何優(yōu)優(yōu)
【摘 要】“單式統(tǒng)計(jì)表”是人教版教材第一次涉及教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖表”類的內(nèi)容,也是學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的開始。教學(xué)中,可以通過(guò)“選校牌、選獎(jiǎng)品、天氣情況”三大統(tǒng)計(jì)任務(wù),讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)收集、整理以及分析過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)意識(shí) 單式統(tǒng)計(jì)表 全過(guò)程經(jīng)歷
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,“數(shù)據(jù)意識(shí)”在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)”“隨機(jī)想象發(fā)生的可能性”三個(gè)主題,這些內(nèi)容分布在三個(gè)學(xué)段,由淺入深,相互聯(lián)系。本文就“數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)”中的“單式統(tǒng)計(jì)表”進(jìn)行教學(xué)研究。人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的“單式統(tǒng)計(jì)表”是學(xué)生第一次正式學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的開始。
一、直面問(wèn)題:?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表的學(xué)情分析
“分類、收集、整理、分析數(shù)據(jù)”是一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了按不同標(biāo)準(zhǔn)分類,本課繼續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、心理、運(yùn)用數(shù)據(jù)意識(shí)分析問(wèn)題的能力如何?基于以上疑問(wèn),筆者調(diào)查了二年級(jí)342名學(xué)生,并對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)分析。
1.學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)有感覺(jué)嗎?
題目:生活中哪些是需要我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的?選一個(gè)說(shuō)一說(shuō)你是怎么統(tǒng)計(jì)的。
通過(guò)調(diào)查,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)并不陌生,有93.4%的學(xué)生參與過(guò)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。但讓學(xué)生描述怎么統(tǒng)計(jì)時(shí),大部分學(xué)生的表達(dá)明顯是模糊不清的??梢娝麄儗?duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知大多是不完整的,并沒(méi)有完整地經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程,沒(méi)有體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的意義。
2.學(xué)生會(huì)畫統(tǒng)計(jì)表嗎?
學(xué)生雖然在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)接觸過(guò)統(tǒng)計(jì)表,但僅僅是通過(guò)分類完成統(tǒng)計(jì),它并不是統(tǒng)計(jì)意義上規(guī)范的統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),95.3%的學(xué)生不會(huì)完整地繪制統(tǒng)計(jì)表,他們只會(huì)對(duì)應(yīng)地表達(dá)出各自的數(shù)量,對(duì)于含有表頭的統(tǒng)計(jì)表比較陌生。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)的心理是怎樣的?
調(diào)查中,讓學(xué)生選一種顏色作為班級(jí)圖標(biāo)的底色時(shí),所有的學(xué)生都只考慮自己的喜好,選自己喜歡的顏色。顯然二年級(jí)學(xué)生調(diào)查數(shù)據(jù)的意識(shí)非常薄弱,他們都以自我為中心,以個(gè)人的喜好來(lái)判定。
4.學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)意識(shí)分析問(wèn)題的能力怎樣?
通過(guò)調(diào)查,我們發(fā)現(xiàn)95.1%的學(xué)生能對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷。但是稍復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、判斷對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較困難,他們依舊以自我為中心,沒(méi)有運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。
二、把握方向:?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向
“單式統(tǒng)計(jì)表”是學(xué)生第一次正式接觸統(tǒng)計(jì),如何讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)應(yīng)當(dāng)從“問(wèn)題需求”出發(fā),經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)?基于對(duì)學(xué)情的分析,筆者制定了以下教學(xué)目標(biāo)和思路。
1.從“問(wèn)題需求”出發(fā),實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值
根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),本課從學(xué)生的“問(wèn)題需求”出發(fā),以“選校牌、發(fā)獎(jiǎng)品、天氣統(tǒng)計(jì)”三個(gè)活動(dòng)層層深入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過(guò)程中,通過(guò)分析數(shù)據(jù),感受數(shù)據(jù)給我們的生活帶來(lái)的好處,實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值。
2.從“經(jīng)歷全過(guò)程”出發(fā),體會(huì)知識(shí)的完整建構(gòu)
作為統(tǒng)計(jì)的起始課,本課教學(xué)以極具吸引力的任務(wù)“學(xué)校要做校牌該選哪種顏色”引入,讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)收集過(guò)程,通過(guò)確定調(diào)查對(duì)象、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查方式、數(shù)據(jù)呈現(xiàn),進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析,最終做出推斷和決策。
3.從“深刻感知”出發(fā),發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)
數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)完整建構(gòu)和體會(huì)的過(guò)程。本課教學(xué)從回答“選校牌顏色”這樣的問(wèn)題中獲取“真”數(shù)據(jù),再根據(jù)這些“真”數(shù)據(jù)解決選校牌顏色的問(wèn)題,讓學(xué)生深刻感知數(shù)據(jù)意識(shí)。隨后教師制造認(rèn)知沖突:我們班喜歡“藍(lán)色”的同學(xué)最多,就以“藍(lán)色”作為學(xué)校校牌的顏色合適嗎?通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)意義的討論,學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息和數(shù)據(jù)分析的意義,逐步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。
三、突圍路徑:?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表的教學(xué)實(shí)踐
(一)以校牌引入,產(chǎn)生調(diào)查需要
1.創(chuàng)設(shè)情境,明確調(diào)查目的
教師提出問(wèn)題:我們學(xué)校要做一套校牌,你們覺(jué)得應(yīng)該從哪些角度選擇校牌呢?學(xué)生很容易想到按款式、顏色、形狀……再引導(dǎo):經(jīng)過(guò)討論,教師們已經(jīng)選定了一個(gè)款式,但是到底該選哪種顏色的校牌呢?我們一起去幫幫忙。
師:如果選一種顏色做校牌,你會(huì)選哪種顏色?
(學(xué)生交流得到不同的顏色)
師:大家選的都不一樣,怎么辦?
生:投票,喜歡哪種顏色的人多,就選哪種顏色作為校牌的顏色。
師:你的意思是“少數(shù)服從多數(shù)”嗎?怎么投票呢?
生:舉手、起立、在一張紙上寫上喜歡什么顏色……
教學(xué)從“選校牌”問(wèn)題的需求出發(fā),在交流中引出用投票的調(diào)查方法選出學(xué)生喜歡的校牌顏色,產(chǎn)生調(diào)查的需要。通過(guò)溝通達(dá)成共識(shí):在調(diào)查活動(dòng)中少數(shù)服從多數(shù),選擇哪種顏色的學(xué)生多,就以這種顏色做校牌,讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。
2.參與統(tǒng)計(jì),呈現(xiàn)投票結(jié)果
師:這么多的方法都能幫助我們解決選哪種顏色校牌的人數(shù)最多的問(wèn)題。老師給大家準(zhǔn)備了四種顏色的投票,想一想,你最喜歡的顏色是哪一個(gè)?請(qǐng)把選擇的顏色貼在黑板上。
師:通過(guò)整理,結(jié)果看起來(lái)更清楚了,現(xiàn)在找出你最喜歡的顏色,數(shù)數(shù)有幾個(gè)。
(學(xué)生數(shù)出喜歡各種顏色的人數(shù))
教學(xué)不是用舉手、起立等個(gè)別學(xué)生參與的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì),而是讓全體學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,當(dāng)學(xué)生把圓片凌亂地貼在黑板上時(shí),他們會(huì)不由自主地把圓片整理好,隨即又會(huì)不由自主地喊出喜歡藍(lán)色校牌的人數(shù)最多,這就是統(tǒng)計(jì)帶給學(xué)生的樂(lè)趣。
3.整理數(shù)據(jù),呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表
師:現(xiàn)在要把我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果告訴校長(zhǎng),可是校長(zhǎng)不在,不能直接告訴他統(tǒng)計(jì)結(jié)果,你能整理好這些數(shù)據(jù),讓校長(zhǎng)一眼就能看明白我們班的投票結(jié)果嗎?請(qǐng)拿出你的練習(xí)紙,把這些數(shù)據(jù)整理一下。
(學(xué)生作品呈現(xiàn)。見圖1)
隨著學(xué)生作品的呈現(xiàn),不僅要厘清這些數(shù)據(jù)代表的含義,還要注意顏色和人數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。隨后教師帶領(lǐng)學(xué)生一起在黑板上回顧統(tǒng)計(jì)表的完整繪制過(guò)程,最終在黑板上留下完整的統(tǒng)計(jì)表。
這是學(xué)生第一次嘗試對(duì)自己收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,他們會(huì)用不同的方式,如文字、圖畫、表格等呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果,感受整理數(shù)據(jù)的多元表征,進(jìn)而培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。而在呈現(xiàn)學(xué)生作品的過(guò)程中,教師可以有意識(shí)地完善統(tǒng)計(jì)表,逐步厘清數(shù)據(jù)所表示的含義,在學(xué)生的頭腦中將抽象的“數(shù)據(jù)”具體化,為后面簡(jiǎn)單的“數(shù)據(jù)分析”做好準(zhǔn)備。
(二)以數(shù)據(jù)分析為依托,感受數(shù)據(jù)的抽樣思想
1.有效互動(dòng),讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息
師:同學(xué)們,怎樣才能知道我們整理的數(shù)據(jù)對(duì)不對(duì)?
生:算算一共有幾人。
師(小結(jié)):通過(guò)計(jì)算,得出有45人參與投票,我們班一共有45人,所以這個(gè)數(shù)據(jù)是有效的數(shù)據(jù),我們可以對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
師:看著這些收集到的數(shù)據(jù),你知道了哪些信息呢?
(學(xué)生回答)
師:如果選一種顏色做校牌,應(yīng)該選擇什么顏色?
生:藍(lán)色。
能否讀懂統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)強(qiáng)弱的重要表現(xiàn)。在教學(xué)中,通過(guò)互動(dòng)引發(fā)交流思辨,只有明確調(diào)查的票數(shù)準(zhǔn)確無(wú)誤,才能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,并在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。
2.提出疑問(wèn),感受抽樣調(diào)查
通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),調(diào)查提出“我們班最喜歡的顏色就是藍(lán)色,那全校定校牌就選我們班最喜歡的藍(lán)色,你覺(jué)得合適嗎?”這個(gè)問(wèn)題。
借助這一深刻問(wèn)題,在“分析本班數(shù)據(jù)—其他班數(shù)據(jù)—全校數(shù)據(jù)”的過(guò)程中,讓學(xué)生產(chǎn)生思維沖突,最終以全校喜歡人數(shù)最多的藍(lán)色作為學(xué)校的校牌。學(xué)生在互動(dòng)思辨中經(jīng)歷了從部分猜測(cè)到整體猜測(cè),實(shí)現(xiàn)了思維的碰撞,感受到抽樣調(diào)查的樂(lè)趣。
(三)以統(tǒng)計(jì)活動(dòng)為基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維
1.再現(xiàn)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程
出示王老師收集的30個(gè)學(xué)生最喜歡的獎(jiǎng)品。觀察有哪些獎(jiǎng)品。如果想要清楚地看見統(tǒng)計(jì)結(jié)果,怎么把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和整理呢?請(qǐng)學(xué)生在紙上記錄一下。(見圖2)
學(xué)生作品呈現(xiàn)。(見圖3)
通過(guò)對(duì)某班學(xué)生最喜歡的獎(jiǎng)品的收集和整理,學(xué)生再次經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過(guò)程,進(jìn)而加深第一次真正學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的體會(huì)。
2.不同的分類標(biāo)準(zhǔn)
師:你們都是這樣分類整理的嗎?除了把喜歡的物品分成四類,還有不一樣的分類方法嗎?
生:還可以分成兩類,一類是學(xué)習(xí)用品,另一類是運(yùn)動(dòng)用品。
(在共同交流、思考中,教師出示完整的統(tǒng)計(jì)表。)
師(小結(jié)):同學(xué)們,我們不僅可以按不同的種類分成四類進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理,還可以分成不同類別的兩類。這就是數(shù)據(jù)帶給我們的思考!
這一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“單式統(tǒng)計(jì)表”,但借助“某班同學(xué)最喜歡的獎(jiǎng)品”深化一年級(jí)下冊(cè)的“分類整理”。根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)需求,可以用不同的分類整理方法記錄數(shù)據(jù),感受數(shù)據(jù)的多樣性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。
(四)以數(shù)據(jù)分析為媒介,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)
在經(jīng)歷了兩次完整的數(shù)據(jù)收集整理過(guò)程后,練習(xí)以數(shù)據(jù)分析為媒介,教師出示“某月天氣情況”統(tǒng)計(jì)表,培養(yǎng)學(xué)生直接分析、間接分析、推測(cè)分析的數(shù)據(jù)意識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生推測(cè)這個(gè)月最有可能是春、夏、秋、冬的哪個(gè)季節(jié),把目光聚焦到數(shù)據(jù)中,借助數(shù)據(jù)做出判斷和決策,進(jìn)而達(dá)到數(shù)據(jù)意識(shí)發(fā)展的最高境界。
學(xué)習(xí)“單式統(tǒng)計(jì)表”雖然是學(xué)生第一次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的完整過(guò)程,但通過(guò)一系列的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),學(xué)生可以感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的數(shù)據(jù),而這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著有價(jià)值的信息,利用“單式統(tǒng)計(jì)表”可以呈現(xiàn)這些信息。由此可見,“單式統(tǒng)計(jì)表”完整的數(shù)據(jù)收集整理過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的重要路徑。