韋佩妮,楊文東

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院,南京 211106)

目前北美、歐洲和亞太地區(qū)是世界上最大的三個(gè)航空市場,歐洲因?yàn)榇嬖诙鄠€(gè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國也使得其航空發(fā)展領(lǐng)先于全球,歐盟作為一個(gè)一體化程度極高的區(qū)域組織,其一體化進(jìn)程的發(fā)展以及內(nèi)部民航政策的調(diào)整,都對(duì)歐洲航空運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展給予了極大的支撐,經(jīng)過幾十年的快速發(fā)展,歐洲的航空運(yùn)輸系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).隨著世界各國貿(mào)易往來日益頻繁,航空運(yùn)輸市場不斷壯大,航空公司之間的競爭也日趨激烈,作為航空運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)的載體與航空公司的關(guān)鍵資源,航線網(wǎng)絡(luò)也成為各方研究的焦點(diǎn).研究歐洲航空公司在歐盟區(qū)域內(nèi)的航線網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)期的發(fā)展變化,對(duì)探索區(qū)域組織成員國之間的航空運(yùn)輸發(fā)展具有重要的意義,也能為我國的航空公司的發(fā)展提供相應(yīng)的對(duì)策和建議,有助于對(duì)標(biāo)世界一流航空公司的視野,增強(qiáng)核心競爭力,提高國際地位.

過去20年間已有許多學(xué)者對(duì)歐洲航線網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展變化進(jìn)行了研究,取得了較為豐碩的成果.在空間和時(shí)間結(jié)構(gòu)變化方面,Guillaume B等人[1]研究了1990～1999年間歐洲航空公司網(wǎng)絡(luò)空間集中度的變化,發(fā)現(xiàn)這一時(shí)期歐洲航線網(wǎng)絡(luò)逐漸發(fā)展為放射狀網(wǎng)絡(luò);李悅[2]概述了在1997年歐洲放松管制徹底完成后,歐洲航線網(wǎng)絡(luò)在空間和時(shí)間結(jié)構(gòu)上均發(fā)生了變化;Ernesto E等人[3]基于鄰接矩陣網(wǎng)絡(luò)二分性的方法發(fā)現(xiàn)了歐洲傳統(tǒng)航司和低成本航司的顯著差異.在結(jié)構(gòu)變化影響方面,王晶[4]研究了歐洲低成本航空公司對(duì)歐洲航空業(yè)及航線網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的影響,發(fā)現(xiàn)其主要經(jīng)營的航線以歐洲區(qū)域內(nèi)為主;周向育[5]在分析歐洲航線網(wǎng)絡(luò)演化及對(duì)支線航空發(fā)展的影響中提到,歐美“天空開放”和國際聯(lián)盟的形成開拓了各自新的市場.另外,研究方法主要基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)體下的航線網(wǎng)絡(luò)研究大多側(cè)重于某一國家或地區(qū),LIANG Dai等人[6]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度捕捉東南亞航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化;鄭興無等人[7]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)不同地區(qū)航空公司的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異進(jìn)行了研究;陳航宇等人[8]通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了中國航空網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特性,研究不同指標(biāo)變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響及其現(xiàn)實(shí)意義.

綜上,表1總結(jié)了以往相關(guān)文獻(xiàn)在研究角度和方法方面的對(duì)比,較多文獻(xiàn)是從機(jī)場角度對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究,鮮有從航空公司角度探析,中心性特征涉及較少,尤其是機(jī)場中心性.因此本研究從航空公司角度構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò),利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì),研究區(qū)域?qū)蛹?jí)的航線網(wǎng)絡(luò),不僅對(duì)同一航空公司不同時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行縱向?qū)Ρ?同時(shí)也對(duì)不同航司之間的網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?從而更加直觀清楚地反映航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的變化.

表1 相關(guān)文獻(xiàn)研究總結(jié)

1 問題描述

1.1 航線網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)抽象的節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系,航線網(wǎng)絡(luò)也具有復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜特性,為簡化航線網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性并減小相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的難度,不考慮航線的方向性以及機(jī)場間的航班頻次和航線密度,將航空公司航線網(wǎng)絡(luò)抽象為無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò),把機(jī)場視為節(jié)點(diǎn),機(jī)場之間的聯(lián)系視為邊.根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方法,網(wǎng)絡(luò)一般被抽象地描述為一個(gè)由點(diǎn)集V和邊集E兩個(gè)基本要素構(gòu)成的連通圖G=(V,E),其中V={vi:i=1,2,…,N},網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)記為N=|V|;E={ei:i=1,2,…,M},網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)記為M=|E|.為了便于分析,網(wǎng)絡(luò)可表示為N×N的矩陣A={aij:vi,vj∈V},研究基于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),定義直接相連的兩節(jié)點(diǎn)aij=1,反之為0.

1.2 航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)

航線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析主要借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行,下面簡要介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念.

1.2.1 度和度分布

機(jī)場可看作是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),與該機(jī)場節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,也就是與該機(jī)場有直接通航的機(jī)場數(shù)量(包括只有單向通航的機(jī)場數(shù)量),稱為該機(jī)場節(jié)點(diǎn)的度.節(jié)點(diǎn)i的度Ki可記為

(1)

其中:aij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間是否連接,若i與j之間存在邊連接,則aij等于1,否則為0.節(jié)點(diǎn)度大小用于反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的通航規(guī)模和重要性,節(jié)點(diǎn)度越高,重要性越大.平均度被定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值,平均度K可記為

(2)

其中:N是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù),即機(jī)場數(shù),平均度可以更準(zhǔn)確地對(duì)網(wǎng)絡(luò)的疏密程度進(jìn)行評(píng)價(jià).度分布描述了度值為k的節(jié)點(diǎn)占網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例,一般選擇用度分布函數(shù)P(k)來描述節(jié)點(diǎn)的分布情況.大量研究表明,航空網(wǎng)絡(luò)具有某種形式的冪律分布,這就是通常所說的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).度分布函數(shù)P(k)可記為

(3)

其中:N(k)表示節(jié)點(diǎn)度為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).

1.2.2 連接率

連接率β,表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均連接邊數(shù),是網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性程度的基礎(chǔ)度量指標(biāo),可記為

(4)

其中:M表示機(jī)場節(jié)點(diǎn)之間的邊數(shù).

1.2.3 平均路徑長度

兩個(gè)相互連接的節(jié)點(diǎn)i和j之間的路徑所包含的邊數(shù)最少,該邊數(shù)就是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離dij,將網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的距離進(jìn)行平均,就得到了網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度.網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L可記為

(5)

其中:dij是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的距離,距離越短,表示航空運(yùn)輸過程中需要中轉(zhuǎn)的節(jié)點(diǎn)城市越少,機(jī)場之間的連通性越好,航空運(yùn)輸?shù)恼w運(yùn)輸效率也越高.

1.2.4 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是指所有與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際相連的邊數(shù)占這些點(diǎn)可能的最大連邊數(shù)目的比例,它代表了網(wǎng)絡(luò)的整體緊密性,并且能反映出節(jié)點(diǎn)的聚集情況.其值越大,表示航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連通性越高,越不容易受外界因素影響.節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)Ci可記為

(6)

其中:n為節(jié)點(diǎn)機(jī)場i的鄰接節(jié)點(diǎn)數(shù),Ei為節(jié)點(diǎn)機(jī)場i的n個(gè)鄰接點(diǎn)之間相互相連的邊數(shù).

1.3 航線網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)

基本特征指標(biāo)僅能在宏觀層面上反映網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性,進(jìn)行中心性分析還可以在微觀層面上反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征.

1.3.1 緊密中心性

緊密中心度.通過測量網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的距離,可以反映該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的緊密程度,它距離其他節(jié)點(diǎn)越近,則它的緊密中心性越大.可記為

(7)

緊密中心勢(CC)能夠表示整體網(wǎng)絡(luò)的緊密集中趨勢,其大小取決于某個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)距離之和的差異程度,通過判斷一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)是簡單還是困難,從而衡量整體網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性的緊密程度,若網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)的緊密中心度都比較小,只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)緊密中心度較大,則該網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)明顯的緊密中心化趨勢.緊密中心勢(CC)可記為

(8)

其中:CCmax為CC(i)的最大中心度值.

1.3.2 中間中心性

中間中心度.某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)用于描述該節(jié)點(diǎn)的重要性,用于衡量該特定節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的連接程度,從而判斷該節(jié)點(diǎn)在整體網(wǎng)絡(luò)中的控制作用.可記為

(9)

中間中心勢(CB)能夠表示網(wǎng)絡(luò)的中間性,其大小取決于各節(jié)點(diǎn)中間中心度的差異程度,可以用來衡量節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的控制作用.若網(wǎng)絡(luò)中中間中心度較大的節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)幾個(gè),則該部分節(jié)點(diǎn)處于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接的中間位置.中間中心勢(CB)可記為

(10)

其中:CBmax為CB(i)的最大中心度值.

2 航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

從眾多歐洲航空公司中選擇了兩家較具有代表性的航空公司作為研究對(duì)象,以此從航空公司的角度對(duì)區(qū)域?qū)蛹?jí)的航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,其中一家為大型全服務(wù)航司的代表漢莎航空,另一家為低成本航司的代表瑞安航空.為真實(shí)有效的反映航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和實(shí)際特征,通過OAG數(shù)據(jù)庫搜集整理了2008年、2013年和2018年每年1月兩家航空公司在歐盟區(qū)域內(nèi)的航線數(shù)據(jù),并使用Pajek軟件繪制出兩家航司2018年的航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖(圖1、2).通過圖1可看出漢莎航空樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征突出,具有較強(qiáng)的核心樞紐影響力,集中趨勢比較明顯,航線分配也較為均衡.通過圖2可看出瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)機(jī)場之間連接相對(duì)緊密,核心節(jié)點(diǎn)連接密度大,內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性較強(qiáng),但外圍節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度較差,大多為等級(jí)較低的支線機(jī)場,主要以中短途航線運(yùn)輸為主.

圖1 2018年漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)

圖2 2018年瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)

3 航線網(wǎng)絡(luò)特征分析

3.1 基本特征分析

結(jié)合建立的航線網(wǎng)絡(luò)模型和相關(guān)數(shù)據(jù),得到兩家航空公司航線網(wǎng)絡(luò)特征值,如表2、3所示.

表2 漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)特征值

3.1.1 漢莎航空基本特征分析

1)節(jié)點(diǎn)和度分析.2018年覆蓋的機(jī)場數(shù)最多為92個(gè),2008年最少為77個(gè).平均度方面,2008年的最大為9.87,即平均每個(gè)機(jī)場約與其他10個(gè)機(jī)場相連,2018年的最小為6.39.各年節(jié)點(diǎn)度值,2008年排名前五的機(jī)場為FRA、MUC、DUS、HAM、STR,2013年排名前五的機(jī)場為MUC、FRA、DUS、TXL、HAM,到2018年只有FRA和MUC兩個(gè)機(jī)場為大度值機(jī)場,度值分別為154和142,其余機(jī)場的度值均為2或4,屬于小度值機(jī)場,由此可見漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)在發(fā)展后期呈現(xiàn)出了更加明顯的樞紐特征.節(jié)點(diǎn)度的變化反映出這一時(shí)期漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場節(jié)點(diǎn)數(shù)在增多,網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍變廣了,可達(dá)性在加強(qiáng),但航線數(shù)和機(jī)場平均度整體呈下降趨勢,表明后期漢莎航空進(jìn)行了一定程度的運(yùn)力削減.

2)度分布分析.漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)機(jī)場節(jié)點(diǎn)度分布如圖3所示,冪律分布較為明顯,尤其是2018年的分布,度值為2和4的機(jī)場占機(jī)場總數(shù)的97.8%,而度值大于120的機(jī)場僅占機(jī)場總數(shù)的2.2%,網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性顯著.其中2018年的度分布與2008年相比,雖然冪律的擬合優(yōu)度由0.928 3下降至0.521 9,但呈現(xiàn)出了更加明顯的“長尾”特征,表明大型機(jī)場的航線增長速度比其他機(jī)場更快,核心樞紐的影響力也越來越突出.

圖3 漢莎航空機(jī)場節(jié)點(diǎn)度分布圖

3)連接率分析.漢莎航空2008年的連接率最大為4.94,2018年的最小為3.2,呈減小趨勢,這一變化反映出漢莎航空網(wǎng)絡(luò)雖然在擴(kuò)張,但在這過程中對(duì)各個(gè)機(jī)場節(jié)點(diǎn)的使用率在降低.

4)平均路徑長度分析.2018年平均路徑長度最短為2.031 8,2008年的最長為2.050 9,數(shù)值相差較小,均在2.0～2.1范圍內(nèi),表明從任意一個(gè)機(jī)場到達(dá)另一個(gè)機(jī)場只需要經(jīng)過1次轉(zhuǎn)機(jī),具有較小的平均路徑長度.平均路徑長度的變化呈下降趨勢,網(wǎng)絡(luò)的連通性有所增強(qiáng).

5)聚類系數(shù)分析.2008年的聚類系數(shù)最高為0.144 3,2018年的最低為0.030 7,網(wǎng)絡(luò)聚集性有所減弱,個(gè)別樞紐機(jī)場節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)較大.聚類系數(shù)的變化呈下降趨勢,漢莎航空主要的樞紐機(jī)場也由多個(gè)逐漸轉(zhuǎn)變到僅集中在少數(shù)個(gè)別中,加強(qiáng)了對(duì)個(gè)別樞紐的集中規(guī)劃與管理.

HAN Dingding等人[9]分析了2007年某一周漢莎航空全球范圍航線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì),對(duì)比歐盟區(qū)域內(nèi)與全球范圍內(nèi)的航線網(wǎng)絡(luò)特征,發(fā)現(xiàn)歐盟區(qū)域內(nèi)的機(jī)場數(shù)和航班數(shù)較少,聚類系數(shù)較低,但具有更短的平均路徑長度,凸顯出漢莎航空歐盟航線網(wǎng)絡(luò)的高運(yùn)輸效率以及高連通性的優(yōu)勢.

3.1.2 瑞安航空基本特征分析

1)節(jié)點(diǎn)和度分析.2018年覆蓋的機(jī)場數(shù)最多為142個(gè),2008年最少為81個(gè).平均度方面,2018年的最大為21.7,即平均每個(gè)機(jī)場約與其他22個(gè)機(jī)場相連,2008年的最小為13.09.各年節(jié)點(diǎn)度值,2008年排名前五的機(jī)場為DUB、GRO、HHN、BGY、NYO,2013年排名前五的機(jī)場為CRL、BGY、DUB、BVA、BCN,2018年排名前五的機(jī)場為DUB、CRL、BGY、MAD、SXF.其中DUB和BGY穩(wěn)居前五,其他機(jī)場排名有明顯波動(dòng).節(jié)點(diǎn)度的變化顯示出這一時(shí)期瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場數(shù)和航線數(shù)都在增多,反映了航司的運(yùn)營規(guī)模和業(yè)務(wù)量都在不斷擴(kuò)大,平均度穩(wěn)定增加,加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的樞紐特征.

2)度分布分析.瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)機(jī)場節(jié)點(diǎn)度分布如圖4所示,大部分機(jī)場節(jié)點(diǎn)度值較小,只有少數(shù)的機(jī)場節(jié)點(diǎn)具有較大度值,整體分布遵循冪律分布,冪律的擬合優(yōu)度有所下降,絕大部分節(jié)點(diǎn)度值不超過100,網(wǎng)絡(luò)也具有無標(biāo)度特性.

圖4 瑞安航空機(jī)場節(jié)點(diǎn)度分布圖

表3 瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)特征值

3)連接率分析.瑞安航空2018年的連接率最大為10.85,2008年的最小為6.54,總體呈增長趨勢,表明瑞安航空在擴(kuò)張網(wǎng)絡(luò)的過程中也十分注重提高機(jī)場節(jié)點(diǎn)的使用率,形成大量地區(qū)中心城市之間的航空運(yùn)輸聯(lián)系.

4)平均路徑長度分析.2008年平均路徑長度最短為2.222 2,2018年的最長為2.447 6,均在2.2～2.5范圍內(nèi),表明從任意一個(gè)機(jī)場到達(dá)另一個(gè)機(jī)場需要經(jīng)過1～2次轉(zhuǎn)機(jī).平均路徑長度的變化有所增加,但整體相差較小,航線的覆蓋范圍逐漸向外圍擴(kuò)大.

5)聚類系數(shù)分析.2018年的聚類系數(shù)最高為0.288 9,2008年的最低為0.239 7,網(wǎng)絡(luò)的聚集性不斷增強(qiáng).聚類系數(shù)的變化在不斷增大,反映出幾個(gè)重要的基地機(jī)場間的連接也更加緊湊.

比較兩家航司的基本特征指標(biāo)可發(fā)現(xiàn),兩家航司的機(jī)場節(jié)點(diǎn)數(shù)都有所增加,即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模都在不斷擴(kuò)大,但在航線數(shù)上,漢莎航空有所減少而瑞安航空不斷增加,因此瑞安航空在航線繁忙度上更勝一籌.在平均度方面,瑞安航空平均連接的機(jī)場數(shù)更多,也說明其航班運(yùn)行范圍更廣.瑞安航空的連接率也比漢莎航空高,表明其更注重提高對(duì)機(jī)場節(jié)點(diǎn)的使用率.作為發(fā)展較早的大型全服務(wù)航司,漢莎航空的整體網(wǎng)絡(luò)連通性更強(qiáng),運(yùn)輸效率更高,因此平均路徑長度較小,而瑞安航空則依托自身多基地樞紐的網(wǎng)絡(luò)來支持整體的運(yùn)營,其聚類系數(shù)要比漢莎航空高.

3.2 中心性特征分析

3.2.1 漢莎航空中心性特征分析

在漢莎航空的航線網(wǎng)絡(luò)中,2018年緊密中心性最大為75.28%,2008年最小為67.7%,呈增大趨勢且整體處于較高水平,說明漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)中存在部分機(jī)場對(duì)通航便捷的現(xiàn)象,例如法蘭克福機(jī)場、慕尼黑機(jī)場、杜塞爾多夫機(jī)場都是漢莎航空重要的樞紐機(jī)場,這些機(jī)場之間的連接緊密,而且可以與其他機(jī)場建立很便捷的聯(lián)系,通達(dá)性很強(qiáng),但其他機(jī)場對(duì)之間的通達(dá)性較差.漢莎航空的中間中心性2008年最小為46.86%,2018年最大為57.6%,呈增大趨勢,反映出法蘭克福機(jī)場和慕尼黑機(jī)場在網(wǎng)絡(luò)中的控制能力不斷增強(qiáng),與其他大部分機(jī)場都存在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通航航線,是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的樞紐機(jī)場.

3.2.2 瑞安航空中心性特征分析

在瑞安航空的航線網(wǎng)絡(luò)中,2008年的緊密中心性最大為55.98%,2018年最小為39%,整體呈下降趨勢,反映出網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)場之間對(duì)接越來越均衡,整體的通達(dá)性越來越好,降低了樞紐節(jié)點(diǎn)的壟斷地位.中間中心性方面,2008年最大為42.46%,2013年最小為19.17%,2013年和2018年的中間中心性都比較低且趨于穩(wěn)定,說明隨著瑞安航空網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)中不存在明顯的控制節(jié)點(diǎn).

對(duì)比漢莎航空與瑞安航空的中心性特征指標(biāo)可發(fā)現(xiàn),兩家航司的運(yùn)營性質(zhì)不同,在中心性特征的表現(xiàn)上也有很大差異.漢莎航空的緊密中心性和中間中心性水平都明顯高于瑞安航空,表明漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)與核心節(jié)點(diǎn)間的距離及控制力相差較大,存在部分機(jī)場對(duì)分布較集中的現(xiàn)象,且個(gè)別樞紐機(jī)場對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有絕對(duì)的控制能力.相比之下瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)的整體通達(dá)性要更好,機(jī)場對(duì)接均衡,緊密中心化程度較小,也不存在明顯的控制節(jié)點(diǎn).

3.2.3 瑞安航空機(jī)場節(jié)點(diǎn)中心性分析

以2018年瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)為例,對(duì)機(jī)場節(jié)點(diǎn)的中心性進(jìn)行分析,具體位序規(guī)模如圖5所示.對(duì)緊密中心性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),緊密中心值最大為0.613(BGY),最小為0.275,二者差距僅為2倍,也體現(xiàn)出瑞安航空整體網(wǎng)絡(luò)的緊密程度較高,通達(dá)性較好.根據(jù)緊密中心值大小可將機(jī)場節(jié)點(diǎn)分為兩類等級(jí),第一類緊密中心值均大于0.5,可歸為干線機(jī)場,包括BGY(0.613)、CRL(0.603)、DUB(0.603)、MAD(0.566)、KRK(0.555)、OPO(0.549)等21個(gè)機(jī)場;第二類緊密中心值均小于0.5,可歸為支線機(jī)場,有121個(gè),占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的85.2%.

圖5 2018年瑞安航空機(jī)場節(jié)點(diǎn)中心性分布圖

對(duì)中間中心性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),中間中心值最大為0.209(DUB),最小為0.在90個(gè)值不為0的機(jī)場中,僅有9個(gè)機(jī)場的中間中心值在0.035以上,僅占10%.排在第一名的機(jī)場DUB(0.209)中間中心值是第二名機(jī)場CRL(0.15)的1.39倍,是第三名機(jī)場BGY(0.122)的1.71倍.根據(jù)中間中心性體系可形成樞紐機(jī)場與支線機(jī)場的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中DUB和CRL是典型的樞紐機(jī)場;BGY(0.122)、OPO(0.115)和BCN(0.063)3個(gè)機(jī)場的中間中心值在0.1左右,軸輻式的運(yùn)輸方式也使其具有較高的中間中心性,是航線網(wǎng)絡(luò)中的連接中心;MAD(0.05)、KRK(0.044)、SXF(0.035)和AGP(0.035)4個(gè)機(jī)場形成區(qū)域中心;中間中心值位于0.035～0.01之間的機(jī)場在網(wǎng)絡(luò)中的連接能力有所下降,包括VLC在內(nèi)的24個(gè)機(jī)場,形成中心性較弱的次級(jí)中心;中間中心值小于0.01的機(jī)場有109個(gè),其中大于0的機(jī)場有57個(gè),可視為網(wǎng)絡(luò)中的亞邊緣節(jié)點(diǎn),值為0的機(jī)場有52個(gè),占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的36.6%,可視為邊緣節(jié)點(diǎn),僅作為航線網(wǎng)絡(luò)的端點(diǎn),中轉(zhuǎn)率幾乎為0,不具備銜接網(wǎng)絡(luò)的能力.

4 結(jié) 語

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論從航空公司視角研究了區(qū)域?qū)蛹?jí)的航線網(wǎng)絡(luò)變化,以2008年、2013年和2018年歐盟區(qū)域內(nèi)的航線數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建了航線網(wǎng)絡(luò)模型,分析了漢莎航空和瑞安航空兩家歐洲航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

對(duì)于漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍變廣,可達(dá)性在增強(qiáng),但整體的航線數(shù)和機(jī)場平均度下降反映其對(duì)自身運(yùn)力進(jìn)行了一定程度的削減,主要的樞紐機(jī)場也由多個(gè)逐漸轉(zhuǎn)變到僅集中在少數(shù)個(gè)別中,樞紐結(jié)構(gòu)特征突出.對(duì)于瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò),整體運(yùn)營規(guī)模和業(yè)務(wù)量都在不斷擴(kuò)大,航班運(yùn)行范圍廣,網(wǎng)絡(luò)的聚集性強(qiáng),較高的連接率也表明其注重提高對(duì)機(jī)場節(jié)點(diǎn)的使用率.對(duì)比兩家航司的中心性特征指標(biāo),漢莎航空的緊密中心性和中間中心性都高于瑞安航空,其機(jī)場對(duì)分布較集中且連接緊密,個(gè)別樞紐機(jī)場對(duì)網(wǎng)絡(luò)有絕對(duì)的控制能力,集中趨勢較明顯,而瑞安航空的網(wǎng)絡(luò)整體通達(dá)性要更好,主要以中短途航線為主,機(jī)場之間對(duì)接均衡,緊密中心化程度小,也不存在明顯的控制節(jié)點(diǎn).