宋小梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）出臺(tái)后，筆者對(duì)新課標(biāo)進(jìn)行了全面且系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)在“課程理念”這一板塊中提出了“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”的要求，如何實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)、踐行核心素養(yǎng)理念，是新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”和“結(jié)構(gòu)化”的要求讓筆者意識(shí)到，課程內(nèi)容選擇、組織與呈現(xiàn)是新課標(biāo)下課堂教學(xué)的新指南。在此背景下，要想進(jìn)一步推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型升級(jí)，展開大單元教學(xué)研究與探索是必要的。本文將詳細(xì)闡述單元整合教學(xué)的內(nèi)涵，并以“角的度量”這一單元為例，提出打破不同年級(jí)教材知識(shí)點(diǎn)“隔閡”，輔助小學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略。

一、新課標(biāo)下大單元教學(xué)的內(nèi)涵及設(shè)計(jì)要求

大單元教學(xué)，是以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為前提，將散落在各章節(jié)、各學(xué)段中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)與構(gòu)造成有序的知識(shí)塊，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)、連貫地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)核、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。在教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情和教材精心選擇、充實(shí)與整合適合小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就是實(shí)現(xiàn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型升級(jí)的過程。因此，一個(gè)好的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定是能夠在尊重教材、理解教材的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)教材創(chuàng)編的，在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)與利用教材，切實(shí)關(guān)注學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過程，梳理、歸納現(xiàn)有的教材內(nèi)容體系，設(shè)計(jì)有序的知識(shí)塊，引領(lǐng)學(xué)生體現(xiàn)知識(shí)的整體性。大單元教學(xué)是聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)，把握學(xué)生認(rèn)知障礙與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以單元整體為切入點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生不斷感悟、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想的一種教學(xué)理念與手段。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中要體現(xiàn)出整體性、一致性以及階段性。

（一）整體性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)教材進(jìn)行整體分析，抓住各學(xué)段數(shù)學(xué)教材的重難點(diǎn)知識(shí)，并提煉出核心知識(shí)點(diǎn)，以明確各個(gè)學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo)，進(jìn)而把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)大單元學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)的設(shè)計(jì)要指向深度學(xué)習(xí)，并遵循支架教學(xué)理論，為學(xué)生提供支架，實(shí)現(xiàn)思維從低階到高階的跳躍與發(fā)展。例如，在“角的度量”第一課時(shí)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面掌握本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確單元主題是引領(lǐng)學(xué)生了解線段、直線、射線以及平行、相交等概念，掌握角的類型、角與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系、角的度量工具和方法，從學(xué)生既有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)入手，激活學(xué)生對(duì)“線”和“角”的認(rèn)識(shí)，結(jié)合之前學(xué)生學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及直角、銳角、鈍角等，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題，為學(xué)生提供支架，讓學(xué)生在提問、思考、解決問題中深化對(duì)“線”和“角”的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ)，如圖1和圖2所示。

（1）求圖1中線段的條數(shù)。

（2）求有公共頂點(diǎn)的一組角的個(gè)數(shù)。

（二）一致性

一致性強(qiáng)調(diào)的是貫通，即簡(jiǎn)化和統(tǒng)整。新課標(biāo)中“一致性”前后出現(xiàn)了18次，是高頻熱點(diǎn)詞匯，由此可見“一致性”的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要梳理小學(xué)數(shù)學(xué)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提煉并掌握數(shù)學(xué)核心概念，立足學(xué)生學(xué)習(xí)視角，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，以便于遷移、深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，切實(shí)將前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，建構(gòu)相對(duì)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，在“角的度量”單元中，“直線、射線與線段”“平行與相交”“平角、周角、鈍角、直角與銳角”是核心概念。在實(shí)際教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，依托核心概念和學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，安排好單元課時(shí)與具體的教學(xué)內(nèi)容，立足大單元教學(xué)格局跳出教材看教材。筆者認(rèn)為，在“角的度量”教學(xué)中，“直線、射線、線段”與“平行、相交”本質(zhì)上是一個(gè)整體，旨在讓學(xué)生從線入手，認(rèn)識(shí)角的形成、線與線之間的關(guān)系，進(jìn)而遷移到角的大小與邊長(zhǎng)、開口之間的關(guān)系和度量上，所以要從“線”與“角”的內(nèi)在聯(lián)系入手，理解線與線之間的關(guān)系、角的大小與類型，這樣就能方便學(xué)生觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

（三）階段性

小學(xué)生理解能力和認(rèn)知水平不高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不可能一蹴而就。正是由于學(xué)生的認(rèn)知具有階段性的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)教材進(jìn)行整體性分析，基于最近發(fā)展區(qū)理論把握與分析學(xué)生學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)安排課堂教學(xué)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，將新舊知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過單元整體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的“生長(zhǎng)”。例如，在“角的度量”中“認(rèn)識(shí)角的度量單位”一課教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程，基于確定度量對(duì)象—找好度量工具—確定度量單位—獲得度量結(jié)果的過程展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，掌握一般的學(xué)習(xí)方法，為后續(xù)“用量角器量角與畫角”“軸對(duì)稱與平移”“三角形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，達(dá)到“為遷移而教”的目的。

二、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路與實(shí)踐

基于大單元教學(xué)的內(nèi)涵，新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，要在教材的整體分析、知識(shí)點(diǎn)的一致整合以及學(xué)生認(rèn)知階段性特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重視數(shù)學(xué)的整體化、結(jié)構(gòu)化和題組化，切實(shí)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上將內(nèi)在一致的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，在多學(xué)科融合的視角下進(jìn)行單元備課、說課、聽課等，打破數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“隔閡”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更系統(tǒng)、整體、連貫及高效。

（一）單元備課：重視數(shù)學(xué)整體化，設(shè)計(jì)大單元知識(shí)思維導(dǎo)圖

在單元備課過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)整個(gè)單元內(nèi)容進(jìn)行教材分析和學(xué)情分析，立足學(xué)生認(rèn)知水平，明確該單元內(nèi)容在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位與價(jià)值，并將內(nèi)在一致的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，構(gòu)造成一個(gè)具有聚合功能、便于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的知識(shí)塊?！敖堑亩攘俊边@一單元主要可以分為五個(gè)部分，即線段、直線、射線；角的概念；角的分類；角的度量以及畫角，并在部分內(nèi)容中插入了數(shù)角、拼角、折角、算角等操作題，整體學(xué)習(xí)目標(biāo)是引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)層面認(rèn)識(shí)什么是角，了解角的構(gòu)成與線和線之間的關(guān)系，讓學(xué)生能通過角的度量認(rèn)識(shí)角的度量單位、角的度量方法以及利用度數(shù)精準(zhǔn)辨析角，從而在腦海中建立起角的不同概念，形成量感。所以，在單元備課中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從聯(lián)系的觀點(diǎn)去審視教學(xué)內(nèi)容、分析教材編制思路，并基于最近發(fā)展區(qū)理論，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的三角形、長(zhǎng)方形、正方形以及平行四邊形的基礎(chǔ)上，對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，繪制單元知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖，如表1所示。

（二）課時(shí)備課：重視數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化，設(shè)計(jì)知識(shí)塊板書

板書是一節(jié)課核心知識(shí)點(diǎn)的集中體現(xiàn)，也是一節(jié)課的微型教案。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在課時(shí)備課中重視課堂結(jié)構(gòu)化的板書設(shè)計(jì)，切實(shí)在板書中點(diǎn)明主題，引導(dǎo)學(xué)生將前后知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系圖（如表2所示）可知，“角的度量”這一單元前承“長(zhǎng)方形、正方形與三角形”“平行四邊形”“認(rèn)識(shí)鈍角、直角與銳角”等內(nèi)容，后啟“認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形”“認(rèn)識(shí)梯形、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形”“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與平移”等內(nèi)容，在單元設(shè)計(jì)中既要將前后知識(shí)點(diǎn)整合起來，又要立足學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)具有特色、符合學(xué)生認(rèn)知水平的板書，從而將散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，為學(xué)生織就“一條美麗的項(xiàng)鏈”。筆者圍繞“角的認(rèn)識(shí)”開發(fā)了一節(jié)單元整合課，設(shè)計(jì)了如圖3所示的板書。

（三）題組教學(xué)：重視數(shù)學(xué)題組化，優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，練習(xí)是重中之重?；诖髥卧虒W(xué)內(nèi)涵，練習(xí)與課堂內(nèi)容一樣，都要結(jié)構(gòu)化，并在跨學(xué)科學(xué)習(xí)視角下指向深度學(xué)習(xí)。因?yàn)榫毩?xí)不僅是要讓學(xué)生做題，更要讓學(xué)生內(nèi)化核心知識(shí)、發(fā)展思維。在“角的度量”課堂教學(xué)前，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)題組練習(xí)，并在課堂上實(shí)施題組教學(xué)，聚焦單元核心知識(shí)點(diǎn)，圍繞線與角之間的關(guān)系、角的分類、角的度量等核心要點(diǎn)，在練習(xí)題中將前后知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)綜合性較強(qiáng)的判斷題、操作題等，幫助學(xué)生糾正認(rèn)知誤區(qū)。例如，量角器對(duì)學(xué)生并不陌生，但如何規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)地度量角的大小，認(rèn)識(shí)平角、周角、直角、鈍角以及銳角之間的關(guān)系，卻存在一定的難度?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)探索任務(wù)，由此展開課堂練習(xí)活動(dòng)。以下是筆者針對(duì)“角的度量”所設(shè)計(jì)的兩個(gè)自主探究單。

自主探究單（一）

任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，了解度量角的單位是什么以及數(shù)學(xué)上是怎樣規(guī)定度量角的單位的，并完成書本上的練習(xí)題。

任務(wù)二：仔細(xì)觀察量角器，找出量角器中的1°角，并數(shù)一數(shù)量角器中一共有多少這樣的1°角，思考這些1°角有何作用？

自主探究單（二）

任務(wù)一：再次仔細(xì)觀察量角器，找一找，看一看你在量角器上還找到了哪些角、線、點(diǎn)。想一想、說一說，量角器上的點(diǎn)、線、數(shù)字以及角有何用途？

任務(wù)二：圍繞量角器以及所給出需要度量的角，以小組為單位交流一下怎樣用量角器量角。

如此一來，就能讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際操作聯(lián)系起來，抓住事物的本質(zhì)特征進(jìn)行分析和推理，在練習(xí)、探討、推理中找出潛在的規(guī)律，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

三、結(jié)語

新課標(biāo)下，單元整合是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的現(xiàn)實(shí)呼喚，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在需求，也是數(shù)學(xué)人教版教材的必然選擇。因此，在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要踐行核心素養(yǎng)理念，依托“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”和“結(jié)構(gòu)化”的要求，立足學(xué)生視角進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)、安排教學(xué)內(nèi)容、豐富內(nèi)容呈現(xiàn)方式，使學(xué)習(xí)活動(dòng)和課堂教學(xué)契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠整體、連貫、系統(tǒng)地展開數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)。

（宋行軍）