關(guān)于三角形內(nèi)特殊點的幾何不等式
2023-08-11 13:54:13李冠戩
中學數(shù)學研究 2023年1期
李冠戩
1.引言
幾何不等式是溝通代數(shù)與幾何的重要媒介，它既有幾何的直觀形象，又有代數(shù)的邏輯嚴密.文［1］討論了關(guān)于三角形內(nèi)一點作三邊對稱點得到新三角形的方法.本文借鑒這種方法，分別取該點為外心，垂心，內(nèi)心，重心，費馬點和勃羅卡點，得到一系列優(yōu)美簡潔的表達式，并研究它們之間的不等關(guān)系，推導出一個新的幾何不等式.
參考文獻
［1］沈文選.平面幾何證明方法全書［M］.哈爾濱工業(yè)大學出版社，2005：98.
［2］蘇化明.關(guān)于重心的垂足三角形的性質(zhì)［J］.中學數(shù)學，1994（3）：10.
［3］楊學枝.一個三角形中線不等式［J］.數(shù)學通報，1995（12）.
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