundation plane shape

DU Chengbin1，WANG Zuotong1，LI Yasheng2，CAO Qingming2，JIANG Shouyan1，DU Le1

（1.Department of Engineering Mechanics，Hohai University，Nanjing 211100，China； 2.Yunan Provincial Investigation，Design & Research Institute of Water Conservancy & Electric Power，Kunming 650021，China）

Abstract：

In order to investigate the influence of dam foundation plane shape on dam settlement at the end of construction period of asphalt concrete core wall dams，Duncan-Chang nonlinear model was used to calculate the settlement of the Jiaozishan weathered asphalt concrete core wall dam based on ABAQUS platform.A benchmark model was designed according to practical profiles of Jiaozishan project.After comparing the calculation results of Jiaozishan dam with several similar projects with different dam heights，it was found that a modified dam height should be adopted when calculating the maximum settlement proportion of dams in numerical simulations，that is，the total dam height minus the height of the core wall extending downward，and the relationship between the maximum settlement ratio and the dam height is linear for dams heights of 90～140 m.Furthermore，the influence of foundation plane shape and the downward extension sections of core wall and the transition layer on the settlement of the dam body was studied.The results show that under the same dam height，the larger the angle between the interface of dam and foundation and the horizontal plane，the smaller the maximum settlement of a dam.This phenomenon is explained from the point of bedrock deformation，as part of the weight of dam body is laterally shared by bedrock.The downward extension sections of the core wall and the transition layer will reduce the maximum settlement of the dam slightly，but variation of height and inclination angle of the extension section has no obvious influence on the maximum settlement of the dam.It is suggested that in the excavation of dams foundation，the angle between upper and lower foundation planes and the horizontal plane should be as large as possible，while the extension sections of transition layer and core wall should extend downward for a certain distance，which can reduce the maximum settlement of the dam body.The results can be used as reference for engineering design and construction of asphalt concrete core wall dams.

Key words：

asphalt concrete core wall dam；foundation plane shape；maximum settlement of a dam；Duncan-Chang model