考題等于例題嗎

黃武猷

例題教學是數(shù)學課堂教學的主旋律，精心設計例題對提高課堂教學效果有著直接的影響，尤其在復習課中表現(xiàn)更加明顯.但在實踐中發(fā)現(xiàn)，不少教師在章末復習課、高三一輪復習課、二輪復習課等不同階段均采用同一高考題或模擬考題作為課堂教學的例題，并且未作任何的修改，這種“拿來主義”的做法引起了筆者的一些思考.

一、考題與例題的功能差異

考題是側重于對特定的知識點、關鍵能力、數(shù)學思想方法或突出某個學科素養(yǎng)的考查，往往是“片面性”的數(shù)學問題.例題主要是為了幫助學習者復習鞏固所學知識，掌握利用知識解決問題的方法，起到查缺補漏和提升應用能力的作用，具有相對的“完備性”.因此，考題不等同于例題，不同階段的復習課例題應慎重選擇各類考題，有必要根據(jù)復習目標對其適當改編再使用，才能讓數(shù)學復習教學更有價值.

二、變考題為例題的路徑

1.變換呈現(xiàn)方式

案例1 O是拋物線y2=4x的頂點，A，B是拋物線上的兩點，若OA⊥OB，證明直線AB過定點，并求該定點.

該題是2021年龍巖市高二上學期期末質檢題，先利用垂直關系假設直線方程，聯(lián)立拋物線后再求出直線AB的斜率，寫出其直線方程便可知它恒過定點（4，0）.但作為復習課的例題，僅單純地這樣講解，其教學功效顯然不足，若能對問題進行多樣化的呈現(xiàn)，能讓學生“既見樹木，又見森林”.