李宏仲，葉翔宇

（上海電力大學電氣工程學院，上海市 200090）

0 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標的提出，風電和光伏等可再生能源（RES）得到了迅速開發(fā)和利用。然而，高比例RES 的接入，增加了電力系統(tǒng)靈活性需求的不確定性，改變了原有的電力系統(tǒng)調(diào)度方式，這給新型電力系統(tǒng)維持電力電量平衡帶來了挑戰(zhàn)［1-4］。

針對上述問題，電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度多采用靈活性資源優(yōu)勢互補的調(diào)度模式，滿足新型電力系統(tǒng)的電力電量平衡［5］。文獻［6］建立了水電和火電的聯(lián)合調(diào)度模式，利用水電機組的靈活可控特性，平抑靈活性需求的快速波動。文獻［7-8］考慮到儲能設備具有能量雙向流動和啟動調(diào)節(jié)過程方便快速等優(yōu)勢，提出了利用抽水蓄能或者電池儲能等設備滿足系統(tǒng)靈活性需求。文獻［9］建立了虛擬電池模型，將系統(tǒng)內(nèi)多種靈活性資源進行聚合，調(diào)度過程以集群分配功率最優(yōu)為目標，進而得到功率可調(diào)節(jié)域以應對不確定性影響。

但是高比例RES 接入后，系統(tǒng)的靈活性需求呈現(xiàn)非平穩(wěn)性，在不同時間尺度上具有幅頻特征的差異。可以根據(jù)靈活性需求的波動特征匹配與之吻合的靈活性資源，從而提高靈活性資源的利用效率。

目前，分析非平穩(wěn)序列多采用信號分解技術。文獻［10］采用小波包技術分解風電功率序列，根據(jù)充放電速度和響應周期劃分儲能類型。然后，確定與儲能設備狀態(tài)變化率相匹配的分解子模態(tài)序列。文獻［11］采用形態(tài)學技術分解靈活性需求，根據(jù)可控設備的響應時間和幅度，確定不同時間尺度下的靈活性供需匹配集合，實現(xiàn)了靈活性資源的協(xié)同配合以及最大化利用。2014 年變分模態(tài)分解被提出后受到了廣泛關注和應用［12］。文獻［13］在微電網(wǎng)調(diào)度策略制定中，采用了變分模態(tài)分解處理光伏和負荷數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)度單元的響應速度確定長、短時間尺度下的調(diào)度對象。后續(xù)可以在現(xiàn)有分解過程的基礎上深入分析子模態(tài)瞬時頻率均值的變化趨勢特征，以瞬時頻率均值的變化趨勢出現(xiàn)大幅度降低作為確定分解層數(shù)的依據(jù)，避免主觀確定分解層數(shù)影響結果精確度。

為了保障調(diào)度結果的可靠性，文獻［14］提出了多級協(xié)調(diào)、逐級細化的調(diào)度模式。其中，多級協(xié)調(diào)主要表現(xiàn)為多時間尺度的相互配合，但是在新型電力系統(tǒng)中，傳統(tǒng)1 h 或15 min 的固定時間尺度調(diào)度模式，可能使得波動較快的靈活性需求在調(diào)度過程中被湮沒，因此，根據(jù)靈活性變化確定調(diào)度時間尺度具有一定的研究意義。文獻［15］考慮到火電機組不易頻繁調(diào)節(jié)的問題，利用復雜度分析方法確定凈負荷序列中波動劇烈和平緩的時段。當波動過程劇烈時縮短時間尺度，反之則適當擴大時間尺度，避免了頻繁調(diào)整火電機組的運行工況。本文根據(jù)分解后子模態(tài)的波動特征自適應確定該模態(tài)的調(diào)度時間尺度，更加全面地對調(diào)度時段進行劃分。

另外，新型電力系統(tǒng)中不確定性進一步加大，基于預測值的確定性優(yōu)化調(diào)度可信度不高，因此需要考慮到RES 出力不確定性場景問題。不確定性模型主要包含概率模型、模糊模型和區(qū)間模型等［16-17］。其中，區(qū)間模型具有建模簡單，通過改變區(qū)間數(shù)即可描述其不確定性的優(yōu)勢。文獻［18］采用了區(qū)間數(shù)描述了風電光伏的波動情況，并利用區(qū)間序關系等方法將區(qū)間優(yōu)化轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化模型。文獻［19］采用區(qū)間變量表征RES 出力預測誤差和需求側(cè)響應的不確定性，計算對比不同置信水平下的調(diào)度結果，綜合系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性確定調(diào)度計劃。

綜上所述，本文在現(xiàn)有研究的基礎上，提出了一種考慮靈活性供需幅頻匹配的電力系統(tǒng)日前自適應時間尺度調(diào)度策略。該策略在計及RES 日前出力不確定性和波動性的基礎上，利用分解技術得到具有不同波動特征的子模態(tài)序列，并根據(jù)子模態(tài)特征匹配靈活性資源、確定調(diào)度時間尺度和建立優(yōu)化調(diào)度模型。同時，本文利用均值變化特征，改進了變分模態(tài)分解技術，提出了均值變分模態(tài)分解（MVMD），利用極限變化閾值定量判定是否出現(xiàn)過分解，從而合理地確定分解子模態(tài)的層數(shù)m。優(yōu)化模型中增加了供需匹配結果的幅值約束，目標函數(shù)考慮了靈活性傳輸限制。最后，采用改進型IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)和實際省級電網(wǎng)數(shù)據(jù)開展算例分析，驗證本文所提策略的可行性。

1 靈活性需求不確定性建模

在新型電力系統(tǒng)中，靈活性需求不但來自負荷，風電和光伏出力也存在不確定性和波動性，需要靈活性資源予以平衡和支撐。因此，可將兩者合并，采用凈負荷序列的變化趨勢描述靈活性需求，如下所示。

1.1 區(qū)間不確定性模型

定義RES 日前出力預測誤差率為實際值與預測值之差除以預測值。已知該預測誤差率符合正態(tài)分布通過改變預測誤差率的置信水平值，即可得到誤差率的區(qū)間范圍，進而得到不確定性場景S。假設選取n個置信水平，可得到由s1到sn的不確定性場景。每類場景的區(qū)間上下限值代表了該場景中的不確定性邊界情況。

區(qū)間模型是使用區(qū)間范圍表示可能發(fā)生的所有事件。存在界限范圍的問題，均可采用區(qū)間數(shù)學方法解決。通用表達式如式（2）所示［21］。

1.2 區(qū)間潮流模型

利用區(qū)間潮流求解上述區(qū)間模型，計算各類不確定性場景下系統(tǒng)的節(jié)點電壓等系統(tǒng)參數(shù)。將RES 接入點視為PQ節(jié)點，功率因數(shù)為φ。假設測試系統(tǒng)為N節(jié)點系統(tǒng)（nd=1，2，…，N）。RES 接入點功率平衡方程如式（6）至式（12）所示。

2 靈活性供需幅頻特征分析

2.1 需求側(cè)幅頻特征分析

靈活性需求分析采用MVMD 技術在頻域中進行分解。該技術本質(zhì)是自適應最優(yōu)Wiener 濾波器組，因此，可通過自動調(diào)整窗內(nèi)局部方差來保證輸出子模態(tài)具有相同時延。分解結果消除了原始序列的非平穩(wěn)性。各類子模態(tài)序列反映了凈負荷序列中所包含的波動特征。具體的計算式和瞬時頻率均值求解過程詳見文獻［22］，本文不再贅述。

MVMD 利用瞬時頻率均值明顯變化這一特征確定分解層數(shù)。本文通過計算極限變化閾值對均值明顯變化進行定量分析并提出一般性原則。假設采樣周期為Y，通過計算可以得到原始序列中所包含的瞬時頻率值f，如式（14）所示。

由上式可以確定瞬時頻率中的最大值fmax和最小值fmin。假設在極限狀態(tài)下，存在子模態(tài)序列中頻譜成分均由最大或最小瞬時頻率構成，那么該子模態(tài)的瞬時頻率均值為fˉmax=fmax或fˉmin=fmin。因此，在未出現(xiàn)過分解問題時，瞬時頻率均值的極限變化閾值Δf∞如式（15）所示。

設定凈負荷功率序列的MVMD 預分解層數(shù)為K，定義子模態(tài)分量的幅值序列為(t)。確定分解層數(shù)的步驟如下。

1）計算原始序列中所包含的瞬時頻率值，確定極限變化閾值Δf∞。設定預分解模態(tài)數(shù)為K。求解變分優(yōu)化模型，得到模態(tài)數(shù)1 至K的子模態(tài)分量。

2）對子模態(tài)做希爾伯特變換，計算各模態(tài)的瞬時頻率均 值fˉK。

3）按照模態(tài)分解順序連接瞬時頻率均值，計算不同分解層數(shù)下的均值變化情況。

4）當分解層數(shù)為m+1 時，出現(xiàn)m+1 層的瞬時頻率變化值Δfm+1大于Δf∞時，說明此時分解個數(shù)過多，出現(xiàn)了信號斷裂導致瞬時頻率出現(xiàn)了零值。根據(jù)該特征，從預分解層數(shù)K中，選出最優(yōu)分解層數(shù)m。

2.2 供給側(cè)幅頻特征分析

在新型電力系統(tǒng)中，靈活性資源主要包含具有調(diào)節(jié)能力的燃氣機組、經(jīng)靈活性改造的火電機組、各類儲能設備和可中斷負荷。由于火電機組的響應周期受到蒸汽壓力、汽輪機的機械損耗、爐管熱疲勞和爬坡能力等限制，該設備的靈活性調(diào)整能力較差，響應周期通常為小時級，并且為應對可再生能源的不確定性預留部分旋轉(zhuǎn)備用［23］。燃氣機組的靈活性較高，響應周期也比火電機組較短，響應出力模型如式（16）所示。

儲能設備主要分為功率型和能量型，其出力模型如式（17）所示。功率型儲能相較于能量型儲能具有響應周期短的優(yōu)勢，但容量較小。能量型儲能的成本較低，且響應容量大，但響應周期較長，因此，功率型儲能和能量型儲能通常組合使用，該模式具有較好的經(jīng)濟效益［24］。

本文可削減負荷主要是通過電網(wǎng)調(diào)度機構與參與者簽訂用電激勵政策合同，保障用戶側(cè)給系統(tǒng)提供一定的靈活性供給，其出力值如式（18）所示。

另外，本節(jié)對上述靈活性資源的響應周期，采用模糊劃分的方法進行了分析，具體如附錄A 圖A1所示［11］。

3 基于靈活性供需匹配的調(diào)度策略

3.1 靈活性供給和需求的幅頻匹配

靈活性資源和需求的幅頻匹配框架如圖1 所示。具體過程主要包含靈活性需求的分解過程和子模態(tài)與靈活性資源的匹配過程。首先，采用MVMD方法分解原始需求序列，當模態(tài)分解層數(shù)為m時，各個模態(tài)對應的瞬時頻率均值由低到高分別為fˉm，fˉm-1，…，fˉ1。將 子 模 態(tài) 瞬 時 頻 率 均 值 作 為 靈 活 性 需求的波動周期。然后，采用模糊法分析靈活性資源的響應周期。最后，利用匹配度指標，求解每類靈活性資源與m個子模態(tài)的匹配程度。

圖1 供需幅頻匹配框架Fig.1 Supply-demand amplitude-frequency matching framework

匹配框架內(nèi)包含靈活性資源模塊和靈活性需求模塊。靈活性資源模塊中包含響應周期屬性和功率響應幅值屬性。定義響應周期屬性如式（19）所示。

式中：SR為靈活性資源的響應周期屬性矩陣；S1至SZ分別為第1 至Z個靈活性資源的響應周期屬性。

分解層數(shù)為m時，得到的子模態(tài)序列矩陣PELm，t如式（20）所示。靈活性需求模塊中包含分解子模態(tài)序列的波動周期屬性和波動幅值屬性，周期屬性如式（21）所示。

式中：FN為各類子模態(tài)的靈活性需求的波動周期屬性矩陣；F1至Fm分別為第1～m個子模態(tài)的波動周期屬性。

然后，根據(jù)靈活性資源的響應周期屬性和靈活性需求的波動周期屬性，建立特征匹配度指標，如式（22）所示。為計算所得每類匹配度指標組成的矩陣。該指標體現(xiàn)了每類靈活性資源的響應周期與各類靈活性需求子模態(tài)的匹配程度。

式中：Qp為靈活性資源的速度屬性與需求中的波動周期屬性的特征匹配度指標矩陣，矩陣中的數(shù)值體現(xiàn)了每類靈活性資源的響應周期與各類靈活性需求子模態(tài)的匹配程度；A1和A2為矩陣變化的輔助矩陣。

對于Qp中存在大于0 的匹配度指標時，說明該指標對應的靈活性資源的響應周期小于靈活性需求的波動周期。此時，靈活性資源能夠滿足跟蹤靈活性變化的能力。對于Qp中小于0 的指標，靈活性資源和需求的頻譜不匹配，對應的資源不參與該子模態(tài)的調(diào)度過程。

考慮到電力系統(tǒng)靈活性供給和需求匹配過程中存在不平衡的問題，本文采用了棄風棄光及切負荷的手段改變原靈活性需求時序特征。對于電力系統(tǒng)而言，功率平衡表征了靈活性供需之間達到了平衡。因此，可通過功率是否平衡，描述在不同時刻靈活性需求和靈活性供給之間是否存在不平衡的關系，進而確定是否需要調(diào)用棄風棄光及切負荷來滿足靈活性需求。定義σqc為棄風棄光及切負荷的行為因子，有

當σqc=1 說明了原序列中存在靈活性需求大于靈活性供給的情況，需要調(diào)用棄風棄光及切負荷的功率。反之，當σqc=0 說明靈活性供需平衡，棄風棄光及切負荷不參與調(diào)度過程。

最后，根據(jù)頻譜匹配結果建立考慮靈活性供需之間不平衡情況下的幅值約束條件，包含子模態(tài)的功率平衡約束和設備的出力約束。其中，子模態(tài)功率平衡約束中的棄風棄光和切負荷量如式（26）所示。將約束條件增加至優(yōu)化模型的求解過程中：式（27）表示在t時刻，子模態(tài)所匹配的靈活性資源出力值要滿足對應模態(tài)功率需求；式（28）至式（32）表示靈活性資源在每類模態(tài)中的總出力值要介于出力上下限內(nèi)。

3.2 自適應時間尺度的優(yōu)化調(diào)度

3.2.1 優(yōu)化調(diào)度框架

根據(jù)不同靈活性供需的幅頻匹配結果，建立自適應時間尺度組合的調(diào)度模型，如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化調(diào)度策略框架Fig.2 Optimal dispatching strategy framework

子模態(tài)調(diào)度時間尺度的選取考慮了波動周期和計算過程。利用子模態(tài)瞬時頻率均值計算對應的變化周期τψ，將τψ按照式（33）進行優(yōu)化得到模態(tài)ψ的調(diào)度時間尺度。

式中：τψ為變化周期的計算值；為子模態(tài)對應的實際調(diào)度時間尺度；N*表示正整數(shù)集。

3.2.2 優(yōu)化目標函數(shù)

計及靈活性傳輸限制可能造成線路堵塞的問題，本文將超出線路安全邊界的部分功率認定為造成了網(wǎng)絡堵塞。建立線路靈活性傳輸限制懲罰成本，對造成靈活性傳輸限制的部分進行懲罰。針對靈活性供需之間不平衡的時序特征，采用了棄風棄光及切負荷懲罰成本。在調(diào)度過程中，當系統(tǒng)資源無法滿足靈活性需求時，將由懲罰環(huán)節(jié)提供相應的靈活性。

系統(tǒng)運行成本為靈活性資源的出力成本、設備維護成本、運行成本、靈活性傳輸限制懲罰成本和棄風棄光以及切負荷懲罰成本。本文假設儲能電站的投資者為電力系統(tǒng)運行方，主要考慮儲能補貼收益和低儲高發(fā)收益。具體目標函數(shù)如下。

1）靈活性傳輸限制懲罰成本

定義線路的堵塞系數(shù)D，以判斷線路是否發(fā)生堵塞。

式中：Pl，t為t時刻在線路l上流過的功率；Pl，max、Pl，min分別為線路容量上、下限；D＞0 時，表示線路無堵塞，D≤0 時，表示線路發(fā)生堵塞，且D數(shù)值越大，表示堵塞情況越嚴重。

根據(jù)堵塞系數(shù)確定是否考慮堵塞懲罰成本，當D≤0 時，行為因子σ取值1，相反則取值0。懲罰目標函數(shù)如式（36）所示。

式中：αi、βi和γi為第i個火電機組 對應的出力成本系數(shù)；CON為啟機爬坡成本系數(shù)；COFF為火電機組的關機成本系數(shù)；σi，t為t時刻第i個火電機組的行為因子；CPA為爬坡成本；PH，i，t為第i個火電機組在t時刻的出力值。

3）燃氣輪機運行成本

燃氣輪機的運行成本CMT包含出力成本和維護成本，其中出力成本考慮了燃氣轉(zhuǎn)換效率ηg，有

5）棄風棄光和切負荷懲罰成本

式中：Cqc為棄風棄光和切負荷懲罰成本；CWPqc為棄風 棄 光 成 本；CLqc為 切 負 荷 成 本；cWPqc，t、cLqc，t分 別 為時刻t棄風棄光單位懲罰成本和切負荷單位懲罰成本；PWPqc，t和PLqc，t分 別 為t時 刻 的 棄 風 棄 光 量 和 切 負荷量。

3.2.3 優(yōu)化調(diào)度約束條件

優(yōu)化調(diào)度過程需要滿足系統(tǒng)運行約束、能量平衡約束和各類設備出力的不等式約束等。等式約束包括潮流等式約束、儲能始末狀態(tài)約束、可轉(zhuǎn)移負荷移入和移出約束。不等式約束主要包括節(jié)點電壓、線路電流、資源的出力和爬坡約束等。

棄風棄光和切負荷的約束條件參見文獻［26］。潮流約束中的二次項可轉(zhuǎn)化為二階錐問題。除此之外，靈活性供需幅頻匹配的幅值約束如式（26）至式（32）所示。設備的運行約束如式（16）至式（18）和式（45）至式（47）所示。儲能設備包含充放電約束和荷電狀態(tài)約束，荷電狀態(tài)要滿足初始時刻和結束時刻狀態(tài)相同。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)設置

在原IEEE 39 節(jié)點測試系統(tǒng)中增添4 座風力發(fā)電站，容量依次為400、300、200、100 MW；增加2 座光伏發(fā)電站，容量均為300 MW；保留5 臺燃煤機組，新增3 臺燃氣輪機并網(wǎng)，單機容量為150 MW。優(yōu)化后的系統(tǒng)如附錄A 圖A2 所示。負荷和可再生能源出力預測值參考文獻［27］，出力時間間隔為1 min，如附錄A 圖A3 所示。

儲能設備和可再生能源電站配合使用，考慮儲能設備的特征互補和組合運行成本［22］，儲能電站分別采用規(guī)格為20 MW/3.35 MW·h 的超級電容器和80 MW/80 MW·h 蓄電池組合配置。所有儲能的初始荷電狀態(tài)為0.35。設備參數(shù)見附錄B 表B1，負荷參與調(diào)度的激勵成本見附錄B 表B2，負荷根據(jù)事先計劃安排參與調(diào)度工作，調(diào)度時間不得少于1 h。靈活性限制懲罰為300 元/（MW·h）。采用MATLAB下Yalmip 工具箱調(diào)用CPLEX 求解器進行求解，為了提高求解效率，求解過程中修改默認收斂間隙MIPGap，設置為0.05［28］。同時，采用內(nèi)存為128 GB，處理器為Intel Xeon CPU E5-2670 的計算機進行求解，避免了維數(shù)過大導致的求解效率較低的問題。

4.2 MVMD 方法分解結果分析

采用MVMD 方法分解凈負荷序列，分解過程考慮到了原始數(shù)據(jù)采樣頻率和分解程序中信號頻率設置的一致性問題。其瞬時頻率均值變化趨勢特征如附錄A 圖A4 所示。

已知原始序列中極限變化閾值Δf∞為0.001 03 Hz。當分解子模態(tài)數(shù)為3 時，變化閾值Δf3為0.000 943 Hz，小于極限變化閾值。當分解子模態(tài)數(shù)為4 時，變化閾值Δf4為0.001 18 Hz，大于極限值。因此，選取m=3 為最優(yōu)分解數(shù)。按由小到大的順序排列，fˉ1=0.000 081 9 Hz、fˉ2=0.000 232 Hz、fˉ3=0.001 025 Hz。凈負荷序列的分解結果如圖3所示。

圖3 凈負荷分解結果Fig.3 Decomposition results of net load

由分解結果，可以得到靈活性需求模塊中的波動周期屬性和波動幅度屬性。

4.3 調(diào)度結果對比分析

4.3.1 靈活性供需匹配度計算

根據(jù)算例中靈活性資源的響應周期以及分解子模態(tài)的變化周期，計算與子模態(tài)1、子模態(tài)2 和子模態(tài)3 相匹配的靈活性資源。計算結果如附錄A 圖A5 所示。由圖A5 可以看出，對于子模態(tài)1 而言，波動周期較長，因此，所有靈活性資源均可以響應該模態(tài)的靈活性需求。由于燃煤機組的響應周期為小時級，兩者的匹配度最高。因為燃氣輪機的響應周期相較于燃煤機組較短，所以可以響應變化較為頻繁的靈活性需求序列。除此之外，超級電容器的響應周期是所有靈活性資源中最快的，能夠響應波動周期最短的靈活性需求。對于響應周期較長的靈活性資源則無法滿足波動頻繁的子模態(tài)，其匹配度為負值。

4.3.2 不同場景下的調(diào)度結果對比

根據(jù)4.2 節(jié)中瞬時頻率均值的大小，可以自適應地計算得到每個子模態(tài)的變化周期為τ1=3.39 h、τ2=1.19 h 和τ3=0.27 h。通過式（33）得到優(yōu)化后的3 個子模態(tài)集合的調(diào)度時間尺度分別為τ*1=3.00 h、τ*2=1.00 h 和τ*3=0.25 h。

為驗證本文所提方法的合理性和經(jīng)濟性，本節(jié)設置兩種調(diào)度場景作為對比項。

場景1：不考慮幅頻特征匹配，以可再生能源出力和負荷數(shù)據(jù)為基礎，以成本最優(yōu)為目標，成本中不計及靈活性傳輸限制懲罰，調(diào)度時間間隔取固定1 h。

場景2：考慮幅頻特征匹配，按照匹配結果和波動周期，建立自適應時間尺度的調(diào)度模型并據(jù)此進行求解，計及靈活性傳輸限制懲罰成本。

附錄A 圖A6 和圖A7 分別為場景1 和場景2 的調(diào)度結果?？梢钥闯?，在08：00 時和20：00—21：00時的負荷高峰時段和15：00 時的負荷低峰時段，均有可削減負荷動作來滿足功率平衡。燃煤機組由于響應周期較長，因此，其追蹤靈活性需求變化的能力較差。靈活性資源中，燃氣輪機的輸出功率較大，并且響應周期也較短，因此在兩個場景中均發(fā)揮了重要作用。但是由于場景2 中燃氣輪機與子模態(tài)2 的相關性較強，其主要滿足該模態(tài)的靈活性需求。通過靈活性供需之間的匹配結果建立調(diào)度模型有利于儲能的合理利用。蓄電池電站為長時間尺度調(diào)度單元，在凈負荷低谷時期持續(xù)充電，在高峰時段平穩(wěn)放電。其余儲能設備能夠?qū)崿F(xiàn)迅速充放電，快速跟蹤凈負荷的高頻波動。

1）經(jīng)濟性和計算效率對比

對比場景1 和場景2 的優(yōu)化調(diào)度計算效率和經(jīng)濟性，結果如附錄B 表B3 所示?？梢钥闯?，按照靈活性供需幅頻匹配結果進行計算具有高效性。雖然高頻子模態(tài)的時間尺度較短，但與之匹配的靈活性資源較少，計算復雜度降低。自適應時間尺度的調(diào)度模式，增強了靈活性資源追蹤靈活性變化的能力。同時，系統(tǒng)受制于網(wǎng)絡安全運行約束，靈活性傳輸限制懲罰成本相對較小。本文所提策略能夠在保證靈活供給的情況下，有效地減少棄風棄光及切負荷，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性?？傮w而言，相較于場景1而言，場景2 的調(diào)度效率提升了4.98%，調(diào)度成本降低了3.90%。

2）燃煤機組追蹤效果對比

附錄A 圖A8 和圖A9 分別為場景1 和場景2 中燃煤機組的出力結果?？梢钥闯?，場景1 中燃煤機組在08：00—10：00 時、13：00—15：00 時和19：00—20：00 時均出現(xiàn)機組短時1 h 級的功率調(diào)整，并且機組的出力變化基本在所有調(diào)度時段均有體現(xiàn)。但在場景2 中，燃煤機組所匹配的靈活性需求為子模態(tài)1，其自適應調(diào)度時段為3 h，在調(diào)度時段內(nèi)燃煤機組保持穩(wěn)定運行，不會出現(xiàn)變出力的情況。對比場景1 和場景2 中的燃煤機組的爬坡成本如表1 所示。

表1 燃煤機組出力結果對比Table 1 Comparison of output results of coal-fired units

由結果可以看出，場景2 的爬坡成本比場景1降低了56.5%，上爬坡總量和下爬坡總量也分別減少了47.8%和65.8%。

3）靈活性需求追蹤效果對比

由于子模態(tài)1 所匹配的燃煤機組的出力穩(wěn)定性，為了滿足功率的實時平衡，需要靈活性資源進行補充。場景1 和場景2 的靈活性資源出力結果對比如附錄A 圖A10 所示。

通過分析場景1 和場景2 中超級電容器的靈活性追蹤能力以及蓄電池儲能和燃氣輪機的響應功率，驗證本文所提策略的優(yōu)勢?？梢钥闯?，在場景2調(diào)度模式下，超級電容器與子模態(tài)3 匹配度最高，并且子模態(tài)3 的靈活性需求變化快速，因此該資源的總出力值基本根據(jù)靈活性需求的變化而變化，在04：00 時和11：00 時對靈活性的突然變化均具有很好的跟蹤能力。而場景1 的調(diào)度計劃不具備針對性。燃氣輪機主要是響應子模態(tài)2 的變化過程，同時作為子模態(tài)1 的補充資源，因此相較于場景1 而言整體出力較為平穩(wěn)。但在10：00—12：00 和18：00—21：00 時存在出力波動現(xiàn)象。其中，場景2 的上爬坡量比場景1 降低了22.3%，下爬坡量降低了21.9%。場景2 中，考慮幅頻匹配以及自適應時間尺度后，燃煤機組需要有更多資源與其配合。由于蓄電池與子模態(tài)1 的匹配度較高，增強了蓄電池對靈活性需求的響應能力，響應功率比場景1 提高了31.6%。

4.4 不同區(qū)間數(shù)的調(diào)度結果分析

為解決RES 出力預測的不確定性問題，根據(jù)不同置信水平下的預測誤差率得到靈活性需求區(qū)間，如附錄A 圖A11 所示。從圖中可以看出，當置信水平為98%時基本涵蓋了所有可能發(fā)生的狀況，但若按此進行配置容易導致配置冗余性較高。對靈活性資源和需求進行幅頻匹配，并對每種置信水平求解區(qū)間最優(yōu)潮流，得到靈活性資源的最優(yōu)出力計劃。

表2 為不同置信水平下，靈活性資源的出力區(qū)間值。由表中數(shù)據(jù)可以看出，燃煤機組在不同置信水平的調(diào)度方案中都保持在較高的水平。隨著置信水平的降低，燃氣輪機的出力上限也在降低，系統(tǒng)預留靈活性供給也相應減少。因此，實際工程中綜合天氣變化狀況、負荷變化狀況和經(jīng)濟性等因素，選擇合適的置信水平指定調(diào)度計劃。

表2 不同置信水平最優(yōu)出力區(qū)間Table 2 Optimal output interval with different confidence levels

4.5 省級電網(wǎng)算例分析

為了充分體現(xiàn)該調(diào)度策略的優(yōu)勢，本文基于中國南方某省級電網(wǎng)實際運行方式和部分運行數(shù)據(jù)，開展了實例分析。其中，省級電網(wǎng)燃煤機組裝機容量見附錄B 表B4，出力成本系數(shù)參見文獻［29］。已知該省燃煤機組總裝機容量為65 155 MW，其中風電場裝機容量為3 480 MW，光伏電站裝機容量為3 740 MW，靈活性資源包含燃煤機組、快速調(diào)節(jié)的燃氣機組、可調(diào)節(jié)水電站和儲能電站［10］。

由2.1 節(jié)的分解原理可以得到典型日靈活性需求的原始曲線以及分解結果，見附錄A 圖A12。其中，子模態(tài)1 的瞬時頻率均值為0.000 032 5 Hz，子模態(tài)2 的瞬時頻率均值為0.000 129 Hz。

4.5.1 靈活性供需匹配度計算

根據(jù)省級電網(wǎng)中靈活性資源的響應周期以及分解子模態(tài)的變化周期，計算與子模態(tài)1 和子模態(tài)2相匹配的靈活性資源。計算結果如附錄A 圖A13所示。可以看出，子模態(tài)1 的波動較為平緩，波動周期較長，所有資源均與之匹配。但由于火電機組和儲能電站中的能量型儲能的響應周期較長，兩類靈活性資源和該模態(tài)的匹配度較高。對于波動周期較短的子模態(tài)2，快速調(diào)節(jié)的燃氣機組和功率型儲能與之具有較高的匹配度。另外，可調(diào)節(jié)水電站也可作為子模態(tài)1 和子模態(tài)2 的輔助資源，以防止靈活性不足或靈活性堵塞等問題。

4.5.2 不同場景下的調(diào)度結果及其對比

根據(jù)4.2 節(jié)中瞬時頻率均值的大小，可以自適應地計算得到每個子模態(tài)的變化周期為τs1=8.54 h和τs2=2.17 h。通過式（33）得到優(yōu)化后的2 個子模態(tài)集合的調(diào)度時間尺度分別為τs*1=8.00 h 和τs*2=2.00 h。

場景設定與上文相同，場景1 為不考慮幅頻特征匹配，以成本最優(yōu)為目標，調(diào)度時間尺度為固定的1 h。場景2 則考慮了幅頻特征匹配，按照匹配結果和波動周期，建立以成本最優(yōu)為目標的自適應時間尺度調(diào)度模型?；谑〖夒娋W(wǎng)運行數(shù)據(jù)的兩種場景調(diào)度結果如附錄A 圖A14 和圖A15 所示。由于場景2 中子模態(tài)1 具有幅值高且波動平緩的特征，燃煤機組承擔了較大的靈活性需求。而燃氣機組和可調(diào)節(jié)水電站與子模態(tài)2 的匹配度較高，所以場景2中燃氣機組出力總量相比于場景1 的降低了1.84%，可調(diào)節(jié)水電站的出力總量相較于場景1 降低了19.09%，同時也降低了設備運行工況變化次數(shù)。

附錄A 圖A16 和圖A17 為場景1 和場景2 中燃煤機組的出力對比?？梢钥闯?，場景2 中根據(jù)子模態(tài)的波動確定調(diào)度時間尺度的調(diào)度策略有利于維持燃煤機組輸出恒功率。能量型和功率型儲能也與之配合，總儲存和釋放能量相較于場景1 提高了16.86%。

表3 為燃煤機組出力結果對比，自適應時間尺度的調(diào)度策略降低了機組的爬坡總量，場景2 中的上、下爬坡總量比場景1 降低了34.70%和15.95%。爬坡成本降低了29.51%，燃煤機組的出力成本降低了0.41%。

表3 省級燃煤機組出力結果對比Table 3 Comparison of output results of provincial coal-fired unit

5 結語

本文提出了一種考慮靈活性供需幅頻匹配的電力系統(tǒng)日前自適應時間尺度優(yōu)化調(diào)度策略。該策略首先采用區(qū)間法分析了RES 出力不確定性，其次提出極限變化閾值判斷均值變分模態(tài)是否過分解，然后搭建靈活性供需特征匹配框架。依據(jù)匹配結果建立調(diào)度模型，并根據(jù)需求波動自適應確定調(diào)度計算時間。最后，根據(jù)算例結果，得出了如下兩方面的優(yōu)勢。

1）靈活性供需匹配以及子模態(tài)之間并行計算，實現(xiàn)了靈活性資源的充分利用，顯著提升了調(diào)度經(jīng)濟性。自適應調(diào)度時間尺度，提高了對高頻靈活性波動的追蹤能力，調(diào)動了靈活性資源積極性，解決了固定調(diào)度時間對快速波動的湮滅問題，避免了RES接入導致的燃煤機組頻繁改變運行工況的情況，有利于長時間尺度的穩(wěn)定運行。

2）考慮RES 出力預測不確定的調(diào)度方案，能夠有效避免實際調(diào)度過程中功率平衡不滿足導致的系統(tǒng)安全問題。區(qū)間分析法為系統(tǒng)的運行和設備的出力均制定合理區(qū)間，保證了系統(tǒng)方案符合工程需求。

本文的調(diào)度策略著重分析了源荷靈活性匹配，對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡靈活性分析僅局限于考慮了網(wǎng)絡堵塞對于靈活性的影響。后續(xù)，應進一步對網(wǎng)絡提供靈活性方面展開研究，并將網(wǎng)絡加入靈活性匹配過程中，形成源網(wǎng)荷靈活性整體協(xié)同。

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