臧 超
(昭通市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,云南 昭通 657000)
非飽和達(dá)西定律,如式(1):
(1)
多孔介質(zhì)滲流連續(xù)方程,如式(2):
(2)
式中:ρ為流體的密度,kg/m3;Q*為匯源項(xiàng),kg/(m3·s);n為土孔隙率,%;Sw為飽和度,%。
聯(lián)立以上兩個(gè)方程,可得飽和-非飽和微分方程。
采用畢肖普法對(duì)壩體邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算,假定滑移面為圓弧,穩(wěn)定性系數(shù)滿足式(3)、式(4):
(3)
(4)
本文研究的土石壩為典型均質(zhì)土壩,壩頂高程41.1 m,頂長(zhǎng)586 m,頂寬8.5 m,最大壩高18.5 m。土石壩上游高程為30 m的位置處,布置一寬度為8 m的馬道平臺(tái),平臺(tái)上側(cè)坡比為1∶1.5。下游壩坡在33 m設(shè)有2 m處的平臺(tái)。根據(jù)壩體的設(shè)計(jì),壩體的特征水位為:正常蓄水位31 m,設(shè)計(jì)洪水位38.9 m,校核洪水位40.1 m。壩體采用的材料總共分為4種,分別為(1)素填土。(2)4.2 m厚礫石層。(3)8 m厚沙礫質(zhì)黏土層。(4)2 m厚砂石混合物層。本文研究的典型剖面圖見(jiàn)圖1所示。
圖1 典型剖面圖(單位:m)
建立的典型數(shù)值模擬計(jì)算模型見(jiàn)圖2。其中邊界情況為:GH為庫(kù)水位變動(dòng)邊界,變化范圍為30~40 m之間;下游水位邊界為CDE;HABC、DEFG假定為不透水邊界。為有效提高計(jì)算效率,壩體材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性,破壞準(zhǔn)則滿足摩爾-庫(kù)倫模型。最終得到的模型共2010個(gè)單元,共2140個(gè)節(jié)點(diǎn)[1-4]。
圖2 數(shù)值模型
計(jì)算時(shí),首先分析得到壩體初始水位的穩(wěn)態(tài)滲流場(chǎng),然后以此滲流場(chǎng)為初始應(yīng)力場(chǎng),根據(jù)不同工況下的初始滲流場(chǎng)設(shè)置邊界條件,并進(jìn)一步計(jì)算滲流場(chǎng)應(yīng)力結(jié)果[5]。上下游壩坡坡面分別施加壓力水頭,靜水壓力隨時(shí)間變化函數(shù)水力邊界和應(yīng)力邊界取決于庫(kù)水位變化情況。
為研究庫(kù)水位變動(dòng)對(duì)壩坡的穩(wěn)定性影響,本文考慮庫(kù)水位驟升和驟降兩種計(jì)算情況對(duì)壩體穩(wěn)定性的影響。數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)根據(jù)鉆孔資料及工程經(jīng)驗(yàn)綜合確定并匯總于表1。此外,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),本文計(jì)算中采用的水位降落速率具體大小分別為0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d,具體計(jì)算工況見(jiàn)表2所示。
表1 材料物理力學(xué)參數(shù)取值
圖3匯總得到0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d庫(kù)水位上升速率下,庫(kù)水位由死水位31 m位置處驟升至校核洪水位40.1 m工況下,土石壩壩坡穩(wěn)定性變化情況。結(jié)果表明,壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定,水位上升速率越大,趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短;壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于穩(wěn)定,且?guī)焖簧仙俾试酱?,相同時(shí)刻下穩(wěn)定系數(shù)變化幅度越小[6-8]。當(dāng)庫(kù)水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí),上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由2.2提高至4.1;下游壩坡由2.07降低至2.0。
圖3 死水位(31 m)~校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)
圖4匯總得到庫(kù)水位由正常蓄水位(36.6 m)~校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性變化情況。結(jié)果表明,圖4與圖3規(guī)律基本相同。此外,當(dāng)庫(kù)水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí),上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.1提高至4.4;下游壩坡由1.95降低至1.90。
圖4 正常蓄水位(36.6 m)~校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)
圖5匯總得到庫(kù)水位由校核洪水位(40.1 m)~死水位(31.0 m)工況下,壩坡穩(wěn)定性變化規(guī)律。結(jié)果表明,壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于平緩,且水位下降速率越大,趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短;壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定。當(dāng)庫(kù)水位下降速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí),上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.56降低至2.03;下游壩坡由1.82升高至1.92。此外,圖6表現(xiàn)出與圖5相同的規(guī)律,其中水位下降速率由0.2 m/d變大到3.0 m/d時(shí),上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.28降至2.04,下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由1.88增大至1.95。
圖5 校核洪水位(40.1 m)~死水位(31 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)
圖6 設(shè)計(jì)洪水位(38.9 m)~死水位(31 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)
根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 10872—2021)[9]的要求,確定本文水庫(kù)規(guī)模為中型水庫(kù),安全級(jí)別為Ⅲ級(jí),最小穩(wěn)定系數(shù)為1.2。匯總得到水位驟變不同工況下壩坡的穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表3。結(jié)果表明,在4種工況下,土石壩上下游壩坡的穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小值。因此,本文研究的土石壩壩坡是穩(wěn)定的,可確保安全運(yùn)營(yíng)。
表3 數(shù)值模擬計(jì)算工況
本文基于數(shù)值有限元手段開展了庫(kù)水位驟變對(duì)土石壩上下游壩坡穩(wěn)定性的影響,得到如下結(jié)論:
(1)庫(kù)水位在0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d上升速率工況下,上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)先增大后趨于平緩;下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)隨時(shí)間先降低隨后趨于穩(wěn)定。死水位驟升至校核洪水位時(shí),上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由2.2提高至4.1;下游壩坡由2.07降低至2.00。
(2)庫(kù)水位驟降時(shí),壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于平緩,且水位下降速率越大,趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短;壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定。以庫(kù)水位由設(shè)計(jì)洪水位驟降至死水位為例,上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.28降至2.04,下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由1.88增大至1.95。
(3)計(jì)算結(jié)果表明,庫(kù)水位在驟升和驟降工況下,壩體上下游坡體穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小值,因此,本文研究的土石壩是安全的。